一種基礎測繪數據保密技術的研究與應用

謝年，向煜

(1.重慶數字城市科技有限公司，重慶 401121； 2.重慶市地理信息云服務企業工程技術研究中心，重慶 401121)

一種基礎測繪數據保密技術的研究與應用

謝年1，2*，向煜1，2

(1.重慶數字城市科技有限公司，重慶 401121； 2.重慶市地理信息云服務企業工程技術研究中心，重慶 401121)

基礎測繪數據關系到國家安全和利益，因此對基礎測繪數據的保密研究成為測繪行業的重點建設內容。本文介紹了一種在基礎測繪數據的共享過程如何增強數據安全性和可用性的方法，在滿足實際應用的前提下，降低基礎測繪數據平面位置精度，從源頭上保障了數據的安全性。提出一種基于三角形格網重心坐標插值的保密技術處理方法，即由均勻分布若干控制點生成狄洛尼三角網，將隨機誤差導入被分割為眾多格網的各個三角形格網頂點上，使三角形頂點產生位移變化，再根據變換前后的三角形頂點生成對應的數學模型，然后將各個三角網的地物分別利用重心坐標插值數學模型進行保密處理。

三角形格網；重心坐標插值；基礎測繪數據；保密處理

1 引 言

隨著科技、社會的不斷進步發展，基礎測繪數據作為國民經濟發展中各部門基本建設和設計規劃的基礎要件，在國防建設、經濟規劃、國土管理等領域的需求越來越大。同時基礎測繪數據是國家重要的基礎性、戰略性資源，對于維護國家主權、安全和利益，尤其是未來軍事斗爭準備，具有重要意義，需要具有較強的保密性。因此，對基礎測繪數據的保密研究成為測繪行業的重點建設內容。

2 需求分析

針對不同的網絡環境和用戶群體，基礎測繪數據的分為涉密版和公眾版兩類。公眾版數據運行于互聯網或國家電子政務外網環境，數據須符合國家地理信息與地圖公開表示的有關規定。傳統的涉密版數據大多運行于測繪單位局域內網，是一個封閉、孤立的網絡，運行在國家電子政務內網環境的其他政府部門無法便捷地使用這些數據。

2015年8月19日，國務院常務會議通過《關于促進大數據發展的行動綱要》，要求各政府部門須明確數據共享的范圍邊界和使用方式，形成跨部門數據資源共享共用格局。基礎測繪數據作為共享數據之一，使用部門眾多、應用廣泛，但同時又具有較強的保密要求。而在實際的應用需求中，大部分非測繪、規劃部門對于測繪數據的空間精度要求并不高，多用于背景參考、查詢定位、統計分析等。作為提供基礎測繪數據的主管部門，如何在國家電子政務內網環境下安全、高效地共享數據，促進基礎測繪數據的社會化應用是各級測繪主管部門面臨的問題之一[1]。

本文提出了一種對基礎測繪數據平面位置精度進行保密技術處理的方法，既可以滿足部分部門對于測繪數據的應用需求，又可以從源頭上保障數據的安全。

3 技術原理

本方法的原理就是在滿足實際應用的前提下，對基礎測繪數據空間位置進行變換處理。

空間變換是通過數學關系式描述變換前圖形坐標(x，y)與變換后圖形坐標(x′，y′)之間的換算[2]。首先布設合適的控制點，對控制點的平面位置坐標加入隨機變量，然后根據待保密處理數據坐標(x，y)與控制點的數學關系，解算出變換后的坐標(x′，y′)，從而改變基礎測繪數據平面位置的絕對坐標和相對坐標，降低精度。

3.1 布設控制點

根據待進行保密技術處理的基礎測繪數據范圍建立離散均勻分布的控制點，控制點數量需綜合考慮數據的區域范圍和保密要求，選取一個比較合適數量。數量太少，則會產生保密不徹底、易校正的問題；數量太多，則會產生增加加密計算量、要素變形等問題。

控制點位置確定后需對每個控制點坐標加入不同的誤差，加入的誤差必須在一定的范圍內，不能太小，也不能太大。如果加入的誤差過小，則不能達到保密作用；如果加入的誤差過大，則會影響保密處理后數據的使用。根據GB/T17278-2009《數字地形圖產品基本要求》中的相關規定，基礎測繪成果中各種比例尺地形圖的平面精度要求如表1所示。

基礎測繪成果的各比例尺地形圖平面精度要求[3] 表1

由上表可以知道，1∶500～1∶2 000比例尺地形圖中平地、丘陵地平面精度不大于 0.6 mm，山地、高山地平面精度不大于 0.8 mm；按此比例推導可知 1∶500比例尺地形圖的兩種不同地形中平面精度分別為 0.3 m和 0.4 m， 1∶1000比例尺地形圖對應的平面精度分別為 0.6 m和 0.8 m；而 1∶2 000比例尺地形圖在平地、丘陵地與山地、高山地中平面精度分別為1.2 m和 1.6 m。同樣可以計算出 1∶5 000比例尺地形圖的兩種不同地形中平面精度分別為 2.5 m和 3.75 m，1∶100 000比例尺地形圖的兩種不同地形中平面精度分別為 50 m和 75 m[4]。

在實際操作中可以由函數自由生成一個任意數組，數組的取值范圍則由待加密基礎測繪數據的比例尺及保密需求來決定；此數組取值范圍可參考表1中基礎測繪成果的各比例尺地形圖平面精度要求表進行自動生成計算。

3.2 坐標變換

坐標變換的過程應滿足拓撲關系不變、地物間距離變化及變換過程不可逆的原則，在降低地理數據位置精度同時滿足一定的應用。本研究是基于控制點三角形重心插值的數學方法來進行坐標變換。

在三角形幾何結構中，重心坐標是由頂點定義的坐標，三角形內的任意點都能表示為三個頂點的加權平均值，這個權就叫作重心坐標，重心坐標具有良好的仿射特征，可作為三角形內中各點坐標的插值權重。三角形重心坐標與頂點關系參如圖1所示。

圖1 三角形重心坐標與頂點關系

三角形頂點坐標為(V1、V2、V3)，三角形內任意一點V相對于頂點的重心坐標ω1、ω2、ω3可表示為[5]：

V=V1ω1+V2ω2+V3ω3(其中ω1+ω2+ω3=1，且ω1，ω2，ω3≥0。)

坐標變換的具體流程如下：

第一步，基于控制點創建狄洛尼(Delaunay)三角網。創建的三角網如圖2所示。

圖2 三角形格網

第二步，提取待保密處理的基礎測繪數據各要素的節點坐標。假設有節點P(X，Y)，計算出P點坐標(X，Y)所在三角形格網的三個頂點坐標(X1，Y1)、(X2，Y2)、(X3，Y3)和每個頂點坐標加入的誤差值(△X1、△Y1)、(△X2、△Y2)、(△X3、△Y3)。

第三步，根據式(1)～式(3)，計算出P點坐標(X，Y)的重心坐標(ω1、ω2、ω3)。

X=X1ω1+X2ω2+X3ω3

(1)

Y=Y1ω1+Y2ω2+Y3ω3

(2)

ω1+ω2+ω3=1

(3)

第四步，通過重心坐標，根據式(4)～式(7)解算出P點坐標(X，Y)的改正值(△X、△Y)以及變換后坐標(X′，Y′)

△X=△X1ω1+△X2ω2+△X3ω3

(4)

△Y=△Y1ω1+△Y2ω2+△Y3ω3

(5)

X′=X+△X

(6)

Y′=Y+△Y

(7)

由于每個三角形格網頂點坐標加入的誤差值不同，格網內每個節點坐標的改正值也不同且連續變換，因此該方法結合了分區和移動轉換的雙重優點，能很好地擬合變形差，既使局部細致擬合又能保證全網有連續的效果，同時改變地理信息數據的絕對坐標和相對坐標，故加密的程度較高[6]。

4 應用及分析

4.1 應用案例

某局因業務需求，需我單位加工處理某區域內 1∶500基礎測繪數據，運行環境為電子政務內網，平面位置精度中誤差不超過 2 m，極限誤差不超過2倍中誤差值，面積約 300 km2，范圍內地形以丘陵為主，范圍如圖3所示。考慮該局對測繪數據的精度要求小于 1∶500基礎測繪數據的實際精度，為同時保障數據安全和業務應用，對該區域的數據進行了保密技術處理，降低該區域基礎測繪數據的平面位置精度。

圖3 待保密技術處理數據范圍

首先建立了均勻分布的36個控制點，根據表1中各比例尺地形圖平面精度要求以及實際應用需求，每個控制點加入的誤差值在 ±0.5 m～3 m范圍內隨機取值。基于控制點創建狄洛尼(Delaunay)三角網，然后遍歷該測繪數據所有要素的節點坐標，計算出每個節點所在的三角形格網以及其重心坐標，解算所有要素節點坐標的誤差改正量，對所有要素平面位置進行坐標變換，從而完成對整個測繪數據的平面位置保密處理。

4.2 結果分析

對數據進行保密技術處理后與原始數據進行比對，結果如下：

(1)保密處理后所有要素的平面位置發生了一定位移，但整體形狀未發生明顯的改變。跨多個格網的要素沒有出現錯位的情況。見圖4保密處理前后位移比較。

圖4 處理前后位移比較

(2)保密處理后要素各個節點的誤差改正量都在極限誤差容許范圍內。以建筑物圖層各對象的節點坐標為例，統計計算節點保密處理前后的誤差距離，如表2所示。

要素節點誤差距離統計表 表2

(3)由于控制點加入的誤差值均不同，保密處理后各節點坐標的位移方向和誤差值也均不同，且無明顯規律。為了驗證該保密技術處理方法的不可逆性，選取了10個非控制點的同名點通過仿射變換、多項式變換的方式進行數據平面位置糾正，分別統計計算節點糾正后與原始坐標的距離，如表3、表4所示。

仿射變換糾正后要素節點誤差距離統計表 表3

多項式變換糾正后要素節點誤差距離統計表 表4

通過表3和表4發現，通過仿射變換和多項式糾正后，分別存在94.05%和94.69%的節點坐標誤差值大于 0.3 m，中誤差值分別為 ±1.71 m和 ±1.78 m，中誤差值仍超標。由于保密處理過程使用的控制點不會公開發布，所以即使準確知道保密技術流程及一部分原始點位坐標進行數據糾正，依然存在較大誤差，因此這樣的變換過程是不可逆的。

5 結 語

本文介紹了一種在基礎測繪數據的共享過程中如何增強數據安全性和可用性的方法，在滿足實際應用的前提下，降低基礎測繪數據空間位置精度，從源頭上保障了數據的安全性。在實際應用中，通過對保密技術處理后的數據進行形變比較、誤差統計和不可逆驗證，證明此種保密技術處理方法可靠有效。

[1] 傅宏. 公眾版地圖地理要素脫密處理方法[J]. 地理空間信，2010(4).

[2] 聶時貴，劉玫，王會娜. 基于ARCGIS的江蘇省地理信息公共服務平臺數據脫密方法[J]. 現代測繪，2012，35(6)：42～44.

[3] GB/T17278-2009. 數字地形圖產品基本要求[S].

[4] 戴海波. 地形圖脫密系統的實現[D]. 長沙：中南大學，2014.

[5] 苑遠，孫樹立. 基于重心坐標插值的三維網格變形方法[A]. 北京力學會學術年會[C]. 2013.

[6] 林海. 基于GIS的測繪地理數據脫密方法及應用[J]. 中國水運，2014，14(7)：336～337.

Research and Application of a Kind of Basic Surveying and Mapping Data Security Technology

Xie Nian1，2，Xiang Yu1，2

(1.Chongqing Cybercity Sci-tech Co.，Ltd，Chongqing 401121，China； 2.Chongqing Enterprise Engineering Technology Research Center on Geographic Information Cloud Service，Chongqing 401121，China)

Basic surveying and mapping data related to national security and interests，so the basic surveying and mapping data security research has become the focus of the surveying and mapping industry content. This paper introduces how to enhance the security and availability of data in the sharing process of the basic surveying and mapping data，and reduce the accuracy of the spatial location of the basic surveying and mapping data，and ensure the security of the data from the source，under the premise of satisfying the practical application. This paper proposes a method of security technology based on the interpolation of the center of gravity of the triangle grid，that is，generating a Deloni triangle network by uniformly distributing several control points，introducing the random error into the vertices of the triangular grids which are divided into many grids，And then generate the corresponding mathematical model according to the vertices of the triangle before and after the transformation. Then，the terrain of each triangulation is treated by the mathematical model of gravity coordinate interpolation.

triangular grid；barycentric interpolation；basic surveying and mapping data；confidential treatment

1672-8262(2017)04-30-04

P208.1

A

2016—12—27

謝年(1985—)，男，注冊測繪師，工程師，主要研究方向為地理信息系統應用、空間數據處理建庫。