帶有飽和發病率的離散SIR傳染病模型的穩定性及分支問題

許立濱+李冬梅+董在飛

摘 要：考慮了飽和型發病率對SIR傳染病模型的影響，建立了一個具有飽和型發病率的離散SIR傳染病模型，利用Jury準則對線性化系統的特征根進行分析，并獲得了平衡點的局部穩定性及分支點，通過選取適當的參數，運用NeimarkSacker分支存在理論，討論了模型的分支問題。

關鍵詞：飽和發病率；離散模型；閾值；穩定性；分支

DOI：10.15938/j.jhust.2017.03.021

中圖分類號： O175

文獻標志碼： A

文章編號： 1007-2683（2017）03-0117-04

Abstract：A discrete SIR model with saturation incidence is established to study the effect of saturation incidence. Local stability of the equilibrium and bifurcation points are obtained by using Jury criteria and investigating the linearized characteristic equation. Then bifurcation scenario is discussed by choosing the appropriate parameter and using the theory of Neimark-Sacker bifurcation.

Keywords：saturation incidence；discrete model；threshold；stability；bifurcation

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（編輯：溫澤宇）