水文模型參數(shù)綜合敏感性系數(shù)分析

王權威,唐 莉

(太原理工大學水利科學與工程學院,山西太原030024)

水文模型參數(shù)綜合敏感性系數(shù)分析

王權威,唐 莉

(太原理工大學水利科學與工程學院,山西太原030024)

水文模擬中的雙超產(chǎn)流模型需要一系列具有空間分布特征的參數(shù)對流域產(chǎn)流過程進行模擬。以榆社水文站10場次洪水為研究對象,以雙超模型參數(shù)經(jīng)驗初值作為基值,采用擾動分析法對參數(shù)的敏感性進行分析優(yōu)化。通過參數(shù)調(diào)節(jié)與模擬計算,得到各參數(shù)對洪水的敏感性系數(shù),借助變異系數(shù)法算出模型參數(shù)的綜合敏感性系數(shù)。研究表明,模型參數(shù)對應不同的水文要素,其敏感性系數(shù)與相關性會有所改變,各水文要素下參數(shù)綜合敏感性系數(shù)大小排序為Sr>b>Ks>α0>σ≈c。

敏感性系數(shù)；參數(shù)分析；擾動分析法；變異系數(shù)法；雙超模型

流域水文過程受氣象條件和流域下墊面的共同作用,在時空尺度上發(fā)生著巨大的變化[1]。雙超產(chǎn)流模型要求輸入的參數(shù)較多,并且由于參數(shù)在獲取過程所產(chǎn)生的誤差以及評估的困難,使得確立模型參數(shù)值的工作量很大,模型的運行效率和模擬精度不高[2-3]；本文以適用于半干旱半濕潤地區(qū)的雙超產(chǎn)流模型為研究對象[4],通過對模型參數(shù)進行敏感性分析,識別模型輸出響應的重要影響參數(shù),為參數(shù)率定提供條件,進而減少模型參數(shù)率定過程中的盲目性,提高模型運行的可靠性與預報精度[5]。

1 研究區(qū)概況與資料來源

榆社水文站位于榆社縣箕城鎮(zhèn),控制流域面積702 km2,屬海河流域南運河水系的濁漳河北源的上游端。流域內(nèi)多年平均降雨555.2 mm,實際發(fā)生最大降雨量724 mm(2003年),最小降雨量259.1 mm(1965年),汛期占全年降雨量的65%,多年平均蒸發(fā)量1 200 mm。

研究資料皆來自榆社水文站與控制流域內(nèi)10處雨量站連續(xù)記錄的降雨量摘錄表、洪水摘錄表、日蒸發(fā)資料。

2 模型介紹

2.1 模型建立

雙超模型所模擬的產(chǎn)流機理是面對單元的而非全流域的。其基本概念是將徑流成分(即水源)分為超滲徑流和超持徑流兩部分。為反映下墊面和氣象等因素的空間變化,雙超模型需對流域進行離散化處理,每個離散單元有對應的模型參數(shù)。雙超產(chǎn)流模型要求輸入的參數(shù)較多；而且由于參數(shù)在獲取過程中所產(chǎn)生的誤差以及評估的困難,使得確立模型參數(shù)值的工作量很大,模型的運行效率和模擬精度不高[1]。本文對模型參數(shù)進行了空間等比例縮放,引入了比例因子簡化參數(shù)調(diào)整方式。

利用數(shù)字高程模型DEM,由空間分析繪出流域、流域河網(wǎng)與子流域邊界,提取各流域水文要素。流域離散化要在其他數(shù)據(jù)的空間分辨率允許條件下盡可能地細化,以便于區(qū)分空間要素分異性并提高處理的精度[6]。各單元有關地形參數(shù)由數(shù)字流域自動提取,在各單元上獨立計算產(chǎn)流量與蒸散發(fā)量。

2.2 模型參數(shù)及取值范圍

雙超模型主要有9個參數(shù),本文研究參數(shù)具體說明如下：

(1)Sr為充分風干土壤的宏觀吸收率,是指土壤對水分的最大吸收能力隨土質(zhì)的不同而不同。其取值范圍一般為16～43。

(2)Ks為飽和土壤的宏觀導水率,是指土壤水分飽和時的滲透能力隨土質(zhì)不同而異一般在土壤疏松、植被覆蓋情況好的地區(qū)該值較大；在植被覆蓋情況差的地區(qū)較小。其取值范圍一般為1.1～4.1。

(3)b為反映流域歸一化曲線線型的參數(shù)b。其值越大模擬的地表徑流越大,取值范圍一般為1～6。

(4)σ為側(cè)排系數(shù)每一土層對應一個側(cè)排系數(shù)σi。σi值越大則超持徑流越大,取值范圍一般為0～1。

(5)C為土壤孔徑級配參數(shù),反映土壤顆粒的級配情況。其視不同地區(qū)的土壤級配好壞而異,無量綱。其取值范圍一般為3～6。

(6)α0為臨界雨強因子,反映流域產(chǎn)流臨界雨強的參數(shù)。其取值范圍一般為0～0.5之間。

3 參數(shù)敏感性分析

3.1 敏感性分析理論依據(jù)

本文采用局部分析法對參數(shù)空間中的一點進行敏感性分析[7]。將模型參數(shù)Sr、Ks、C、b上下變動10%,α0、σ上下變動0.01,計算輸出結果的變化情況。本文使用相對敏感性值將參數(shù)敏感性歸一化,計算敏感性指數(shù)I,進行參數(shù)之間敏感性的對比

I=(ΔO/ΔFi)·(Fi/O)

(1)

式中,O為模型模擬輸出結果；Fi為影響O的因子(參數(shù))；ΔO為模型模擬輸出結果的改變量；ΔFi為表示影響O的因子(參數(shù))的改變量。

根據(jù)I,可將敏感性進行分類(分類標準見表1)。

表1 參數(shù)敏感性分類

3.2 參數(shù)敏感性分析

應用式(1)將計算得到的10場洪水的洪量和洪峰進行對比(見表2)。

表2 1966年洪水參數(shù)敏感性分析

表2中正負號表示參數(shù)變化與洪峰及洪量的相關性,正號為正相關,負號則為負相關。對所選10場次洪水分別進行參數(shù)敏感性計算,求得參數(shù)敏感性均值(見表3)。

表3中參數(shù)Sr、Ks、b對洪量的敏感性大于對洪峰的敏感性,且敏感性差值大小排序為Sr>Ks=b。

4 參數(shù)綜合敏感性系數(shù)的確定

4.1 變異系數(shù)法

從前述分析可知,模型參數(shù)敏感性大小是相對的,對應不同水文要素時,其模擬結果是有所不同的。本文采用變異系數(shù)法計算綜合敏感性系數(shù)。

表3 參數(shù)敏感性分析成果

設有n個評價指標,每個評價指標中有m個指標數(shù)值,則各項指標的標準差

(2)

各項指標的變異系數(shù)

(3)

式中,vj為第j項評價指標的變異系數(shù)。各項指標在所有評價指標中所占的權重

(4)

式中,wij為第j項評價指標在所有指標中所占的權重。

4.2 成果對比

應用變異系數(shù)法結合表3可得模型參數(shù)綜合敏感性系數(shù)(見表4)。

表4 模型參數(shù)綜合敏感性系數(shù)

由表4可得：模型參數(shù)綜合敏感性大小排序為Sr>b>Ks>α0>σ≈c；參數(shù)Sr、b、Ks為敏感性參數(shù)；參數(shù)α0為一般敏感參數(shù)；C為不敏感參數(shù)。

前人曾對雙超模型參數(shù)采用傳統(tǒng)擾動分析法對模型參數(shù)進行了敏感性分類[6],但未對模型參數(shù)敏感性系數(shù)進行定量計算。本文通過定向的改變參數(shù)大小,在定量計算模型參數(shù)敏感性的基礎上,得到了其與目標函數(shù)的相關性；再結合變異系數(shù)法對目標函數(shù)進行賦權,定性定量地對參數(shù)敏感性進行了客觀全面的分析,成果更加完善與可靠。

5 結 論

(1)參數(shù)Sr、Ks、b敏感性等級為Ⅲ級,屬于敏感性參數(shù),參數(shù)α0敏感性等級為II級,屬于一般敏感參數(shù),參數(shù)C、σ敏感性等級為I級,屬于不敏感參數(shù)；各水文要素下參數(shù)綜合敏感性系數(shù)大小排序為Sr>b>Ks>α0>σ≈C。

(2)參數(shù)Sr、Ks、b對洪量的敏感性大于對洪峰的敏感性,且敏感性差值大小排序為Sr>Ks=b。

(3)參數(shù)σ、α0、b與洪峰洪量正相關,隨著σ、α0、b值增大,洪峰與洪量值均增大,參數(shù)Sr、Ks、C與洪峰洪量負相關,隨著Sr、Ks、C值增大,洪峰與洪量值均減小。

在參數(shù)率定過程中可根據(jù)計算結果結合參數(shù)敏感性差異選取適宜參數(shù)進行調(diào)節(jié),可有效減少模型的調(diào)參工作量。本文研究內(nèi)容對洪水預報調(diào)參與深入了解雙超模型產(chǎn)流機理具有實際意義。

[1]孟碟. 水文模型參數(shù)的靈敏度分析[J]. 水利水電技術, 2012(02)： 5- 8．

[2]廖衛(wèi)紅, 雷曉輝, 張峰, 等. 分布式水文模型EasyDHM在西江流域的應用[J]. 水利水電技術, 2013(12): 8- 11．

[3]SONG X M, ZHAN C S, KONG F Z, et al. Advances in the study of uncertainty analysis of large-scale hydrological modeling system[J]. Journal of Geographical Science, 2011, 21(5): 801- 819．

[4]CIBIN R, SUDHEER K P, CHAUBEY I. Sensitivity and identifiability of stream flow generation parameters of the SWAT model[J]. Hydrological Processes, 2010, 24(9): 1133- 1148．[5]徐會軍, 張鵬程, 董愛紅. 多參數(shù)敏感度方法在分布式水文模型的應用[J]. 水利科技, 2013(3)： 4- 8．

[6]晉華. 雙超式產(chǎn)流模型的理論及應用研究[D]. 北京： 中國地質(zhì)大學(北京), 2006．

[7]孫飛飛, 許欽, 任立良, 等. 水文模型參數(shù)敏感性分析概述[J]. 中國農(nóng)村水利水電, 2014(3)： 92- 95．

(責任編輯陳 萍)

ParametersSensitivityAnalysisofHydrologicModel

WANG Quanwei, TANG Li
(College of Water Resources Science and Engineering, Taiyuan University of Technology, Taiyuan 030024, Shanxi, China)

A series of parameters which have spatial distribution characteristics is required in double-excess runoff generation model to simulate the process of watershed runoff. Taking ten floods in Yushe Hydrological Station as research object, the sensitivity of parameters is analyzed and optimized by using perturbation analysis method, in which, the empirical values of parameters of double-excess runoff generation model are used as base values. The sensitivity coefficients of various parameters on flood are obtained through parameter adjustment and simulation scenarios, and the comprehensive sensitivity coefficient of model parameters is also calculated by using variation coefficient method. The analysis results show that the sensitivity coefficients and correlations of model parameters will change when it is in different hydrological elements, and the magnitude of comprehensive sensitivity coefficient of parameters under different hydrological elements has a order ofSr>b>Ks>α0>σ≈c．

sensitivity coefficient; parameter analysis; perturbation analysis method; variation coefficient method; double-excess runoff generation model

2016- 06- 27

國家自然科學基金資助項目(51509176)

王權威(1992—),男,山西呂梁人,碩士研究生,研究方向為水文及水資源；唐莉(通訊作者)．

TV877

：A

：0559- 9342(2017)06- 0016- 03