一道動滑輪機械效率實驗題的思考

徐 正

(南京市鐘英中學 江蘇 南京 210000)

一道動滑輪機械效率實驗題的思考

徐 正

(南京市鐘英中學 江蘇 南京 210000)

當拉力方向改變后，動滑輪機械效率是否會發生改變，一道關于動滑輪機械效率實驗題引起的思考.

動滑輪機械效率 拉力方向改變 影響效率因素

1 問題背景

在講解滑輪機械效率習題時候遇到這樣一道例題：測動滑輪機械效率時,如圖1所示，如果拉力的方向沒有沿著豎直方向拉動，而是發生了傾斜，這樣勻速將物體拉至某一高度，所測出的機械效率和先前相比______(變大、不變、變小)．

圖1 測動滑輪機械效果

這道例題相信很多物理教師都曾遇到過，筆者以前是這樣講解的：因為拉力方向發生傾斜，拉力會變大，那么總功就變大，如果兩次鉤碼上升高度相同，則有用功不變，根據機械效率公式

這樣機械效率則變小．其實這樣講解非常含糊，但考慮如果用很長的時間去解釋一來影響課堂進度，二來初中生的力學知識架構仍不完備，講解透徹比較困難，所以一直都是浮光掠影地點到為止，直到去年再次遇到該題，所教班級一位學生課后來提問，筆者這才對此題重視起來．

該生是這樣提問的，如果拉力方向傾斜，拉力的確會變大，可是這一次仍舊把鉤碼拉到同一個高度，那么動滑輪的上升高度也沒有變，所以兩次實驗的有用功和額外功都沒有變，那么機械效率應該不變．當時的情況下，沒有想到他既然從額外功角度入手提出反駁，不過再細想，覺得他的提問有漏洞，因為本實驗里除了克服動滑輪自重做功外，額外功還包括克服繩子重力和摩擦力做功，于是筆者便就著這個漏洞進行講解，說斜著拉動要把鉤碼拉至同一高度，繩子移動的距離要比先前大，然后畫了一幅圖來配合講解，如圖2所示.當斜著拉滑輪時，仍舊讓物體上升h的高度，繩子移動的距離始終比豎直情況下長．這樣的話除了克服滑輪自重做功外，其他兩個額外功要比之前要增加，所以在有用功不變前提下，總功是比先前變大了，機械效率自然變小．筆者以為這樣的分析足以讓他信服，可是他卻又有疑問，當斜著拉動滑輪時，摩擦力大小會不會變小呢，雖然拉動的距離增大，但根據公式W=fs，存在著兩個變量，那就無法確定啦．

圖2 講解拉力傾斜分析圖

筆者當時沒有立馬給出回答，因為思維被他的問題牽引到了盲點，覺得也是講得通的，好像筆者的解釋比較牽強，學生見老師沒有給出滿意的回答，好像被難住了，于是緊接著又拋出一問，說如果不計繩子重力和摩擦力也就是理想滑輪組，是不是就不變化了．

之前的疑問還沒有合理解釋，更何況這個問題，筆者陷入了思索．

2 問題的癥結

對于這道例題，問題的癥結就在于當拉力方向改變時，克服摩擦力做功發生改變嗎？

首先在滑輪轉動過程里，涉及到摩擦力的有兩處：繩子和滑輪凹槽間的和滑輪與轉軸間的，而這兩處摩擦力效果一樣嗎？

繩子為什么可以帶動動滑輪向上運動，顯然靠繩子和滑輪凹槽間的摩擦力，那么這個摩擦力就不屬于阻力，而是動力(靜摩擦力)，如果給繩子涂上潤滑油，那么滑輪就不跟著轉動了(類似于生活中的“打滑”現象)．而滑輪和輪軸間的摩擦力是阻力，如果輪軸生銹，勢必很難拉動，所以從大體意義上所謂克服摩擦力做功其實指克服滑輪和輪軸間的阻力做功．那么筆者之前的解釋方向就不對——此時的摩擦力存在于輪軸上，是滑輪自轉時候產生的，那么它的大小和克服它做功的情況有如何呢．

關于以上的問題，筆者認為當物重、動滑輪重不變時，繩子給滑輪的正壓力的大小在平衡狀態下始終不變，那么滑輪對軸的壓力也不改變，但繩子拉動時和滑輪凹槽間無相對滑動，所以繩子移動距離大小等于滑輪轉動的弧長(類似于皮帶轉動，它們的線速度相等)，這樣當繩子斜著拉動時，物體上升相同高度，繩子移動距離增大，導致滑輪轉動次數變多，自然摩擦力做功變多，這樣在有用功不變的情況下，克服摩擦力做功變多．

可是這樣僅僅澄清了關于摩擦力的盲點，如果不計繩重和摩擦，那么斜著拉動滑輪，是不是機械效率就不變呢？

這里還需要解決為什么測動滑輪的效率時非得要豎直方向拉動，如果拉力傾斜，將按照如圖3所示將拉力進行分解，那么沿著豎直方向的一個分力F2便起到了將滑輪向上提升的效果，這個力的大小顯然和之前的一樣，不過還有一個分力F1卻沿著水平方向，F1沒有起到提升滑輪的效果，但是卻起到了另外一個效果，讓動滑輪在水平方向上有了一段位移，這樣也就是說，F1實際上是做了功，現在對這個功做個歸類，很顯然屬于額外功，那么斜著拉時總的額外功還是變大了，于是機械效率變低．所以就算是理想滑輪組斜著拉動機械效率也并非不變．

圖3 拉力傾斜的情形下力的分解

3 思考后的小結

這樣順延下去思考，其實在講解有關動滑輪(滑輪組)的知識時，繩子移動距離s和物體上升高度h的關系并非一定是單純的s=nh，如果繩子移動方向改變，顯然這個關系就可能不成立了，故而課本強調該實驗必須要豎直拉動，使繩子沿著豎直方向運動，當然定滑輪或者繩子最后從定滑輪繞出的滑輪組除外，因為定滑輪的作用就是保證力大小不變時改變其方向的，豎不豎直都無所謂了．

這道關于滑輪機械效率實驗例題引起的思考，使得筆者感覺如何解釋清楚需要抓住造成這一系列改變的最初原因：當拉力傾斜(非豎直)時繩子移動距離的改變從而使得克服滑輪和軸間摩擦力做功發生改變，最終導致其效率發生變化，

其實這題目本身是實驗現象，如果在講解題目時配合著做一下實驗，筆者認為對于課堂效果會很有裨益，當然這其中是否涉及到了初中生所知范圍外的內容，筆者覺得一切以解釋清楚為基準，方法可以多樣化．

2015-12-17)