高校啟發式教學的課堂應用

喬英

【摘要】本文以講解《幾何畫板》為例，說明高校啟發式教學在課堂中應用的重要性。

【關鍵詞】啟發式教學 幾何畫板

【課題項目】本文是北方民族大學校級教育教學改革一般項目（編號：2016JY0808）的階段性成果。

【中圖分類號】G64 【文獻標識碼】A 【文章編號】2095-3089（2017）28-0240-02

中外教育家都很重視啟發教學。孔子提出了“不憤不啟，不悱不發”著名的教學思想，這是“啟發”一詞的來源。孔子的啟發是建立在學生的“憤”、“悱”的主動學習狀態的基礎上的，強調學生學習的主動性。闡明了教師的作用在于引導、激勵、啟發，而不是強迫和代替學生學習，更是硬牽著學生走，而要注重調動學生的學習主動性和積極性。這些精辟的思想至今仍熠熠生輝。

在西方，蘇格拉底在教學中重視啟發，他善于用問答方式來激發和引導學生自己去尋求正確答案，這種蘇格拉底方法被稱為“產婆術”，意指教師在引導學生探究知識過程中起著助產的作用。

當今高校教育應該發揮學生在教育中的主體性，把學生培養成具有獨立精神、創新能力和有自主學習能力的主動探索者。在高校教學過程中，教師主要起引導作用，倡導“嘗試學習”或“探究學習”，實現教師權威到學生主體的轉變。啟發式教學已成為新時期高校教育教學改革的重要方向。

一、幾何畫板軟件的介紹

本文以幾何畫板為例，在講授過程中，先由教師和大家一起回顧已經學過的數學、物理課程中，如果不用輔助教材，很多知識憑空想象是很難被大家所接受來引出新的輔助教學工具——“幾何畫板”軟件。

1.幾何畫板的提出

幾何畫板（The Geometers Sketchpad，下文也簡稱畫板），是由美國 Key Curriculum Press 制作出版的學科性質的教學軟件，它的中文全名是《幾何畫板—21 世紀的動態幾何》。

2.幾何畫板在中國的推廣

幾何畫板是以數學為根本，以動態幾何（所謂動態幾何就是在計算機屏幕上作出的幾何圖形，能在變化和運動中保持其原來的幾何關系—如共點、共線、垂直、平行等）為特色的專業學科軟件。

我國人民教育出版社于1995年將幾何畫板（3.0 版）漢化引入。隨著教師們對幾何畫板的逐漸接觸和了解，尤其是師范類的老師和學生希望掌握并應用該軟件的人越來越多。

3.幾何畫板的優點

教師有目的地使用幾何畫板可以有效地解決定理、公式教學中的難點，可以有效地解決傳統數學定理、公式教學中對空間感和立體感的理解困難的一些問題。幾何畫板作圖不但快捷、精確、而且所畫圖形富有動態性，便于使用者觀察其中的相關對象的關系和圖中蘊含的規律。在教學過程中，有助于教師對問題的講解，對比，分析；有助于學生對知識點的記憶。正是由于它的動態特性和眾多功能，幾何畫板成為一個可供師生學習和探索幾何奧秘的重要工具。

二、幾何畫板在高校啟發式教學中的應用

隨著現代信息技術在教學中的不斷深入，如何將幾何畫板與數學教學融為一體，使教學過程更適應學生的發展需要和時代特點，是當代數學教師值得研究的課題。

合理的使用幾何畫板，有利于學生掌握定理、公式中的重難點，可以有效提高學習數學的效率。幾何畫板在數學定理、公式中的運用，讓學生“看到”他們以往只能想象的邏輯推理，親身體驗定理、公式的推理證明過程，體驗知識產生的過程，使學生感受到實實在在的數學，而不是只是對數學定理、公式的死記硬背。

下面就兩個教學案例來說明幾何畫板在教學中的應用：

案例（一） 討論正弦函數y=sin（x）、余弦函數y=cos（x）的性質

如上圖，用幾何畫板能很容易的畫出函數圖像，以及其相對函數的所有性質，并且能追個性質動畫的顯示出來。這樣，在講解過程中，圖像時很精準的，而且還有性質的動畫，有助于學生對知識點的記憶。

案例（二） 畫出函數y=2sin（x-■）+■圖像

在制作正弦函數的圖像、性質和變換時，靈活運用動點軌跡形成正弦函數圖像，使圖像立體化從而學生更好的理解函數的形成。以及靈活運用點、線的定向移動、平移旋轉等變換使得圖像的性質更準確直觀的體現出來。課件還充分運用參數賦值的特點，可以根據操作者的意愿任意賦值繪制函數。彌補了板書的不足，充分發揮了幾何畫板的優勢。

三、結論

幾何畫板不僅能夠幫助教師擴展系在傳統教學中的能力，而且還為新的教學方法提供了可能。在新的教學方法中，強調學生的主體參與，學生課堂的主體，通過學生的參與來幫助學生更好地學習。在幾何畫板和計算機網絡的支持下，教師可以很容易地為每一位學生的比較和抽象創造一種活動的空間和條件，讓學生能在活動中進行反身抽象，獲得、理解和掌握抽象概念。只有這樣，學生獲得的才是真正的數學經驗，而不是數學結論。

幾何畫板為我們創造了一個數學實驗室，提供了一個理想的“做數學”的環境。使學生從傳統的“聽”數學轉變為“做”數學，也就是以研究者的方式參與包括發現，探索在內的獲得知識的全過程。具有動態直觀，數形結合，色彩鮮明，變化無窮的特點，能極大的增強學生的學習興趣。

通過幾何畫板特有的功能，把在傳統教學中比較難描述清楚的圖形，用動態效果展現給學生。使枯燥、抽象的函數圖像直觀化、充滿趣味性，從而達到更好的教學效果。學生在親自實踐中加深對知識的理解與應用，這樣自然帶動了學生學習的主動性，真正做到啟發式教學，真正做到素質教育。

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