BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)在一維降雨入滲深度的仿真應(yīng)用

覃茂森,程圣國,劉 朝,賴 坡

(三峽庫區(qū)地質(zhì)災(zāi)害教育部重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室,湖北宜昌443002)

BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)在一維降雨入滲深度的仿真應(yīng)用

覃茂森,程圣國,劉 朝,賴 坡

(三峽庫區(qū)地質(zhì)災(zāi)害教育部重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室,湖北宜昌443002)

降雨引起的土體滑坡中,絕大多數(shù)滑動(dòng)面都在邊坡土體的最大入滲深度范圍之內(nèi),快速識(shí)別降雨入滲深度對(duì)滑坡前期的預(yù)測(cè)預(yù)報(bào)具有重要的意義。以室內(nèi)一維降雨入滲試驗(yàn)為基礎(chǔ),抽取表征降雨入滲深度的關(guān)鍵特征值,采用主成分分析法,將影響降雨入滲深度的5個(gè)特征值綜合成2個(gè)主成分,基于主成分分析建立BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)仿真預(yù)測(cè)模型。預(yù)測(cè)結(jié)果與實(shí)際入滲深度最大誤差值僅為4.69%,說明網(wǎng)絡(luò)性能良好。

BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)；降雨；入滲深度；主成分分析

0 引 言

降雨是誘發(fā)滑坡并導(dǎo)致人員傷亡和經(jīng)濟(jì)損失的一個(gè)重要外在因素[1]。降雨入滲會(huì)引起滑坡地下水位線變化和滑坡中含水率升高,造成孔隙水壓力增大,基質(zhì)吸力減小,導(dǎo)致滑坡滑動(dòng)面抗剪強(qiáng)度不斷減小,不能滿足抗剪強(qiáng)度要求而發(fā)生失穩(wěn)[2-3]。降雨引起的土體滑坡中,絕大多數(shù)滑動(dòng)面都在邊坡土體的最大入滲深度范圍之內(nèi)[4]。對(duì)最大入滲深度和滑動(dòng)面的關(guān)系進(jìn)行研究,可以對(duì)邊坡的安全性做出初步評(píng)價(jià),估算出滑坡規(guī)模；還有助于確定滑動(dòng)面,制定合理的治理方案[4]。

眾多學(xué)者提出了半理論、半經(jīng)驗(yàn)、或者純經(jīng)驗(yàn)性的降雨入滲深度計(jì)算公式。張士宇等[5]分別運(yùn)用李焯芬等和Pradel&Raad(1993)提出的經(jīng)驗(yàn)法,對(duì)比計(jì)算了某非飽和高填土路堤的暴雨入滲深度發(fā)現(xiàn),國外經(jīng)驗(yàn)法更為合理；陳偉等[4]率先從能量角度推導(dǎo)得出最大入滲深度的計(jì)算公式；冶林茂等[6]通過對(duì)降雨量與滲透深度的數(shù)據(jù)挖掘,擬合出了適用于壤土、砂壤土和粘土的3個(gè)深度方程式,但考慮的因素稍顯簡(jiǎn)單。

影響降雨入滲深度的因素眾多,且各個(gè)因素與入滲深度并非呈現(xiàn)出簡(jiǎn)單的線性關(guān)系,難以建立一個(gè)準(zhǔn)確的函數(shù)關(guān)系式。神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)良好的非線性映射能力能夠?yàn)檫@一問題提供解決思路。BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)由眾多神經(jīng)元經(jīng)由權(quán)值相互連接組成,具有大規(guī)模并行處理、分布式信息存儲(chǔ)、良好的自組織自學(xué)習(xí)能力[9],在信息處理、模式識(shí)別、仿真預(yù)測(cè)等領(lǐng)域得到越來越廣泛的應(yīng)用。考慮到主成分分析能夠把多個(gè)變量綜合成少數(shù)幾個(gè)主成分以反映原來眾多變量包含的信息量,起到數(shù)據(jù)降維的目的[12],基于主成分分析得出的綜合指標(biāo)之間相互獨(dú)立,互不影響,具有較好的客觀性,減少了信息的交叉,經(jīng)主成分分析得到的變量更適合作為神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)輸入層的輸入因子。本文基于主成分分析,利用BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)高度的非線性擬合能力,進(jìn)行室內(nèi)一維降雨入滲試驗(yàn),建立了降雨入滲深度仿真預(yù)測(cè)模型,并采用神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)BP算法，對(duì)降雨入滲深度進(jìn)行仿真預(yù)測(cè),取得了較好的效果。

1 試驗(yàn)設(shè)計(jì)

土樣取自三峽庫區(qū),土質(zhì)為粉質(zhì)粘土,經(jīng)風(fēng)干磨碎后過2 mm篩,基本物理參數(shù)已通過試驗(yàn)測(cè)得。采用外徑22 cm、內(nèi)徑20 cm、高100 cm的有機(jī)玻璃管,側(cè)面設(shè)有5個(gè)孔,第1個(gè)圓孔中心距離玻璃管頂部15 cm,每個(gè)孔間隔15 cm。試驗(yàn)裝置見圖1。

圖1 試驗(yàn)裝置

試驗(yàn)開始前需要調(diào)土,將土樣含水率調(diào)到初始含水率8.75%附近。填土前,在裝置內(nèi)部均勻涂抹凡士林,待凡士林均勻分布后裝土。土樣每5 cm為1層,分層裝填,然后擊實(shí),土樣表面打毛后開始下1層裝填。待土樣裝填完畢后,安裝傳感器,靜置2 h,土體水分分布穩(wěn)定后,標(biāo)定傳感器,進(jìn)行人工模擬降雨。通過側(cè)壁變色試紙及刻度尺記錄高程數(shù)據(jù),同時(shí)采集TDR探頭數(shù)據(jù),分析土壤含水率變化情況。

2 模型建立

2.1 影響因子選取

挖掘降雨入滲時(shí)的相關(guān)數(shù)據(jù),整理出了影響降雨入滲深度的主要因素,包括降雨總量Q、降雨歷時(shí)h、降雨強(qiáng)度q、體積含水量m、傳導(dǎo)率f、入滲率v、土壤、空氣、人類活動(dòng)等,輸入因子的選取與降雨及土體含水量有關(guān)。考慮到人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)要求輸入特征值相互獨(dú)立,故舍去降雨歷時(shí),擬采用降雨總量Q、降雨強(qiáng)度q、體積含水量m、傳導(dǎo)率f、入滲率v等5個(gè)變量作為主成分分析因子。

2.2 主成分分析

整理人工模擬降雨部分試驗(yàn)數(shù)據(jù),結(jié)果見表1。

表1 試驗(yàn)數(shù)據(jù)

采用SPSS軟件,對(duì)上述5個(gè)因子進(jìn)行主成分分析。各個(gè)自變量的相關(guān)系數(shù)矩陣見表2。從表2可以知,5個(gè)因子彼此間具有不同的相關(guān)性。其中,降雨總量Q與入滲率v的相關(guān)系數(shù)為-0.987,入滲率v與體積含水量m的相關(guān)系數(shù)為-0.966,故可初步判定這些變量在反映入滲深度上的信息有一定重疊,進(jìn)行主成分分析是必要的。

表2 自變量相關(guān)系數(shù)矩陣

主成分特征值及貢獻(xiàn)率見表3。從表3可知,前2個(gè)因子的累計(jì)貢獻(xiàn)率已經(jīng)達(dá)到94.105%,能夠代表原變量的大部分信息。通常而言,累計(jì)貢獻(xiàn)率達(dá)到90%就能夠反應(yīng)其他因子的影響。由此將原變量確定為2個(gè)主成分。

表3 主成分特征值及貢獻(xiàn)率

前2個(gè)因子的荷載矩陣見表4。從表4可知,第一主成分中降雨總量Q、體積含水量m、入滲率v的載荷系數(shù)都超過了0.97,對(duì)第一主成分貢獻(xiàn)最大；而在第二主成分中,降雨強(qiáng)度q的載荷系數(shù)達(dá)到了0.977,降雨總量Q、傳導(dǎo)率f、體積含水量m、入滲率v對(duì)因子2的貢獻(xiàn)率均不足0.4。

表4 主要因子的載荷矩陣

由主要因子載荷矩陣求得主成分特征向量F1=[0.07 0.52 -0.44 0.52 -0.52]、F2=[0.93 0.04 0.35 0.11 -0.11]，由此得到主成分函數(shù)表達(dá)式，即

Z1=0.07X1+0.52X2-0.44X3+0.52X4-0.52X5

Z2=0.93X1+0.04X2+0.35X3+0.11X4-0.01X5式中，Z1、Z2分別表示第一、二主成分；X1、X2、X3、X4、X5分別表示數(shù)據(jù)標(biāo)準(zhǔn)化之后的降雨強(qiáng)度q、降雨總量Q、傳導(dǎo)率f、體積含水量m和入滲率v。

基于以上信息，將降雨強(qiáng)度q、降雨總量Q、傳導(dǎo)率f、體積含水量m和入滲率v這5個(gè)參數(shù)用2個(gè)主成分表示出來，作為BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的輸入特征值。本文所建立的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型的目的是對(duì)入滲深度進(jìn)行預(yù)測(cè)，故輸出因子確定為降雨入滲深度值。

2.3 預(yù)測(cè)模型結(jié)構(gòu)

通過上述分析,本文采用的是3層BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu),分別是網(wǎng)絡(luò)輸入層、隱含層、輸出層。網(wǎng)絡(luò)輸入變量n=2,輸出變量m=1,隱含層節(jié)點(diǎn)數(shù)l根據(jù)經(jīng)驗(yàn)公式進(jìn)行設(shè)計(jì),即

(1)

式中,n為輸入節(jié)點(diǎn)數(shù)；m為輸出節(jié)點(diǎn)數(shù)；a為1～10之間的調(diào)節(jié)常數(shù)。通過試驗(yàn),本文中的隱含層節(jié)點(diǎn)數(shù)取值為11較為合適。

BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)中常用的傳遞函數(shù)見圖2。Log-sigmoid型函數(shù)的輸入值可以是任意值,輸出值在0～1之間；tan-sigmod型傳遞函數(shù)的輸入值同樣可取任意值,輸出值在-1～+1之間；線性傳遞函數(shù)purelin的輸入與輸出值均可取任意值。本文中的傳遞函數(shù)經(jīng)過學(xué)習(xí)對(duì)比確定為tan-sigmod型傳遞函數(shù),訓(xùn)練函數(shù)取作trainlm函數(shù)。

圖2 BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)常用的傳遞函數(shù)

BP算法對(duì)誤差EP和訓(xùn)練樣本集誤差E的要求是均達(dá)到最小。為了使實(shí)際輸出值更接近期望輸出值,可以調(diào)節(jié)BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)中的閥值和各節(jié)點(diǎn)中的連接權(quán)值來達(dá)到預(yù)期目標(biāo)。神經(jīng)網(wǎng)路學(xué)習(xí)過程中采用大量的數(shù)據(jù)樣本進(jìn)行學(xué)習(xí),本文采用了人工模擬降雨入滲試驗(yàn)所得的100組數(shù)據(jù)作為訓(xùn)練樣本,12組數(shù)據(jù)作為預(yù)測(cè)樣本。

3 結(jié)果分析

3.1 數(shù)據(jù)預(yù)處理

為避免網(wǎng)絡(luò)學(xué)習(xí)時(shí)發(fā)散,在MATLAB中對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行歸一化處理,將有量綱的數(shù)據(jù)變換為無量綱的純量,加快訓(xùn)練網(wǎng)絡(luò)的收斂速度。采用處理后的樣本數(shù)據(jù)對(duì)BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行訓(xùn)練,待誤差低于預(yù)設(shè)值,神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)學(xué)習(xí)過程結(jié)束。用12組主成分表示的待預(yù)測(cè)數(shù)據(jù)進(jìn)行測(cè)試,結(jié)果見表5。從表5可知,在不同的網(wǎng)絡(luò)輸入值條件下,神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型的預(yù)測(cè)值與實(shí)測(cè)值非常接近,誤差值較小且在允許的范圍內(nèi),說明神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)學(xué)習(xí)過程是成功的,預(yù)測(cè)模型結(jié)果可靠。

3.2 數(shù)據(jù)分析

BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練學(xué)習(xí)性能曲線見圖3。從圖3可知,網(wǎng)絡(luò)收斂速度快,也沒有出現(xiàn)震蕩現(xiàn)象,網(wǎng)絡(luò)性能良好,可見整個(gè)學(xué)習(xí)過程是成功的。將12組待測(cè)試數(shù)據(jù)導(dǎo)入網(wǎng)絡(luò)中進(jìn)行測(cè)試,將預(yù)測(cè)結(jié)果與實(shí)際入滲深度值進(jìn)行對(duì)比分析發(fā)現(xiàn),最大誤差值為4.69%。預(yù)測(cè)誤差見圖4。說明在模型建立時(shí),影響因子的選取是恰當(dāng)合理的,入滲深度仿真預(yù)測(cè)模型切實(shí)可行。

表5 深度預(yù)測(cè)

圖3 網(wǎng)路性能

圖4 預(yù)測(cè)誤差

4 結(jié) 語

基于主成分分析,對(duì)影響降雨入滲深度的多個(gè)變量用2個(gè)主成分表示出來,作為BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的特征輸入值。利用神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)高度的非線性擬合能力,將BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)應(yīng)用于降雨入滲深度仿真預(yù)測(cè),預(yù)測(cè)模型魯棒性強(qiáng),穩(wěn)定性好,結(jié)果可靠,驗(yàn)證了BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)在降雨入滲深度的仿真應(yīng)用的可行性。

神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)能夠?qū)W習(xí)和存儲(chǔ)大量的輸入、輸出模式映射關(guān)系,并不需要事先揭示描述這種映射關(guān)系的數(shù)學(xué)方程,將BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)應(yīng)用于一些關(guān)系尚不明確、內(nèi)在聯(lián)系復(fù)雜的巖土工程問題是一種新的嘗試。

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(責(zé)任編輯楊 健)

ApplicationofBPNeuralNetworkinthePredictionofOne-dimensionalRainfallInfiltration

QIN Maosen, CHENG Shengguo, LIU Zhao, LAI Po
(Key Laboratory of Geological Hazards in Three Gorges Reservoir Area of Ministry of Education, Yichang 443002, Hubei, China)

In the landslides caused by rainfall, most of the sliding surfaces are within the maximum infiltration depth of slope soil. The rapid identification of rainfall infiltration depth has great significance to the early prediction and warning of landslide. Based on one-dimensional rainfall infiltration experiment, the key characteristic values of rainfall infiltration depth are extracted, and the principal component analysis method is used to analyze the influential factors of rainfall infiltration depth. The five eigenvalues are integrated into two principal components, and the BP neural network prediction model is established based on principal component analysis. The results show that the maximum error of prediction is 4.69%. That means the network performance is good．

BP neural network; rainfall; infiltration depth; principal component analysis

2017- 02- 22

三峽庫區(qū)地質(zhì)災(zāi)害教育部重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室開放基金項(xiàng)目(2015KDZ01)；三峽大學(xué)研究生創(chuàng)新基金項(xiàng)目(SDYC2016022)

覃茂森(1993—),男,湖北宜昌人,碩士研究生,研究方向?yàn)榉罏?zāi)減災(zāi)工程；程圣國(通訊作者)．

TU411.4

：A

：0559- 9342(2017)06- 0039- 04