一種減速機(jī)的牽引點空間軌跡仿真

史健碩

DOI：10.16660/j.cnki.1674-098X.2017.14.148

摘 要：章動牽引式無級變速器是近年來研究的一個比較有理論深度的變速器。章動牽引式無級變速器在輕工業(yè)、理論研究、材料接觸力學(xué)等方面有很大的研發(fā)前景。文章建立章動牽引式無級變速器接觸力學(xué)分析模型，通過分析軟件模擬出章動牽引式無級變速器在輸入角速度和章動角度一定的情況下，章動盤上的一個牽引點空間軌跡仿真曲線，從而為后續(xù)的章動盤的散熱分析設(shè)計提供可靠依據(jù)。

關(guān)鍵詞：章動 牽引點 空間曲線

中圖分類號：TM92 文獻(xiàn)標(biāo)識碼：A 文章編號：1674-098X（2017）05（b）-0148-02

目前章動牽引式無級變速器的研究主要集中在機(jī)構(gòu)和構(gòu)型等方面。文章對章動牽引式無級變速器進(jìn)行研究，重點在理論計算分析的成果與動力學(xué)仿真軟件特長的結(jié)合上。文章通過SolidWorks建立章動牽引式無級變速器的三維模型和動力學(xué)仿真模型，并對其進(jìn)行接觸運動仿真模擬，獲取了在輸入角速度和章動角度一定的情況下，在章動盤上的一個牽引點空間運動軌跡仿真曲線。為了使問題簡化，文章對機(jī)械結(jié)構(gòu)進(jìn)行較大簡化。

1 機(jī)構(gòu)構(gòu)型

章動牽引式無級變速器的運動原理為高速旋轉(zhuǎn)的一個硬幣在桌子上進(jìn)行空間運動，硬幣平面與桌子平面的傾角為章動角。由于硬幣的圓周在空間運動，而硬幣與桌子的接觸為硬幣的圓周空間運動投影到桌子表面的一個圓，這樣就存在一個長度差值。所以每當(dāng)硬幣運動一周，長度差值將會引起硬幣在桌子的垂直軸線上空間進(jìn)動一定角度。長度差值相對于整個運動投影圓周的周長存在一定速比，這便是章動牽引式無級變速器的減速原理。當(dāng)章動角不斷變化的過程中將引起無級變速。參考相關(guān)文獻(xiàn)，當(dāng)章動角度為18°的時候，減速比為0.048 9，這些理論分析的數(shù)值對于仿真分析有一定的指導(dǎo)作用。如圖1所示，這是章動牽引式無級變速器的機(jī)構(gòu)簡圖。圖中下面的靜止圓盤相當(dāng)于桌子平面，上面的章動圓盤相當(dāng)于在桌子平面上進(jìn)行空間章動運動的硬幣，中間為輸入軸機(jī)構(gòu)，輸入軸機(jī)構(gòu)采用兩個相互正交的鉸鏈副從靜止圓盤連接章動盤。

2 三維模型

章動牽引式無級變速器的三維模型由SolidWorks軟件建立。靜止盤固定不動是屬于運動部件的基準(zhǔn)零件，靜止盤是圓片形狀，靜止盤的一面用于固定章動牽引式無級變速器，靜止盤的另外一面用于與章動盤進(jìn)行牽引傳動，靜止盤的中間部位由軸承所形成的圓柱副連接輸入軸。輸入軸接受相對于靜止盤軸向方向的進(jìn)動可以改變章動盤的章動傾角，輸入軸由外部傳動組件輸入運行所需的角速度和轉(zhuǎn)矩。輸入軸與章動盤的中間連接有過渡盤。過渡盤與章動盤由鉸鏈副進(jìn)行同心連接，工程實踐可以采用軸承實現(xiàn)。過渡盤與輸入軸也是鉸鏈副連接，工程實踐也可以采用軸承實現(xiàn)。過渡盤所連接的兩個鉸鏈副相互垂直正交，對于章動牽引式無級變速器的章動運行至關(guān)重要。同時過渡盤的三維結(jié)構(gòu)需要保證章動盤的旋轉(zhuǎn)中心在輸入軸的中心線上。章動盤的外側(cè)兩邊均有圓弧，圓弧的作用是保證章動牽引式無級變速器發(fā)生章動運動和變速運動的任意時刻，章動盤與靜止盤為實時點接觸的牽引傳動。

3 動力學(xué)模型

采用COSMOS Motion對章動牽引式無級變速器進(jìn)行機(jī)構(gòu)仿真，章動盤與靜止盤牽引傳動接觸，由彈簧力保持牽引點存在正壓力。接觸材料為無潤滑的鋼材對鋼材接觸。接觸模型為實體對實體接觸。輸入軸機(jī)構(gòu)輸入角速度為600 °/s。章動盤輸出的角速度為28 °/s，與理論計算的傳動比0.048 9，誤差小于5%。參考相關(guān)文獻(xiàn)的介紹，對于牽引傳動的機(jī)構(gòu)相互接觸的兩個件可以采用當(dāng)量圓錐來分析存在的幾何滑差率，對于章動牽引式無級變速器的章動盤軸線、靜止盤軸線和接觸區(qū)域的切線不是匯集于一點，所以存在一定的幾何滑差率。其次，對于COSMOS Motion三維動力學(xué)仿真軟件的仿真模型有一定的穿透厚度也導(dǎo)致了傳動比的誤差。最后，采用當(dāng)量圓錐來分析存在幾何滑差率只是理論值，對實際傳動做了很多線性假設(shè)，忽略了一些圓弧積分關(guān)系，非線性變形等因素也導(dǎo)致誤差產(chǎn)生。所以若能采用實驗進(jìn)行驗證和修正將會對生產(chǎn)實際更加具有指導(dǎo)意義。

4 仿真結(jié)果

如圖2所示，為章動牽引式無級變速器的牽引點空間運動軌跡曲線。在章動盤不斷進(jìn)行空間章動運動，由于機(jī)械效率的存在，接觸點將會有一定的彈性勢能轉(zhuǎn)化為熱能。圖中曲線與下部靜止盤的每次接觸將會對牽引點進(jìn)行一次加熱，在牽引點離開下部靜止盤的空間運動過程中將會進(jìn)行散熱，根據(jù)熱力學(xué)定律，散熱的途徑為熱傳導(dǎo)、熱對流和熱輻射三部分組成。獲得章動牽引式無級變速器的牽引點空間運動軌跡曲線對于后續(xù)的熱力學(xué)分析有一定的價值。

5 結(jié)語

該文應(yīng)用SolidWorks對章動牽引式無級變速器的機(jī)構(gòu)進(jìn)行三維造型和裝配。用與SolidWorks、無縫集成的COSMOS Motion三維動力學(xué)仿真軟件對章動牽引式無級變速器的傳動比進(jìn)行原理模擬，獲得章動牽引式無級變速器的牽引點空間運動軌跡曲線。這種方法直觀得到的仿真結(jié)果與理論分析的結(jié)果很接近，分析誤差5%以下。文章為章動牽引式無級變速器的后續(xù)熱力學(xué)設(shè)計提供了設(shè)計方法和研究方向。

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