試驗(yàn)研究路基土的有效應(yīng)力系數(shù)χ

(山西旅游職業(yè)學(xué)院， 山西 太原 030031)

試驗(yàn)研究路基土的有效應(yīng)力系數(shù)χ

許雪艷

(山西旅游職業(yè)學(xué)院， 山西 太原 030031)

應(yīng)用直剪試驗(yàn)分析了不同飽和度下，路基砂性填料的Bishop有效應(yīng)力系數(shù)。試驗(yàn)結(jié)果驗(yàn)證了一般假設(shè)的局限性，標(biāo)定了Alonso公式的參數(shù)。因此，該研究為更好地理解Bishop公式，以及確定非飽和土有效應(yīng)力系數(shù)提供了一定的依據(jù)。

非飽和土，路基土，有效應(yīng)力系數(shù)， 直剪試驗(yàn)，

1 .引言

Bishop (1959) 認(rèn)為太沙基的有效應(yīng)力理論可以推廣到非飽和土中去，提出了被廣泛引用的有效應(yīng)力表達(dá)式：

式中：σ’為有效應(yīng)力；σ為總應(yīng)力；ua是孔隙氣壓力；uw是孔隙水壓力。其中引入的有效應(yīng)力系數(shù)χ，其取值范圍在0到1之間，當(dāng)土飽和時(shí)取1，而當(dāng)土完全干燥時(shí)取0。

Donald (1961) 通過控制ua和uw的三軸試驗(yàn)表明，有效應(yīng)力系數(shù)χ是飽和度Sr的函數(shù)，即：

式中：Sr是土的飽和度；s是土的基質(zhì)吸力。

為簡(jiǎn)單起見，眾多的學(xué)者建議χ值取飽和度Sr。然而，由于χ值的復(fù)雜性，該假設(shè)往往具有局限性。例如，有實(shí)驗(yàn)顯示，χ值不只與土的飽和度相關(guān)，也與土的吸力以及進(jìn)氣值相關(guān)（Khalili 和 Khabbaz, 1998），因此自然也會(huì)受到細(xì)粒含量的影響。此外，在濕陷性土浸水濕陷時(shí), χ值甚至為負(fù)值，無法用有效應(yīng)力原理來解釋，當(dāng)然無法與飽和度聯(lián)系起來。

為明確χ值的物理意義，適用于不同類型的土材料，不同學(xué)者又提出了諸多不同形式的有效應(yīng)力系數(shù)表達(dá)式：

Seker, (1983) 認(rèn)為χ值是和土的相對(duì)滲透率相關(guān)的，并提出：

式中：krw是土的相對(duì)滲透率；Srmin是最小飽和度或殘余飽和度；χ2是和土性質(zhì)相關(guān)的常數(shù)。

Khalili 和 Khabbaz, (1998) 在分析多種非飽和土的基礎(chǔ)上，提出了χ值與基質(zhì)吸力間的關(guān)系表達(dá)式：

式中：(ua-uw)b是土的進(jìn)氣值。

近來，Alonso (2010) 等根據(jù)對(duì)粘壤土的實(shí)驗(yàn)，提出了更具一般性的有效應(yīng)力參數(shù)表達(dá)式：

式中：α是與大孔隙占總孔隙的比值相關(guān)的參數(shù)，

當(dāng)α=0，得到太沙基有效應(yīng)力公式；

當(dāng)α=1，得到Bishop有效應(yīng)力公式的一般假設(shè)形式；

當(dāng)α=∞，得到總應(yīng)力公式。

對(duì)于以上的有效應(yīng)力表達(dá)式，筆者認(rèn)為Alonso等 (2010) 提出的形式更具普遍適用性：對(duì)于不同的土類材料，可以用抗剪強(qiáng)度來標(biāo)定其有效應(yīng)力系數(shù)的表達(dá)式。本文將利用直剪試驗(yàn)來測(cè)定一種非飽和砂性路基土的抗剪強(qiáng)度，進(jìn)而確定其有效應(yīng)力系數(shù)。

2 .材料及試驗(yàn)方法

2.1 研究材料

本文研究的材料是一種常用于公路路基填料的砂性土，取自108國(guó)道xx段。所用填料的物理性質(zhì)及分類，以及擊實(shí)試驗(yàn)按照交通部《公路土工試驗(yàn)規(guī)程》（JTJ051-93）進(jìn)行，材料的直剪強(qiáng)度試驗(yàn)按照國(guó)家標(biāo)準(zhǔn)《土工試驗(yàn)規(guī)程》（GBJ123-99）執(zhí)行。

該砂土的物理性質(zhì)如表1所示：

表1. 砂土的物理性質(zhì)指標(biāo)

該砂土的擊實(shí)試驗(yàn)結(jié)果如圖1所示：

圖1. 砂土的擊實(shí)曲線

根據(jù)擊實(shí)曲線可知，該砂土的最大干密度為2.03g/cm3，最優(yōu)含水量為8.8%。

2.2 直剪試驗(yàn)

測(cè)定抗剪強(qiáng)度的方法有直剪試驗(yàn)和三軸試驗(yàn)，方便起見，本次試驗(yàn)采用直接快剪的方法。試驗(yàn)所用的試樣在不同含水量下（7.0%to 14.0%）預(yù)先壓實(shí)至干密度為1.93g/cm3。其中14.0%是在該密度下的土的飽和含水率。不同含水率試樣，在三個(gè)不同的豎向應(yīng)力下（30kPa, 60kPaand 120kPa）確定其破壞強(qiáng)度，進(jìn)而得到破壞線。

3 .非飽和砂土的抗剪強(qiáng)度

該材料的直剪試驗(yàn)結(jié)果如表2以及圖2所示。此外，對(duì)于不同的含水率的試樣，其測(cè)得基質(zhì)吸力值（張力計(jì)法）也如表2所示。

試驗(yàn)結(jié)果表明，飽和度對(duì)于該砂土材料的抗剪強(qiáng)度具有十分明顯地影響：隨著飽和度的增加，摩擦角和粘聚力同時(shí)減小。粘聚力的明顯減小可以理解為：基質(zhì)吸力隨著含水量增加而迅速減小，進(jìn)而造成假粘聚力的損失。摩擦角的減小，則是因?yàn)楹康脑黾樱訌?qiáng)了水在土顆粒間的潤(rùn)滑作用。

4 .非飽和砂土的有效應(yīng)力系數(shù)

基于Bishop的非飽和土有效應(yīng)力假設(shè)（如式（1）），摩爾庫(kù)倫準(zhǔn)則則可以表示為：

式中: τ是剪應(yīng)力；φ’是飽和狀態(tài)下的摩擦角；c’是飽和狀態(tài)下的粘聚力。這兩個(gè)值已經(jīng)在表2給出（w=14.0%；φ’ =34.53°；c’=15.66 kPa）。

因此，根據(jù)式（6），有效應(yīng)力系數(shù)χ可以被表述為：

表2. 砂土的直剪試驗(yàn)結(jié)果

圖2. 砂土不同含水率時(shí)的破壞線

進(jìn)而，不同含水率下的有效應(yīng)力系數(shù)可以根據(jù)式（7）計(jì)算得到，如表3所示。圖3展示了本次試驗(yàn)的有效應(yīng)力系數(shù)χ，同時(shí)也給出了χ=Srandχ=(Sr)α兩個(gè)函數(shù)的曲線擬合值。由圖可見，χ的試驗(yàn)值明顯偏離χ=Sr。而χ=(Sr)α能夠更好地描述該砂土在非飽和狀態(tài)下的有效應(yīng)力系數(shù)的分布。

表3. 砂土在不同飽和度下的有效應(yīng)力系數(shù)χ

圖3.砂土在不同飽和度下的有效應(yīng)力系數(shù)χ

5 .結(jié)論

對(duì)于非飽和土的有效應(yīng)力描述，Bishop公式長(zhǎng)時(shí)間得到巖土工程界的認(rèn)可。而其中的有效應(yīng)力系數(shù)χ則直接影響著有效應(yīng)力的取值。為簡(jiǎn)單起見，人們常用飽和度Sr來代替Bishop公式中的有效應(yīng)力系數(shù)。然而χ值的復(fù)雜性使得該假設(shè)往往具有明顯地局限性。

本文基于Alonso公式，通過研究不同飽和度下，砂土（路基填料）的直接剪切強(qiáng)度，進(jìn)而得到隨飽和度增加的有效應(yīng)力系數(shù)χ的分布。結(jié)果表明χ值明顯偏離一般假設(shè)（χ=Sr），而Alonso公式則能夠較好的描述χ值隨飽和度的分布。因此，本文建議，對(duì)于非飽和土的有效應(yīng)力系數(shù)應(yīng)當(dāng)根據(jù)不同的材料進(jìn)行實(shí)驗(yàn)確定。

[1] BISHOP A.W., 1959. “The principle of effective stress??. Teknisk Ukeblad, 106(39), pp. 859-863

[2] DONALD I.B, 1961. “The mechanical properties of saturated and partly saturated soils with special reference to negative pore water pressure ??. PhD dissertation, Univ. of London, England

[3] KHALILI N., KHABBAZ M.H., 1998. “A unique relationship for χ for the determination of the shear strength of unsaturated soils??. Geotechnique, 48(2), pp. 681–687.

[4] SEKER E., 1983. “Etude de la déformation d'un massif de sol non saturé??. Thèse N° 492, EPFL Lausanne.

[5] ALONSO, E.E., PEREIRA, J.M., VAUNAT, J., OLIVELLA, S., 2010. “A microstructurally based effective stress for unsaturated soils”. Géotechnique 60(12), pp. 913 –925.

[6] D.G佛雷德隆德，H.拉哈爾佐. 非飽和土土力學(xué). 北京：中國(guó)建筑工業(yè)出版社. 1997.

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