基于形狀先驗的建筑物幾何參數提取方法

王陳園 吳 斌 王宏琦

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基于形狀先驗的建筑物幾何參數提取方法

王陳園*①②③吳 斌①②③王宏琦①②

①(中國科學院空間信息處理與應用系統技術重點實驗室 北京 100190)②(中國科學院電子學研究所 北京 100190)③(中國科學院大學 北京 100190)

基于單幅高分辨率遙感圖像的建筑物幾何參數提取結果的準確性，容易受圖像背景、圖像噪聲以及灰度分布相似性的干擾，形成錯誤的提取結果。針對這一問題，該文提出一種新的基于形狀先驗的變分水平集提取方法，該方法同時使用圖像邊緣信息、區域灰度信息以及包含屋頂和側立面的形狀先驗信息，實現單幅遙感圖像中建筑物的幾何參數的提取。實驗結果表明，該方法能夠更加準確地提取建筑物，最后得到的幾何參數比較接近真值，并且由于更加充分地使用了全局形狀信息該方法能更好地抵制側立面的干擾，具有很強的魯棒性。

遙感圖像處理；建筑物幾何參數提取；變分水平集模型；曲線演化；形狀先驗

1 引言

近年來，建筑物幾何參數提取技術一直是遙感、攝影測量等領域的研究熱點，并在城市建設、GIS系統更新、數字化城市以及軍事偵察等多個領域具有廣泛的應用。隨著分辨率的提高，遙感圖像中目標的幾何結構信息越來越清晰，為遙感圖像實現更精細的目標幾何參數提取提供了可能。

建筑物的基本幾何模型為立方體模型，該模型可以使用建筑物的長度、寬度、高度、角度以及位置等幾何參數變量來描述。本文使用該模型從單幅高分辨率遙感圖像中提取描述建筑物的基本幾何參數。

遙感圖像中建筑物的幾何參數提取仍然是一個復雜的問題，其準確性通常會受圖像背景，圖像噪聲以及灰度分布相似性的影響，因此需要深入研究對于背景及噪聲干擾具有魯棒性的建筑物幾何參數提取方法。

自頂向下方法一般通過給定的先驗知識，如形狀等，在圖像中搜索或者整合符合先驗知識的對象。該類方法可以克服自底向上方法對底層特征依賴性強的缺點，并且該類方法從目標的整體結構出發能夠較好地處理背景比較復雜，圖像噪聲比較嚴重的問題。

由于單幅遙感圖像包含的立體信息不完整，在不使用先驗信息僅依靠圖像數據的情況下往往無法得到建筑物的3維結構，尤其在復雜場景下周圍地物的遮擋導致圖像中感興趣目標的很多信息損失，使得3維結構的獲取更為困難，這往往需要加入更多的先驗信息實現建筑物幾何參數提取。

水平集方法是一種方便使用先驗信息的自頂向下方法，該類方法在目標提取領域顯示出的優越性以及良好的使用前景使其近年來研究熱度不減。傳統的邊緣型水平集方法基于圖像邊緣信息設計能量函數；傳統的區域型水平集方法[12,13]基于對特定區域的描述設計能量函數，如強度、顏色、紋理等。文獻[14-16]將加入先驗形狀的邊緣型水平集或區域型水平集模型應用于遙感圖像中建筑物的提取，能夠較好地提取出背景與目標灰度相似的目標。但因為上述方法對目標形狀先驗的使用還不夠充分，所以容易受到建筑物的側立面和停車場等噪聲的影響和干擾，形成錯誤的提取結果。尤其是上述方法沒有使用側立面形狀先驗，無法從單幅遙感圖像中恢復建筑物的高度信息。

對于側立面以及細節信息更加明顯的高分辨率遙感圖像，建筑物的側立面以及屋頂區域內部的細節信息會影響屋頂形狀邊界的準確提取。同時使用建筑物的屋頂形狀先驗和側立面形狀先驗則不但可以避免側立面以及屋頂上細節信息對建筑物幾何形狀的影響，還可以實現高度信息的提取。

由于不同視角下，圖像中建筑物的側立面可能會變化，所以難以使用先驗模板庫中的形狀表示包含屋頂形狀和側立面形狀的先驗形狀，直接使用投影變換關系將是一種更為簡單的先驗知識表達方法[17]。

針對以上問題，本文提出一種新的基于形狀先驗的變分水平集提取方法。該方法同時使用圖像邊緣信息、區域灰度信息以及先驗形狀信息，用于單幅高分辨率遙感圖像的建筑物幾何參數提取。該方法直接使用投影變換關系得到形狀先驗，解決了屋頂和側立面的組合問題；直接對基本幾何模型進行3D平移、旋轉及縮放變換解決了在能量函數的迭代求解中已不能使用2D平移、旋轉及縮放變換的問題。實驗結果表明，該方法能夠更加準確地提取建筑物，最后得到的幾何參數比較接近真值，并且由于使用了全局形狀信息該方法能更好地抵制側立面的干擾，具有很強的魯棒性。

2 研究方法

立方體模型作為建筑物的基本幾何模型，可以使用建筑物的長度、寬度、高度、角度以及位置等參數變量來描述，如圖1所示。任意平頂建筑物的3D模型可以由基本幾何模型通過平移、旋轉和縮放等變換得到，變換關系如式(1)所示。

圖1 建筑物的基本幾何模型

基于先驗形狀水平集提取方法實現幾何參數提取的主要內容包括先驗形狀的表示、能量函數構建及能量函數的優化求解。本文方法使用上述立方體模型作為建筑物的基本幾何模型，下面對該方法的3個主要部分進行詳細闡述。

2.1 形狀表示

由于本文使用了建筑物側立面信息，在能量函數的迭代求解中已不能使用2D平移、旋轉和縮放變換，因此本文直接對建筑物基本幾何模型進行3D平移、旋轉、縮放變換，然后使用正交投影映射得到包含屋頂形狀和側立面形狀的形狀先驗，然后采用符號距離函數[18](Signed Distance Function, SDF)表示該形狀。投影過程表示為[19]

2.2能量函數構建

基于上述形狀表示，構建本文幾何參數提取模型能量函數的形狀先驗項。另外，為了增加方法的抗干擾能力，本文在能量函數的構建上將同時使用圖像邊緣信息和區域灰度信息[11,12]。

(5)

式(4)中，第2項、第3項為圖像邊緣項。第2項計算目標邊緣加權周長，作用是吸引零水平集曲線向目標邊緣移動，根據梯度信息保證演化曲線可以收斂到目標邊緣。為邊緣指示函數，在邊緣處取值較小，在非邊緣處取值較大，的表達式為

(7)

式(4)中第3項計算目標區域邊緣的周長，最小化該項可去除細小噪聲。通常情況下，設置。

式(4)中第4項為形狀先驗項，計算當前時刻輪廓曲線與先驗形狀的相似性程度[7]，可以促使輪廓曲線與形狀先驗盡可能地接近，其中為當前時刻形狀先驗的SDF。

式(4)中第5項為正則項，描述水平集函數與符號距離函數相近的程度，該項可以避免定期重新初始化水平集函數，正則項的表達式為

2.3模型優化求解

能量函數式(4)取值最小時對應的幾何參數為最終的建筑物幾何參數提取結果。類似文獻[12]中能量函數的求解過程，本文能量函數的優化過程也通過變分法實現，迭代過程中采用梯度下降法更新水平集函數以及變換矩陣的相關參數。

(10)

(12)

(13)

(15)

(16)

第5步 檢查結果是否收斂或者迭代次數是否達到，否則，返回到第3步進行下一次迭代計算；

3 實驗結果與分析

為驗證本文方法的有效性，本節對實際遙感圖像及仿真圖像中的建筑物進行幾何參數提取實驗。實驗中使用了4幅分辨率為1 m的IKONOS遙感圖像，主要用于檢驗建筑物幾何參數的提取精度及本文方法的抗干擾效果，已知IKONOS衛星的高度角和方位角，以及沿著掃描方向的像素間隔和垂直于掃描方向的像素間隔分別為：,,,。本文在實驗中還使用了3幅主方向角度分別為的仿真圖像，主要用于進一步地驗證建筑物幾何參數的提取精度。

圖3展示了本文方法針對遙感圖像的提取結果。圖3(a)中紅色的矩形框為輪廓曲線的初始位置，圖3(b)展示了僅使用屋頂形狀先驗的建筑物提取結果，其中紅色的框表示輪廓曲線最終收斂結果，綠色的框為建筑物提取結果，圖3(c)展示了使用本文方法的建筑物提取結果，其中紅色的框表示輪廓曲線最終收斂結果，黃色的框表示建筑物提取結果。表1列舉了遙感圖像中各幾何參數的提取結果及真值。為了衡量本文方法幾何參數提取結果的精度，我們使用誤差衡量指標。表2列舉了遙感圖像中建筑物各幾何參數提取結果的誤差。

圖2 形狀先驗及其對應的SDF

圖3 實際遙感圖像中建筑物提取結果

當實際遙感圖像中建筑物的側立面干擾比較明顯時，僅使用屋頂形狀先驗的建筑物提取方法難以準確地提取出建筑物區域，如圖3(b)所示，并且由于提取方法僅使用屋頂形狀，難以實現高度信息的提取。與僅使用屋頂形狀的建筑物幾何參數提取方法相比，本文方法仍然可以更加準確地提取出目標區域，最后得到的建筑物幾何參數比較接近真值，如圖3(c)所示，體現出增加了側立面后的形狀先驗在建筑物幾何參數提取中的重要作用。

圖4列舉了仿真圖像中建筑物幾何參數的提取結果。圖4(a)為初始化圖像，圖4(b)為使用本文方法得到的結果，圖4(c)為目標真值。表3列舉了仿真圖像中各幾何參數的提取結果及真值。可以看出，本文提出的方法對于建筑物的幾何參數的提取取得了較好的結果。表4中列舉了仿真圖像中建筑物各幾何參數提取結果的誤差。

表1本文方法在實際遙感圖像中得到的建筑物幾何參數結果以及幾何參數真值

本文方法得到的結果真值 圖像154.124.478.5 1.0-49.9-15.95623801-52-16 圖像242.442.832.836.1 -8.4-30.245413337.1-9-32 圖像344.319.550.8 3.0-37.0 -1.24419453-332 圖像436.462.743.825.621.3 -2.83555452621.5-1.5

表2實際遙感圖像中各幾何參數提取結果的誤差

圖像1-1.91.4-1.50 2.1 0.1 圖像2-2.61.8-0.2-1 0.6 1.8 圖像3 0.30.5 5.80-4-3.2 圖像4 1.47.7-1.2-0.4-0.2-1.3

圖4 仿真圖像中建筑物的提取結果

表3本文方法得到的幾何參數結果以及幾何參數真值

本文方法得到的結果真值 仿真圖像129.629.428.8-0.55 -9.7-14.6303030 0-10-15 仿真圖像230.129.929.0-10.20-10.0-14.9303030-10-10-15 仿真圖像330.329.628.219.90 -9.7-14.2303030 20-10-15

表4仿真圖像中各幾何參數提取結果的誤差

仿真圖像1-0.4-0.6-1.2-0.550.30.4 仿真圖像2 0.1-0.1-1.0-0.2000.1 仿真圖像3 0.3-0.4-1.8-0.100.30.8

圖5展示了本文方法在有噪聲仿真圖像中的提取結果，可以看出在有噪聲情況下，本文提出的方法依然能夠獲得準確的提取結果。圖5(a)中紅色的矩形框表示輪廓曲線的初始位置，圖5(b)中紅色的框表示輪廓曲線的最終收斂結果，綠色的框表示提取結果。

圖5 有噪聲仿真圖像中目標的提取結果

4 結論

本文提出一種基于形狀先驗的變分水平集提取方法，該方法同時使用圖像邊緣信息、區域灰度信息以及包含屋頂形狀和側立面形狀的形狀先驗信息，完成單幅遙感圖像建筑物幾何參數的提取尤其是高度信息的提取。實驗結果表明，本文提出的方法可以很好地實現建筑物幾何參數的提取，對側立面干擾等具有較強的魯棒性，提取效果明顯好于僅使用屋頂形狀先驗的方法。

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Geometric Parameters Extraction of Building Based on Shape Prior

WANG Chenyuan①②③WU Bin①②③WANG Hongqi①②

①(-,,,100190,)②(,,100190,)③(,100190,)

Due to algorithms for buildings’ geometric parameters extraction from single high remote sensing image usually suffer from disturbances of background, noise and intensity similarity, resulting in wrong extraction results. In this paper, a novel variational level set model is proposed based on shape prior which integrates edge, gray, and shape prior including roof and facade, to extract buildings’ geometric parameters from a single high resolution remote sensing image. Experimental results show that the proposed method can extract buildings’ geometric parameters accurately. Moreover, it has strong robustness with respect to the disturbance of facade due to the more sufficient utilization of the whole shape prior.

Remote sensing image processing; Building’s geometric parameters extraction; Variationallevel set; Curve evolution; Shape prior

TP751

A

1009-5896(2017)08-1848-09

10.11999/JEIT161224

2016-11-14；

改回日期：2017-03-27；

2017-05-02

王陳園 wangchenyan123@126.com

國家自然科學基金(61302170)

The National Natural Science Foundation of China (61302170)

王陳園： 女，1987年生，博士生，研究方向為遙感圖像處理、計算機視覺.

吳 斌： 男，1989年生，博士生，研究方向為遙感圖像處理、計算機視覺.

王宏琦： 男，1964年生，研究員，博士生導師，主要研究方向為遙感圖像處理及信息提取、地理空間信息綜合處理及應用等.