彈著點定位系統中初至信號拾取方法

霍鵬舉，黃 勇，劉 亮

(1 南京理工大學 能源與動力工程學院， 南京 210094； 2.中國兵器工業試驗測試研究院， 陜西 華陰 714200)

【信息科學與控制工程】

彈著點定位系統中初至信號拾取方法

霍鵬舉1，黃 勇1，劉 亮2

(1 南京理工大學 能源與動力工程學院， 南京 210094； 2.中國兵器工業試驗測試研究院， 陜西 華陰 714200)

對于彈丸落地后地震信號的準確拾取是利用地震信號進行彈丸落點定位的關鍵環節。以主頻50 Hz的雷克子波為原始信號，通過引入不同的噪聲分別分析長短時窗能量值比法(STA/LTA)、基于自回歸模型的Akaike信息準則的AR-AIC方法和基于高階統計量偏度和峰度的PAI-S/K法等3種拾取微震事件方法的拾取精度與可靠性。同時，分別采用這3種方法對試驗數據進行識別。結果表明：對于信噪比較高的試驗信號，3種方法都有很高的拾取精度，而對于微震事件，AIC法相較于另外兩種方法具有更高的拾取精度與可靠性。

彈著點；初至信號拾取；AIC法；STA/LTA法；PAI-S/K法

在靶場試驗中，確定彈丸落點位置是進行試驗效果評定的基本環節。通過在試驗區域的一定位置布置檢波器來接收地震波，就可以利用檢波器接收的地震波進行反演進而推斷出彈著點的位置，達到彈丸定位的目的[1]。在利用地震波信號進行彈著點定位時，準確地確定每個檢波器接收信號的初至時刻是利用地震信號進行彈著點定位的基礎環節，目前常用人工識別峰值法，但當數據量較大時，人工拾取的效率很低，同時人工識別信號的初至時刻也有很大的主觀性。 因此，對如何自動拾取彈丸落地激發的地震信號初至時刻的研究有很大的工程應用價值。彈丸落地后激發的地震波信號是比較弱的，可以歸為微地震的范圍，但又和真實的微震事件或者煤礦開采時的礦震有一定區別，因此，對目前常用的微震事件初至信號的判定方法進行研究，并將微震事件初至時刻的識別方法應用到靶場采集數據當中。

微震監測定位技術在工程爆破領域有廣泛的應用，同時在隧道、核工程、地熱工程等地下工程和堤壩、路基等露天工程巖體結構穩定性的監控與評價中也得到了較為廣泛的應用[2]。P波波速較快，易于識別，因此，微地震記錄當中P波初至的快速、準確拾取對微地震事件的識別和定位具有重要意義[3-4]。國內外許多學者發展了多種自動識別和拾取微地震到時的方法，如時窗能量值比法，包括長短時窗能量值比法(STA/LTA)和前后時窗能量值比法(ATA/BTA)。長短時窗值比法是由Stevenson于20世紀70年代提出的，起初用于地震初至波到時的判別[5]，Allen等[6]將其用于微震事件的判別。同時還有基于自回歸模型Akaike信息準則的AR-AIC方法[7]、基于高階統計量偏度和峰度的PAI-S/K方法[8]和分形維數法[9]等。

劉勁松等[10]用AIC法、STA/LTA法和PAI-S/K法對在我國西部地區記錄的微小真實地震事件進行了初至波的判定，以誤差大小為0.3 s作為判別指標，通過測試分析發現，由于實際數據采集的時間都比較長，截取數據的時窗長度對識別結果有很大影響。當截取數據的時窗長度合適時，這3種方法對天然真實微地震事件都有較高的識別精度。段建華[4]對煤礦采煤活動得到監測數據用AIC法、STA/LTA法和分形維數法等3種方法進行了識別處理，先用STA/LTA法初步確定初至時刻的大致位置，再用AIC法對該位置附近的數據進行處理，發現在背景噪聲較大時，針對該案例，分形維數法具有更高的識別精度。

由于彈著點初至時刻的判斷至關重要，本研究對STA/LTA法、AR-AIC法和PAI-S/K法等3種微地震信號初至時刻的判別方法進行研究，將靶場測得的數據用這3種方法進行處理，并與人工拾取結果比較，分析這3種方法識別彈丸落地后激發出的地震信號的可能性。拓展了這3種方法的應用范圍，有工程應用價值。

1 微震事件拾取方法

1.1 AIC方法

AR-AIC是目前常用的震相識別方法，基本原理是假定微震記錄可分為若干個局部穩態過程，每個穩態過程滿足相應的自回歸模型，震相到達前后的信號是兩個不同的穩態過程[6,10-11]。對于一個給定長度為N含有背景噪聲和地震波信號的時間序列[yn]，在這個給定的時間序列中，假定在第k點是噪聲分量和微震信號分量的最佳分界處，信號在該點被分成兩段，得到AIC函數如下：

(1)

式(1)中：M表示AR擬合過程的階數；σ1和σ2分別表示噪聲數據和微地震信號數據的方差。Maeda提出了無需計算AR系數，直接根據地震圖記錄得到AIC的方法，稱為VAR-AIC法[9]。AIC函數的最小值對應的時刻就是微震震相初至時刻，此時AIC函數表示為：

AIC(k)=klog(var(x[1,k]))+

(2)

式(2)中，var(x[1,k])和var(x[k+1,N])表示k點前后數據序列的方差，在微震事件初至時刻處，噪聲和微震信號統計特性差異較大，在最小平方意義下，k點前后的兩列時間信號的擬合度最差，此時AIC值最小。

1.2 長短時窗能量值比法(STA/LTA)

Allen等[6]發展的STA/LTA法，是目前應用較為廣泛的微震信號初至時刻自動拾取方法。該方法需要先確定特征函數，然后根據選定的特征函數計算長短時窗的能量值和長短時窗能量值的比值。當初至波到達時，長時窗對突變的地震波信號不太敏感，長時窗內能量變化較慢，短時窗內的能量對地震波信號較為敏感，短時窗內的能量突然變大。通過設定一個的閾值，當長短時窗能量值的比值大于設定的閾值時，微震事件即視為到達，首次大于閾值的點對應的時刻就是微震事件的初至時刻[12]。

假設某道數采記錄為[yn]，對時間軸上第i個采樣點前取兩個時窗，短時窗大小記為NSTA，長短時窗大小記為NLTA，長短時窗能量比法記為：

(3)

式(3)中，CF(l)是采取數據的特征函數，利用特征函數的目的是放大采集數據的差異。常用特征函數的計算操作包括取絕對值、數據的平方和一階導數等，長短時窗能量比法易受背景噪聲的影響[13]，下面將引入一定的噪聲對其穩定性進行分析。

1.3 基于高階統計量偏斜度和峰度的PAI-S/K法

偏度和峰度是高階統計參數。對于有限長的單變量離散實數序列{yi}，定義平均值和方差分別為

(4)

偏度是衡量一組數據分布的不對稱程度或者偏斜程度的指標，峰度是用來衡量分布的集中程度的評價指標，其偏度S(skewness)和峰度K(kurtosis)定義為

(5)

(6)

利用微震波形峰度和偏度監測地震波到時的基本方法就是判斷出偏度曲線和峰度曲線的極值點，以極值點對應的時間點作為微震事件的初至時刻，該方法拾取微震事件時，計算簡單、實現方便。

2 數值仿真分析

為了檢驗上述3種方法的拾取效果，進行數值仿真分析。由震源激發、經地下傳播并被人們在地面或井中接收到的地震波通常是一個短的脈沖振動，稱之為振動子波。該振動波可以理解為有確定起始時間和有限能量，在很短時間內衰減的一個信號。實際中的地震子波很復雜，因為地震子波與當地土壤性質有關。地層土壤性質是一個復雜體。為了研究方便，需對地震子波進行模擬，目前普遍認為雷克提出的地震子波具有廣泛的代表性，稱為雷克子波。本文用雷克子波模擬地震子波，其表達式為：

(7)

式(7)中：f是選定的雷克子波的主頻，令主頻為50 Hz，時間域內的采樣間隔是1 ms，共采集了1 000個點，即時長為1 s。

采用雷克子波進行地震波數值仿真分析時，雷克子波的發震時刻是確定的，因此，可以對雷克子波添加噪聲。添加噪聲時先測定信號的強度再添加大小不同的背景噪聲，再用上述3種方法對初至信號進行判定，以此判斷3種方法的拾取精度與拾取的穩定性。在本研究中分別對雷克子波引入一定的高斯噪聲，信噪比分別50 dB，30 dB，20 dB，10 dB，5 dB，1 dB，如圖1所示。從圖1中的6幅圖可以看出，當信噪比為50 dB和30 dB時，噪聲信號較微弱，直觀上很難觀察。當噪聲信號進一步增大時，可以很明顯地觀察噪聲信號的存在。

圖2中共有4幅圖，是在信噪比為20 dB時，AIC法、STA/LTA和PAI-S/K等3種方法識別信號的圖形。

從圖2可以看出，3種方法都能識別出微震信號，AIC法和PAI-S/K是將拾取曲線的極值對應的時刻值作為微震信號的初至時刻；STA/LTA法是給比值設定一閾值，本文設定的閾值為2，比值大于2對應的時刻是微震信號的初至時刻。

在不同信噪比時，每種方法的波形是相似的，因此，本研究不把在每個信噪比下的拾取圖形都一一列舉，只把識別結果統一列舉到表1中。

從表1可以看出，每種方法都能很有效地識別出微震信號，但在不同信噪比下每種方法拾取的初至時刻不同。在信噪比較高時，3種方法識別出的微震信號的初至時刻誤差在5 ms之內，誤差較小；當信噪比為1時，時間誤差的差別最大為18 ms。就一種信號識別方法而言，AIC法比較穩定，隨著信號噪聲的增強，識別出的微震信號的初至時刻沒有出現太大波動，可見該方法更為可靠。同時可以看出當背景噪聲增強時，人工識別出現較大波動，人工在識別信號時有較大的主觀性。長短時窗能量值比法和PAI-S/K方法受背景噪聲的影響較大，這也驗證了前人的研究成果[4,10-11]。

圖1 添加背景噪聲的雷克子波

圖2 信噪比為20 dB時拾取效果曲線

3 試驗測試分析

運用前文所述3種方法對實際數據進行識別處理，采用的數據是在靶場進行實彈射擊得到，采集數據的檢波器是三相檢波器，數據采集器的采樣頻率是200 kHz。數據曲線如圖3。

圖3 試驗數據曲線

在用長短時窗能量比法進行彈著點初至時刻判斷時，因為需要計算某個點之前的能量值，故用此方法時不能從第一個點進行計算取值，本文是從第10 000個點，也即從開始采集數據的第50 ms處開始計算能量的比值。經過測試分析，當長時窗寬度是25 ms，短時窗寬度是5 ms時，相比于其他時窗大小，此時的精度較高可以使初至信號更為明顯地檢測出來。上述3種方法的拾取效果波形曲線和拾取結果如圖4和表2所示。表2還顯示了人工方法的識別結果。

從圖4的AIC曲線可以看出，該曲線有2個極小值點，由真實數據可知，彈著點處激發的地震波到達傳感器的時刻在第一個極小值點，該曲線的最值點所在時刻并不是信號初至時刻，進而驗證了該方法需要已知波至時刻大致位置的要求。對于PAI-S/K方法，當真實波動信號到達時，偏度曲線和峰度曲線的斜率會有很大波動，為了便于初至信號的自動判斷，取曲線最值點對應的時刻作為初至時刻是完全可行的。對于長短時窗能量比法，波動信號到達后，比值會有明顯的突變，對于真實數據，本文同樣也是采用閾值為2。本文將試驗數據的結果在表2中列舉出來。

表2 試驗數據拾取結果

從表2的數據可以知道，3種方法對試驗數據同樣有較高的判斷精度，識別出的信號初至時刻是很接近的，誤差在3 ms 之內。

STA/LTA法是識別初至信號最方便的方法，在運用該方法識別初至信號的時刻時，拾取結果會受到閾值大小的影響，當閾值設定得較大時，識別出的時刻就會滯后，當閾值設定得較小時，識別出的初至時刻就會前移。當背景噪聲較大時，甚至會把背景噪聲當作有效信號識別出來。經過分析，把閾值設定為2是恰當合適的。對于AIC法，每個微震事件在對應的AIC位置處均會出現一個極小值點，但是極小值點對應的時刻不一定是微震事件的初至時刻。所以，AIC法可以用來拾取微震事件的初至時刻，但不能判斷是否有微震事件的發生。在實際應用時，可以先用STA/LTA法等方法初步判斷微震事件信號波的初至時刻，再運用AIC法進行精確拾取。

利用彈丸落地激發的地震信號進行彈丸位置的確定，需要確定的是初至信號到不同傳感器的時刻差。對STA/LTA、AIC法和PAI-S/K等3種方法的應用，可以基本保證不同傳感器的拾取精度基本相同，為彈丸準確定位提供了基礎保障。

圖4 試驗數據拾取效果曲線

4 結論

對AIC法、STA/LTA和PAI-S/K等3種識別微震事件的方法進行了分析研究，結果表明：3種方法都能識別微震事件，在背景噪聲較小時，3種方法都具有較高的識別精度，當背景噪聲增加時，每種方法識別的微震事件的信號初至時刻都有一定的波動，但AIC法具有更高的穩定性，在背景噪聲較大時也能準確地識別微震事件的初至時刻。在實際應用時結合STA/LTA和PAI-S/K法，達到精確拾取初至信號的目的。

本文用AIC法、STA/LTA和PAI-S/K等3種識別微震事件的方法對彈丸激發的地震信號的數據進行處理，結果表明這3種方法可以有效地識別出彈丸落地時激發的波形信號并能準確地識別出信號的初至時刻，為在靶場快速準確識別出彈著點位置提供了基礎保障，同時也拓寬了這3種方法的應用范圍。

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(責任編輯 楊繼森)

On the Methods of First Arrival Identification in Positing System of the Impact Point

HUO Pengju1， HUANG Yong1， LIU Liang2

(1.School of Energy and Power Engineering, Nanjing University of Science and Technology,Nanjing 210094, China; 2.Test and Measuring Academy, Norinco Group, Huayin 714200, China)

A rapid and accurate recognition of the seismic signal activated from the falling of a bullet is a key point in locating the point of impact with seismic signal. This article explores the precision and stability of three methods for picking the seismic events such as STA/LTA method, AIC method and PAI-S/K method, through introducing different background noises, 50 Hz Ricker wavelet acting as the original signal. And all the three methods have been applied into real data. The results shows that in terms of micro-seismic event, the AIC method has higher accuracy and stability compared with the other two methods. Besides, all the three methods have high picking accuracy because of relatively high signal-noise in real data.

point of impact; first arrival identification; AIC method; STA/LTA method; PAI-S/K method

2017-04-25；

2017-05-26 基金項目：國家自然科學基金資助項目(11302106)；中央高校基本科研業務費專項資金資助項目(30917011329)；江蘇省普通高校研究生科研創新計劃項目(SJLX16_0153)

霍鵬舉(1992—)，男，碩士研究生，主要從事彈丸定位測試研究。

10.11809/scbgxb2017.08.025

format:HUO Pengju，HUANG Yong，LIU Liang.On the Methods of First Arrival Identification in Positing System of the Impact Point[J].Journal of Ordnance Equipment Engineering,2017(8):112-116.

TJ011.+1

A

2096-2304(2017)08-0112-05

本文引用格式：霍鵬舉，黃勇，劉亮.彈著點定位系統中初至信號拾取方法[J].兵器裝備工程學報，2017(8):112-116.