三體船與剛性體碰撞性能及結構優化研究

朱浩亮

(常州市地方海事局，江蘇 常州 213004)

三體船與剛性體碰撞性能及結構優化研究

朱浩亮

(常州市地方海事局，江蘇 常州 213004)

以經典小型高速三體船為研究對象，對碰撞非線性有限元分析方法及理論進行研究。借助動態非線性有限元軟件MSC.Dytran，模擬三體船整船結構模型，通過三體船主體與剛性墻之間正面碰撞，研究其在結構損傷變形、位移、速度、碰撞力和船體結構能量吸收等方面上的性能，并對三體船結構提出優化方案。通過仿真計算和比較，得出在碰撞過程中的碰撞力、速度、撞深以及能量吸收等耐撞性指標，為三體船結構優化和船舶正常航行提供參考依據。

三體船；碰撞；有限元分析；結構優化

0 引言

三體船是由主船體和2個側體組成的多體船。與單體船相比，三體船具有航速高、操縱性好等優點，但其結構復雜，甲板寬度大。因此，三體船與剛形體碰撞產生的撞擊力和單體船不同，主要和碰撞位置、船舶噸位、碰撞方向、運行速度、水的作用、剛體截面形狀和尺寸等有關。即使與相同的剛體發生碰撞，如果撞擊條件不同所得到的船撞力大小也各有不同[1]。此外，三體船的結構形式也將會影響撞擊作用時接觸面的大小和形狀。本文主要研究以一定速度的三體船的主體部分與剛性體平臺發生90°正面碰撞后三體船在結構損傷變形、位移、速度、碰撞力和船體結構能量吸收等方面上的性能[2]，然后對比研究對三體船艏柱加強和主體內部填充泡沫后三體船在碰撞性能上的變化，進而提出三體船結構優化方案[3]。

1 碰撞非線性有限元方法及理論

1.1 隱式積分法

在20世紀80年代中期以前，對于時間域上的積分多使用紐曼(Newmark)算法，其位移、速度和加速度可以利用如下公式表達：

u(i+1)=u(i)+Δt·v(i)((1-2p)a(i)+2p·a(i+1))

(1)

v(i+1)=v(i)+Δt((1-2q)a(i)+2qa(i+1))

(2)

式(1)、式(2)中：u(i+1)、u(i)分別為當前時刻和前一時刻的位移；v(i+1)和v(i)分別為當前時刻和前一時刻的速度；a(i+1)和a(i)分別為當前時刻和前一時刻的加速度；p和q為2個待定參數；△t為當前時刻與前一時刻的時差。

1.2 顯式時間積分法

時間步長的選取是顯示積分算法的關鍵影響因素[4]，時間步長即：

Δt≤Δtcr=min(Le/c)

(3)

式中：Δtcr為臨界時間步長；Le為單元特征長度；c為應力波速。

采用中心差分時間積分的顯式方法，計算結構系統各節點在第n個時間步結束時刻tn的加速度為：

a(tn)=M-1(P(tn)-Fint(tn))

(4)

式中：P為施加的外力(包括轉化體力后的等效節點力)；Fint為內力矢量，它由下面幾項構成：

(5)

式中：BT為單元剛度矩陣；δ為單元節點位移；Fhg為沙漏阻力；Fcontact為接觸力。

式(5)中3項依次為在當前時刻單元應力場等效節點(相當于動力平衡方程的剛度，即單元剛度矩陣與單元節點位移的乘積)、沙漏粘性阻力(為克服單點高斯積分引起的沙漏問題而引入的粘性阻力)以及接觸力矢量。

節點的速度和位移矢量通過下面兩式計算：

v(tn+1/2)=v(tn-1/2)+0.5a(tn)(Δtn-1+Δtn)

(6)

u(tn+1)=u(tn)+v(tn+1/2)Δt

(7)

式中：v(tn+1/2)為tn+1/2時刻節點的速度；v(tn-1/2)為tn-1/2時刻節點的速度；a(tn)為tn時刻節點的加速度；Δtn-1和Δtn為時間步，其計算公式見式(8)、式(9)；u(tn+1)和u(tn)分別為tn+1和tn時刻的位移。

時間步和時間點的定義為：

Δtn-1=(tn-tn-1)，Δtn=(tn+1-tn)

(8)

Δtn-1/2=0.5(tn+tn-1),Δtn+1/2=0.5(tn+1+tn)

(9)

式中：tn+1、tn和tn-1分別為(n+1)時刻、n時刻和(n-1)時刻的時間點。

下一時間點上的模型幾何形狀由前一時間點位置決定，即：

Xt+Δt=X0+ut+Δt

(10)

式中：X0為初始時刻模型的集合形狀；Xt+Δt為t+Δt時刻模型的集合形狀；ut+Δt為t+Δt時刻內模型移動的位移。

2 三體船碰撞方案

由于高速三體船由主體、附體以及連接橋組成，在建模過程應考慮整船建模。本節進行全船碰撞有限元數值仿真的船舶為7 m高速三體船，艏柱板厚為6 mm。船體的有限元模型的單元數為3 652個，節點數為2 698個。利用MSC.Dytran軟件對7 m高速三體船整船碰撞模型進行數值仿真分析，研究其耐撞性能。假設船舶之間有10 mm的初始距離，船舶以12.86 m/s的初速度正向撞擊剛性體，其碰撞方案如圖1所示。三體船采用玻璃鋼材料加工，在MSC軟件中可以直接從材料數據庫中獲得材料數據[5]。本文利用MSC.Dytran軟件的數值仿真分析對7 m高速三體船整船進行模擬碰撞，研究其耐撞性能。

3 碰撞性能分析

3.1 三體船碰撞性能

本節三體船以12.86 m/s速度，主體部分與相距10 mm的剛性體平臺發生90°正面碰撞。三體船在結構損傷變形、位移、速度、碰撞力和船體結構能量吸收等方面上的性能如圖2所示。

從圖2可看出：

(1)撞擊船艏部碰撞損傷區域主要集中在船艏部。撞擊船的外板、甲板和艏柱與剛形體均發生了直接碰撞。因此，要提高船舶的耐撞性能，除對甲板結構進行加強外，還需要考慮對艏柱結構的加強，進而提高整個艏部結構整體的耐撞性能[6]。

(2)隨著碰撞進行，甲板、船底板以及內部結構都參與碰撞，對船舶速度的阻礙作用越來越大，速度呈現明顯下降趨勢。

(3)撞擊船的位移曲線呈上升趨勢。隨著碰撞的進行，曲線變化斜率越低，說明碰撞受到的阻礙也越大。

(4)碰撞力曲線總體上具有明顯的非線性，呈多峰狀態，且峰值處為船體接觸區域的主要構件失效時刻。在t=0.1 s時，碰撞力達到極值7.2×105N。隨著往后時間的推移，碰撞力呈現下降趨勢。

(5)在相同的碰撞時間內，不同構件的能量吸收曲線呈現上升趨勢。隨著碰撞的進行，同一構件抵御碰撞的能力逐漸增加，總的變形能也隨之增大。碰撞結束后各構件總吸能為140.5 kJ，其中舷側外板是主要吸能構件，吸能量約占總吸能量的35%，而船底、甲板和其余構件的能量吸收分別占總能量的23%、20%和22%。可見要想提高耐撞性能也可以對這些構件進行加強[8]。

3.2 艏柱加強對三體船碰撞性能的影響

基于前面船舶碰撞力學機理的研究，對高速三體船進行艏柱加強，即增加艏柱板厚，由原來的6 mm增加到8 mm。通過仿真計算和比較，三體船在結構損傷變形、位移、速度、碰撞力和船體結構能量吸收等方面上的性能如圖3所示。

從圖3可看出：

(1)與未采取加強前船體碰撞的結構損傷變形相比，加強后的損傷變形范圍減小，撞深減小，甲板破裂延遲。

(2)碰撞結束后各構件總吸能141 kJ，其中舷側外板占總吸能的61%。與未加強的船體結構相比，舷側外板吸能比例增加了10%。這是由于艏柱厚度增加的結構設計使結構損傷變形迅速擴大到了

一定程度，從而降低了甲板和內部其他構件的吸能情況。單從吸能角度來講，艏柱厚度的變化改變了整船吸能情況，同時也改變了船體的損傷變形。

3.3 主體內部填充泡沫后對三體船碰撞性能的影響

基于上述船舶碰撞力學機理的研究，對高速三體船主體內部填充泡沫。泡沫材料的主要作用是在保證強度的情況下減輕重量，提高彎曲剛度[9]。Fr19～Fr23肋位之間填充泡沫材料如圖4所示。通過仿真計算和比較分析三體船在結構損傷變形、位移、速度、碰撞力和船體結構能量吸收等方面上的性能如圖5所示。

從圖5可看出：

(1)加強后的損傷變形范圍有所減小，撞擊時間延遲，位移量變大。

(2)在碰撞的開始階段，由于碰撞的位置發生在主體首部區域處，所以舷側外板吸收了較多的能量。但隨著參與變形的外板的范圍不斷擴大，泡沫、船底和甲板等逐漸成為主要的吸能構件，碰撞結束后各構件總吸能153 kJ，其中泡沫占總吸能的11%。從圖中可以看出，主體內部填充泡沫對整船的能量起到了一定的作用。

本文提出了2種新的結構加強方案。方案Ⅰ：增加艏柱板厚；方案Ⅱ：在Fr19～Fr23肋位之間填充泡沫材料。現將它們與未加強前的7 m高速三體船抗撞性能進行比較研究，碰撞結果匯總見表1。

4 結論

本文主要研究高速三體船與剛性體發生碰撞以及艏柱加強后三體船碰撞性能的研究，通過數值仿真計算的方法，結合表1整理碰撞結果可以得到以下結論：

表1 碰撞結果匯總

(1)主體內部填充泡沫的三體船的能量吸收能力最高，相比加強前的船體結構吸能，增加10%。

(2)表中3種情況下的撞擊時間也有明顯差異。方案Ⅱ的碰撞時間最長，主要因為是泡沫材料提高板材抗局部彎曲性能，極好地吸收和傳遞外部沖擊和破壞。泡沫同時均勻地傳遞剪切力到相鄰的結構上，避免大量分散的結構支撐件。

(3)方案Ⅱ最大碰撞力最低。2種加強方案進行比較，發現方案Ⅱ的抗撞潛能發揮了很大作用。

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[3] 高書清, 陶延武. 37 m黃河雙體渡船總強度有限元分析[J]. 江蘇船舶, 2014, 31(6):14-16.

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2017-01-25

朱浩亮(1980—)，男，工程碩士，注冊驗船師，從事船舶碰撞研究。

U661.4

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