如何培養小學生數學的思維能力

康陽

摘要：如何使小學生的數學基本思維能力得到發展，這將是我們數學教師長期的有意識的教學目標。在教學中，提高學生的學習能力，培養學生的思維意識，多給點思考的機會，多方面培養學生的思維品質，必將成為我們數學教師努力的方向。

關鍵詞：培養 數學 思維 能力

新課標確立了知識與技能、過程與方法、情感態度與價值觀三位一體的課程目標，將素質教育的理念體現在課程標準之中，通過引導學生主動參與、親身實踐、獨立思考、合作探究，從而實現向學習方式的轉變，發展學生搜集和處理信息、獲取新知、分析解決問題和交流與合作的能力。數學教學主要是數學思維活動的教學，小學生的數學思維能力的發展需要有一個長期的培養和訓練過程。

策略一：有效地創設數學思維情境

（1）認知沖突型情境。教師可以以富有挑戰性、探究性，且處于學生認知結構的最近發展區的非常規問題為素材，創設認知沖突性情境，引起學生的認知沖突，激起學生強烈的探究欲望和學習動機。要讓學生從解決面臨的情境問題出發，不斷地分解、轉化問題，提出新的有關問題，并通過新問題的解決，最終使情境問題獲得解決。

（2）思維策略型情境。教師可以以思維策略多樣、解題方法典型、解題過程能體現某種完整的數學思想方法的問題作為素材，創設思維策略性情境。當學生的思維受阻后，教師可以從不同角度、不同的層次引導學生進行辯證分析，使學生獲得不同程度的啟發，從而使他們產生不同的解法。同時，教師還可以引導學生對解法或策略進行適用性研究，拓展其使用范圍。這對克服思維定勢等原因產生的消極影響，拓展思維的深度和廣度，優化思維品質，培養思維的靈活性和創造性具有重要作用。

（3）試誤型情境。學生在理解、應用數學知識和方法的過程中，常因各種原因，犯一些似是而非的錯誤，教師如果能從中選擇素材，就可創設試誤型情境，借此為學生嘗試錯誤提供時間與空間，并通過反思錯誤的原因，提出批駁型問題，加深學生對知識、方法的理解和掌握，提高他們對錯誤的認識與警戒，培養他們思維的批判性和嚴謹性。這不僅能激發學生飽滿的學習熱情，促使他們以積極的態度、旺盛的精力主動探索，而且能使他們在情境中沉思、在情境中受感染、在情境中領悟。

策略二：有效地“說出”數學思維能力

1、提供“說”的機會

教師在教學中必須創設較好的語言環境，改變滿堂講的做法，留出充足的時間讓學生用語言表述思維的過程或結果，并鼓勵學生敢想、敢說，才能激活思維因素，誘發學生的回憶、想象、分析、判斷、綜合等一系列思維活動。

在教學概念知識時，根據小學生的思維特點，小學數學教材出現的概念主要依靠直觀演示的方法引導學生進行主動探究，并用自己的語言嘗試概括和表述，尤其對重點、難點內容要字斟句酌，咀嚼體會數學語言的內涵，探究領悟知識的來龍去脈。為此，我們經常設計一個“說”的教學情境：先讓學生自主進行觀察比較，并結合某個概念知識的特點的學習、體驗，然后讓學生們用自己的數學語言嘗試概括這幾個概念，反復說，邊說邊對比一些典型列子，理解概念中的數學定義，還特別對一些準確性難以把握的字詞進行了科學的推敲，使概念的表述恰當、合理。

在式題練習中，教師可以先進行充分的聽說訓練，以形成一個良好的讀題、審題、分析題意的學習環境，讓學生讀讀題目，說一說題中容易引導我們計算錯誤的地方，說一說式題的解答步驟等，長此以往，學生會逐漸地克服思維惰性，優化其思維品質，提高思維能力。

2、引導“說”的規范

準確、規范地運用數學語言流暢地表達數學思維過程，合乎邏輯地描述數學規律或數學發現，既是學生思維深刻性、邏輯性和嚴密性的具體體現，也是新課程所倡導的學習方式的深層需求。

（1）注意學生生活語言與數學語言的轉化，逐步形成準確的數學語言。生活語言自由、寬松，沒有固定的約束。而數學語言不同，受數學學科性質的影響，有嚴謹、準確、邏輯性強的特點。提煉生活數學的一個任務就是要引導學生由自己的生活語言轉化成數學語言，如每件商品的價格在數學中簡稱單價，買的件數簡稱數量，總件數的錢簡稱總價等。當然，我們在教學過程中，不能只注重生活語言向數學語言的轉化，還要引導學生學會如何把數學語言用于生活，解釋生活，體現數學服務于生活的思想。

3、體驗“說”的過程

數學學習中的觀察、猜想、推理、合作交流及信息技術手段都是開展語言練習，體驗聽說過程的好途徑，教師可以加以揣磨，適當處理，抓住時機，配合展開。

（1）觀察：直觀形象及生動地演示是使小學生獲得感性認識的途徑，并且能從中得到啟示，獲得語言表達的素材。教師要善于指導學生觀察圖、實物和教具演示過程，運用數學語言把圖、實物和演示過程中所蘊含的數學知識說清楚，說完整。如在教學幾何形體的特征、計算公式推導時，先引導學生收集有關實物，借助于實物和教具的觀察、操作演示，鼓勵學生用語言將形體的特征及公式的推導過程表述出來，在說中培養學生從形象思維向抽象思維的發展。同時在教學中教師要鼓勵、引導學生在感性材料的基礎上，理解數學概念或通過數量關系，進行簡單的判斷、推理，從而掌握最基礎的知識。

（2）猜想：猜想也需要學生用自己的數學語言來進行表述，說出自己的意圖，為什么這樣想、猜測的依據等。如在教學三角形的分類時，把三角形的兩個角用紙擋住，請你根據外露的角想一想，它可能是一個什么三角形，說出你的想法，以及原因。讓學生經歷聽說的活動，使學習始終處于興奮狀態，從而真正體驗學習的樂趣，這樣才有助于學生形成真正的數學能力，建立數學構思。

（3）推理：推理往往伴隨著說理、解釋。推理可以分為口頭推理和書面推理，口頭推理在教學中運用得比較普遍。數學教學中的“說理”是一種探究數學問題的學習過程，經常開展推理活動，有利于提高學生的邏輯推理能力。當然，口頭推理難度大于書面推理，因為其中還要考慮語言運用的準確性，推理過程的前后連貫性等。不過經常性的讓學生進行口頭推理，體驗說理過程，有利于學生對數學本質的研究，有利于學生素質的提高。

（4）小組合作交流：數學的學習應該在一個合作交流的氛圍中進行，在合作中進行全部器官的交流，包括仔細認真的聆聽、層次分明的闡述、有理有據的解釋以及科學嚴謹的推理。通過合作交流，學生在學習中大膽地說、議、聽，讓學生的感官全部開放，這種全身心的投入學習，才是真正的體驗式學習。