種群增長率、瞬時增長率和增長速率的辨析

張 濤

(浙江省寧波華茂外國語學校 315192)

1 種群增長率、瞬時增長率、增長速率的相關概念

1.1 種群增長率 高中生物學教材在介紹種群的“J”型增長曲線時提到種群增長率，λ代表種群的增長率，在“J”型增長曲線中λ保持不變。當第二年的種群個體數量是第一年的λ+1倍，則Nt=N0×(λ+1)t。可以理解為種群增長率即為后一年種群個體的總數量與前一年種群個體的總數量之比。λ是種群增長模型中有用的量，當λ>0時，種群的個體數量將增多；當λ=0時，種群的個體數量將保持不變；當λ<0時，種群的個體數量將減少。

1.2 瞬時增長率 雖然在高中生物學教材中沒有直接提到瞬時增長率，但在種群“S”型增長曲線中往往涉及瞬時增長率，用r表示。瞬時增長率r與種群增長率λ之間關系可表示為：r=lnλ。種群增長率具有周期性，具有開始和結束時間，它表示種群大小在開始和結束時的比率，好像存款數和一年后本利和之比。當把周期縮小到一月、一日……直到最小值一瞬間，那么本利將連續不間斷地增長，這就是瞬時增長率。當r>0時，種群的個體數量將增多；當r=0時，種群的個體數量將保持不變。

1.3 增長速率 種群的增長速率即為種群在單位時間內增加的個體數量，也可以說是繁殖率減去死亡率。無論在“J”型曲線中，還是在“S”型曲線中，增長速率都可以用曲線的斜率來衡量。在“J”型曲線中增長速率是不斷增大的；在“S”型曲線中增長速率是先增大后減小的，而且在種群數量達到最大值時，增長速率等于0。

2 在“J”型曲線和“S”型曲線中的種群增長率、瞬時增長率、增長速率

在“J”型曲線的模型中，種群增長率λ>1，且保持不變；瞬時增長率r>0，也保持不變；增長速率逐漸增大(圖1)。

圖1 “J”型曲線中的種群增長率、瞬時增長率和增長速率

在“S”型曲線的模型中，種群增長率λ先增大，后減小到0保持不變；瞬時增長率r先增大，后減小到0保持不變；增長速率也是先增大，后減小到0保持不變(圖2)。在“S”型曲線中，這三個量的最大值都應該是在種群數量達到K/2(K是該種群的最大容納量或者最大承載量)時。

圖2 “S”型曲線中的種群增長率、瞬時增長率和增長速率