水下航行器網絡控制系統仿真

張陽洋，高立娥，劉衛東,2

(1.西北工業大學 航海學院，西安 710072； 2.水下信息與控制重點實驗室，西安 710072)

水下航行器網絡控制系統仿真

張陽洋1，高立娥1，劉衛東1,2

(1.西北工業大學 航海學院，西安 710072； 2.水下信息與控制重點實驗室，西安 710072)

傳統控制系統的設計方法中忽略了通信網絡中的時延和數據包丟失等問題，僅通過傳統方法設計的控制器來降低其對控制系統產生的不利影響，嚴重影響了系統的穩定性;對于水下航行器等對系統性能要求較高的水下控制平臺，突破傳統使其在網絡環境下能夠穩定運行顯得尤為重要;在此背景下，提出了網絡控制系統的設計方案，以水下航行器為控制平臺，進行系統建模，設計反饋控制器，使用MATLAB仿真工具TrueTime，研究分析了網絡體系結構下時延和丟包對傳統控制系統動靜態性能的影響;仿真結果表明該設計方法優化了系統性能，為系統在發生網絡誘導時延和數據包丟失時能夠穩定運行，提供了可靠的參考依據;該設計結果具有普適性，也可以用于導彈、坦克等航行器。

水下航行器；網絡控制系統；時延；丟包率

0 引言

網絡控制系統與傳統控制系統的主要區別在于[1]:網絡控制系統采用通信網絡實現典型空間分布的傳感器、控制器和執行器以及其他節點之間的信息交互。控制器通過網絡與傳感器和執行機構交換信息，并實現對遠程被控對象的控制。更廣泛意義上的網絡控制系統[2]，還包括Internet/企業信息網路所能實現的對工廠車間、生產線以及工程現場設備的遠程控制、信息傳輸以及優化等。

空間分布的器件通過網絡的接入對控制系統的動態行為產生重大影響，且通過網絡形成的網絡控制系統比傳統的點對點控制系統要復雜的多，網絡傳輸的共享方式使得網絡控制系統存在許多的不確定性，主要問題有網絡誘導時延、數據包丟失、數據包通信錯亂和噪聲干擾等[3]。由于網絡控制系統結構的復雜性以及存在的上述問題，傳統的控制理論與控制方式已不能直接用到網絡控制系統中。針對上述特殊問題，在網絡控制系統研究中，一般方法是將控制系統性能和網絡服務質量之間的關系進行簡化，分別設計使其滿足一定傳輸時延、數據包丟失率。建立其系統模型，分析系統特性、重新評估和建立基于網絡的控制理論和控制方法。

1 水下航行器運動模型

水下航行器在水中的運動，在一般情況下可以看做是剛體在液體中的空間運動[4]。本文中水下航行器在空間中的運動是六自由度的運動，即水下航行器體坐標系相對于地面坐標系的位置可以由六個參數來描述，分別是水下航行器體坐標系原點相對地面坐標系下的位置參數x0，y0，z0，以及相對于地面坐標系的角度θ、ψ、φ參數。θ是俯仰角，是水下航行器體縱軸ox與地平面的夾角；ψ是偏航角ox軸在地平面的投影與參考航向角之間的夾角；φ為橫滾角，是立軸oy與經過水下航行器縱軸的鉛垂面之間的夾角。由于擾動外力及力矩對各自由度的運動產生不同的影響，同時水下航行器表現出很強的非線性。為了建立水下航行器的運動方程，需要對復雜的系統進行必要的簡化。水下航行器具有良好的均衡系統和浮力調整系統，保持水下航行器質量和重心基本不變，不計水下航行器的慣性積項，不計水下航行器在航行過程中可能存在的質量及質量分布的變化。根據牛頓第一定律和動量定理，結合水下航行器運動受到的外力作用，水下航行器六自由度空間運動方程如下；

偏航方程:

mxc(vxωy-vyωx)+(Jxx-Jzz)ωzωx=

(1)

輔助方程：

(2)

(3)

(4)

vz(sinψcosφ+sinθcosψsinφ)

(5)

(6)

vz(cosψcosφ-sinθsinψsinφ)

(7)

(8)

(9)

(10)

水下航行器運動模型參照潛艇的六自由度模型。為方便控制系統的設計、調試，保留起主導作用的水動力參數，忽略次要項，并作如下假設：航向運動是指水下航行器在水平面(地面坐標系的x0O0z0平面)內的運動。水下航行器的航向運動包括水下航行器浮心在水平面內運動和繞Ox，Oy軸轉動的合成運動。在水下航行器航向運動中vy，ωz，y0等于零，θ是小量，可近似認為sinθ=0，cosθ=1，α是小量，可近似認為sinα=0，cosα=1，Θ是小量，可近似認為sinΘ=0，cosΘ=1。如果水下航行器有性能良好的橫滾控制，擾動引起的橫滾能很可以得到如下簡化的水下航行器運動方程：

簡化后偏航方程：

(11)

運動參數：

(12)

(13)

2 水下航行器控制系統仿真模型

根據水下航行器水下空間運動特點，設計了航向運動PID控制器，在MATLAB/Simlink下搭建非網絡體系下控制系統的仿真模型[5]。使用MATLAB/Simulink環境下的TrueTime工具箱，搭建網絡控制系統仿真模型。

2.1 傳統水下航行器PID控制系統仿真

在眾多的控制算法中，PID控制是迄今為止最通用的控制方法，PID控制器有結構簡單，對模型誤差具有一定的魯棒性及易于操作等優點[6]。選取某航行器航向控制系統為例，分析時延對系統穩定性所造成的影響。航向控制系統的主要任務是穩定和控制航行器的航向，使航行器能夠按設定航向運動，盡可能不受外界干擾的影響，消除航行器對設定航向的偏差。其原理圖如圖1所示。

圖1 水下航行器航向控制系統原理圖

其中:ψg為設定航向，ψT為實際航向。

舵機的傳遞函數為：

航行器航向狀態方程為：

Y=Cx+Du

其中矩陣系數為：

PID控制器的參數為：

KP=0.435KI=0.0001KD=0.2

給系統輸入方向舵角指令輸入為15°，觀測輸出信號的曲線，仿真結果如圖2所示。

圖2 傳統PID控制系統下仿真結果

由圖可知，方向舵角指令為15°時，系統調節時間為42s，控制系統性能穩定。

2.2 網絡控制系統仿真模型

研究的網絡化控制系統采用基于CSMA/CD技術的CAN通信[7]。在網絡傳輸過程中，存在數據碰撞和節點競爭失敗，很可能導致要傳輸的數據包丟失。雖然大多數網絡具有重傳機制，但重傳受時間限制，超過限定時間，數據包仍會丟失。一個穩定運行的網絡控制系統容許一定量的數據包丟失，但數據包丟失率超過一定值時，將會導致系統失穩。在水下航行器控制系統中，傳感器采樣測量水下航行器的航行狀態數據后，定時周期性的傳輸給控制器，用以解算控制信號，然后將控制量傳輸給艉部的舵機執行機構，操縱舵面，調節水下航行器航行姿態，使水下航行器規避障礙或完成水中航行作業等。這些數據具有發送頻率快、每幀數據包長度短、實時性強的特點，同時接收端要接收到完整的數據包。根據水下航行器的上述特點，采用CAN總線網絡。CAN總線，即控制器局域網絡(ControllerAreaNetwork)的簡稱，相比于其他現場總線，CAN網絡節點間的數據通信實時性強，各節點根據總線訪問優先權采用無損結構的逐位仲裁的方式競爭向總線發送數據，并且網絡中所有節點同時接收到相同的數據。CAN網絡容易形成冗余結構，便于水下航行器現場進行功能節點配置，提高系統的可靠性和系統的靈活性。網絡化控制系統中各電子功能節點間的數據傳輸是通過網絡進行的，這是與傳統控制系統最大的區別。整個網絡控制系統的基本結構如圖3所示。

圖3 典型的網絡化控制系統結構

其中R(s)、Y(s)、E(s)和分別是系統參考輸入、輸出量和偏差的拉氏變換。被控對象為GP(s)，而PID控制器為Gc(s)。

網絡控制系統的仿真需要實現對控制策略和網絡資源調度的聯合仿真，目前的仿真工具有很多，但很少有工具支持控制與實時調度同時仿真，大部分都忽略了網絡資源調度策略對系統性能的影響，未提供對網絡資源調度策略的仿真接口[8]。本文介紹MATLAB/Simulink環境下的TrueTime工具箱，用于研究各種網絡協議對控制系統性能的影響。TrueTime是Lund Institute of Technology 的Henriksson等人提出的，基于Matlab/Simulink的實時控制與網絡控制仿真工具箱。TrueTime由模塊庫和mex文件組成。TrueTime仿真器可針對當下主要通信網絡協議，研究不確定因素(如擾動、網絡傳輸延時等)對系統控制性能的影響，設計時變系統的控制器，進行系統時延補償仿真以及CPU占用率、網絡信息調度方法的研究與仿真等[9]。利用TrueTime模塊與普通的Matlab/Simulink模塊連接，形成需要的實時網絡控制系統，通過對TrueTime模塊初始化、編寫用戶定義的任務代碼函數，實現用戶需要的NCS仿真。

仿真模型，如圖4所示。由圖4可知，該仿真模型用到了TrueTime中的4個Kernel模塊，分別是NCS(networked control systems)系統中的擾動模塊(Interference Node1)(模擬來自網絡系統的其他數據信號)、執行器(Actuator Node2)、控制器(Controller Node3)、模塊傳感器(Sensor Node4)模塊，另外，還有TrueTime的網絡模塊Network，用于網絡數據傳輸[10]。TrueTime Kernel具有靈活的實時內核，內嵌A/D和D/A轉換器接口、網絡接口(輸入輸出通道)、公共資源(CPU、監視器、網絡)的調度與監控輸出端口等。內核模塊按照用戶定義的任務工作，任務執行取決于內部事件和外部事件，以中斷方式產生。當外部和內部中斷發生時，用戶定義的中斷句柄被調用去執行中斷服務程序。中斷句柄工作相當于一個任務，一個中斷句柄被定義為標識符優先級和代碼函數，任務的執行與中斷句柄都由用戶編寫的代碼函數實現。

圖4 網絡控制系統仿真模型

分析時延對控制系統性能的影響，先設定網絡模塊TrueTime Network的參數，網絡系統為1個，網絡節點數為3個，數據速率選BR=10 Mbps，網絡模塊采用CSMA/AMP(CAN總線)方式，網絡信息在傳輸中的數據丟失率(Loss probability)選取0，網絡隨機干擾由任務代碼實現[11]。

3 網絡對航向運動控制系統性能的影響

CAN總線中各節點根據各自的優先權訪問網絡資源，產生競爭時，各節點按照各自優先級由高至低依次發送數據。隨著網絡中節點數量增加，網絡流量增大，網絡資源競爭激烈，由于網絡帶寬有限，網絡可能一直被較高優先級的節點訪問，而低優先級的節點無法訪問網絡進行數據傳輸，使控制網絡中的誘導時延增大，導致網絡擁塞現象，甚至系統崩潰[12]。在實際控制網絡中，通常存在網絡誘導時延和數據包丟失，本節以水下航行器航向運動PID控制系統為例，設方向舵角指令輸入為15°，分析時延和數據包丟失對控制系統性能的影響[13]。

3.1 網絡時延對控制系統性能的影響

設系統采樣周期T=10 ms，系統時延為τ，網絡數據包丟失率r=0(即無數據包丟失)，仿真時間為100 s，研究時延對對控制系統的影響。

對應的系統響應情況如圖5～6所示。

圖5 τ=10 ms 航向控制仿真曲線

從圖5可以看出，在τ<10 ms時，系統響應與非網絡控制系統的結果比較基本無變化，系統對航向指令的響應也基本無變化，但當τ=11 ms時，系統開始出現比較明顯的變化。這說明網絡時延如果控制在一個采樣周期內，對控制系統影響基本不大。時延超過一個周期，系統響應出現明顯的變化，系統動態性能受到了較大的影響，系統已經不再穩定。

3.2 數據包丟失對控制系統性能影響

設網絡時延τ=0(即系統無網絡時延)研究數據包丟失對控制系統的影響。時延參數由程序代碼實現，其余參數設置網絡系統為1個，網絡節點數3個，數據速率BR=10 Mbps。

對應系統響應如圖7～8所示。

圖8 r=0.1 航向控制仿真曲線

由圖7可以看出丟包率r<0.02 時，控制系統響應變化比較小。當r=0.1 時，系統性能出現明顯變化，控制系統變為不穩定。

3.3 同時具有時延和丟包對控制系統性能影響

將網絡延時和數據包丟失同時加入控制系統，研究其對控制系統性能的影響。

對應系統響應如圖9～10所示。

圖9 r=0.02 τ=3 ms 航向控制仿真曲線

圖10 r=0.1 τ=6 ms 航向控制仿真曲線

由圖9可以看出當時延和數據丟包同時存在時，丟包率為0.02，時延為3 ms時，系統響應變化不大，但當丟包率為0.1時，系統響應有了較明顯的變化。所以為了保證系統的性能指標，則時延需小于一個周期，丟包率不超過0.1。

4 結論

本文分析了網絡化環境給控制系統帶來的時延及數據包丟失等問題。運用Truetime網絡仿真工具進行了系統仿真，以水下航行器航向控制系統為例，得出結論：以系統一個采樣周期的時間為參照，在只存在時延的情況下，當時延小于一個采樣周期時，控制系統穩定且動靜態性能變化不大；當時延大于一個采樣周期時，系統性能相應明顯變差。只存在數據包丟失時，丟包率達到0.1時，系統性能變差。而同時存在時延和數據丟包時，丟包率小于0.1，時延小于一個周期時，系統特性基本滿足性能指標要求。與傳統控制系統采用點對點的信息無損傳送方式相比，網絡控制系統具有交互性好、減少系統布線、易于維護和擴展、增加系統的柔性和可靠性等諸多優點，這些都是傳統控制系統無法比擬的。本設計中獲得的結果作為水下航行器實際運行的可靠依據，也可以用于導彈、坦克等航行器。

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Networked Control System Simulation of Underwater Vehicle

Zhang Yangyang1, Gao Lie1, Liu Weidong1,2

(1.School of Marine Science and Technology, Northwestern Polytechnical University, Xi’an 710072,China；2.Underwater Information and Control Key Laboratory, Xi’an 710072,China)

The problem of delay and packet loss in the communication network was neglected by the design method of the traditional control system. The traditional control method is adopted to reduce the adverse influence on the control system, which seriously affects the stability of the system. For underwater control systems, such as underwater vehicles, which require high system performance, it is very important to break through the tradition to make it run stably in the network environment. Under this background, the design of networked control system is proposed. Underwater vehicle is used as the control platform, the system is modeled and the feedback controller is designed. using TrueTime, the MATLAB simulation tool, we study and analyze the time delay and packet loss on the dynamic or static performance of the traditional control system under network architecture. The results of simulation show that the method can greatly optimize the performance of the system and provide a reliable reference for the system to run stably when the network induced delay and packet loss. The design results are universal, can also be used for missiles, tanks and other aircraft.

underwater vehicle; network control system; time delay; packet loss rate

2017-01-18；

2017-02-27。

國家自然基金項目(61473224);水下信息與控制重點實驗室基金(9140C230202150C23001)。

張陽洋(1991-)，女，黑龍江哈爾濱人，碩士研究生，主要從事網絡化控制系統的方向的研究。

1671-4598(2017)07-0102-04

10.16526/j.cnki.11-4762/tp.2017.07.026

TP3

A