2017年高考電場、磁場、電磁感應命題熱點預測

■江蘇省江陰高級中學 徐漢屏(特級教師)

2017年高考電場、磁場、電磁感應命題熱點預測

■江蘇省江陰高級中學 徐漢屏(特級教師)

電場、磁場、電磁感應是高中物理的重要內容之一,也是高考的必考內容之一。歷年高考對其考查頻率較高的是電場強度與電勢、電場線與磁感線、帶電粒子在電場或磁場中的運動,楞次定律和法拉第電磁感應定律的應用等,且這部分知識常與力和運動、功和能、電路等知識相結合,并和高新科技相聯系,難度較大。預計以下八類問題仍將成為2017年高考的命題熱點。

一、場的分析

此類問題常涉及電場的場強、電勢、電勢差、靜電力做功、電勢能變化、磁場的磁感應強度等,且往往以選擇題的形式出現。掌握典型電場的電場線分布規律、電場線與電勢面的關系、靜電力做功與電勢能變化的關系、場強與電勢差的關系、典型磁場的磁感線分布規律,以及疊加原理的應用,是分析此類問題的關鍵。

圖1

如圖1所示, +Q和-Q是兩個等量異種點電荷。以點電荷+Q為圓心作圓,A、B為圓上兩點。MN是兩點電荷連線的中垂線,與兩點電荷連線的交點為O。C點和B點關于O點對稱。下列說法中正確的是( )。

A.B點的場強等于C點的場強B.B點的電勢等于C點的電勢C.電子在A點的電勢能小于在B點的電勢能

D.把質子從直線MN上任何一點移到C點,質子電勢能的變化都相同

解析:由等量異種點電荷的電場線分布情況可知,B、C兩點處的電場線疏密程度相同,且兩點在同一條電場線上,說明場強方向相同,故B點的場強等于C點的場強。沿電場線方向電勢降低,故B點的電勢高于C點的電勢。電子由A點沿圓弧至B點,+Q對它不做功,-Q對它做負功,故電子的電勢能增加,即電子在A點的電勢能小于在B點的電勢能。MN為一條等勢線,故把質子從直線MN上任何一點移到C點,質子電勢能的變化都相同。答案為ACD。如圖2所示,一對相同的載流圓線圈彼此平行且共軸,通以同方向等大電流。在兩線圈圓心連線上取a、b、c三點,使得aO1= O1b=bO2=O2c,a、b兩點的磁感應強度分別為Ba和Bb。若僅將線圈O2中的電流反向(大小不變),則c點的磁感應強度大小變為Bc。下列說法中正確的是( )。

A.Bc=Bb-Ba,開始時a點與c點磁場同向,后來a點與c點磁場反向

B.Bc=Bb-Ba,開始時a點與c點磁場反向,后來a點與c點磁場同向

C.Bc=2Ba-Bb,開始時a點與c點磁場同向,后來a點與c點磁場反向

D.Bc=2Ba-Bb,開始時a點與c點磁場反向,后來a點與c點磁場同向

解析:根據右手螺旋定則和磁場疊加原理,設線圈O1在a點的磁感應強度為-B1(負號表示磁感應強度沿z軸負方向),在c點的磁感應強度為-B2,則Ba=-B1-B2, Bb=-2B1,Bc=-B2+B1,故Bc=|Bb-Ba|。開始時a點與c點磁場均沿z軸負方向,后來a點磁場沿z軸負方向,而c點磁場沿z軸正方向,故開始時a點與c點磁場同向,后來a點與c點磁場反向。答案為A。

圖2

二、圖像問題

電場與磁場中的圖像問題常涉及電場中的E-x圖像、φ-x圖像和帶電粒子的v-t圖像,以及電磁感應中的Φ-t圖像、E-t圖像、E-x圖像、I-t圖像和I-x圖像等。理解這些圖像的物理內涵,掌握圖像的“面積”、斜率及截距的物理意義,由圖像分析電場或磁場的分布或變化情況,明確帶電粒子在電場中的運動狀況,明確導體對磁感線的切割情況或閉合回路中磁通量的變化情況,是求解此類問題的關鍵。

現有一半徑為r的帶正電實心金屬導體球,如果以無窮遠點為電勢的零點,那么在如圖3所示的四個圖像中(圖中橫坐標d表示某點到球心的距離,縱坐標表示場強或電勢的大小),能正確表示導體球產生的電場強度隨距離的變化和電勢隨距離的變化的是( )。

圖3

A.圖甲表示場強大小隨距離變化的關系,圖乙表示電勢大小隨距離變化的關系

B.圖乙表示場強大小隨距離變化的關系,圖丙表示電勢大小隨距離變化的關系

C.圖丙表示場強大小隨距離變化的關系,圖丁表示電勢大小隨距離變化的關系

D.圖丁表示場強大小隨距離變化的關系,圖甲表示電勢大小隨距離變化的關系

解析:導體球內部場強處處為零,故d在 0~r內時,場強為0;當d>r時,由可知,距離增大,場強減小。因為導體球內部場強處處為零,所以導體球內部電勢差處處為零,即導體球內部電勢處處相等;當d>r時,距離增大,電勢減小。答案為B。

圖4

如圖4所示,垂直于光滑水平桌面存在兩個寬度均為L的勻強磁場,方向相反,磁感應強度大小相等。等邊三角形金屬框水平放置,高MN的長度為L,且與磁場邊界垂直。現使金屬框勻速向右穿過磁場區域,速度方向與磁場邊界垂直。從圖示位置開始計時,以逆時針方向為電流的正方向,如圖5所示四幅圖中能夠反映金屬框中電流I隨其移動距離x關系的是( )。

圖5

解析:金屬框進入磁場時與磁場邊界相交的兩點之間的距離l為有效切割長度。由楞次定律可知,當金屬框進入左側磁場區域時,感應電流為逆時針方向;當金屬框經過兩磁場交界處時,感應電流為順時針方向;當金屬框離開右側磁場區域時,感應電流為逆時針方向。根據感應電流的計算式可知,感應電流與金屬框的切割速度成線性關系。答案為C。

三、電容器問題

此類問題常涉及平行板電容器的動態變化,以及與電場、電路等綜合在一起的問題。根據電容器與電源相連或與電源斷開兩種不同情況,弄清變量與不變量,運用電容的定義式、平行板電容器電容的決定式,以及勻強電場中電勢差與場強的關系式,進行邏輯推理判斷,是求解此類問題的關鍵。

圖6

如圖6所示是由電源E、靈敏電流計G、滑動變阻器R和平行板電容器C組成的電路,開關S閉合。在下列四個過程中,靈敏電流計中有方向由a到b電流的是( )。

A.將滑動變阻器R的滑片向右移動

B.在平行板電容器中插入電介質

C.減小平行板電容器兩極板間的距離

D.減小平行板電容器兩極板的正對面積

解析:移動滑動變阻器R的滑片,電容器兩端的電壓不變,電路中沒有電流。由可知,在平行板電容器中插入電介質,或減小平行板電容器兩極板間的距離,電容均增大,電壓不變,電容器的電荷量增加,電路中將有沿逆時針方向的充電電流,即有由b到a方向的電流通過靈敏電流計。減小平行板電容器兩極板的正對面積,電容減小,電壓不變,電容器的電荷量減小,電路中將有沿順時針方向的放電電流,即有由a到b方向的電流通過靈敏電流計。答案為D。

四、平衡問題

對于帶電粒子在電場中的平衡問題,通電導體在磁場中的平衡問題,以及帶電粒子在磁場中的勻速直線運動問題等,對研究對象正確進行受力分析,尤其是對靜電力、安培力或洛倫茲力的分析,以及平衡條件的應用,是求解的關鍵。

圖7

如圖7所示,真空中有兩個同種點電荷A、B,固定在一條直線上相距L=0.3m的兩點,它們的電荷量分別為QA=16×10-12C,QB= 4×10-12C,現引入第三個點電荷C。

(1)若要使點電荷C處于平衡狀態,試求點電荷C的電荷量和放置的位置。

(2)若點電荷A、B不固定,而使三個點電荷在庫侖力作用下都能處于平衡狀態,試求點電荷C的電荷量和放置的位置。

解析:(1)因為點電荷A、B固定且為同種電荷,所以要使點電荷C處于平衡狀態,點電荷C必須放在點電荷A、B之間某位置,且可為正電荷,也可為負電荷,電荷量可取任意值。設點電荷C放在距點電荷A右側x

(2)因為點電荷A、B不固定且為同種電荷,所以要使點電荷C處于平衡狀態,點電荷C必須放在點電荷A、B之間某位置,且與點電荷A、B為異種電荷。設點電荷C放在距點電荷A右側x處,則對點電荷C有解得x=0.2m,QC=

圖8

如圖8所示,兩根傾斜直金屬導軌MN、PQ平行放置,它們所構成的導軌平面與水平面間的夾角θ= 37°,兩導軌間的距離L= 0.5m。一根質量m= 0.2kg的均勻直金屬桿ab放在兩導軌上,并與導軌垂直,且接觸良好,整套裝置處于與金屬桿垂直的勻強磁場中。在導軌的上端接有電動勢E=36V、內阻r=1.6Ω的直流電源和電阻箱R。已知導軌與金屬桿的電阻均可忽略不計,sin37°=0.6,cos37°=0.8,取重力加速度g=10m/s2。

(1)若金屬桿和導軌之間的摩擦可忽略不計,當電阻箱接入電路中的阻值R1=2Ω時,金屬桿靜止在導軌上。

①如果磁場方向豎直向下,求滿足條件的磁感應強度的大小。

②如果磁場的方向可以隨意調整,求滿足條件的磁感應強度的最小值和方向。

(2)如果金屬桿和導軌之間的摩擦不可忽略,整套裝置處于垂直于導軌平面斜向下、磁感應強度大小B=0.4T的勻強磁場中,當電阻箱接入電路中的阻值R2=3.4Ω時,金屬桿仍保持靜止,求此時金屬桿受到的摩擦力f的大小和方向。

解析:(1)①設通過金屬桿的電流為I1,設磁感應強度大小為B1,由安培定則可知,金屬桿受到的安培力沿水平方向。對金屬桿,由共點力平衡條件得B1I1L=mgtanθ,解得B1=0.3T。

②由共點力平衡條件可知,最小的安培力方向應沿導軌平面向上。設磁感應強度的最小值為B2,對金屬桿,由共點力平衡條件得B2I1L=mgsinθ,解得B2=0.24T。由左手定則可知,此時磁場的方向垂直于導軌平面斜向下。

(2)設通過金屬桿的電流為I2,由閉合電桿受到的摩擦力方向沿導軌平面向下,由共點力平衡條件得BI2L=mgsinθ+f,解得f=0.24N。結果為正,說明假設成立。

五、帶電粒子在電場或磁場中的運動

帶電粒子在電場或磁場中的運動,主要指帶電粒子在電場中的加速與偏轉,在磁場中的圓周運動,以及在電、磁組合場或復合場中的運動。掌握兩條線索——力與運動的關系、做功與能量變化的關系,運用運動的分解、牛頓運動定律、運動學公式、動能定理或能量守恒定律,以及圓周運動等規律,是求解此類問題的關鍵。

如圖9甲所示,在平面直角坐標系中,0≤x≤l、0≤y≤2l的矩形區域中存在一個如圖9乙所示的交變磁場(B0和T0未知),規定磁場方向向里為正。一個比荷為c的帶正電的粒子從原點O以初速度v0沿x軸正方向入射,不計粒子重力。

圖9

本文基于CNKI檢索出的559篇期刊論文的年度數量趨勢、作者地緣分布、基金支持、文獻被引、關鍵詞使用、研究主題等相關數據,運用文獻計量學中的描述統計方法,對15年來國內女性主義翻譯研究取得的理論、實踐與批評等方面的成就與局限做了文獻描述與分析評價,客觀呈現了國內此方面研究的現狀和存在的問題,并就其未來發展前景給出了前瞻性思考,希望能對今后的相關研究給予啟迪和參考。

圖10

圖11

六、電磁感應

電磁感應現象包括導體切割磁感線和回路磁通量變化兩種情況,在這兩種情況下產生的電動勢分別稱為動生電動勢和感生電動勢,統稱感應電動勢。電磁感應問題常常與力學問題、電路問題聯系在一起。楞次定律、右手定則、法拉第電磁感應定律(包括“切割式”和“Φ變式”),以及力學規律、電路規律的正確應用,是求解此類問題的關鍵。

圖12

如圖12所示,固定于水平桌面上的光滑平行金屬導軌PQ、MN處于豎直向下的范圍足夠大的勻強磁場中,導軌間距為L,導軌電阻忽略不計。導軌的左端接有阻值為R的電阻。一根質量為m、電阻為r的金屬棒EF垂直導軌放置且與導軌接觸良好,并始終以速度v向右勻速運動。

(1)若磁場的磁感應強度大小為B0且保持不變,求回路中感應電流的大小,金屬棒受到的安培力大小和方向。

(2)當金屬棒到達圖中虛線位置時,恰好使PMFE構成一個邊長為L的正方形回路,從此時刻開始計時,并改變磁感應強度的大小,可使回路中不產生感應電流,試推導磁感應強度B隨時間t變化的關系式。

解析:(1)若磁場的磁感應強度大小為B0且保持不變,則金屬棒中產生的感應電動勢E=B0Lv,回路中感應電流的大小I=

(2)若使正方形PMFE回路中不產生感應電流,則需該回路中的磁通量保持不變,即 BL(L+vt)=B0L2,解得

七、實際應用

如圖13所示是一種磁偏轉式質譜儀的原理簡圖,該質譜儀主要由三部分組成:離子源(含加速電場)、磁偏轉器和接收系統。利用該裝置可以較好地識別同位素。

圖13

現有質量由小到大的X、Y、Z三種離子,電荷量均為q。在離子源中,三種離子不斷飄進(初速度可忽略不計)電壓為U的加速電場中,經加速后進入磁偏轉器,在磁偏轉器中離子分成三束。磁偏轉器主要是一段彎成半徑為R的細管,該細管處在電磁鐵的兩極之間,電磁鐵的磁極呈扇形(圖中未畫出),細管所在處的磁場可視為勻強磁場,磁感應強度大小為B,方向垂直于紙面向外。若其中一種離子恰能沿細管做勻速圓周運動,從狹縫射出后進入接收系統,而另外兩種離子分別打在細管的上壁和下壁上。不計離子的重力及它們之間的相互作用力。

(1)現測得離子通過接收系統的狹縫所形成的電流為I,求接收系統每秒接收到該離子的數目N。

(2)求被接收系統接收的離子質量,并分析說明接收系統接收的是哪一種離子。

(3)若想利用該裝置依次收集另外兩種離子,在不改變細管半徑R的條件下,試分析說明有哪些可行方案(至少說出兩種)。

方案一:若保持加速電壓U不變,則可以通過改變電磁鐵所產生的磁感應強度大小來實現,且適當增加磁感應強度B可以收集Z離子,反之,可以收集X離子。

方案二:若保持磁感應強度B不變,則可以通過改變加速電壓來實現,且適當提高加速電壓U可以收集X離子,反之,可以收集Z離子。

八、實驗探究

關于電場、磁場和電磁感應,教材中出現的實驗主要有靜電感應實驗、驗電器實驗、探究影響電荷間相互作用力的因素、庫侖扭秤實驗、靜電屏蔽實驗、研究影響平行板電容器電容大小的因素、奧斯特實驗、探究影響磁場中通電導線受力的因素、研究安培力的方向、研究兩條平行直導線相互作用、用陰極射線管研究磁場對運動電荷的作用、用洛倫茲力演示儀研究帶電粒子在磁場中的運動、探究電磁感應的產生條件、探究楞次定律、探究影響感應電動勢大小的因素、研究自感現象、電磁阻尼與電磁驅動實驗等。這些實驗盡管沒有在高考考綱中列出,不會在高考試卷中以實驗題的形式出現,但很可能以選擇題的形式出現,不可掉以輕心。掌握相應的操作技能、實驗現象和理論知識,是求解此類實驗選擇題的關鍵。

在如圖14所示的靜電感應實驗中,帶有正電荷的金屬導體C的右側有兩個相互接觸的金屬導體A和B,三者均放在絕緣支架上。以下說法正確的是( )。

A.若將導體C先移走,再將導體A、B分開,則導體A帶正電,導體B帶負電

圖14

B.若將導體C先移走,再將導體A、B分開,則導體A帶負電,導體B帶正電

C.若先將導體A、B分開,再將導體C移走,則導體A帶正電,導體B帶負電

D.若先將導體A、B分開,再將導體C移走,則導體A帶負電,導體B帶正電

解析:相互接觸的導體A和B,在帶有正電荷的導體C的作用下,發生靜電感應現象,使得導體A的近端帶負電,導體B的遠端帶正電。若將導體C先移走,再將導體A、B分開,則導體A、B上的感應電荷發生中和現象,導體A、B均不帶電;若先將導體A、B分開,再移走導體C,則導體A、B上的感應電荷無法中和,從而使得導體A帶負電,導體B帶正電。答案為D。

用如圖15所示的電路研究自感現象, L1和L2是兩只完全相同的燈泡,線圈L的電阻可以忽略不計,則可觀察到的實驗現象是( )。

A.合上開關S接通電路時,燈泡L2先亮,燈泡L1后亮,最后一樣亮

B.合上開關S接通電路時,燈泡L1和燈泡L2始終一樣亮

C.斷開開關S切斷電路時,燈泡L2立刻熄滅,燈泡L1過一會兒熄滅

D.斷開開關S切斷電路時,燈泡L1和燈泡L2都要過一會兒才熄滅

解析:由于線圈L的自感作用,合上開關S接通電路時,線圈L阻礙電流增大,故燈泡L2先亮、L1后亮;又有L1和L2是兩只完全相同的燈泡,線圈L的電阻可以忽略,故待電流穩定后,兩燈泡一樣亮。斷開開關S切斷電路時,線圈L與燈泡L1、L2構成新的回路,由于自感作用,線圈L阻礙電流減小,故燈泡L1和L2都要過一會兒才熄滅。答案為AD。

圖15

(責任編輯 張 巧)