TLS技術支持下的邊坡點云重構與形變分析

孟萬利，蔡來良，楊孝翠，楊望山，王姍姍

(1. 河南理工大學，河南 焦作 454003; 2. 信息工程大學，河南 鄭州 450001)

TLS技術支持下的邊坡點云重構與形變分析

孟萬利1，蔡來良1，楊孝翠2，楊望山1，王姍姍1

(1. 河南理工大學，河南 焦作 454003; 2. 信息工程大學，河南 鄭州 450001)

針對邊坡地形點云存在空洞、分布不均勻，以及直接建立表面模型進行形變分析效果差的問題，首先提出了一種改進反距離權重插值對地形點云快速壓縮重構的方法，并以程序實現了該方法的自動化處理；然后快速地對壓縮重構點云建立了NURBS曲面模型，并從面、線、點進行了全面形變對比分析；最后將計算結果與實測值進行了一致性檢驗，結果表明符合實際地形變化情況，實現了利用激光點云數據快速構建邊坡模型并進行形變分析的目的。

邊坡變形監測；三維激光掃描；點云重構；NURBS曲面建模；形變分析

對于邊坡變形監測，采用全站儀和GPS等傳統的測量手段進行高精度測繪工作往往費時費力，近年來快速發展的三維激光掃描技術為解決復雜的邊坡地形測量提供了新的技術手段。三維激光掃描儀可以獲取真實場景下高分辨率和高精度的激光點云數據，實現了對面的測量，具有諸多優勢，可用于三維物體表面及地形的變形監測。其中，地面三維激光掃描儀(terrestrial 3D laser scanner，TLS)在邊坡形變監測與形變分析領域得到了較多的應用，目前已有較多研究人員利用該技術進行邊坡變形監測[1-3]。邊坡變形監測需要獲取兩期及以上的點云數據進行比較，對于邊坡點云數據分析比較的研究大體可分為兩類：一類屬于提出算法并自主編寫程序進行分析[4-6]，劉昌軍等[7-11]取得了豐碩的成果；另一類屬于借助已有點云對比分析軟件進行分析比較，如Geomagic Qualify[12-14]、PolyWorks 8.0[15]、I-SITE Studio[16]、RealWorks Survey[17]。

對于復雜的邊坡地形，地面起伏變化大，有些區域植被覆蓋密集，TLS技術觀測邊坡會出現植被遮擋、點云數據采集不完整等現象，造成濾波后邊坡地形點云分布不均勻、出現空洞等問題。構建表面模型操作復雜、效果差、模型存在空洞等問題會對邊坡形變分析造成一定的影響。針對以上問題，本文采用Riegl VZ-1000掃描儀采集某開采沉陷區邊坡兩期點云數據，對點云重構與形變分析進行深入研究。

1 點云數據預處理

1.1 點云拼接

在不同位置架設三維激光掃描儀進行掃描，為了得到試驗區完整的點云模型，必須將不同位置掃描得到的點云數據進行拼接。點云拼接的基本原理是通過選定多個同名點解算出旋轉平移矩陣實現，一般包括兩個步驟：①手動選取兩次掃描中的同名特征點進行粗拼接，通常選用的點數越多拼接效果越好，一般3～5個同名點即可得到相當好的拼接效果；②采用鄰近點迭代算法(iterative closest points，ICP) 進行精細拼接，通過迭代使得兩點間差異隨著均方差函數的最小化而減少。

1.2 點云數據坐標轉換

拼接完成的兩期及以上的邊坡點云數據需要通過坐標轉換完成坐標系的統一后才能進行形變分析。采用無控制匹配的坐標轉換方法，首先選擇拼接完成后的兩期點云數據中無形變區域的3～5個同名特征點進行粗拼接，然后對無形變區域進行ICP迭代計算，求取旋轉平移矩陣，最后按照旋轉平移矩陣將兩期及以上的邊坡點云數據進行坐標統一。

1.3 點云去噪及濾波

邊坡模型構建及形變分析需要比較地形的變化，非地面點是否完全去除直接關系到邊坡模型的構建精度，因此需要去除噪聲點，以及植被、建筑物、構筑物等非地面點。噪聲點主要包括非連接項及體外孤點，選擇與其他多數點保持一定距離的點作為噪聲點并去除。對于植被等非地面點，采用一種基于不規則三角網的漸進加密算法對非地面點進行濾波處理，主要的濾波參數有基本網格大小、最大傾斜角等，該算法的優勢在于可以有效保留地形變化特征。

2 點云數據壓縮重構

2.1 反距離權重法基本原理

(1)

式中，Az為插值點A(x,y)的z坐標值；zi為離散點(xi,yi)的z坐標測量值；n為最近點個數；Di為離散點(xi,yi)到插值點A(x,y)的距離；k為冪指數，一般k=2。

目前反距離權重法有兩種較好的實施辦法，第一種是按照固定點數原則，設置距離插值點的最近點個數n，以插值點為中心搜索周圍點，計算周圍點到插值點的距離并進行排序，選取距離插值點最近的n個點進行反距離加權計算該插值點的z坐標值；第二種是按照固定距離原則，采用以插值點為圓心，設置半徑R，選取落入圓中的點進行反距離加權計算該插值點的z坐標值。

2.2 點云壓縮重構流程

首先以規則二維格網劃分點云數據，以點云坐標值最小值向下取整作為網格劃分的起始點，分別沿著X軸方向與Y軸方向以設置的網格長寬繪制二維網格，直到網格頂點坐標最大值大于點云坐標的最大值，完成網格繪制，按照網格將點云進行劃分。根據網格中的點云數據，判斷點云最外輪廓線所在網格作為最外輪廓網格，取該最外輪廓網格以內的網格進行計算。

采用融合固定點數與固定距離兩種原則的反距離權重法插值計算網格中心點坐標。為提高計算效率，將網格進行分塊處理，以中心網格的左下角頂點作為原點，將網格沿著X軸與Y軸劃分為4部分，每一部分以原點處網格作為起始網格向外進行循環計算。通過C#和OpenGL編程實現該算法，實現在極短的時間內完成點云壓縮重構，為點云建模提供數據基礎，具體流程如圖1所示。

3 應用案例

3.1 邊坡數據采集及預處理

選擇山西柳林某一開采沉陷區的邊坡作為試驗對象，利用Riegl VZ-1000三維激光掃描儀采集點云數據，第1次掃描后相隔9個月的時間再進行第2次掃描，邊坡受開采沉陷的影響發生形變，獲取兩期邊坡點云數據。邊坡高42 m，坡脊線方向長145 m，垂直于坡脊線方向長200 m，兩期邊坡數據采集完成后對點云數據進行點云拼接及坐標統一。圖2為第一期原始邊坡點云數據。點云拼接完成后進行預處理，圖3為第1期預處理邊坡地形點云數據。觀察發現，地形點云數據分布不均勻，尤其是中部植被較多部分，去除植被后存在較多空洞。

3.2 邊坡點云壓縮重構

通過C#和OpenGL編程實現前文所述算法，設置網格長寬分別為0.5 m，最近點個數n=5，搜索半徑R=0.5 m，程序運行環境是戴爾筆記本電腦Intel Core i3-2330M CPU，6 GB內存，Window 10操作系統，表1為程序運行統計結果，圖4為第1期壓縮重構的點云數據示意圖。

圖3 第1期預處理點云

期數預處理后點云個數程序計算時間/s重構后點云個數第1期7394807.4987748第2期5026354.6587283

圖4 第1期壓縮重構點云示意圖

3.3 建立NURBS曲面模型

對壓縮重構后的點云數據建立三角面片模型，圖5為第1期重構后三角面片模型，與圖6未經壓縮重構的第1期點云建立的三角面片模型進行對比可以看出，明顯提高了模型效果，模型無空洞，且大大縮減了建模的步驟與時間，提高了建模效率。將三角面片模型轉換為NURBS(Non-Uniform Rational B-Splines)曲面模型，與常見的三角面片模型相比，非均勻有理B樣條曲面特別適用于創建復雜的曲面模型。

3.4 形變分析

3.4.1 3D比較

將兩期曲面模型進行3D比較，如圖7所示。顏色偏差可以直觀地看出邊坡整體發生了形變，通過色譜直方圖可以看出變化量集中在-0.8～-0.5 m，局部地區變化大，統計得出最大變化量為-5.24 m，原因是開采沉陷造成邊坡底部發生塌陷出現了較大變化。

圖5 重構后三角面片模型

圖6 無重構三角面片模型

圖7 3D比較結果

在3D比較的結果上選擇點進行分析，如圖8所示，A03—A06處偏差處于-0.8～-0.5 m之間，表現出整體的變化大小；根據3D比較結果選擇變化大的區域，如圖選擇A07—A09位置，可以看出偏差變化大，反映出局部位置出現較大的形變。

圖8 注釋分析

3.4.2 2D比較

選擇沿著山脊線方向A—a與垂直于山脊線方向B—b創建兩條二維橫截面，圖9為剖面位置，圖10為剖面分析結果。A—a剖面最大形變量為-1.122 m，形變集中于-0.7～-0.5 m，B—b剖面最大形變量為-1.376 m，形變集中于-0.1～-1.8 m，整體形變較為均勻，呈現下沉趨勢，符合開采沉陷影響結果。分別均勻選擇5個點進行標注，高質量的邊坡模型將邊坡地形起伏變化情況非常良好地表達出來，邊坡起伏變化造成不同位置形變呈現差異變化。

圖9 剖面位置

圖10 剖面分析結果

3.5 精度分析

為了驗證邊坡點云壓縮重構結果與求取的形變結果的準確性，需要對求取結果進行精度分析。首先輸出圖10中C001—C011的詳細信息，手動選取Riegl VZ-1000采集的兩期邊坡點云中對應的坐標點，計算形變結果。ΔX、ΔY、ΔZ表示X、Y、Z方向偏差，D表示曲面模型計算的整體偏差結果，D′表示手動選取點云中的對應坐標點計算整體偏差結果，表2為統計結果。

表2 偏差統計結果

4 結 語

利用三維激光掃描儀采集邊坡點云數據進行邊坡變形監測，與傳統測量相比具有諸多優勢。針對邊坡地形點云數據分布不均勻、存在空洞、直接建立邊坡模型并進行形變分析效果差的問題，本文提出了一種點云快速壓縮重構的方法，并編程實現了自動化處理；經過試驗驗證，該方法能夠解決問題且快速高效完成點云重構，為邊坡模型構建提供了良好的數據基礎。

利用重構后點云能夠明顯提高建模效率，簡化了建模步驟，提高了建模效果，NURBS曲面更好地表達了復雜地形的起伏變化，為形變對比分析提供了準確的模型數據。利用曲面模型進行邊坡形變對比分析，從面、線、點3個方面全面分析了某礦區邊坡的形變情況，對形變結果進行了一致性分析，符合實際地形變化情況。本文的研究為三維激光掃描技術進行邊坡變形監測提供了支持。

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Reconstruction of Slope Point Cloud and Deformation Analysis Based on TLS Technology

MENG Wanli1,CAI Lailiang1,YANG Xiaocui2,YANG Wangshan1,WANG Shanshan1

(1. Henan Polytechnic University,Jiaozuo 454003,China; 2. Information Engineering University,Zhengzhou 450001,China)

Aiming at the problem that not only the slope point cloud is void and uneven distribution,but also the effect of establishing the slope model directly and comparing analysis of deformation is poor,this paper puts forward a method which used an improved inverse distance weight interpolation to fast compress and reconstruct point cloud and procedures to achieve automated processing.Then it established the NURBS surface model fast based on the reconstructed point cloud cond compared analysis of deformation based on the NURBS surface model.The research achieved the purpose of using laser point cloud data to rapidly construct slope model and deformation analysis.By Riegl VZ-1000 scanners collected two point cloud data of a slope in mining subsidence area.The experimental analysis showed that the proposed method could implement quickly and automatically to compress and reconstruct the slope terrain point cloud.And the proposed method could implement quickly and accurately to build the slope model and from the surface,line,point to conduct a comprehensive analysis and comparison.The calculated results were in agreement with the measured values,and conformed to the actual terrain changes.The research of this paper supported the application of 3D laser scanner in slope deformation monitoring.

slope deformation monitoring; three-dimensional laser scanning; point cloud reconstruction; NURBS surface modeling; deformation analysis

孟萬利，蔡來良，楊孝翠,等.TLS技術支持下的邊坡點云重構與形變分析[J].測繪通報，2017(8)：71-75.

10.13474/j.cnki.11-2246.2017.0257.

2017-01-04

河南省科技攻關項目(162102210226)；國家測繪地理信息局測繪地理信息公益性行業專項(201412020)；河南省高等學校重點科研項目計劃(15A420005)；河南理工大學博士基金(B2012-004)

孟萬利(1993—)，男，碩士生，主要研究方向為三維激光掃描技術應用與數據處理。E-mail：864327273@qq.com

蔡來良。E-mail：cailailiang@126.com

P258

A

0494-0911(2017)08-0071-05