裝配式T型梁橋空間計算模型探討

于品德張 代劉海寬

（1.公路橋梁安全檢測與加固技術交通運輸行業研發中心，河南 鄭州 450006；

2.河南省交通科學技術研究院有限公司，河南 鄭州 450006）

裝配式T型梁橋空間計算模型探討

于品德1，2張 代1，2劉海寬1，2

（1.公路橋梁安全檢測與加固技術交通運輸行業研發中心，河南 鄭州 450006；

2.河南省交通科學技術研究院有限公司，河南 鄭州 450006）

本文以某大橋為工程實例，利用Midas/civil 2006，分別建立實體單元模型、梁板單元組合模型及梁格模型，對比分析其在對稱荷載和偏載作用下主要截面位移和應力。結果表明：梁格模型是裝配式T型梁橋合適的計算模型。

裝配式T型梁橋；有限元模型；梁板實體模型；梁板組合模型；梁格模型

1 T型梁橋常用計算方法

裝配式T型梁橋，因其主梁可以標準化預制、施工方便、造價便宜而在橋梁建設中占有較大的比例。該橋型橫向由多片T梁組成，橫向主要通過橫隔板連接，形成空間整體結構。

在橋梁設計及運營期安全評估中常用的受力分析方法有空間結構分析和平面結構分析。其中，平面結構分析通過荷載橫向分布的概念將空間問題轉化為平面問題進行分析。空間計算模型真實模擬實際結構，計算結果較精確［1］，常用的方法主要有實體單元法、板殼單元法、梁格法等。實體單元法及板殼單元法常用于結構的精細化分析及結構非線性分析［2，3］。梁格法的主要思想是用一個等效的梁格來代替上部結構，把分散在板上每一區段內的彎曲和抗扭剛度集中在最鄰近的等效梁格內，縱向剛度集中在縱向梁格內，橫向剛度集中在橫向梁格內。梁格法在不同截面的梁橋，如T梁橋、空心板橋以及箱梁橋中均有較多應用［4-6］，可用于不同方面的計算分析［7，8］。有限元計算的關鍵是模型簡化是否準確，不同人員有不同的理解。本文針對裝配式T型梁橋的結構特點，以50 mT梁橋為例，探討實體模型、梁板組合模型及梁格模型之間的差異。

2 工程概況及有限元建模

2.1 工程概況

某T橋設計荷載為公路-I級，跨徑50m，橋寬12m，由5片梁組成，梁高2.7m，寬2.4m，共7道橫梁，橫梁間距為8.1m；預制主梁、橫隔梁及濕接縫均采用C55混凝土。為便于說明，主梁從右至左編號為1-5號梁，典型截面如圖1所示。

圖1 50mT梁橋截面尺寸

2.2 有限元建模

利用Midas/civil 2006建立50m的T梁計算模型，包括實體模型、梁板組合模型和梁格模型。為了方便建模，所有模型的邊橫梁的截面高度調整為和主梁相同。模型坐標系，沿橋梁縱向為坐標X軸，橫橋向為Y軸，豎向為Z軸。

2.2.1 梁板實體模型。實體模型網格劃分如圖2所示，整個模型共27 610個節點，15 515個單元。通常認為，當單元劃分足夠精細且單元形狀無明顯畸變時，實體單元模型的計算結果會足夠精確，本文以此為基準與其他模型對比。

圖2 實體模型

2.2.2 梁板組合模型。主梁預制部分用梁單元來建立，現澆翼緣用板單元建立，厚度為0.2m。為保證梁板共同作用，梁板節點剛性連接；約束在梁底，其與主梁頂部節點剛性連接，左端支點、梁板連接及板底約束如圖3所示。

2.2.3 梁格模型。如圖4所示，主梁、濕接縫及現澆翼緣均采用梁單元模擬，全截面共有11根縱梁。需要注意的是，離散后的11根縱梁各自的中性軸同原橋梁整體截面的水平形心軸并不重合，因此需要對各縱梁截面的抗彎、抗扭剛度進行調整。

圖3 梁板組合模型

端橫梁簡化為矩形截面梁，中橫梁簡化為兩個分離的矩形截面梁；濕接縫通過設虛擬橫梁模擬，虛擬橫梁的截面高度取翼緣板的厚度0.2m，橫梁之間共設3道虛擬橫梁，其截面寬度為2.7m。當考慮全部翼緣參與受力時，由于橫梁的存在，整個截面繞X軸的形心將會變化。本文分別計算端橫梁和中橫梁處的形心，并對橫梁及虛擬橫梁的抗彎剛度進行調整。同時，為避免重復計入橋面板自重，將虛擬橫梁的自重調整系數設為零。

圖4 梁格計算模型

3 計算內容及結果分析

本文主要對比不同模型之間的差異，因此，計算過程中僅考慮公路-I級荷載及結構自重，根據JTJ D60-2004規范，公路-I級車道荷載的均布荷載標準值為qk= 10.5kN/m，集中荷載標準值為Pk=360kN。同時，為分析荷載沿橋橫向不同作用位置的差異，計算時分別考慮對稱荷載和偏載兩種工況：

工況1(偏載)：自重+作用于1-3號號梁的均布荷載及跨中的集中荷載；

工況2(對稱荷載)：自重+作用于1-5號梁的均布荷載及跨中的集中荷載。

本文僅給出跨中及1/4跨截面的豎向位移值及應力值，并與實體模型計算結果進行對比分析。

3.1 應變計算結果

3種模型在對稱荷載及偏載作用下的應變計算結果見如表1，以實體模型結果為基準進行對比。

由表1可知，在計算工況下，梁板組合模型各梁跨中應變與實體單元模型的誤差在-0.43%～1.08%，1/4跨截面的誤差在-0.72%～1.24%；梁格模型與實體單元模型的誤差在-0.6%～1.25%，1/4跨截面的誤差在-2.45%～1.51%。可見，用梁格法分析裝配式T梁橋，計算結果滿足工程精度需要。梁板單元組合模型，板單元可以很好地模擬濕接縫，計算結果誤差較小。

3.2 位移計算結果

3種模型在對稱荷載及偏載作用下的豎向位移計算值如表2所示。

由表2結果可見，梁板組合模型1中1-5號梁在2種荷載工況作用下，各梁跨中豎向位移與實體單元模型的誤差在-0.59%～2.26%。梁格模型中1-5號梁在2種荷載工況作用下，各梁跨中豎向位移與實體單元模型的誤差在1.37%～2.82%。

4 結論

通過對裝配式T型梁橋3種有限元建模方法進行計算和對比分析可以得出以下結論。

第一，針對裝配式T型梁橋的施工特點，提出一種新的梁格劃分方法，即將預制主梁和現澆翼緣接縫分別作為縱梁，橫梁和現澆翼緣作為整體，綜合考慮其橫向連接作用。該方法建模方便，結果準確，是一種合適的空間有限元建模方法。

第二，對此種有橫梁體系裝配式梁橋，并且橫梁設置較密時，分析時僅考慮橫梁的連接作用時，其最大誤差，豎向位移為2.45%，應力誤差為3.04%，采用梁格法分析此類橋梁時綜合考慮橫梁和翼緣的作用。

第三，梁板組合模型，其建模比單獨的板單元簡單，且可以得到設計所需的內力值。用板單元可以很好地模擬現澆接縫，可作為該橋型空間有限元分析的備選建模方法。

表1 1-5號梁截面應變計算結果

表2 1-5號梁跨中截面豎向位移計算結果

綜上所述，對于裝配式T型梁橋，可采用將預制主梁和現澆翼緣接縫分別作為縱梁，橫梁和現澆翼緣作為整體，綜合考慮其橫向連接作用的梁格計算模型，該模型可以準確模擬橋梁的橫向連接，并且可以較好地模擬施工過程。

［1］檀威.空間梁格模型與平面單梁模型計算簡支梁橋內力比較分析［J］.湖南交通科技，2015（4）：117-121.

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［7］黎虹，周琳，儲偉偉.梁格法在橋梁荷載試驗中的應用［J］.城市道橋與防洪，2013（2）：44-46，7.

［8］黃僑，葛占釗，林陽子.梁格法在雙曲拱橋承載能力評估中的應用［J］.中外公路，2007（6）：89-93.

Discussion on Spatial Calculation Model of Assembled T Beam Bridge

Yu Pinde1,2Zhang Dai1,2Liu Haikuan1,2
（1.Road and Bridge Safety Inspection and Reinforcement Technology Research and Development Center of Transportation Industry，Zhengzhou Henan 450006；2.Henan Transportation Research Institute Co.,Ltd.，Zhengzhou Henan 450006）

Taking a bridge as an example,using Midas/civil 2006,respectively established the entity unit model, beam plate element combination model and grillage model,comparative analysis on the symmetrical load and partial load,displacement and stress of main section.The results show that the grillage model is suitable for the calculation of the assembled T beam bridge.

T beam bridge；finite element model；beam plate solid model；beam slab composite model；grillage model

U446.1

A

1003-5168（2017）07-0112-03

2017-06-01

于品德（1985-），男，工程師，碩士，研究方向：橋梁結構研究、橋梁檢測與監測。