基于自適應(yīng)遺忘因子極限學(xué)習(xí)機(jī)的高爐煤氣預(yù)測(cè)

孫雪瑩，胡靜濤，王 卓，張吉龍

(1.中科院沈陽自動(dòng)化研究所，沈陽 110016；2.中國(guó)科學(xué)院大學(xué)，北京 100049)

基于自適應(yīng)遺忘因子極限學(xué)習(xí)機(jī)的高爐煤氣預(yù)測(cè)

孫雪瑩1,2，胡靜濤1,2，王 卓1,2，張吉龍1

(1.中科院沈陽自動(dòng)化研究所，沈陽 110016；2.中國(guó)科學(xué)院大學(xué)，北京 100049)

高爐煤氣是鋼鐵企業(yè)重要的二次能源，其產(chǎn)生量和消耗量的實(shí)時(shí)準(zhǔn)確預(yù)測(cè)對(duì)高爐煤氣系統(tǒng)的平衡調(diào)度具有重要作用；但由于高爐煤氣系統(tǒng)工況多變、產(chǎn)消量數(shù)據(jù)波動(dòng)較大，給高爐煤氣產(chǎn)消量的準(zhǔn)確預(yù)測(cè)帶來了很大的挑戰(zhàn)；為此，通過對(duì)煤氣產(chǎn)消量數(shù)據(jù)特征的深入分析，提出了一種基于自適應(yīng)遺忘因子極限學(xué)習(xí)機(jī)(AF-ELM)的在線預(yù)測(cè)算法；在序貫極限學(xué)習(xí)機(jī)的基礎(chǔ)上，引入遺忘因子逐步遺忘舊樣本，通過預(yù)測(cè)誤差反饋機(jī)制，自適應(yīng)的調(diào)節(jié)遺忘因子，從而提高預(yù)測(cè)方法對(duì)系統(tǒng)工況的動(dòng)態(tài)變化的適應(yīng)能力，提高預(yù)測(cè)精度；將該算法應(yīng)用于鋼鐵企業(yè)的高爐煤氣產(chǎn)消量在線預(yù)測(cè)，實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明與序貫極限學(xué)習(xí)機(jī)相比，該預(yù)測(cè)方法在系統(tǒng)工況變化的情況下能保持較高的預(yù)測(cè)精度，更適合于高爐煤氣產(chǎn)消量的在線預(yù)測(cè)。

高爐煤氣；在線預(yù)測(cè)；極限學(xué)習(xí)機(jī)；遺忘因子

0 引言

鋼鐵企業(yè)中，副產(chǎn)煤氣是一種重要的二次能源，主要包括焦?fàn)t煤氣、高爐煤氣和轉(zhuǎn)爐煤氣，其中高爐煤氣(Blast furnace gas, BFG)產(chǎn)量最大，其有效的回收與利用對(duì)鋼鐵企業(yè)的節(jié)能減排具有重要的意義。高爐煤氣產(chǎn)生量和消耗量預(yù)測(cè)的準(zhǔn)確度直接影響高爐煤氣調(diào)度的決策方案，從而影響煤氣系統(tǒng)的平衡和穩(wěn)定。實(shí)際生產(chǎn)中，高爐煤氣的產(chǎn)消量受到生產(chǎn)設(shè)備工況的影響，當(dāng)工況發(fā)生改變時(shí)，會(huì)發(fā)生大幅度的波動(dòng)，表現(xiàn)出很強(qiáng)的時(shí)變性，給高爐煤氣產(chǎn)消量的準(zhǔn)確預(yù)測(cè)帶來很大的挑戰(zhàn)。

目前國(guó)內(nèi)外對(duì)鋼鐵企業(yè)副產(chǎn)煤氣產(chǎn)消量預(yù)測(cè)方法的研究取得了一些研究成果[1-9]。張琦等[1]通過分析影響煤氣發(fā)生量的主要因素，采用關(guān)聯(lián)度較大的因素作為輸入，并建立了神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測(cè)模型。肖冬峰等[2]提出了一種改進(jìn)BP網(wǎng)絡(luò)高爐煤氣發(fā)生量預(yù)測(cè)模型，采用機(jī)理與現(xiàn)場(chǎng)實(shí)際數(shù)據(jù)結(jié)合的方法確定煤氣發(fā)生量的影響因素。由于影響煤氣產(chǎn)消量的因素眾多，部分?jǐn)?shù)據(jù)難以實(shí)時(shí)獲取，因此以上方法在實(shí)際中應(yīng)用中受到一定的限制。近年來，基于數(shù)據(jù)的時(shí)間序列建模方法受到很多研究人員的關(guān)注。劉穎等[3]采用改進(jìn)的回聲狀態(tài)網(wǎng)絡(luò)建立了煤氣產(chǎn)生量預(yù)測(cè)模型。岳有軍等[4]將小波分析與ARIMA和LSSVM結(jié)合，建立高爐煤氣組合預(yù)測(cè)模型。張顏顏等[5]提出了一種基于數(shù)據(jù)驅(qū)動(dòng)的子空間方法，用于預(yù)測(cè)鋼鐵企業(yè)各生產(chǎn)工序的能耗，并采用粒子群算法對(duì)模型參數(shù)進(jìn)行了優(yōu)化。以上方法在平穩(wěn)工況時(shí)預(yù)測(cè)精度高，但由于模型結(jié)構(gòu)復(fù)雜，模型參數(shù)在預(yù)測(cè)過程中難以及時(shí)更新，因此在高爐煤氣系統(tǒng)發(fā)生狀態(tài)漂移時(shí)，預(yù)測(cè)精度會(huì)有所降低。

極限學(xué)習(xí)機(jī)(Extreme learning machine, ELM)是一種新型的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)[10]，與BP網(wǎng)絡(luò)和SVM相比，具有結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單、參數(shù)少、訓(xùn)練速度快等優(yōu)點(diǎn)。目前，ELM已經(jīng)應(yīng)用于許多在線回歸和預(yù)測(cè)問題[11-13]。序貫極限學(xué)習(xí)機(jī)[14](Online sequential extreme learning machine ,OS-ELM)是極限學(xué)習(xí)機(jī)的遞推模式，隨著樣本的到達(dá)在線更新輸出權(quán)值。相比于極限學(xué)習(xí)機(jī)，OS-ELM能更好地適應(yīng)系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)變化，減少樣本更新時(shí)的模型訓(xùn)練時(shí)間。因此，可以考慮將 OS-ELM引入到煤氣預(yù)測(cè)領(lǐng)域。但是由于OS-ELM只是將新樣本加入到原有的模型中，沒有考慮新舊樣本對(duì)模型的不同影響。對(duì)于高爐煤氣系統(tǒng)而言，工況變化時(shí)系統(tǒng)狀態(tài)的改變會(huì)導(dǎo)致舊樣本失效，從而影響預(yù)測(cè)精度。

針對(duì)目前高爐煤氣產(chǎn)消量在線預(yù)測(cè)方法所存在的問題，結(jié)合基于數(shù)據(jù)的時(shí)間序列預(yù)測(cè)方法，本文提出一種基于自適應(yīng)遺忘因子極限學(xué)習(xí)機(jī)(Adaptive forgetting factor extreme learning machine, AF-ELM)的高爐煤氣產(chǎn)消量在線預(yù)測(cè)方法。在 OS-ELM的基礎(chǔ)上，引入了遺忘因子方法對(duì)樣本進(jìn)行加權(quán)，通過誤差反饋機(jī)制自適應(yīng)調(diào)節(jié)遺忘因子，使預(yù)測(cè)方法能夠適應(yīng)高爐煤氣系統(tǒng)工況的動(dòng)態(tài)變化。本文利用現(xiàn)場(chǎng)采集的高爐煤氣產(chǎn)生量和熱軋工序高爐煤氣消耗量數(shù)據(jù)對(duì)提出的預(yù)測(cè)方法進(jìn)行了實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證，實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明了該方法的有效性。

1 序貫極限學(xué)習(xí)機(jī)

1.1 極限學(xué)習(xí)機(jī)

極限學(xué)習(xí)機(jī)具有典型的三層神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)，即輸入層、輸出層和隱含層，如圖1所示。給定具有T個(gè)不同樣本的訓(xùn)練集(Xt,yt)，t=1,…,T，Xt∈Rm，yt∈R。假設(shè)ELM模型具有L個(gè)隱含層節(jié)點(diǎn)，其激活函數(shù)為g(x),則其數(shù)學(xué)表達(dá)式為:

(1)

圖1 極限學(xué)習(xí)機(jī)基本原理示意圖

其中:ai=[ai1,ai2, ...,aim]T表示連接輸入節(jié)點(diǎn)和第i個(gè)隱含層節(jié)點(diǎn)的權(quán)值向量，bi表示第i個(gè)隱含層節(jié)點(diǎn)偏置值，βi表示連接第i個(gè)隱含層節(jié)點(diǎn)和輸出層節(jié)點(diǎn)之間的權(quán)值，i=1,…,L。其中ai和bi隨機(jī)生成，且在整個(gè)訓(xùn)練過程中保持不變，僅有輸出權(quán)值βi是需要確定的參數(shù)。由上述分析，(1)式可以簡(jiǎn)寫為:

Y=Hβ

(2)

其中:

β=[β1,…,βL]

Y=[y1,…,yT] 根據(jù)Moore-Penrose廣義逆理論可以得到β最小二乘意義下的最優(yōu)估計(jì)值:

β=(HTH)-1HTY

(3)

由(3)式可以看出當(dāng)樣本出現(xiàn)共線性的時(shí)候，由于難以保證HTH的非奇異性，造成模型的泛化性能降低。為了增強(qiáng)模型的泛化性能，文獻(xiàn)[15]綜合考慮系統(tǒng)的經(jīng)驗(yàn)風(fēng)險(xiǎn)和結(jié)構(gòu)風(fēng)險(xiǎn)，將(2)式轉(zhuǎn)化為如下優(yōu)化問題:

‖Hβ-T‖2+λ‖β‖2}

(4)

由此得到:

β=(HTH+λI)-1HTY

(5)

1.2 序貫極限學(xué)習(xí)機(jī)

序貫極限學(xué)習(xí)機(jī)是極限學(xué)習(xí)機(jī)的遞推形式。該算法分為離線和在線兩個(gè)階段。

離線訓(xùn)練階段：隨機(jī)給定模型的輸入權(quán)值ai和偏置bi，i=1,…,L，計(jì)算初始隱含層節(jié)點(diǎn)輸出矩陣H0。由(5)式可得到:

(6)

(7)

在線預(yù)測(cè)階段：在k+1時(shí)刻，根據(jù)新增樣本，計(jì)算隱含層輸出矩陣hk+1=[g(a1,b1,xk+1)…g(aL,bL,xk+1)]。遞推計(jì)算:

(8)

(9)

2 基于AF-ELM的高爐煤氣預(yù)測(cè)方法

2.1 自適應(yīng)遺忘因子極限學(xué)習(xí)機(jī)

在線預(yù)測(cè)過程中，隨著新樣本的不斷加入，舊樣本的時(shí)效性不斷降低。然而，OS-ELM賦予新舊樣本以同樣的權(quán)值，不能充分的利用新樣本包含的信息，從而難以適應(yīng)系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)變化。因此為了改善OS-ELM對(duì)系統(tǒng)動(dòng)態(tài)變化的適應(yīng)性，本文在序貫極限學(xué)習(xí)機(jī)的基礎(chǔ)上提出了自適應(yīng)遺忘因子極限學(xué)習(xí)機(jī)，并給出了一種自適應(yīng)遺忘因子計(jì)算方法。

在初始階段，假設(shè)初始樣本集為:

(10)

(11)

對(duì)歷史數(shù)據(jù)加入遺忘因子

(12)

(13)

(14)

由此可以遞推得到

(15)

(16)

進(jìn)一步，考慮到高爐煤氣系統(tǒng)在不同的時(shí)間段工況的變化情況不同，為了加強(qiáng)模型對(duì)系統(tǒng)變化的適應(yīng)性，我們采用變遺忘因子代替固定的遺忘因子。根據(jù)系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)變化，自適應(yīng)地調(diào)整遺忘因子。預(yù)測(cè)誤差可以反映當(dāng)前系統(tǒng)狀態(tài)的變化，當(dāng)誤差較小時(shí)，說明當(dāng)前系統(tǒng)比較平穩(wěn)，此時(shí)應(yīng)該增大α，增加舊樣本的權(quán)值；當(dāng)誤差較大時(shí)，說明當(dāng)前系統(tǒng)不平穩(wěn)，此時(shí)應(yīng)該減小α，減少舊樣本的權(quán)值。據(jù)此，本文根據(jù)預(yù)測(cè)誤差，給出了遺忘因子的計(jì)算方法

αk=e-ηMSEk-1

(17)

其中，MSEk-1表示前一時(shí)刻的均方誤差，η是遺忘速率的調(diào)節(jié)參數(shù)，對(duì)不同的系統(tǒng)可以設(shè)置不同的遺忘速率。公式(17)可以保證α∈(0,1]，使α的選取符合之前的假設(shè)，即新的樣本比舊樣本包含更多的當(dāng)前系統(tǒng)的信息。同時(shí)，在預(yù)測(cè)誤差增大時(shí)，α減小，即當(dāng)系統(tǒng)狀態(tài)發(fā)生變化時(shí)，減小舊樣本的權(quán)值。

2.2 高爐煤氣在線預(yù)測(cè)模型

本文采用基于數(shù)據(jù)的時(shí)間序列建模方法建立高爐煤氣產(chǎn)消量的預(yù)測(cè)模型。時(shí)間序列預(yù)測(cè)的基本思想是通過系統(tǒng)本身的發(fā)展?fàn)顟B(tài)去構(gòu)造系統(tǒng)的模型，基本方法是采用相空間重構(gòu)的方法。高爐煤氣產(chǎn)消量的時(shí)間序列可以表示為{x(1),x(2),…,x(t)}。根據(jù)相空間重構(gòu)理論，假設(shè)其延遲時(shí)間為τ，嵌入維數(shù)為m，可以得到訓(xùn)練樣本集S:{(X1,y1),(X2,y2),…,(Xt,yt)}, 其中Xt=[x(t),x(t-τ),…,x(t-(m-1)τ)]T，yt=x(t+τ)。Xt為預(yù)測(cè)模型的輸入，yt為模型的輸出。

結(jié)合上文提出的在線預(yù)測(cè)算法，給出基于AF-ELM的高爐煤氣產(chǎn)生量和消耗量在線預(yù)測(cè)的具體的步驟如下：

1)構(gòu)造樣本集：讀入高爐煤氣產(chǎn)生量(或消耗量)的歷史數(shù)據(jù)，采用時(shí)間序列預(yù)測(cè)的思想，利用相空間重構(gòu)理論，構(gòu)造樣本集，將樣本集分為訓(xùn)練樣本集Dtrain和測(cè)試樣本集Dtest；

2)參數(shù)初始化：給定ELM模型的隱含層的權(quán)值以及遺忘速率η；

3)利用訓(xùn)練樣本集Dtrain得到初始模型f0，并令t=m+1；

4)在線預(yù)測(cè)：While t≤T do:

a)利用當(dāng)前樣本計(jì)算預(yù)測(cè)誤差MSE；

b)更新遺忘因子α以及各子模型的輸出權(quán)值β；

d)令t=t+1;

End while

3 實(shí)驗(yàn)結(jié)果與分析

3.1 實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)及預(yù)處理

為了驗(yàn)證文中提出的方法的有效性，本文采用來自某大型鋼鐵企業(yè)高爐煤氣系統(tǒng)2015年5月的現(xiàn)場(chǎng)數(shù)據(jù)作為實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)。高爐煤氣的產(chǎn)生單元主要是高爐煉鐵，高爐煤氣的消耗單元主要有焦化、燒結(jié)、冷軋、熱軋、棒線等生產(chǎn)工序。文中選取了一座5 800 m3高爐的煤氣產(chǎn)生量作為高爐煤氣發(fā)生量預(yù)測(cè)的實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)，選取熱軋工序的煤氣消耗量作為高爐煤氣消耗量預(yù)測(cè)的實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)。煤氣產(chǎn)消量的數(shù)據(jù)采樣周期為5 min，選取144個(gè)(即12小時(shí))連續(xù)的樣本點(diǎn)作為訓(xùn)練數(shù)據(jù)集，預(yù)測(cè)之后96個(gè)點(diǎn)(即8小時(shí))的高爐煤氣的產(chǎn)消量。根據(jù)自相關(guān)分析法[17]，選擇延遲時(shí)間為1，嵌入維數(shù)為6，即樣本的特征值為x(t),x(t-1),…,x(t-6)。由于在實(shí)際煤氣管理系統(tǒng)中，煤氣的調(diào)度周期為15min，因此本文進(jìn)行超前三步預(yù)測(cè)，即令輸出值為y=x(t+3)。

圖2 高爐煤氣產(chǎn)生量預(yù)測(cè)結(jié)果

圖3 熱軋工序高爐煤氣消耗量預(yù)測(cè)結(jié)果

由于文中的實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)由工業(yè)現(xiàn)場(chǎng)采集，數(shù)據(jù)中存在異常值和噪聲，因此需要對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行預(yù)處理。首先，剔除異常點(diǎn)，采用插值法進(jìn)行數(shù)據(jù)補(bǔ)齊。其次，由于數(shù)據(jù)中的噪聲會(huì)對(duì)預(yù)測(cè)結(jié)果產(chǎn)生影響，因此本文采用小波閾值去噪方法[16]進(jìn)行濾波處理，在消除噪聲的同時(shí)較好的保留了數(shù)據(jù)的有效信息。最后，對(duì)處理后的數(shù)據(jù)進(jìn)行歸一化。

表1 不同模型對(duì)多組高爐煤氣產(chǎn)生量預(yù)測(cè)性能比較

表2 不同模型對(duì)多組熱軋工序高爐煤氣消耗量預(yù)測(cè)性能比較

3.2 實(shí)驗(yàn)結(jié)果比較與分析

為了評(píng)價(jià)模型的預(yù)測(cè)性能，采用平均絕對(duì)百分誤差(MAPE)和均方誤差(RMSE)作為評(píng)價(jià)指標(biāo)。MAPE指標(biāo)的定義如式(18)所示，該指標(biāo)可以對(duì)預(yù)測(cè)誤差的平均值進(jìn)行評(píng)價(jià)。

(18)

RMSE指標(biāo)的定義如式(19)所示，該指標(biāo)可以用來評(píng)價(jià)預(yù)測(cè)誤差的分散程度。

(19)

本實(shí)驗(yàn)采用交叉驗(yàn)證的方法選擇極限學(xué)習(xí)機(jī)的隱含層節(jié)點(diǎn)數(shù)為30，激活函數(shù)為Sigmoid函數(shù)，正則化參數(shù)λ=10-4。為了驗(yàn)證所建立模型的有效性，設(shè)計(jì)了如下實(shí)驗(yàn)，并與OS-ELM方法進(jìn)行比較，OS-ELM 的模型參數(shù)與本文模型相同。以5800 m3高爐煤氣產(chǎn)生量和熱軋工序煤氣消耗量為研究對(duì)象分別取選取9組樣本，以其中一組為訓(xùn)練集，其余8組為測(cè)試集，驗(yàn)證所提出方法的在線預(yù)測(cè)性能。實(shí)驗(yàn)結(jié)果如表1和表2所示。本文采用MAPE和RMSE作為預(yù)測(cè)精度的評(píng)價(jià)指標(biāo)，并比較了兩種算法的時(shí)間開銷。從實(shí)驗(yàn)結(jié)果可以看出，在所有算例中，AF-ELM的預(yù)測(cè)精度均要高于OS-ELM。本文提出的AF-ELM算法在高爐煤氣產(chǎn)生量預(yù)測(cè)中，與OS-ELM相比，MAPE平均性能提升了0.1%，RMSE平均精度提升1.3；在熱軋工序的高爐煤氣消耗量預(yù)測(cè)中，本文算法與OS-ELM相比，MAPE平均性能提升了3.7%，RMSE平均精度提升1.5。由于加入了自適應(yīng)遺忘因子的計(jì)算AF-ELM方法時(shí)間開銷要略大于OS-ELM方法。雖然如此，由于AF-ELM方法每次在線預(yù)測(cè)的時(shí)間要遠(yuǎn)小于1 s，因此仍然能夠滿足工業(yè)現(xiàn)場(chǎng)對(duì)在線預(yù)測(cè)時(shí)間的要求。

在其中分別隨機(jī)選取一組測(cè)試集，預(yù)測(cè)結(jié)果如圖2和圖3所示。由圖2和圖3可以看出，在工況穩(wěn)定的情況下，兩種算法精度差異不大；當(dāng)工況發(fā)生變化時(shí)，如圖2中45～80點(diǎn)和圖3中50～70點(diǎn)，煤氣的產(chǎn)消量波動(dòng)比較大，OS-ELM 的預(yù)測(cè)精度下降，AF-ELM由于采用自適應(yīng)遺忘因子提高了算法的動(dòng)態(tài)適應(yīng)能力，因而其預(yù)測(cè)精度高于OS-ELM。

4 結(jié)論

1)本文提出了一種基于自適應(yīng)遺忘因子極限學(xué)習(xí)機(jī)的高爐煤氣產(chǎn)消量在線預(yù)測(cè)模型。針對(duì)OS-ELM在應(yīng)用于在線預(yù)測(cè)時(shí)精度不高的問題，引入遺忘因子方法，并通過預(yù)測(cè)誤差反饋機(jī)制自適應(yīng)調(diào)節(jié)遺忘因子，使其更加適應(yīng)系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)變化。

2)本文選取了來自實(shí)際生產(chǎn)現(xiàn)場(chǎng)的高爐煤氣發(fā)生量以及熱軋工序的煤氣消耗量作為實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)，與OS-ELM方法進(jìn)行對(duì)比實(shí)驗(yàn)。實(shí)驗(yàn)表明與OS-ELM方法相比，本文提出的預(yù)測(cè)方法能夠跟蹤系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)變化，預(yù)測(cè)精度更高。

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Online Prediction Method for Generation and Consumption of Blast Furnace Gas Based on Adaptive Forgetting Factor Extreme Learning Machine

Sun Xueying1,2, Hu Jingtao1,2, Wang Zhuo1,2, Zhang Jilong1

(1.Shenyang Institute of Automation， Chinese Academy of Sciences, Shenyang 110016，China;2.University of Chinese Academy of Sciences, Beijing 100049, China)

Blast furnace gas is an important byproduct in iron and steel plants, and prediction of its generation and consumption has a great effect on balance and scheduling of gas system. However, the accurate prediction poses a significant challenge because of the unstable conditions of the blast furnace gas system and the fluctuation of data. To solve this problem, an online prediction method based on adaptive forgetting factor extreme learning machine (AF-ELM)is proposed. Dynamic adaptability of online sequential extreme learning machine is improved by introducing forgetting factor to gradually forget of the old samples. And the forgetting factor is adaptively updated by prediction error, which improves the prediction accuracy. The case study on the online prediction in iron and steel plants shows that compared with online sequential extreme learning machine, the proposed method achieve higher prediction accuracy in changing conditions, and more suitable for online prediction of generation and consumption of blast furnace gas.

blast furnace gas；online prediction；extreme learning machine(ELM)；forgetting factor

2017-01-13；

2017-02-21。

中國(guó)科學(xué)院重點(diǎn)部署項(xiàng)目(KGZD-EW-302)；中國(guó)科學(xué)院科技服務(wù)網(wǎng)絡(luò)計(jì)劃(KTJ-SW-STS-159)；遼寧省科學(xué)技術(shù)計(jì)劃項(xiàng)目(2015020140)。

孫雪瑩(1988-)，女，山東德州人，博士研究生，主要從事能源預(yù)測(cè)與調(diào)度，人工智能算法方向的研究。

1671-4598(2017)07-0235-04

10.16526/j.cnki.11-4762/tp.2017.07.058

TP181

A