基于小波網絡的發動機瞬態工況進氣流量動態辨識與預測研究

宋丹丹， 李岳林， 解福泉，2

(1. 長沙理工大學汽車與機械工程學院， 湖南 長沙 410076； 2. 河南交通職業技術學院汽車學院， 河南 鄭州 450005)

基于小波網絡的發動機瞬態工況進氣流量動態辨識與預測研究

宋丹丹1,2， 李岳林1， 解福泉1，2

(1. 長沙理工大學汽車與機械工程學院， 湖南 長沙 410076； 2. 河南交通職業技術學院汽車學院， 河南 鄭州 450005)

由于發動機進氣系統具有復雜的非線性動態特性，因此構建了進氣流量小波網絡辨識與預測模型，并利用最小二乘法(DLS)對小波網絡參數和預測控制率進行了學習和優化，以提高小波網絡預測模型的可靠性和預測精度。作為對比建立了基于BP神經網絡的預測模型，并利用瞬態工況試驗數據分別對兩種模型進行了仿真研究。結果表明，小波網絡模型能有效地預測發動機瞬態工況進氣流量，與BP神經網絡預測模型相比，誤差精度更高，可用于發動機瞬態工況空燃比的精確控制。

汽油機； 進氣流量； 小波網絡； 瞬態工況； 辨識； 預測

空燃比是影響發動機排放性、經濟性與動力性的重要指標，而進氣流量的測量精度是空燃比控制系統的主要誤差來源之一。特別是在發動機瞬態工況，由于進氣管內存在的充排現象，以及傳感器測量響應的滯后性，發動機進氣流量的測量精度存在較大偏差，從而影響了瞬態工況空燃比控制精度[1]。近年來，許多學者對進氣流量的獲取進行了深入研究。姚棟偉等[2]基于進氣流量均值模型構建了進氣狀態觀測器，用以估計進氣流量；馮煜等[3]提出了一種基于無跡卡爾曼濾波的暫態缸進氣量估計算法；譚德榮等[4]提出了基于擴展的卡爾曼濾波的發動機進氣量估計算法。這些進氣量估計算法存在計算量太大、估計精度不高等問題。由于發動機進氣系統復雜的非線性動態特性，采用神經網絡對其進行預測已經得到了廣泛關注。如侯志祥等[5]提出了一種基于混合遺傳算法的徑向基神經網絡(HGARBF)的車用汽油機過渡工況進氣流量預測模型，徐東輝等[6]提出了一種基于混沌徑向基(RBF)神經網絡的汽油機進氣流量預測模型，為精確及時測試汽油機進氣流量提供了新的方法。小波網絡兼具小波分析與神經網絡的優點，逼近能力強、收斂速度快，成為非線性系統黑箱辨識的強大工具。因此，可以通過小波網絡對進氣流量模型進行辨識與預測。本研究基于小波網絡建立了發動機瞬態工況進氣流量辨識與預測模型，利用最小二乘法(DLS)對小波網絡參數和預測控制率進行了學習和優化，以提高小波網絡的訓練速度和誤差精度；作為對比，建立了基于BP神經網絡的預測模型，并利用瞬態工況試驗數據進行了仿真。

1 基于小波網絡的進氣流量辨識與預測

發動機進氣流量模型[7-8]可以表述為

y(t)=f(xt)=f(y(t-1),…y(t-ny),

u(t-1),…u(t-nu))。

(1)

式中：ny，nu分別為系統的階數；y(t)表示系統在t時刻的輸出信號，它是由過去nu個時刻的所有輸入信號和ny個時刻所有輸出信號構成；f(·)是未知的非線性函數系統，利用小波網絡辨識非線性進氣流量動態系統，即用小波網絡代替模型中的f(·)，然后根據系統的輸出來調整網絡權值，使小波網絡的響應與f(·)相同。

1.1 小波網絡的結構

小波網絡可以看作是以小波函數為基函數的一種函數連續型網絡[9]，ZhangQ等基于離散小波框架理論提出了小波框架網絡：假定多維母小波函數Ψ∶Rn→R通過伸縮和平移得到的函數族為

(2)

(3)

式中,ωj為網絡權值，基函數采用高斯母小波：

(4)

因此，利用式(3)代替神經網絡的Sigmoid傳遞函數，可用于進氣流量模型的動態辨識。

1.2 辨識與預測模型的構建

用于辨識與預測的小波網絡結構見圖1。

圖1 小波網絡結構

進氣流量系統的預測值為

(5)

式中：ωj為第j個小波基單元輸出的權值。第j個小波基的輸入tj可表示為

(6)

式中：rji為第i個小波基的輸入xi連接第j個單元的權值。聯合式(5)與式(6)可得：

(7)

1.3 小波網絡參數學習與優化算法

設待優化向量Υ，包括加權系數ωj,rji,伸縮矩陣Dj和平移向量aj，設λ為加權遺忘因子，0<λ≤1，由遞推最小二乘法得：

(8)

(9)

式中：Hk為Hessian陣，μ為常數，則網絡輸出gk對Υ的偏導為

(10)

在控制周期內，采用DLS方法對一步預測小波網絡模型尋找優化的控制率u(k)。預測控制誤差[11]用下式表示：

(11)

其中，yr(k+1)為輸出的參考信號，將均方誤差值作為全局優化目標函數，即

(12)

N值為選定的小波基個數(可根據逐步檢驗的方法來確定)。算法具體步驟如下。

1) 初始化小波網絡各參數。初始化Hessian陣，n=0,H0=h0I,0

2) 對小波網絡進行預訓練，以一定量的輸入、輸出數據訓練小波網絡；輸入學習樣本xi,(i=1,2,…M)得到相應的期望輸出yr。

3) 小波網絡自學習過程，利用式(7)至式(10)，由當前網絡參數得到小波網絡模型的輸出值。

2 仿真及試驗驗證

2.1 驗證方案

為減少試驗工作量，降低試驗成本，對進氣流量的動態辨識與預測均采用軟件仿真與臺架試驗相結合的方式進行。試驗發動機采用HL495Q電噴汽油機，壓縮比為7.8，氣缸工作容積2.835L，標定功率75kW(3 800r/min)，怠速轉速750r/min。測功機為CW260電渦流測功器，空氣流量計采用熱線式流量傳感器。采樣數據選取5個參數：節氣門開度α、發動機轉速n、空燃比λ、進氣壓力pm和噴油脈沖寬度ti。采樣時間為0.01s，采用分階段試驗。加速過程為節氣門在不同時間內(1s，2s，3s，4s，5s)由怠速位置開啟至85%處，共獲得5×800組試驗數據；減速過程為節氣門在不同時間內(0.5s，1s，1.5s，2s，3s)由85%閉合至怠速位置，共獲得5×500組試驗數據；用5 200組數據作為訓練樣本，訓練穩定后，采用加速過程800組、減速過程500組數據進行檢驗測試。其中，考慮到訓練樣本中的6個輸入節點因素，學習訓練前必須對所有數據進行歸一化處理。采用matlab來建立小波網絡，通過對其進行訓練學習、優化與檢驗，實現對進氣流量動態系統的辨識與預測。

2.2 進氣流量小波網絡辨識與預測

圖2 進氣流量的小波網絡預測值與實際值

圖3 小波網絡的預測誤差值

2.3 基于BP神經網絡的辨識與預測

為了便于比較，選取相同結構的常規BP神經網絡進行預測研究，同樣以5 200組樣本數據進行學習訓練，訓練步數為2 000次，目標誤差選為0.01。經916 s(5 752次疊加)訓練后網絡穩定，然后利用加速過程3 s內(800組)和減速過程1.5 s內(500組)樣本數據對其進行檢測驗證。圖4示出了加、減速工況進氣流量的BP神經網絡預測值與實際值，相應的預測誤差值見圖5。

圖4 進氣流量的BP神經網絡預測值與實際值

圖5 BP網絡的預測誤差值

2.4 結果分析

通過對比進氣流量小波網絡和BP神經網絡的預測結果可以發現，小波網絡較普通的神經網絡訓練速度和逼近速度更快。不同模型、不同工況下的誤差比較見表1，顯然在加減速工況小波網絡預測的誤差精度更高。由圖2至圖5可見，在加減速過程中，采用小波網絡來預測進氣量的整體水平較高，因此能有效地預測瞬態工況下的進氣流量。

表1 各模型不同工況誤差比較

3 結束語

瞬態工況下，發動機進氣系統是復雜的非線性動態系統，因此采用小波網絡進行進氣流量的辨識與預測。構建了進氣流量小波網絡預測模型，通過自適應學習與優化，提高了小波預測模型的可靠性和預測精度。仿真結果表明，該模型能有效地預測發動機瞬態工況下進氣流量，與BP神經網絡模型相比，小波預測模型訓練速度更快、預測精度更高。

[1] Hendricks E.Mean value modeling of spark ignition engines[C].SAE Paper 960616，1996.

[2] 姚棟偉,吳鋒,俞小莉，等.基于狀態觀測器的電噴汽油機進氣流量精確估計[J].內燃機工程，2009,30(3):34-39.

[3] 馮煜，焦曉紅.汽油機非線性卡爾曼濾波暫態進氣量估計及空燃比控制[J].控制理論與應用，2015，32(4):546-553.

[4] 譚德榮，劉正林，嚴新平.電控汽油機進氣量的最優估計算法[J].交通運輸學報，2006，6(2)：39-42.

[5] 李河清，侯志祥.車用汽油機過渡工況進氣流量預測研究[J].汽車工程，2007，29(7)：578-581.

[6] 徐東輝，李岳林，楊巍,等.基于混沌 RBF 神經網絡的汽油機進氣流量預測研究[J].計算機工程與應用，2014,50(1):222-226.

[7] Chevalier A，Hendrick E.Predicting the port air mass flow of SI engine in air fuel ratio control application[C]//Proceedings of SAE 2000 World Congress.Detiot:SAE,2000.

[8] Zhao Y,Shen T,Jiao X.Air-fuel ratio transient control design for gasoline engines based on individual cylinder air charge estimation[R].Bangkok:Asia Pacific Automotive Engineering Conference,2013.

[9] 王群仙,陳增強,袁著祉.基于小波網絡的非線性系統建模與控制[J].控制與決策，1999,14(4)：359-363.

[10] 楊立才,賈磊,何立琴,等.基于混沌小波網絡的交通流預測算法研究[J].山東大學學報(工學版),2005,35(2):46-50.

[11] 譚云亮，肖亞勛，孫偉芳.煤與瓦斯突出自適應小波基神經網絡辨識和預測模型[J].巖石力學與工程學報,2007,26(7):3373-3377.

[編輯： 姜曉博]

Dynamic Recognition and Prediction of Intake Air Flow Ratio under Engine Instantaneous Condition Based on Wavelet Networks

SONG Dandan1,2, LI Yuelin1, XIE Fuquan1,2

(1. College of Automobile and Mechanical Engineering, Changsha University of Science Technology, Changsha 410076, China; 2. Henan Communication Vocational and Technical College, Institute of Automobile Engineering, Zhengzhou 450005, China)

The recognition and prediction of intake air flow was built based on wavelet networks due to the non-linear and dynamic property of engine intake system. To improve the reliability and precision of wavelet network model, the parameters and control law were learned and optimized with Davidon least square (DLS) algorithm. Then BP neural network model for intake air flow under transient conditions was established and compared with wavelet network model based on the actual acquisition data. The results show that the wavelet network model can successfully forecast intake air flow of gasoline engine under transient conditions and is superior to BP neural network model due to higher accuracy. Accordingly, the model may apply to the accurate control of transient air fuel ratio.

gasoline engine; intake air flow rate; wavelet network; transient condition; recognition; prediction

2017-01-08；

2017-04-11

國家自然科學基金項目(51176014)；湖南省自然科學基金項目資助(2016JJ2003)

宋丹丹(1983—)，女，博士，主要研究方向為汽車節能減排與新能源技術；sdd122@163.com。

李岳林(1964—)，男，教授，博士生導師，主要研究方向為汽車節能減排與新能源技術。

10.3969/j.issn.1001-2222.2017.04.013

U464.4

B

1001-2222(2017)04-0063-05