淺談如何上好數學復習課

常娟

摘 要：單元復習課是對章節學習的總結，它不僅要求章節中的所有知識點都能聯系起來，構成完整的知識體系，而且要求以學生為本，在學生通過合作交流解決問題的過程中，不斷滲透重要的數學思想方法。中國著名的教育家孔子曾提出“學而時習之”“溫故而知新”的主張，說明通過復習已學的知識，可以提升理解能力，也可以獲得新的領悟，這正是復習課的重要性。

關鍵詞：數學；復習課；軸對稱圖形

學生是課堂教學的主體，而學生往往認為新授課新鮮有趣，而復習課枯燥無味。面對這種情況，教師不僅要在思想上提高學生對復習課重要性的認識，而且要以“新風景”來提高學生的積極性。“新授課育樹，復習課育林”，一節好的單元復習課，不僅要使學生鞏固已學知識，查漏補缺，彌補新授課解決不了的問題，還要繼續深化得到新知，在交流討論解決問題的過程中，不斷提升學生的數學思維品質。下面，筆者以義務教育教科書數學（蘇科版）八年級上冊第2章《軸對稱圖形》單元復習課為例，淺談怎樣上好一節單元復習課。

一、注意基本概念的比較

筆者首先請學生回顧軸對稱及軸對稱圖形的概念，以兩幅圖為例，通過定義和圖像結合分別說出它們的異同點。通過概念，拋磚引玉，學生可進一步鞏固線段、角、等腰三角形以及等邊三角形和等腰直角三角形的軸對稱性。

二、注意性質、定理的運用

教育家陶行知先生提倡“行是知之始，知是行之成”，即是說學生的能力并不是靠“聽”得到，而是靠“做”得到的，只有動手操作才能出真知。為了使學生更透徹地理解軸對稱圖形中的線段和角的性質、定理的“逆向”思考，筆者通過實際生活問題引入，不僅提高了學生的作圖能力，而且使學生對文字的理解也能體現在畫圖中，從而提高了學生運用知識解決實際問題的能力，發展了學生的思維能力，讓他們感受復習課的魅力。

練習1：到三角形的三個頂點距離相等的點是（ ）

A.三條角平分線的交點 B.三條中線的交點

C.三條高的交點 D.三條邊的垂直平分線的交點

練習2：到三角形的三邊距離相等的點是（ ）

A.三條角平分線的交點 B.三條中線的交點

C.三條高的交點 D.三條邊的垂直平分線的交點

三、講練結合，探索一題多解、一題多變

復習課精講精練，這是從教學實踐中總結出來的好方法。學生做練習并不一定要老師領著，筆者提倡學生自主、討論、合作完成練習。練習過程中教師要幫助學生理清題目所包含的知識點，指出常見的錯誤、應該主意的問題、題目有幾種解法，并根據題目進行變式訓練，從而體現復習課與新授課的不同之處，它是教與學的過程中必不可少的環節。《軸對稱圖形》復習課中筆者給出了下面一道例題，讓學生自主練習。

例1：如圖，在△ABC中，BO平分∠ABC，CO平分∠ACB，過點O作DE∥BC，交AB于點D，交AC于點E.

（1）試找出圖①中的等腰三角形，并說明理由。

（2）圖①中，若AB=12，AC=11，求△ADE的周長。

（3）若將原題中平行線DE的方向改變，如圖②，OD∥AB，OE∥AC，點D、E在邊BC上，BC=16，△ODE的周長是多少？

四、注意數學思想的滲透

數學思想與方法是數學學習的精髓，是聯系數學中各類知識的紐帶。初中數學中常用的數學思想有：化歸思想、數形結合思想、方程思想、分類討論思想、類比與歸納思想以及數學建模思想等。筆者結合本章節情況，兩次滲透分類討論思想。

練習3：△ABC為等腰三角形，若∠A=40°，則∠B= 。

練習4：等腰三角形一腰上的高與另一腰的夾角為40°，則該等腰三角形的底角度數為 。

上述兩道練習中，練習3是分類討論∠A是等腰三角形中的頂角還是底角，練習4是分類討論等腰三角形的高是落在了內部還是外部。它們是對等腰三角形角、邊、高的特殊性的分類討論，是一類重要題型，筆者將這兩道題目放在一塊討論，能使學生更系統地了解等腰三角形的性質，同時加強學生思維能力的訓練。

例2：如圖，O為等邊三角形ABC內一點，∠AOB=110°，∠BOC=α，將△BOC繞著C點旋轉成△ADC，連接OD。

求證：（1）△COD是等邊三角形。

（2）∠ADO= °，∠AOD= °。（用含有α的式子表示）

（3）探究：當α為多少度時，△AOD是等腰三角形？

例2考查了旋轉的性質、等腰三角形的性質以及等邊三角形的性質，巧妙地融合了本章節內容，由淺入深，層層遞進，包含了運動變化、數形結合、分類討論、方程思想等，能較好地考查學生的推理、探究及解決問題的能力，使得學生能力有所提升。

總之，復習課的任務很艱巨，需要教師精心準備，做到心中有數，使得內容“全”、習題“精”、方法“活”、時間“足”，力求對所學的基礎知識從具體到抽象，從局部到整體等多層次、多角度、全方位地融會貫通。復習課應該不拘泥于形式，也可以把知識系統化，通過知識列表或畫出知識結構圖進行，讓學生感受它與新授課不同的風景，只有正確進行學法指導，精心設計問題，才能使學生處于教學的主體，同時有意識地培養學生的分析理解能力、綜合概括能力和抽象思維能力。

參考文獻：

尤永銀.淺談如何上好初中數學復習課[J].新課程研究，2012（3）.

編輯 任 壯