DEM精度對D-InSAR提取地表形變的影響分析

張有軍，張樓香

(常州市測繪院，江蘇 常州 213000)

DEM精度對D-InSAR提取地表形變的影響分析

張有軍*，張樓香

(常州市測繪院，江蘇 常州 213000)

從雙軌法D-InSAR形變測量的原理出發，理論分析了外部DEM對雙軌法D-InSAR提取地表形變的影響，得出外部DEM精度與地表形變誤差之間存在線性函數關系，在其他參數不變的情況下外部DEM高程中誤差越大所引起的形變誤差就越大；探討獲取地表形變的技術流程，并結合實例分析了外部DEM對雙軌法D-InSAR提取形變精度的影響，分析指出不同精度的外部DEM會直接影響到干涉條紋的數量、密度和質量。

雙軌法D-InSAR；外部DEM；地表形變；誤差分析

1 引 言

近年來，隨著光學、電學、信息學、計算機技術和通信技術的迅速發展，合成孔徑雷達差分干涉測量(differential interferometric synthetic aperture radar，D-InSAR)技術得到快速發展和推廣應用。D-InSAR技術為地表形變監測提供了新方法，帶來了一次技術革命。它作為一種監測手段不但克服了水準測量和GPS技術只能提供地面離散點的高程變化、周期長、效率低、多期成果不相容等缺點，同時其信號具有穿透云雨、全天候、高精度、大范圍等特點[1]。

雙軌法D-InSAR作為D-InSAR技術中的重要方法之一，在進行地表形變檢測時需要使用雷達系統參數、雷達基線數據、相位觀測量和外部DEM等，顯然這些數據的誤差會傳播到形變結果中去，其中外部DEM誤差對形變結果的影響尤為突出[2]。

本文從雙軌法D-InSAR形變測量的原理出發，探討獲取地表形變的技術流程，并結合實例分析了外部DEM對雙軌法D-InSAR提取形變精度的影響，為D-InSAR技術在城市規劃建設中的應用提供參考。

2 雙軌法D-InSAR形變測量原理

雙軌法D-InSAR提取形變是通過獲取兩幅地形變化前后的SAR影像生成干涉圖，利用外部獲取的相應地區的DEM根據形變對雷達參數計算出高程模糊度，再按照高程模糊度進行解纏，得到僅含地形的解纏相位，從生成的干涉圖相位中減去地形相位即得到差分干涉圖(形變相位)。

雙軌法D-InSAR測量地表形變的原理如圖1所示[3]：

圖1 雙軌法D-InSAR成像幾何示意圖

A1和A2是SAR衛星兩次成像時天線所處的位置，P為SAR傳感器觀測的目標，A1到大地參考面的距離為H，h為目標P到大地參考面的距離。B為基線長度；基線與水平線的夾角為α；天線A1的視角為θ；P到A1的斜距為R1，到A2的為R2，R1與R2的距離差為σρ。

假設A1、A2對目標P進行觀測時地表未發生形變，則天線A1、A2對P的測量相位差為：

(1)

由圖1的幾何關系得：

(R1+δρ)2=R12+B2+2R1Bsin(θ-α)

(2)

(3)

由于σρ2相對較小可忽略不計且Β?R1，從而：

δρ≈Bsin(θ-α)

(4)

將基線沿視線方向及視線垂直方向進行分解，得：

B‖=Bsin(θ-α)

(5)

B⊥=Bcos(θ-α)

(6)

如果A1、A2是地表發生形變前后衛星瞬間對P兩次成像時的天線位置，沿視線方向發生的地表形變為△ρd，則A1、A2對P的干涉相位差表示為：

(7)

3 外部DEM對雙軌法D-InSAR提取形變影響的理論分析

雙軌法D-InSAR進行處理的過程中需要引入外部DEM，在雙軌法中地形數據引入的誤差將主要表現為系統性[4]。目前隨著DEM獲取途徑的增多，多源DEM因其精度不同而使D-InSAR提取的形變量受到影響。

由InSAR高程測量的幾何關系得：

h=H-R1cosθ

(8)

式(7)和式(8)分別對h求偏導數得：

(9)

(10)

將式(10)帶入式(9)中得：

(11)

根據式(11)可計算出DEM高程誤差對形變量影響的靈敏度。也就是說對于ENVISAT衛星，其波束視角為23°，雷達波長為 5.6 cm，Bam地區的衛地斜距約為 867 km[5]，在垂直基線距為476.079、200、150、100 m時，DEM高程誤差對形變量的影響如圖2所示：

從圖2中可清晰地看出在其他因素不變的情況下，垂直基線越長DEM誤差對形變誤差的影響越靈敏。在利用雙軌法D-InSAR提取地表形變信息時，應盡量選用入射角小的發射器獲取SAR影像和選用有效基線短的雷達影像對進行處理。

4 基于雙軌法D-InSAR提取地表形變的實驗與分析

根據以上的D-InSAR形變測量原理，雙軌法D-InSAR提取地表形變的技術流程如圖3所示[6]：

圖3 雙軌法D-InSAR提取地表形變的技術流程示意圖

在提取形變的過程中存在著各種誤差，而這些誤差是無法完全消除，要想分析不同精度外部DEM對形變監測結果的影響，就必須使用同一對ENVISAT SAR數據的主輔影像，使得實驗的雷達數據一致，也保證了結果中有相同的大氣延遲誤差、軌道誤差和噪聲影響等，同時處理過程中的參數設置基本一致，避免因參數不同而對結果造成不同的影響，這使得每次實驗的不同就在于外部DEM，則各次實驗結果的不同之處就是由DEM的誤差引起的，這確保了實驗結果的可對比性。

本文所研究的區域為伊朗首都德黑蘭東南約 1 000 km的巴姆(Bam)地區，實驗數據采用ENVISAT衛星在該地區的SAR影像，其中影像Orbit_6687_11Jun03為主影像，Orbit_9693_07Jan04為輔影像；用于對比實驗的外部DEM的具體信息如表1所示：

外部DEM 表1

(1)以震前該地區SRTM(Shuttle Radar Topography Mission) 90 m分辨率的DEM作為外部DEM，使用SARscape軟件經以上步驟進行處理，在此處理過程中生成差分干涉圖如圖4(a)所示。

圖4 差分干涉圖

(2)通過兩幅震前影像Orbit_9192_03Dec03和Orbit_6687_11Jun03進行干涉處理獲得DEM，以此DEM作為外部DEM進行數據處理，生成差分干涉圖如圖4(b)所示。

利用以上兩種DEM作為外部DEM提取的差分干涉圖都為蝴蝶狀，北半部條紋數都為6，但對于南半部的條紋數就有所不同，以SRTM3 DEM為外部DEM提取的差分條紋為10，而以InSAR技術提取的DEM作為外部DEM獲取的差分條紋在10～11之間[8]；同時條紋的質量因為DEM的不同也受到了影響，如圖5所示：

圖5 差分干涉條紋

文中使用的SAR數據對的垂直基線距為 476.079 m，通過圖5可知：SRTM3 DEM作為外部DEM時引起的形變監測誤差為 2.25 cm；InSAR技術提取的DEM作為外部DEM引起的平均形變監測誤差為 0.57 cm。

雙規法D-InSAR提取地表形變以InSAR技術提取的DEM作為外部DEM，其原理依然是三軌法D-InSAR提取形變。外部DEM誤差與D-InSAR監測精度是相輔相成的，若DEM誤差很大，反而會對InSAR監測精度造成影響。只有當引入的外部DEM達到一定精度要求時，雙規法D-InSAR提取的地表形變誤差才會小于三軌法D-InSAR；以本文為例，當引入的外部DEM精度高于 4.08 m時，雙規法D-InSAR提取的地表形變誤差才會小于三軌法D-InSAR的 0.57 cm。

5 結 論

在地面沉降現象尤為突出的今天，D-InSAR技術作為一種監測手段不但克服了水準測量和GPS技術的一些缺點，同時其信號具有穿透云雨、全天候、高精度、大范圍等特點。

本文從雙軌法D-InSAR形變測量的原理出發，理論分析了外部DEM對雙軌法D-InSAR提取地表形變的影響，在其他參數不變的情況下得出外部DEM精度與地表形變誤差之間是線性函數關系，外部DEM高程中誤差越大所引起的形變誤差就越大；文中還結合實例分析了外部DEM精度對雙軌法D-InSAR提取形變的影響，分析發現DEM引入的精度誤差使差分干涉條紋中殘留地形相位信息，而殘留的地形相位信息直接影響了干涉條紋的數量、密度和質量。

[1] 王海旭. 合成孔徑雷達差分干涉測量在地表形變提取中的應用[D]. 成都：成都理工大學，2014.

[2] 余景波，曹振坦，崔娟等. 雙軌法D-InSAR形變測量的誤差分析[J]. 計測技術，2011(1)：3～6.

[3] 余景波. 基于D-InSAR的礦區地表沉降監測與分析[D]. 山東：山東科技大學，2011.

[4] 余景波，曹振坦，崔娟等. 雙軌法D-InSAR形變測量的誤差分析[J]. 計測技術，2011(1)：3～6.

[5] 喬書波，李金嶺，孫付平等. InSAR技術現狀與應用[J]. 天文學進展，2003(1)：11～25.

[6] 崔璐. 基于D-InSAR技術監測礦區地面沉降變形的研究[D]. 長安：長安大學，2013.

[7] 孫占義. InSAR&D-InSAR中相位解纏方法的研究[D]. 武漢：武漢大學，2003.

[8] 王志勇，劉磊，周興東. 利用合成孔徑雷達差分干涉測量技術監測伊朗Bam地震同震形變場[J]. 西北地震學報，2008(4)：310～316.

DEM Precision of D-InSAR Extract the Influence of the Surface Deformation Analysis

Zhang Youjun，Zhang Louxiang

(Changzhou Institute of Surveying and Mapping，Changzhou 213000，China)

Based on the principle of double track D-InSAR deformation measurement，theoretical analysis of the external DEM of double-track method D-InSAR extract the surface deformation，the influence of external DEM accuracy and there is a linear function relationship between the surface deformation error，in the case of other parameters constant external DEM elevation in the greater the error caused by the deformation error；This paper discusses the technical process of obtaining the surface deformation，and combined with examples and analyses the influence of external DEM two-track approach D-InSAR extraction effect of deformation，analysis shows that the accuracy of different external DEM will directly affect the quality，density and quantity of interference fringes.

double-track method D-InSAR；external DEM；the earth’s surface deformation；the error analysis

1672-8262(2017)04-89-04

P237

A

2016—12—26

張有軍(1991—)，男，助理工程師，主要從事城市測繪技術工作。

住房和城鄉建設部軟科學研究項目(R22015171)