基于目標視線角預測方法的制導律設計

鄭博文

摘 要：為了達到提高制導系統精度、降低過載的目的，該文在傳統制導方法的基礎上增加了對目標歷史運動數據的分析，從而生成目標視線角的預測值，修正制導律。該文首先進行了制導系統相對運動方程的建立，然后推導了直接力/氣動力符合控制下的制導規律，在此基礎上引入基于目標視線角預測方法的制導律，最后對該方法進行仿真驗證。仿真結果表明基于目標視線角預測方法的制導律可以達到提高精度、降低過載的效果。

關鍵詞：制導律 預測 修正 精度 過載

中圖分類號：V324 文獻標識碼：A 文章編號：1674-098X（2017）06（a）-0012-03

目前的飛行器和目標的機動性都大大增強，過載不斷增大，而且引入了直接側力，因此目標軌跡可能出現快速變化，目標視線角也會出現快速變化，如果嚴格按照固定的制導律跟蹤目標，則需要頻繁調整速度矢量的方向，在需用過載較大的情況下還需頻繁使用直接側力，會大量消耗飛行器燃料，而且容易產生超調。該文對傳統的制導方法進行修正，采用目標的歷史運動數據預測目標運動，得到目標視線角的預測值，對制導律進行修正，以達到提高精度、降低過載的目的。

1 制導系統的相對運動方程

假設飛行器和目標的速度在同一平面內，得到該攻擊平面內的制導系統的相對運動方程[1]：

其中，θ、θT分別為飛行器、目標速度矢量與通過飛行器與目標連線的鉛垂平面的夾角；qv為目標視線與水平面的夾角；qh為目標視線在水平面內投影與基準線的夾角；σv、σTv分別為飛行器、目標速度矢量與水平面的夾角；σh、σTh分別為飛行器、目標速度矢量在水平面內的投影與基準線之間的夾角；ηv、ηTv分別為飛行器、目標速度矢量在通過飛行器與目標連線的鉛垂平面內的投影與目標視線之間的夾角；ηh、ηTh分別為飛行器、目標速度矢量在水平面內的投影與目標視線在水平面內的投影的夾角。

2 直接力/氣動力復合控制下的制導規律

3 采用目標視線角預測方法的制導律

由于目標做大機動飛行，因此目標軌跡可能出現快速變化，目標視線角q也會出現快速變化，如果飛行器嚴格保證速度矢量的角速度正比于目標視線角速度，則需要頻繁調整速度矢量的方向，在需用過載較大的情況下還需頻繁使用直接側力，會大量消耗飛行器燃料，而且容易產生超調。

為此，修改比例導引法的制導律，引入對目標視線角變化率dq/dt的預測項（dq/dt）fore，制導律中的比例項是實際目標視線角變化率dq/dt與其預測項（dq/dt）fore的線性組合，如下式：

第一種方法是根據目標視線角變化率的歷史數據預測當前時刻的目標視線角變化率；第二種方法是根據目標速度和位置的歷史數據預測當前時刻的σTv、σTh，從而預測下一個采樣時刻目標位置，獲得目標視線角變化率的預測值。

對于目標運動規律事先不能確定的情況，對目標運動規律采用多項式進行擬合。

4 仿真結果

仿真條件為：飛行器初始位置為（0，0，0），目標初始位置為（5000，5000，5000），初始角度σv0=1/6·π、σh0=1/6·π、σTv0=7/6·π、σTh0=3/6·π，飛行器速度600 m/s，目標速度500 m/s。目標σTv、σTh的角速度疊加在±2π/s角速度范圍內快速變化的變量。

仿真中第一種方法直接使用歷史時刻的q擬合得到目標視線角變化率的預測值，第二種方法計算目標歷史時刻的σTv、σTh值，擬合得到當前時刻σTv、σTh的預測值，從而預測下一個采樣時刻目標位置，獲得目標視線角變化率的預測值。不失一般性，取ε=0.5。

生成20組具有隨機性的變量的值，進行20次仿真，結果如下：

圖2中“普通”曲線是普通比例導引法，“預測1”曲線是根據目標視線角變化率歷史數據預測當前時刻的目標視線角變化率的方法，“預測2”曲線是根據目標速度和位置歷史數據預測下一個采樣時刻目標位置，從而預測下一采樣時刻的目標視線角的方法。

可見，對于脫靶量，采用目標視線角預測的制導方法在大部分情況下優于普通比例導引法。

可見，對于減少直接側力啟動次數，采用目標視線角預測方法的制導律相對于普通比例導引法有較大改善，見圖3、圖4。

綜上所述，采用目標視線角預測方法的制導律可以達到提高制導精度、降低所需過載的效果。

5 結語

該文首先建立了三維空間內的制導系統相對運動方程，并引入了直接力/氣動力的復合控制，在傳統制導律的基礎上通過直接預測目標視線角變化率以及根據目標速度和位置預測目標視線變化率兩種方法，生成經過修正后的制導律。最后對該方法進行仿真驗證，結果表明基于目標視線角預測方法的制導律可以達到提高精度、降低過載的效果。

參考文獻

[1] Rafael Yanushevsky.現代導彈制導[M].北京：國防工業出版社，2013.

[2] 盧曉東，周軍，劉光輝，等.導彈制導系統原理[M].北京：國防工業出版社，2015.

[3] 王宇航.基于ADRC的直接側向力/氣動力復合控制系統設計[D].哈爾濱：哈爾濱工業大學，2009.