早稻氮磷鉀施肥類別歸屬的貝葉斯判別方法研究

章明清，李娟，許文江，孔慶波，姚寶全

（1福建省農業科學院土壤肥料研究所，福建福州350013；2福建省亞熱帶植物研究所，福建廈門361006；3福建省農田建設與土壤肥料技術推廣總站，福建福州350003）

早稻氮磷鉀施肥類別歸屬的貝葉斯判別方法研究

章明清1，李娟1，許文江2，孔慶波1，姚寶全3

（1福建省農業科學院土壤肥料研究所，福建福州350013；2福建省亞熱帶植物研究所，福建廈門361006；3福建省農田建設與土壤肥料技術推廣總站，福建福州350003）

【目的】在測土配方施肥中，“測土”是實現合理施肥微觀指導的關鍵技術手段。本研究針對高度分散經營的耕地代表性土樣采集難、測試費用高、花費時間長等“測土”難題，探討早稻氮磷鉀施肥類別歸屬的統計模式識別技術。【方法】利用閩東南80個早稻氮磷鉀田間肥效試驗資料作為樣本，采用歐氏距離–離差平方和法進行系統聚類分析，建立區域早稻施肥類別。在此基礎上，根據田塊氮磷鉀施肥量及其產量結合地力信息等數量指標，應用貝葉斯判別準則探討具體田塊的施肥類別歸屬。【結果】在確保空白區產量和平衡施肥產量均值在兩兩施肥類別間具有統計顯著差異的前提下，閩東南早稻最多可劃分為6個氮磷鉀施肥類別。多元統計檢驗表明，6個施肥類別的類內協方差矩陣差異不全相等，據此建立了各個施肥類別的貝葉斯判別函數。結果表明，原始試驗數據標準化處理可大幅度提高判別準確性，監測樣本的回代誤判率和交叉誤判率分別只有1.2%和1.3%，預留6個試驗點的84個處理的氮、磷、鉀施肥量和產量試驗資料的施肥類別歸屬的判別正確率達到81.0%。【結論】統計模式識別原理及其貝葉斯判別準則可用于早稻氮磷鉀施肥類別歸屬決策，判別準確性能夠滿足推薦施肥的精度要求。

早稻；氮磷鉀；施肥類別；貝葉斯判別；類別歸屬

近10年來，我國在測土配方施肥技術推廣應用過程中，利用“3414”設計開展了數以萬計的作物氮磷鉀田間肥效試驗，數量之多和范圍之廣是罕見的。如何正確利用這些田間肥效試驗結果來指導作物合理施肥是一個大問題。根據“3414”試驗設計特點，一個試驗點結果可分別建立三個一元肥效模型、三個二元肥效模型和一個三元肥效模型。肥效模型的優點是直觀和計量準確，但其微觀指導功能較弱。為了彌補肥效模型在應用上的不足，一些學者將土壤有效養分含量等地點變量引入到模型中[1,2]，或者建立土測值與肥效模型推薦施肥量的回歸關系式[3–5]，從而實現了微觀指導功能。顯然，這種改進是建立在田間試驗基礎上，通過田間試驗獲取模型參數，在具體應用時都需要測土這一技術環節。但是，在廣大農村的取土和測土過程中，常遇到代表性土樣采集難、測試費用高和耽誤農時等難題，制約了計量施肥技術的推廣普及[6]。因此，在田間肥效試驗結合測土的研究基礎上，探討高效和準確的推薦施肥技術具有重要的實用價值，可對測土配方施肥起到有益補充。

推薦施肥技術如何實現既高效快速又有較高準確度呢？統計模式識別原理和技術為我們提供了有益的啟發。該技術已在生物技術[7–8]、作物品種鑒別[9]、土壤分類[10–13]、水土保持區劃[14]等領域得到應用，但在作物施肥類別歸屬判別上的應用還鮮見報道。為此，本文利用閩東南地區近年來完成的86個早稻“3414”設計氮磷鉀田間肥效試驗資料，在建立早稻氮磷鉀施肥類別基礎上，探討區域內具體田塊氮磷鉀施肥類別歸屬的貝葉斯判別方法及其可行性，以期為最大限度地發揮眾多“3414”田間試驗資料在指導合理施肥中的作用提供一種新途徑。

1 材料與方法

1.1 早稻氮磷鉀肥效試驗資料的收集整理

在近年來的測土配方施肥工作中，福建在福州市、莆田市、泉州市和漳州市等閩東南沿海地區早稻上先后完成了86個“3414”設計的氮磷鉀田間肥效試驗。每個試驗設14個處理，即：1)N0P0K0；2)N0P2K2；3)N1P2K2；4)N2P0K2；5)N2P1K2；6)N2P2K2；7)N2P3K2；8)N2P2K0；9)N2P2K1；10)N2P2K3；11)N3P2K2；12)N1P1K2；13)N1P2K1；14)N2P1K1。其中，“2”水平為試驗前當地推薦施肥量，“0”水平表示不施肥，“1”水平和“3”水平的施肥量分別為“2”水平的50%和150%，具體試驗施肥量設計和實施方案與李娟等[4]相同。

在86個試驗資料中，取80個試驗資料作為建立氮磷鉀施肥類別的訓練樣本，按照不同地區預留6個試驗點資料(表1)用于檢驗判別結果可靠性。這6個試驗資料分別來自閩侯縣灰泥田、閩清縣黃泥田、仙游縣灰泥田和灰沙田、龍海市灰泥田以及平和縣灰沙田的試驗結果。基礎土樣采用常規方法[15]測定土壤主要理化性狀，其中，土壤pH為4.7±0.6，土壤有機質為22.7±1.0g/kg，土壤堿解氮、Olsen-P和速效鉀含量分別為120.7±43.8mg/kg、33.9± 22.8mg/kg和69.3±32.7mg/kg。每個試驗點都有14個處理的氮、磷、鉀施肥量和產量數據，即有84個待判樣本，其中，處理1)無肥區產量水平變化幅度為3315～7470kg/hm2，處理6)平衡施肥產量變化幅度為5355～10500kg/hm2，基本涵蓋了該區域早稻產量水平的可能范圍。

1.2 氮磷鉀施肥類別歸屬的判別原理

根據統計模式識別原理[16]，要進行未知施肥類別歸屬的判別分析，首先要在多點田間肥效試驗基礎上，構建研究區域的早稻施肥類別。這就要對該區域內的早稻肥效試驗資料進行合理的定量分類。研究表明，對研究區域較小的作物氮磷鉀肥效試驗資料，歐氏距離–離差平方和法是最佳的系統聚類分析方法[17]，因而采用該法建立閩東南早稻氮磷鉀施肥類別及其類特征肥效方程，并據此提出各施肥類別的推薦施肥量。

表1 “3414”預留試驗點的施肥量及其產量試驗數據Table 1 Application rates of N, P and K fertilizers and the yields in the 14 treatments of six reserved experiments

早稻施肥類別歸屬判別是指在構建區域早稻施肥類別后，確定該區域內某個田塊或幾個相鄰田塊同種作物的施肥類別應屬于這些已知類別中的哪一類。貝葉斯判別準則是統計模式識別中應用最廣泛的模式歸屬判別方法，是根據待判樣本屬于各個類別的條件概率值大小，將其判歸條件概率最大的那個類別。對多于2個以上類別的貝葉斯判別，當各施肥類別的協方差矩陣相等時，基于誤判損失相等的貝葉斯判別函數[16,18]為：

當各施肥類別的協方差矩陣不全相等時，基于后驗概率的貝葉斯判別函數[16,18]則為：

1.3 數據標準化和協方差矩陣差異顯著性檢驗

在建立判別函數時要用到的均值和協方差矩陣，其數值大小受到數據量級和量綱的影響。因此，在建立各施肥類別的判別函數前，需對施肥量和產量原始數據進行標準化處理。計算公式為：

其中：x*表示x指標經標準化處理后的數值，x1和s分別表示氮、磷、鉀施肥量和產量各指標的平均值和標準差。

由于施肥類別間協方差矩陣相等或不全相等時的判別函數不同，因而需要對各施肥類別的協方差矩陣進行差異顯著性檢驗。假設有氮、磷、鉀施肥量和產量4個指標觀測值的k個施肥類別Gi(i=1,2, 3,…,k)，分別從中抽取樣本容量為ni的k個樣本，協方差矩陣分別為S1，S2，…，Sk。原假設為各施肥類別的協方差矩陣相等，則統計量[18–19]:樣本總數n=n1+n2+….+nk。對給定的概率值a，計算概率p=P(?>?a2(df))，若p

1.4 系統聚類分析和施肥類別歸屬判別的簡潔方法

構建施肥類別的系統聚類分析和施肥類別歸屬的貝葉斯判別分析均涉及到深奧數學原理和復雜計算，不可能通過人工演算或計算器計算來完成。本文聚類分析的具體計算過程調用MATLAB軟件的pdist、linkage和dendrogram等功能函數完成。貝葉斯判別分析采用MATLAB軟件提供的功能強大的classify函數來進行相關計算，具體使用方法可參閱相關專著[19]。

考慮到現有參考文獻大都未能準確地介紹classify函數的使用方法，根據本研究對此的學習和體會簡要介紹如下，以供相關應用時參考。classify函數的調用格式為：[class,err,Poster]=classify(sample, training,group,type,prior)。其中，class給出待判樣本歸屬的判別結果，err是訓練樣本回代誤判率，Poster是待判樣本歸屬的后驗概率。sample是指待判樣本，training是指已知類別歸屬的訓練樣本，group是對應訓練樣本的類別編號，type是指具體判別分析方法的選擇項，包括linear、quadratic和mahal等，prior是指先驗概率的可選項，用來指定各類別的先驗概率值。應特別注意，type選項若選擇linear或quadratic，classify函數將采用貝葉斯判別，若選用mahal(馬氏距離)時則采用距離判別，此時Poster選項的輸出項為空集，先驗概率只能用來計算誤判概率。上述相關輸入和輸出數據均以矩陣或向量的形式表達。MATLAB軟件沒有提供交叉誤判率的計算程序，要使用必須自己編寫計算程序。

對于試驗數據標準化處理，本文采用MATLAB軟件的zscore函數，其調用格式為[S,mu,sig]= zscore(X)。其中，X表示原始試驗數據矩陣，S表示數據標準化處理結果，mu和sig分別表示原始數據各觀測指標的平均值和標準差。

表2 早稻氮磷鉀試驗處理類別及類別間差異顯著性分析 (P < 0.05)Table 2 Category of the fertilization treatments and the paired significance analysis of the categories

2 結果與分析

2.1 早稻氮磷鉀施肥類別的構建

為建立閩東南地區早稻氮磷鉀施肥類別，參照毛達如等[20]建立類特征肥效方程的思路，利用80個早稻“3414”設計的氮磷鉀田間肥效試驗資料，采用歐氏距離–離差平方和法對每個試驗點的14個處理產量進行系統聚類分析，并對各施肥類別的處理1)空白區產量和處理6)平衡施肥產量進行均值差異顯著性檢驗[18]。

表2的結果顯示，當80個試驗資料分成9類或10類時，總有兩類或兩類以上的均值差異不顯著，導致定量分類結果無效；分成7類或7類以上時，總有一類的試驗點數只有一個，導致該類別因試驗點過少而缺乏代表性。因此，有效分類數最多為6個施肥類別，此時每一個施肥類別至少有7個代表性試驗點，同時確保了類與類之間的空白區產量均值和平衡施肥產量均值的差異達到統計顯著水平。結果表明，依據空白區產量和平衡施肥產量水平，6個施肥類別可分別命名為“超高產田”、“高產田” “中高產田”、“中產田”、“中低產田”和“低產田”等六種稻田施肥類型(表3)。

根據各施肥類別對應試驗點的試驗結果，分別建立氮磷鉀三元二次多項式肥效模型(略)。統計表明，6個施肥類別的三元肥效模型的F值均達顯著水平，而且模型參數正負號滿足水稻營養特性，均為典型肥效模型[21]。因此，以每公斤N4.3元、P2O55元、K2O6元和稻谷2元的當地市場均價為依據，用邊際產量導數法計算各施肥類別的推薦施肥量(表3)。但在指導該區域早稻合理施肥時，用戶的具體田塊的推薦施肥該歸屬于哪個施肥類別呢？以往常用的方法是根據用戶常年空白區產量或者預期施肥目標產量，對照表3的結果進行推薦。但是，在廣大農村中空白區產量或施肥目標產量等指標難以準確獲取，在應用上尚存在困難，模式識別技術可使表3結果的實際應用更為簡便和可靠。

表3 供試地塊基礎產量、目標產量及其推薦施肥量 (kg/hm2)Table 3 Paddy field yield levels, blank yields and the recommended fertilizer rates for the target yields in different categories of N, P and K fertilization recommendation for early rice

表4 各施肥類別的訓練樣本的氮、磷、鉀施肥量和產量均值 (kg/hm2)Table 4 Average N, P and K fertilizer rates and early rice yields in the selected training samples from the six fertilization categories

2.2 早稻氮磷鉀施肥類別的訓練樣本

根據統計模式識別原理[16]，要對未知施肥類別的地塊做出施肥決策，首先應根據各施肥類別的相關試驗資料，提取各類別的特征樣本作為訓練樣本。這樣做的緣由是使后續建立決策準則更容易，結果更穩定和易于理解。因此，根據80個試驗點在6個施肥類別中的歸屬，針對同一施肥類別內各試驗點的14個處理，提取相同處理的氮、磷、鉀施肥量及其對應產量均值，作為該類別的訓練樣本，結果見表4。

根據“3414”試驗設計方案，表4的每個施肥類別有14個處理，每個處理含有4個指標，即：氮、磷、鉀施肥量及其產量。從表中可以看到，施肥量數據在10的一次方和二次方量級之間，而產量數據在10的三次方量級，數值大小差異較大。為消除數據量級差異的影響，在建立判別函數前，需對80個試驗資料的施肥量和產量原始數據根據(4)式進行標準化處理，然后利用處理后的數據分別建立6個施肥類別的判別函數。

2.3 早稻氮磷鉀施肥類別歸屬的判別函數及其應用

將80個試驗資料分成6個施肥類別時，根據(5)式的ζ統計量，各施肥類別的協方差矩陣差異顯著性檢驗結果表明，自由度df等于50，統計量ζ等于376.97，大于臨界值表明各施肥類別間協方差矩陣不全相等。因此，需采用基于(3)式的貝葉斯判別函數。

為得到(3)式判別函數的具體表達式，如上所述，第一步，對80個試驗資料分別計算各處理氮、磷、鉀施肥量及其對應試驗產量的平均值和標準差。第二步，利用第一步得到的各處理氮、磷、鉀施肥量及其產量的平均值和標準差，分別計算表4中6個施肥類別的對應試驗點14個處理中各處理對應的氮、磷、鉀施肥量和產量的標準化數值。第三步，在此基礎上，分別計算各施肥類別的氮、磷、鉀施肥量和產量的均值、協方差矩陣及其逆矩陣。第四步，取各施肥類別的試驗點數除以試驗總數(80個)，所得數值作為其先驗概率值。最后，將所得數值分別代入(3)式判別函數式，分別得到6個施肥類別的判別函數表達式。

為便于理解，對表4的各施肥類別分別隨機抽取一個處理作為樣本，即氮、磷、鉀施肥量及其對應產量，利用MATLAB軟件的classify功能函數計算其后驗概率值(表5)。結果表明，來自第1、2、3、4、5、6個施肥類別的樣本分別歸屬于原所屬施肥類別的概率值為0.9998、0.9999、0.9709、1.0000、0.9980、1.0000，即，判別結果正確地歸屬于它們原來的所屬類別。

2.4 氮磷鉀施肥類別歸屬準確性評價

模式識別準確性評估常用訓練樣本的回代誤判率和交叉誤判率指標。根據表4的6個施肥類別80個試驗點的氮、磷、鉀施肥量和產量數據，應用MATLAB軟件提供的classify函數計算回代誤判率，同時自編程序計算交叉誤判率。結果表明，如果原始數據未經標準化處理就建立判別函數，回代誤判率和交叉誤判率則分別達到34.5%和41.3%，判別準確性顯然不能滿足應用需要。但對原始數據進行標準化處理后建立判別函數，回代誤判率和交叉誤判率則分別下降到1.2%和1.3%，完全滿足推薦施肥的精度要求，說明訓練樣本數據經過標準化處理可大幅度提高判別準確性。

回代誤判率和交叉誤判率作為評價指標的缺點是可能高估了模式識別系統的性能。為此，進一步利用預留的6個試驗點資料(表1)作為待判樣本來檢驗判別效果。首先參考當前多點試驗資料匯總中土壤肥力等級劃分的一般方法[4–5]，根據空白處理和平衡施肥處理的產量水平，與表4中各施肥類別的相應處理產量水平的接近程度，確定這6個試驗點的施肥類別歸屬。然后，利用已建立的貝葉斯判別函數檢驗其類別歸屬是否一致。一般認為，判別準確性達到80%左右時[18]，該模式識別系統即可投入使用。表6結果表明，對包括氮、磷、鉀施肥量和產量指標的84個處理的樣本，平均判別準確率達到81.0%。可見，貝葉斯判別的準確率達到推薦施肥對精度的一般要求。

表5 基于后驗概率的貝葉斯判別函數的施肥類別歸屬的判別結果Table 5 Recognition results of fertilization category attribution based on posterior probability of the Bayesian discriminant function

表6 預留6個試驗點貝葉斯判別函數判別的施肥類別Table 6 Fertilization categories of the reserved six trial sites attributed by the Bayesian discriminant function

3 結論與討論

3.1 測土施肥技術的適用性

土壤測定與推薦施肥技術經過20世紀四十年代至六十年代這一段時間的發展，已奠定了良好的科學基礎，并確立了一整套國際公認與通用的工作方法[22–23]，在農業規模化生產的歐美發達國家無不行之有效。我國在測土配方施肥技術發展過程中，于1990年前后分別提出了“先測土后效應”和“先效應后測土”兩大技術路線[24–25]，要實現合理施肥的微觀指導同樣必須測土。毫無疑問，“測土”對于單個試驗點的深入研究非常有效，能夠讓人們對耕地土壤肥力狀況、作物需肥規律和推薦施肥三者間關系有深入的認識和掌握。然而，對面上的多點試驗資料在推薦施肥中應用的深入探討和規律總結則是其弱點，這也是為什么眾多“3414”試驗資料至今未能被很好地歸納總結的一個關鍵技術原因。

同時，在推廣應用上，這種源自歐美發達國家規模化農業生產條件下的測土推薦施肥技術，面對我國耕地高度分散經營的農業生產實際時，在取土、測土過程中經常會遇到目前還難以克服的難題[6]。主要體現在兩個方面：1)由于耕地高度分散經營和復種指數高，農戶間栽培管理水平存在差異，造成土壤肥力空間變異大，代表性土樣采集難；2)為了獲得較高精度的推薦施肥量，必須加大土樣采樣密度，結果造成測土費用高、耗費時間長和常誤農時等問題。實際上，這種狀況就如同在火車站需要高效快速進行旅客身份識別，通過對旅客采集生物樣品進行DNA測序來鑒別身份的技術，雖然結果準確和無異議，但在這種場合并不實用，而人臉模式識別技術則滿足了準確和快速通關的客觀需要。

因此，在推薦施肥技術領域，僅僅停留在通過“測土”技術手段深入研究和掌握土壤肥力狀況、作物需肥規律和推薦施肥三者間關系是不夠的，我們還需要在此基礎上，應用高度發達的信息技術和計算機技術對研究結果進行深度總結和挖掘，提出普通用戶就能使用的高效、快速和準確的肥效參數識別和推薦施肥新技術，才能滿足廣大農戶的實際應用需要。

3.2 統計模式識別技術的應用

統計模式識別理論和技術的發展和成熟，為我們解決“測土”難題提供了一個新思路。在構建了區域作物施肥類別后，對于該區域內某個田塊或幾個臨近田塊的推薦施肥應屬于哪個施肥類別呢？這就涉及到施肥類別歸屬的判別問題。根據統計模式識別理論[16]，解決的辦法是，先對區域內各個施肥類別的相關觀測指標進行統計分析，確定每個施肥類別的統計特征，再把未知施肥類別田塊的相關指標與這些已知施肥類別的統計特征進行比較，把它們歸類到統計特征最相近的一個已知施肥類別中去，進而提出施肥建議。因此，可以采用具體地塊上一年度或前2～3年的相同作物氮、磷、鉀施肥量與產量，結合地塊肥力信息等數量指標，作為施肥類別歸屬判別和推薦施肥的依據。

這一技術路線的準確性如何是人們最為關心的問題。本文初步研究表明，這個問題應從應用層面和技術層面兩個方面來考慮。在應用層面，如果用戶在施肥識別系統使用過程中逐漸養成記錄田間資料檔案的習慣，由此得到的數據質量將明顯提高。在技術層面，在確保兩兩類別間的關鍵指標均值具有顯著差異的前提下，將閩東南地區的早稻劃分為6個施肥類別，訓練樣本的回代誤判率和交叉誤判率平均只有1%左右，預留的84個處理的氮、磷、鉀施肥量及其產量試驗資料的施肥類別歸屬的判別正確率達到81.0%。但是，如果原始數據未經標準化處理就建立判別函函數，回代誤判率和交叉誤判率則分別高達34.5%和41.3%。結果表明，數據標準化處理是提高判別正確率的重要手段。

判別分析的另一種常用方法是距離判別法[18]，利用該法和本文的80個試驗資料作為訓練樣本來檢驗表1預留資料的判別準確性，結果判別正確率只有69.0%，顯示不同方法的判別準確性有較大差別。因此，選擇合適的判別方法是提高判別準確性的另外一個重要途徑。由于統計模式識別的具體數學方法很多[16]，在將來的工作中，我們應根據不同區域的田間肥效試驗資料，深入探討不同方法的專業適用性和可行性。此外，提高判別準確率的另一個關鍵技術是正確建立作物施肥類別。

3.3 區域作物施肥類別的構建

統計模式識別技術在推薦施肥中應用的前提是正確地建立區域作物施肥類別。聚類分析是定量分類的最常用方法，但聚類結果的譜系圖只給出了各個試驗點的親疏關系，本身并沒有給出具體分類。本研究表明，閩東南地區早稻氮磷鉀施肥類別的有效分類數為6個。這種以施肥量和早稻產量為指標依據的施肥類別劃分方法具有簡單實用的優點。但是，要了解不同施肥類別的土壤養分狀況，還需要結合土壤測定。

區域作物施肥類別應該劃分多少類？以往大都根據專業知識結合個人經驗劃分為3～6個類別，然后按照不同類別所屬試驗點的田間試驗資料進行歸納總結[4–5]。顯然，這種方法帶有明顯的人為因素的影響。本研究表明，施肥類別數取決于：1)類別的代表性，即某個類別的試驗數不能太少；2)類別間的關鍵指標均值差異達到統計顯著水平；3)預留樣本類別歸屬的判別正確率達到80%以上[18]。這樣，我們就能將區域作物施肥類別劃分建立在嚴格的定量分類基礎上，使每個施肥類別都具有鮮明的統計學意義，這是提高施肥類別歸屬判別準確性的一個關鍵點。

本研究所涉及的閩東南地區，在農業生產條件和早稻栽培管理水平等方面差異不大，因而在建立早稻施肥類別時僅考慮氮磷鉀施肥量及其產量作為指標依據，就能達到81.0%的判別準確率。可以設想，如果研究所涉及的地理區域較大，導致生產條件和生產水平有明顯差異時，為使判別準確率達到滿意水平，在確定施肥類別時，土壤肥力信息、生態環境條件等地點變量就將變得很重要而不可忽略。

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Bayesian discriminating analysis on category attribution of nitrogen, phosphorus and potassium fertilization for early rice

ZHANG Ming-qing1,LI Juan1,XU Wen-jiang2,KONG Qing-bo1,YAO Bao-quan3
(1 Soil and Fertilizer Institute, Fujian Academy of Agricultural Sciences, Fuzhou 350013, China; 2 Fujian Institute of Subtropical Plants, Xiamen 36000, China; 3 Fujian Cropland Construction and Soil and Fertilizer Station, Fuzhou 350003, China)

【Objectives】In soil testing and formulated fertilization,soil testing is the key to realize rational fertilization through practical guidance.However,collection of representative soil samples is often difficult because of highly decentralized farmland management,and soil sample analysis is cost and time-consuming. Therefore,statistical pattern recognition techniques were studied in this paper to explore category attribution of nitrogen(N),phosphorus(P)and potassium(K)fertilization without soil testing for early rice.【Methods】Data from eighty field experiments in southeast of Fujian Province,China,were used in this study.Based on the response of early rice to N,P and Kfertilizers,the paddy fields were divided into regional fertilization categories, using clustering analysis method of Euclideana distance-sum of squares of deviations.Then the NPK fertilization category for afield was calculated based on the statistical pattern recognition principle,the application rates of N, P and Kfertilizers and the outputs.【Results】On condition of ensuring that the average yield of the blank area and that of balanced fertilization had statistical significant differences between any two fertilization categories,the 80paddy fields were divided clearly into six fertilization categories.Multivariate statistics showed that the differences of covariance matrix of six categories were not all equal,and the Bayesian discrimination function of each category was established based on that.The standardization of the original data greatly improved the discrimination accuracy,with the back substitution misjudgment rate and cross misjudgment rate of trainingsamples of only1.2%and1.3%respectively,and the category discrimination accuracy of the84treatments in the 6reserved experimental sites reached81.0%.【Conclusions】Statistical pattern recognition principle and its Bayesian discriminate analysis method may provide an effective technical approach for the attribution decisions of N,P and Kfertilization category of early rice without soil testing,and its results could meet the accuracy requirements of fertilizer recommendation.

early rice;nitrogen;phosphorus;potassium;fertilization category;Bayesian discrimination; category attribution

2016–08–29接受日期：2017–03–20

國家自然科學基金項目（31572203）；福建省農業科學院PI項目（2016PI-31）；農業部測土配方施肥（2011～2015）資助。

章明清（1963—），福建永春人，博士，研究員，主要從事作物施肥原理與技術研究。E-mail：Zhangmq2001@163.com