公路改擴建拼接路基溫度應力與變形計算方法

宋 亮,王廣山

(1.長安大學公路學院,陜西 西安 710061;2.新疆維吾爾自治區交通規劃勘察設計研究院,新疆烏魯木齊 830001;3.中國公路工程咨詢集團有限公司,北京 100098)

公路改擴建拼接路基溫度應力與變形計算方法

宋 亮1,2,王廣山3

(1.長安大學公路學院,陜西 西安 710061;2.新疆維吾爾自治區交通規劃勘察設計研究院,新疆烏魯木齊 830001;3.中國公路工程咨詢集團有限公司,北京 100098)

為進一步提高高速公路拼接路基設計的精度和效率,首先提出基于層狀結構體系的非均勻溫變溫度應力計算模型,并引入等效溫度梯度公式對其進行簡化;然后采用非均勻溫變溫度應力計算模型分析連霍高速(G30)新疆境內小草湖至烏魯木齊段改擴建工程標準斷面5種工況的溫度應力與拼接路基變形。結果表明:非均勻溫變溫度應力主要影響路基的側向變形,所以在年溫差較大地區的改擴建設計中,拼接路基承受的溫度應力不可忽略。

道路工程;溫度應力;有限元模型;拼接路基

0 引 言

隨著中國經濟的快速發展和交通量的持續增長,早期建設的高速公路通行能力、服務水平、運營安全等日趨顯現不足,越來越多的地區存在著高速公路改擴建的強烈需求,因此高速公路改擴建將是今后中國公路建設的重要任務之一[1-2]。在高速公路改擴建項目中,路基拼接施工是關系到改擴建項目工程質量和服務水平的控制性工程之一,尤其是在年溫差較大地區的拼接路基施工中,新舊路堤填料在級配、含水率、強度、溫度膨脹系數等方面均存在較大差異,這些差異導致了新舊路基在自重應力、行車荷載和溫度應力等的長期作用下產生不均勻變形,施工完成后路基拼接處易產生裂縫、沉陷等病害,最終導致改擴建項目路基、路面早期損壞。公路拼接路基變形分析是現階段高速公路改擴建研究的重要方向,也是高速公路改擴建項目必須重點解決的關鍵控制性技術之一。

公路拼接路基除承受自重應力和行車荷載外,還承受由于環境荷載引起的溫度應力[3]。長期以來學者們對自重應力和行車荷載引起的公路拼接路基變形的研究較多,并取得了一定的成果[4-6],如: Allersma等[7]采用有限元模擬和現場試驗對比分析的方法計算了軟土地基上拼接路基中的力學特征和變形特性;陳星光等[8-9]在采用有限元分析拼接路基變形時考慮了加寬方式、路基高度、地質條件等多個因素,取得了與實際變形較為接近的結果;張軍輝[10]考慮了不同軟基處理方法對拼接路基的影響,得出了不同處理方法對拼接路基沉降的影響規律。但上述文獻中均未考慮到溫度應力對拼接路基的影響,使得分析結果和實際結果存在一定的差距。這主要是由2個原因導致的:鑒于瀝青路面材料本身的復雜性,對溫度梯度和溫度應力的計算缺乏統一認識;溫度應力對拼接路基變形的影響主要集中表現在年環境溫度變化較大的地區,在環境溫度變化不大的地區溫度應力的影響較小,導致在研究過程中容易被忽略。所以,如何正確分析溫度梯度的形成機理和計算瀝青路面拼接路基溫度應力,對于新疆等西部大溫差地區拼接路基的設計具有重要意義。

為正確分析溫度梯度的形成機理和計算瀝青路面拼接路基的溫度應力,本文研究非均勻無限層狀體系溫度梯度所產生溫度應力的計算方法,并以連霍高速改擴建項目標準斷面為例,分析層內溫度與溫度梯度對各結構層應力和變形的影響。

1 非均勻溫變路堤的變形計算理論

1.1 溫度應力

圖1為矩形層狀結構(A點位于結構層頂部),分析溫度梯度引起的溫度應力的基本公式為

式中:εx、εy為溫度應變x向、y向分量;ε0為板內應變;ρ為應力彎曲后中性面曲率半徑;z為結構層中任一點與中性面的距離。

圖1 無限層狀體系

依據廣義胡克定律,εx、εy計算公式為

式中:E、ν為結構層彈性模量和泊松比;σx、σy為溫度應力x向、y向分量;αt為不同溫度環境下的溫度膨脹系數;Δt為溫度變化量。

分析溫度應力時首先不考慮結構層所受的外部荷載和約束作用。所以,根據平衡方程可得

式中:Δt(z)為z軸方向溫度的變化函數;b為結構層厚度。

將式(4)、(5)代入式(3)可得溫度應力表達式為

式(6)即為均勻層狀結構僅受內部約束條件下的溫度應力計算公式,在此基礎上可分析非均勻結構層的溫度應力。

當溫度沿結構層厚度方向對瀝青路面材料特性產生影響時,瀝青混凝土的彈性模量、泊松比、溫度線膨脹系數可以表示為沿厚度方向的函數,即E(z)、ν(z)、αt(z)。此時式(3)可由式(7)代替。

將式(7)代入平衡方程可得

依據式(8)、(9)可計算得ε0和1/ρ

將式(10)、(11)、(12)代入式(6)計算層狀體系在完全無側限、彎曲變形約束和軸向變形約束情況下的溫度應力。式(13)、(14)、(15)分別為層狀體系在上述3種情況下的溫度應力計算公式。

基于式(14)、(15)可得層狀結構在同時發生彎曲和軸向變形時的溫度應力,即

1.2 等效溫度梯度

年溫差較大地區拼接路基的溫度梯度一般為非線性溫度梯度。為了便于分析層狀結構在受外界邊界條件約束時的溫度應力分布情況,考慮將非線性溫度梯度等效轉化為線性溫度梯度[11-13]。基于已有的研究,可將非線性溫度梯度引起的層狀結構彎矩采用式(17)轉化為等效線性彎矩M1

式中:ΔTc為等效溫度梯度。

考慮溫度對路堤彈性模量、泊松比和溫度膨脹系數的影響,可得非線性層狀體系溫度梯度引起的彎矩

2 非均勻溫變拼接路基變形計算

2.1 三維拼接路基有限元模型與參數

考慮溫度梯度對拼接路基力學性能的影響,可采用ABAQUS有限元進行溫度應力分析,同時對溫度場和力場進行耦合,計算力場和溫度場在大溫差地區對拼接路基變形的影響。本文基于溫度非線性分布下的等效溫度梯度,采用有限元法分析了連霍高速改擴建項目標準斷面5種不同工況下的溫度應力和路堤變形,其中4種工況考慮不同降溫速率和溫度場分布,1種工況不考慮溫度影響,具體如表1所示。連霍高速改擴建項目標準斷面如圖2所示,基本材料參數如表2所示,材料彈性模量、溫度膨脹系數如表3、4所示。

表1 工況設計

圖2 拼接路基設計

表2 三維模型基本參數

表3 材料彈性模量GPa

本文在楊林等[14-17]建立的拼接路基變形有限元模型的基礎上考慮非線性溫變,建立了三維有限元模型,如圖3所示。模型建立有以下關鍵點。

圖3 ABAQUS有限元模型

(1)圖3中黑色箭頭表示路表面熱通量,通過調節熱通量來實現結構層不同深度的非均勻溫變和不同工況的路表溫降速率。

(2)用黏結-滑移模型表示各結構層之間的摩擦影響和新舊路基連接處的黏結影響,黏結-滑移模型如圖4所示,參數如表5所示。

圖4 黏結-滑移模型

表5 黏結-滑移參數

(3)采用生死單元模擬路基加寬的過程,逐層施加自重壓力。

2.2 溫度應力計算結果分析

拼接路基新舊聯結處的強度明顯低于各結構層的強度,所以采用ABAQUS有限元計算頂層新舊聯結處溫度水平應力分量和位移分量(即圖3中A點的水平應力分量和位移分量),如圖5、6所示,結果分析如下。

圖5 不同工況溫度應力計算結果

圖6 不同工況溫度應變計算結果

(1)降溫幅度越大溫度應力越大路表溫度分別從20℃、10℃、0℃、-5℃降至-20℃,對應的溫度應力分別為6.746 09、4.796 01、3.032 92、1.723 79 MPa,對應的溫度應變分別為-0.001 6190 7、-0.001 067 4、-0.000 5910 08、-0.000 267 174。

(2)降溫階段結束后路表A點的水平應力分量和位移分量仍繼續增大,但增長速率明顯低于降溫階段。這主要有2方面原因:降溫階段道路面層溫度下降較快,其余結構層降溫速率低于面層,降溫階段結束后其余結構層繼續降溫,導致這些結構層進一步收縮變形,通過層間黏結作用將這一部分收縮應力傳至面層;瀝青是黏彈塑性體,會發生蠕變,隨著蠕變的增長,應力也進一步增長[18]。

(3)結合4種工況的應變和拼接路基結構可知,即使不考慮自重荷載和行車荷載,當降溫幅度為40℃時也將出現新舊界面黏結失效,即聯結處發生開裂。因此在新疆等年溫差較大的地區,拼接路基承受的溫度應力不可忽略。

2.3 拼接路基變形計算結果分析

在計算連霍高速改擴建項目標準斷面拼接路基變形時考慮溫度應力,分別計算5種工況下的拼接路基變形,如圖7、8所示,結果分析如下。

圖7 不同工況側向變形計算結果

圖8 不同工況豎向變形計算結果

(1)溫度應力主要影響拼接路基的側向位移,降溫幅度越大,側向位移越大。工況1距舊路堤8 cm的側向位移最大為3.50 cm,較不考慮溫度變化的工況5側向位移大1.52 cm,其余工況較工況5的側向位移也有明顯增大,分別增大1.067、0.59、0.27 cm。考慮溫度變化后模擬的側向位移增大17.76% ~70.19%。所以對于新疆等年溫差較大的地區,溫度應力引起的側向位移不能忽略。

(2)溫度應力對拼接路基的豎向位移影響較小。工況1距舊路堤8 cm的側向位移最大為4.32 cm,較不考慮溫度變化的工況5側向位移大0.09 cm,其余工況與工況5的側向位移基本一致,所以溫度應力引起的豎向位移一般可忽略。

3 結 語

為提高大溫差地區拼接路基設計的準確性,本文提出了非均勻溫變路基溫度應力的有限元計算方法,并模擬連霍高速改擴建項目標準斷面不同工況下路堤的溫度應力和變形情況,得到以下結論。

(1)當結構層不同深度產生非均勻溫變時,降溫幅度越大的區域溫度應力越大。在降溫結束后,結構層的水平應力分量和位移分量仍繼續增大,但增長速率明顯低于降溫階段。

(2)有限元分析表明,在溫度變化較大時,溫度應力可引起路面裂縫。因此,在新疆等年溫差較大的地區,拼接路基承受的溫度應力不可忽略。

(3)溫度應力主要影響拼接路基的側向位移,降溫幅度越大,側向位移越大,一般不可忽略。溫度應力對拼接路基的豎向位移影響較小,一般小于0.1 cm,可忽略不計。(4)有限元計算中未考慮路堤中水凍漲對路堤變形的影響,同時加鋪路面部分未細分為上面層、中面層和下面層,使得計算結果尚存在缺陷,在今后的研究中應考慮這些問題。

[1] 沈立森,楊廣慶,程和堂,等.高速公路路基加寬土工格柵加筋優化技術研究[J].巖土工程學報,2013,35(4):789-793.

[2] 《中國公路學報》編輯部.中國道路工程學術研究綜述·2013 [J].中國公路學報,2013,26(3):1-36.

[3] 楊廣慶,高民歡,陳君朝,等.高速公路改擴建路基加寬錨固加筋技術研究[J].巖土工程學報,2013,35(S2):10-15.

[4] 黃琴龍,凌建明,唐伯明.舊路拓寬工程的病害特征和機理[J].同濟大學學報:自然科學版,2004,32(2):197-201.

[5] 賈 寧,陳仁朋,陳云敏,等.杭甫高速公路拓寬工程理論分析及監測巨[J].巖上工程學報,2004,26(6):755-760.

[6] RICHARD J D,CHRISTOPHER S H,PHILIPPE Y.Embankment Widening Design Uuidclines and Construction Procedures[R].West Lafayctte:Purdue University,1999.

[7] ALLERSMA H U B,RAVENSWAAY L,lnvestigation of Road Widening on Soft Soil Us,ing a, Small: Centrifuge[J]. Transportation Research Record 1994 146247-53.

[8] 陳星光.高,速公路擴建工程差異沉降控制技術研究[D].西安:長安大學2006.

[9]傅珍,王選倉,陳星光.新舊地基不同固結程度對拓寬路基差異沉降的影響[J].公路,2008(5):10-12.

[10] 張軍輝.不同軟基處理方式下高速公路加寬工程變形特性分析[J].巖土力學,2011,32(4):1216-1222.

[11] MOHAMED A R,HANSEN W.Effect of Nonlinear Temperature Gradient on Curling Stress in Concrete Pavement [J].Transportation Research Record,1997,1568(1):65-71.

[12] WEI Y,HANSEN W.Characterization of Moisture Transport and Its Effect on Deformations in Jointed Plain Concrete Pavement[J].Transportation Research Record of the Transportation Research Board,2011(2240):9-15.

[13] IOANNIDES A M,KHAZANOVICH I.Nonlinear Temperature Effects on Multilayered Concrete Pavements[J].Journal of Transportation Engineering,1998,124(2):128-136.

[14] 楊 林.高等級公路加寬路堤變形性狀及穩定性技術研究[D].長春:吉林大學,2007.

[15] 王 鵬,張軍輝,黃曉明.加寬工程路面開裂影響因素的數值分析[J].東南大學學報,2007,37(4):671-675.

[16] 章定文,劉松玉.軟土地基高速公路擴建中新老路堤相互作用數值分析[J].中國公路學報,2006,19(6):7-12.

[17] 萬 智,鄧宗偉,劉寶琛,等.山區拓寬公路擋土墻路基的受力與變形特征分析[J].巖土力學,2007,28(5):921-926,938.

[18] 呂偉華,繆林昌,王 非,等.樁-網加固拓寬路堤土拱效應試驗研究[J].巖土力學,2013,34(8):2316-2322.

[責任編輯:王玉玲]

Temperature Stress and Deformation Calculation Method of Joining Subgrade of Widened Roads

SONG Liang1,2,WANG Guang-shan3
(
1.School of Highway,Chang'an University,Xi?an 710064,Shaanxi,China;2.Xinjiang Transportation PlanningSurveyand Design Institute,Urumqi 830001,Xinjiang,China;3.China Highway Engineering Consulting Corporation,Beijing 100098,China)

In order to further improve the accuracy and efficiency of the design of joining subgrade of expressway,the non-uniform temperature-dependent stress calculation model based on the layered structure system was proposed,and the formula of equivalent temperature gradient was introduced for simplification.The model was applied to analyze the temperature stress and deformation of joining subgrade of the part of Lianhuo Expressway(G30)ranging from Xiaocao Lake in Xinjiang to Urumqi under five working conditions.The results show that the non-uniform temperature-dependent stress is mainly effected by the lateral deformation of subgrade,so in the design of highway reconstruction and expansion for the areas with large yearly temperature difference,the temperature stress of the joining subgrade should not be neglected.

road engineering;temperature stress;finite element model;joining subgrade

U414.03

B

1000-033X(2017)07-0064-06

2017-01-22

交通運輸部建設科技項目(2013 318 J08 220)

宋 亮(1980-),男,新疆烏魯木齊人,高級工程師,博士研究生,研究方向為公路勘察設計。