Banach空間中有界閉凸集有唯一完備化集的條件

計(jì)東海+高月潔

摘 要：為了研究實(shí)Banach空間中有界閉凸集有唯一完備化集的條件， 總結(jié)了這一方面的已知結(jié)果。 在此基礎(chǔ)上， 給出了Banach空間中有界閉凸集有唯一完備化集的幾個(gè)充要條件和一個(gè)充分條件。 拓展了（K，u）-完備集的定義， 并討論在實(shí)Banach空間中此概念與唯一完備化集的關(guān)系。

關(guān)鍵詞：（K，u）-完備集； 完備化集； 有界閉凸集

DOI：10.15938/j.jhust.2017.03.022

中圖分類號(hào)： O189.11

文獻(xiàn)標(biāo)志碼： A

文章編號(hào)： 1007-2683（2017）03-0121-06

Abstract：In order to study the conditions for bounded closed and convex sets to have a unique completion in real Banach spaces， known results in this direction are summarized. Based on this， a sufficient condition as well as some necessary and sufficient conditions for bounded closed and convex sets to have a unique completion are provided. The notion of （K， u）completeness is extended， and the relation of this notion to the uniqueness of completion in real Banach spaces is discussed.

Keywords：（K， u）completeness； completion of sets； bounded closed and convex sets

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（編輯：溫澤宇）