考慮不同加固方法的雙曲拱橋穩定性分析

鄧楊健，鄧廷權

(廣西交科集團有限公司，廣西 南寧 530007)

0 引言

橋梁的穩定性是其安全運營的重要保障。世界范圍內曾發生多起因橋梁結構失穩導致的安全事故，橋梁失穩嚴重威脅橋梁使用安全。橋梁失穩一般可以分為局部失穩和部分結構或整個結構失穩兩大類。對雙曲拱橋來說，主拱肋為典型的壓彎構件，必然涉及結構穩定問題。由于這種橋型早期設計存在缺陷，使得整個結構的離散性較大，從而導致結構整體剛度偏小，加之后期運營階段汽車荷載的長期作用和超重荷載的影響，使得結構剛度尤其是橫向剛度減弱，最終導致局部單片或者幾片拱肋受力集中的狀況，因此分析雙曲拱橋的穩定性十分必要[1-4]。劉佳昌[5]采用數值分析的方法分析了雙曲拱橋的加固機理，得出了采用增大截面加固法最優的結論；王敏強等[6]采用Ansys軟件對空腹式雙曲拱橋進行了受力特征分析，結果表明病害特征與有限元分析結果非常相近；續書平等[7]分析了雙曲拱橋破壞原因，介紹了采用錨噴法加固雙曲拱橋的施工工藝。本文以某在役雙曲拱橋為實例，借助大型通用有限元程序Ansys建立了空間三維模型，對該橋在加固前、病害狀態下，以錨噴混凝土法和變拱肋為箱拱加固方法加固后結構的穩定性進行對比分析，可為同類橋梁加固設計和計算提供參考。

1 工程概況

某橋建成于20世紀80年代，上部結構為3跨雙曲拱，每跨均為45 m。下部結構由U型重力式橋臺以及重力式橋墩組成，采用擴大基礎。橋梁長度為162 m，橋面寬9 m (人行道1 m+行車道7 m+人行道1 m)，原荷載等級為汽車-15、掛-80級。主拱圈由拱肋、拱板、拱波和橫向連接系組成。由于該雙曲拱橋的原有設計荷載偏低，在外部環境、日益增長的交通量和車輛超載作用等不利因素作用下，該橋存在嚴重病害，嚴重影響服役安全，需對其進行加固。

經檢測發現，該橋上部結構部分受力構件出現了一些嚴重程度不同的病害，主要表現為產生縱、橫裂縫，構件表面混凝土薄弱造成保護層不足，部分鋼筋出現銹蝕嚴重的情況，大多混凝土構件表面回彈強度<30 MPa，橋梁混凝土風化嚴重，強度不足以及承載力下降嚴重。

橋梁加固的一般原則為：尊重原有外觀，盡可能保證加固后的設計風格風貌與原橋一致，橋面維持原標高不變，控制橋體的自重。在此基礎上，根據本橋病害檢測結果，結合承載力理論計算分析，對該橋主要受力構件主拱肋的加固方法制定以下兩種加固方案：錨噴混凝土法和變拱肋為箱拱法。如圖1所示。

圖1 兩種加固方法示意圖

2 建立計算模型

針對加固方案制定的兩種加固措施，采用大型通用有限元計算程序Ansys分別建立了如圖2所示的有限元計算模型。橋梁加固后結構的截面形式發生了變化，拱上建筑重量基本保持不變，僅將其作為等代荷載作用在橋梁相應部位，填料、橋面系也以曲線荷載的形式作用在結構上，模型中將橫系梁的重量等效為集中荷載，作用于結構對應的節點處。

(a)方案一主拱標準截面單元

(b)方案二主拱標準截面單元

按照橋梁的四種不同的狀態(新橋狀態，舊橋狀態，兩種方法加固后的狀態)，采用Ansys軟件建立有限元計算模型，如圖3所示。計算過程中混凝土收縮徐變的時間按25年考慮，考慮地基及基礎不均勻沉降量為1 cm，溫度荷載按均勻升溫25 ℃、均勻降溫-20 ℃考慮，混凝土及圬工材料受力特性均按規范選取。建立模型時偏保守考慮結構的安全儲備，本模型不將拱上荷載對全橋剛度的影響考慮進去，只建立裸拱模型，拱上立柱采用集中荷載的形式施加，橋面系和拱腔填料按線性荷載施加。計算過程中整個結構采用梁單元進行模擬，全橋共分為345個節點，330個單元。采用橋墩、拱腳處固結的邊界約束條件。設計荷載按汽-15、掛-80級考慮，人群荷載為3.5 kN/m，溫度變化及基礎沉降均與原結構一致。

(a)空間模型圖

(b)立面模型圖

3 穩定性分析

恒載作用下，計算該雙曲拱橋加固前后狀態的穩定性，提取并對比分析前6階模態，可得出穩定系數及對應的失穩模態。

3.1 模態振型

根據計算結果分析可知，新舊橋梁模型前六階失穩模態振型基本一致，前三階振型均表現為橫向彎扭振動，后三階表現為豎彎振動。分析其振型特點：由于雙曲拱橋抗扭剛度的不足，第一階振型僅發生了扭轉振動，且前幾階振型均以橫向振動為主，直到第四階才發生豎向振動，表明雙曲拱橋的面外剛度弱于面內剛度。由于結構形式及截面形式基本相同，采用錨噴加固橋梁與新舊橋梁振型基本相同，只是在第三階就出現豎向振動，表明加固后橋梁的面外剛度得到了一定的加強，但結構抗扭剛度并沒有得到改善。采用變肋為箱加固后的橋梁模態較上述模態有了明顯的變化，一、二階振型表現為豎彎振動，第三階才發生橫向彎曲振動，且前六階模態均未發生彎扭耦合振型，表明箱式截面構造不僅加強了橋梁的抗扭剛度，同時大大改善了結構的面外剛度。

3.2 穩定性系數及振型描述

比較四種不同的狀態(新橋狀態，舊橋狀態，錨噴混凝土法加固后的狀態和變拱肋為箱拱加固后的狀態)下結構穩定性分析的結果：前三種模型前六階失穩模態都是橫向面外失穩，主要是由于這幾種狀況下的結構形式及截面形式基本保持一致，結構穩定性也保持了一致性。由此可見，雙曲拱橋多存在橫向剛度不足的缺點。采用變肋為箱的方法加固后的橋梁，前六階失穩模態都是豎向面內失穩，且穩定系數較錨噴加固大得多。分析其原因，采用變肋為箱的方法加固后的箱梁截面形式整體剛度較大，尤其是增強了橫向剛度及抗扭性能，從而使得結構的面外剛度遠大于面內剛度。具體計算結果數據如表1、表2所示。

表1 新橋狀態和舊橋狀態穩定系數、失穩特性對比表

表2 錨噴混凝土法加固后和變拱肋為箱拱法加固后穩定系數、失穩特性對比表

圖4 各模型穩定系數對比圖

對比各模型穩定系數，如圖4所示。可以看出各模型的穩定系數普遍較大，一階失穩模態對應的最小穩定系數為8.417(損傷后的橋梁)，新橋較舊橋的穩定系數偏大，約50%左右。橋梁加固后，拱橋的穩定系數提升明顯，比較兩種加固方法加固后的橋梁穩定系數，變肋為箱加固較錨噴加固穩定系數偏大約3倍左右，一階穩定系數達到70.025，結構穩定儲備相對富裕。

4 結語

本文采用Ansys軟件建立了某雙曲拱橋在加固前、病害狀態下，以錨噴混凝土法和變拱肋為箱拱法加固后的有限元模型，并對其穩定性進行了對比分析，得出的主要結論如下：

(1)該橋在新橋、損傷后及加固后的狀態下的一階失穩模態穩定系數分別為12.026、8.417、26.695、70.025，均能滿足結構穩定性要求，且具備一定的安全儲備。

(2)雙曲拱橋的病害降低了結構的整體剛度，前期振型均以橫向彎扭振動為主，表明這類橋型面外剛度弱于面內剛度。

(3)采用錨噴加固法加固橋梁在一定程度上可提高橋梁的整體剛度，但結構抗扭剛度并沒有得到改善。

(4)采用變肋為箱法加固后的橋梁剛度明顯得到了提高，模態較新舊橋梁及錨噴加固橋梁有了明顯的變化，不僅加強了橋梁的抗扭剛度，同時大大改善了結構的面外剛度。

(5)對于該雙曲拱橋，在橫向聯系保持足夠好的情況下，結構本身的穩定性還是比較好的，仍然具有一定的安全儲備。在后期運營階段，一旦出現橫向剛度退化損傷，必須及時加固，以防結構受偏心荷載的影響而導致橫向失穩。