一種新的風洞試驗支撐機構橫向彈性角校準方法

田正波，楊家軍，史玉杰

(1.華中科技大學 機械科學與工程學院， 武漢 430074； 2.中國空氣動力研究與發展中心， 四川 綿陽 621000)

【裝備理論與裝備技術】

一種新的風洞試驗支撐機構橫向彈性角校準方法

田正波1,2，楊家軍1，史玉杰2

(1.華中科技大學 機械科學與工程學院， 武漢 430074； 2.中國空氣動力研究與發展中心， 四川 綿陽 621000)

為了獲得風洞測力試驗模型受載后的實際側滑角，提出了一種新的風洞測力試驗模型支撐系統橫向彈性角現場校準方法，其特點是校準過程中以風洞測力天平作為力值傳感器，替代作為標準載荷的砝碼；并依托在中國空氣動力研究與發展中心2.4 m×2.4 m跨聲速風洞進行的寬體客機標模測力試驗，對研究方法的具體方案、技術難點、解決途徑和誤差評定進行了論證說明；結果表明：該校準方法和誤差評定方式具有一定的工程意義。

風洞試驗；模型支撐機構；彈性角修正系數；誤差評定

影響風洞試驗模型在風洞中所處的空間位置的因素很多，試驗模型支撐系統彈性變形是重要參數之一[1]，而采用傳感器測量試驗模型側滑角的精度無法滿足試驗要求。國內外也有利用視頻測量的方法獲得模型的側滑角[2]，但由于中國空氣動力研究與發展中心2.4 m×2.4 m跨聲速風洞(以下簡稱：2.4 m風洞)是暫沖式風洞，試驗時模型振動大，視頻測量數據實時運算能力不能完全滿足生產性風洞試驗的需求[3]。因此，要在試驗前進行彈性角修正系數現場校準。2004年，中國空氣動力研究與發展中心為2.4 m 風洞配套研制了橫向彈性角校準裝置，成功應用于多項型號測力試驗任務，提升了2.4 m風洞試驗數據精準度，但該裝置體積大，校準效率不高。當前，2.4 m風洞試驗項目較2004年激增，為更加高效地完成風洞試驗，迫切需要發展一種新的校準方法，以提高試驗模型支撐系統橫向彈性角現場校準效率。本文系統闡述了這種方法的技術難點和解決途徑，重點對誤差評定進行了闡述。

1 研究背景及校準方法

1.1 研究背景

由于天平校準架的剛度明顯優于風洞試驗支撐機構的橫向剛度，因此，在天平校準架上校準得到的彈性角修正系數與風洞試驗現場校準得到的彈性角修正系數存在一定差異，需在風洞試驗現場對其進行校準。

目前，2.4 m風洞常用的模型迎角測量方法有兩種，分別是高精度傾角傳感器測量方法[4]和采用縱向彈性角修正系數(包括升力，俯仰力矩和滾轉力矩3項)現場校準修正的方法，這兩種方式在風洞試驗時數據吻合較好?？v向彈性角現場校準與天平在校準架上進行靜態校準時類似，天平模型端安裝加載頭，加載標準砝碼使天平產生彈性變形，安裝在加載頭上的光學傾斜儀或傾角傳感器測量相應的角度變化，從而得到縱向彈性角修正系數，此方法原理簡單，校準效率較高。

2.4 m風洞的變側滑角機構采用的不是迎角/滾轉角組合方式，而是采用雙轉軸方式[5]，模型側滑角無法采用傾角傳感器測量[6]，現在常用的是橫向彈性角修正系數現場校準修正的方法，即名義側滑角+橫向彈性角修正的方式，得到模型側滑角，公式[7]為

(1)

式(1)中：β為側滑角；βm為名義側滑角；βe為橫向彈性角。

1.2 校準方法

橫向彈性角修正系數公式為

(2)

2004年研制的橫向彈性角校準裝置，采用標準砝碼作為力值，內徑千分尺測量加載頭與洞壁距離轉換成側滑角角度值。這種用“砝碼+滑輪”加載的方式優點是準確可靠，但裝置結構復雜，占用空間大，校準工作量大，重量大，安裝和使用過程較繁瑣，如圖1所示。

國內外風洞天平校準架，已有用力傳感器測量力源所施加的力值作為天平校準的標準載荷的成功先例[8-10]。風洞測力試驗所用的天平，本身就是精度較高的測力傳感器，因此，天平彈性角系數校準過程，采用天平測值代替標準砝碼加載將有效縮短彈性角系數校準時間，提高天平試驗準備效率。

對于橫向彈性角的測量，可以采用機械位移測量，即用百分表支撐系統受載變形后的機械位移，通過幾何換算得到彈性角。

圖1 2004年研制的校準裝置

校準原理如圖2所示。加載頭安裝到測力試驗天平上，左側“千斤頂”分別在不同位置(加載頭前后兩端)對加載頭施加兩次載荷，右側兩個百分表分別測得加載頭的兩組橫向位移，計算得出橫向彈性角修正系數。

這種校準方式所用裝置結構簡單，不需要標準砝碼和內徑千分尺，但必須論證其測量誤差能否滿足試驗需求。

圖2 新裝置校準原理圖

2 誤差來源分析

根據1.2所述校準原理，結合式(2)，可以得到本校準方法的計算公式：

(3)

式(3)中：Z1和Z2分別為兩次加載天平測得的側向力；My1和My2分別為兩次加載天平測得的偏航力矩；B11和B12分別為第1次加載時百分表1和百分表2的位移；B21和B22分別為第2次加載時百分表1和百分表2的位移。

在2.4 m風洞進行的寬體客機標模測力試驗，選用了4N6-64B天平及專用支撐裝置，其橫向彈性角現場校準裝置如圖3，該裝置各部件單重不超過30 kg，全重120 kg，僅為原裝置的1/2，且安裝方便，與風洞洞壁之間沒有螺釘和銷子等連接。

圖3 現場校準

校準數據以及依據式(3)計算得出結果如表1所示。

表1 校準數據及結果

結合式(3)和新裝置校準原理圖，可列出本校準方法的誤差來源，分別評估各誤差的大小，以判斷其可否在誤差傳遞分析時忽略不計。

2.1 加載頭變形引起的誤差

根據表1，利用有限元分析軟件計算加載頭受載后變形，分別將-891.8 N和-1 825.5 N的側向力作用到加載頭的前端和后端作用點，結果如圖4所示，分別為0.002 9 mm和0.002 8 mm，兩塊百分表間參考距離為400 mm，因此，加載頭變形引起的最大角度誤差為

δβ1=arctan(0.002 9÷400)=0.0004 2°

角度極小，誤差傳遞分析時忽略不計。

圖4 加載頭受載變形

2.2 百分表支座引起的誤差

百分表長度測量范圍:0～10 mm，反作用力范圍:0～3 N[11]。因此，將3 N的力分別作用在百分表支座上的安裝孔，利用有限元分析軟件計算表座受載后變形結果如圖5所示，最大位移為0.003 2 mm，兩塊百分表間參考距離為400 mm，因此，百分表座受載后變形引起的最大角度誤差為

δβ2=arctan(0.003 2÷400)=0.0004 6°

角度極小，誤差傳遞分析時忽略不計。

圖5 表座所受載變形

安裝到表座上的兩塊百分表之間距離的理論值為400 mm，對百分表多次拆裝后測量兩塊百分表之間距離，最大誤差為0.05 mm。根據表1可以得到前后兩塊百分表的最大位移差為3.51 mm，因此百分表之間距離誤差引起的最大角度誤差為[12]

角度極小，誤差傳遞分析時忽略不計。

2.3 百分表引起的誤差

百分表分辨率為0.01 mm，通過測試，其最大示值誤差為0.03 mm，因此，百分表示值誤差引起的最大角度誤差為

角度較大，誤差傳遞分析時不可忽略。

2.4 天平引起的誤差

4N6-64B天平不確定度為0.3%，擴展不確定度為0.9%，因此橫向彈性角現場校準時，天平側向力和偏航力矩的測值誤差分別為16.4 N和4.4 N·m。因此，天平測值誤差引起的最大角度誤差為

δβ5=0.000 177 5×16.4+0.000 709 6×4.4=0.006°

角度約為0.4′，誤差傳遞分析時不可忽略。

3 誤差評定與驗證

3.1 誤差評定

表2 誤差來源及大小

(4)

如前所述，僅考慮百分表和天平誤差對彈性角修正系數的影響，因此將式(4)分別對Zi，Myi，Bij求偏導數，并代入表1和表2中的值，得到：

3.2 實例驗證

4N6-64B天平Z和My的設計載荷分別為6 000 N和700 N·m，因此Z和My的彈性角誤差分別為

表3給出了寬體客機全機構型在不同Ma數和不同攻角下的橫向氣動導數，其中CYβ和Cnβ的最大絕對值分別為 0.017 65 和0.003 21。

將表3導系數的最大值分別與Z和My的彈性角誤差相乘，得到側向力系數和偏航力矩系數的差量，分別是0.000 65 和0.000 16。

根據國家軍用標準《高速風洞和低速風洞測力實驗精度指標》[7]要求， Ma數0.4～0.9時，測力數據中σcz和σmy的合格指標分別為0.000 8和0.000 2?？梢钥吹?，本文采用的橫向彈性角現場校準方法得到的數據已達到我國軍標規定的合格指標。

表3 寬體客機模型在不同Ma數下的橫向氣動導數

4 結論

本文提出的利用天平測值代替標準砝碼加載的橫向彈性角校準方法，依托寬體客機標模測力試驗，驗證了該方法滿足型號試驗需求。該方法克服了2004年研制的校準裝置的不足，提高了橫向彈性角校準的工作效率，通過提高天平性能和改進側滑角的測量方法，可進一步提高本文所述橫向彈性角校準方法的精準度。

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(責任編輯 周江川)

Study on a New Method of Side Elastic Angle Calibration for Wind Tunnel Model Support

TIAN Zhengbo1,2, YANG Jiajun1, SHI Yujie2

(1.School of Mechanical Science and Engineering,Huazhong University of Science and Engineering, Wuhan 430074, China;2.China Aerodynamics Research and Development Center, Mianyang 621000, China)

To meet the need of side elastic angle calibration for wind tunnel model support, a research on new method for calibration is carried out by CARDC, which using force test balance as sensor rather than use standard weights. The efficiency of side elastic angle calibration was improved. The new calibration device was used in the wide-bodied airplane standard model wind tunnel force test in 2.4 m×2.4 m transonic wind tunnel of CARDC, the method, difficulty, purpose and the error analysis are also brought forward in this paper according to the wind tunnel test results. The new calibration method can be used for other projects.

wind tunnel test; model support; side elastic angle; error evaluation

2017-02-28；

2017-04-05

田正波(1984—)，男，碩士，工程師，主要從事裝備理論與裝備技術研究。

楊家軍(1953—)，男，教授，博士生導師，主要從事智能機械與控制研究。

10.11809/scbgxb2017.08.008

format:TIAN Zhengbo, YANG Jiajun,SHI Yujie.Study on a New Method of Side Elastic Angle Calibration for Wind Tunnel Model Support[J].Journal of Ordnance Equipment Engineering,2017(8):32-35.

V211.7

A

2096-2304(2017)08-0032-04

本文引用格式：田正波，楊家軍，史玉杰.一種新的風洞試驗支撐機構橫向彈性角校準方法[J].兵器裝備工程學報，2017(8):32-35.