探尋數學一輪復習之路

劉立娟

摘 要：高三數學復習，面廣量大知識點多，不少學生感到既枯燥無趣，又不能靈活應用，從而產生了畏難情緒，學習積極性不高。

關鍵詞：數學；復習；教學

美國著名作家馬可·吐溫有一次在教堂里聽牧師演講，最初，他覺得牧師講得很好，令人感動，準備捐款。過了十分鐘，牧師卻沒有講完，他有些不耐煩了，決定只捐一些零錢。又過了十分鐘，牧師還沒有講完，于是他決定，一分錢也不捐。到牧師終于講完了冗長的演講，開始募捐時，馬可·吐溫非常氣憤，不僅沒有捐錢，還從盤子里偷走了兩元錢。

通常來說，這種由于某種刺激過多、過強和作用時間過久而引起的極不耐煩的或反抗的心理現象，人們稱它為“超限效應”。

“超限效應”在我們的日常教育工作中經?？梢砸姷?，像教師拖堂，用同樣一種方式重復傳授同一內容等，其結果是使學生的神經細胞處于抑制狀態，不但沒有提高反而降低了學生的學習效果，可謂得不償失。教師必須要考慮變換不同的表達方式或使用不同的教學方法和手段，激發學生的學習興趣，巧妙地規避“超限效應”的產生，才能達到理想的教學效果。

如何提高高三數學復習的效率，在教學中主要從以下幾方面做起。

一、整合教材

1.必修5中的不等式與選修4～5中的不等式整合。

2.集合與常用邏輯用語整合。

3.必修中的函數與選修中的導數整合。

4.在復習完數列后進行算法的復習，因為有些算法問題最終是數列問題，然后利用兩節課時將復數也復習完。

5.將必修3中的概率與選修2～3中的計數原理、隨機變量及其分布列、統計及統計案例進行整合。這部分的順序是計數原理、排列與組合、二項式定理、隨機事件的概率、古典概型、幾何概型、分布列、期望與方差、正態分布、隨機抽樣、用樣本估計總體、變量間的相關關系與統計案例。

二、回歸課本，構建知識網絡

數學基礎知識的理解與掌握，基本的數學解題思路分析與數學方法的運用，是第一輪復習的重中之重。復習課的容量大、內容多、時間緊，對知識點進行梳理，形成完整的知識體系，“站得高看得遠”，明確它們的要求以及與其他知識之間的聯系，確保基本概念、公式等牢固掌握。要扎扎實實，對每個知識點都要理解透徹。

本章節應該落實和挖掘出來的教學任務進行規范化、科學化，這樣做的目的是使每堂課的教學任務更加清楚明朗、規范合理。當然，這需要一個探索的過程，如何探索這個過程呢？

課程改革強調教師在數學教學時，要把主動權交給學生，讓他們自主探索，教師只是參與者和指導者。并要求教師改變過去以傳授知識為目的的教學觀念，強調在傳授知識的同時更應該關注培養學生的思維、能力、情感和人格。

另外，在復習過程中力爭做到：立足教材，緊扣考綱，突出基礎，強化綜合，著意思維。

1.要給學生足夠的時間閱讀課本（包括課后習題、明確考點）

2.構建本章知識網絡（主干脈絡，通常在章后小結）

3.將每一主干知識展開、細化（基本題型、通性通法）

（一）個人獨立完成，章節體系模塊化

每位學生在閱讀課本的過程中逐步建立本章的知識網絡，教師從中找到比較典型的案例，讓同學到黑板前展示講解，其他同學再進行糾錯補充。

一方面，展示概括了課程標準規定的基本教學任務。另一方面，學生在分析問題、解決問題的過程中思維能力得到提高，認識能力得到深化，從而又會提出新問題，這些新的問題就反映了學生學到了什么，學到了什么程度，還需要什么，那么教師可以有選擇地根據新課程標準要求把這些問題進行開發、設計、創新，從而形成這一節適合本班教學的新的目標，這恰恰反映了因材施教的思想，當然這個目標的設計不能脫離課程標準的基本要求。以問題教學既能使學生清楚地明確新課程的要求，最大限度地挖掘出學生的思維潛能，又能幫助教師挖掘出有價值的教學任務，完善數學教學任務模塊。教學任務模塊一定要突出課程標準的基本要求，按照規定的順序合理安排。對于創新式的教學任務也要以課程標準為綱，主要為落實課標要求和培養能力服務。通過這種閱讀課本—提出問題—解決問題—提出新問題—解決新問題的過程，不同層次學生的思維都能得到提高，教學任務也能順利完成。

（二）以小組合作學習為主，將教學模塊部分細化

合作學習在課堂內的主要形式就是分組教學，在課堂外一樣也可以分組教學，將知識主干進行分解，分配給各個小組，小組將知識點、脈絡、重點題型、課后考點逐一進行整理。分組是指為了培養學生思維能力，提高教學效果，縮短個人摸索時間而根據教學任務、人數、學生的智力水平和性格特征把班上同學分成若干學習小組。當然，分組不能理解為就是把教學任務平均分配，把教學內容分裂。它的前提是使每個小組在對本節知識點基本掌握的情況下對老師分配的任務進行深入的研究，從而得出正確的數學結論，培養他們的相互協作和創新思維。在這個合作學習過程中，老師和學生的關系是：學生是學習的主體，教師起指導作用，共同參與學習的關系。

（三）以討論為主，整合信息，使教學內容模塊化

小組把每個成員的學習情況和小組學習情況反饋給教師，教師再進一步指導。再由小組將本組內容有計劃地展示給學生，這樣既可以促進學生的團結協作能力，又可以比較集中地將這一小部分的知識內容研究深入、透徹，還可以讓其他學生在章節知識框架的基礎上進行查缺補漏。

教師除了落實課前設計的基本教學內容之外，還要根據上課過程中學生反饋出來的新問題進行分析和研究。全班進行討論是一種比較好的方法，它能再一次發揮學生的主動性，落實好基礎知識，幫助教師發現新問題。因為教學內容的合理設計以教師個人對課文內容挖掘，從深度和廣度上是有限的，對能否更好地培養學生能力也難以確定。但如果把探究問題的任務交給老師和學生共同完成，大家進行積極的討論，發揮集體優勢，那么在這種思維碰撞的學習環境中，老師和學生的知識面都會得到擴大，老師在學生的交流中能準確把握學生迫切需要什么，不需要什么，從而對教學內容設計進行準確的定位。另外，在學習中，學生雖然對知識有一個整體上的了解，但是不可能在短期內迅速形成知識體系，分組討論會存在片面性，還沒有在全班達成共識，理論性、規律性的東西也不明確，這個時候，教師就應該發揮指導作用，把學生反饋過來的信息整理陳列出來，通過比較，得出正確的觀點，引導學生有效掌握這節課的基本內容，從而完成基本教學任務，使學生對本節課知識體系整體感知，做到重點難點突出，層次分明，結構清晰。因為這些觀點都是學生自己總結出來的，所以他們往往記憶深刻，理解透徹。更重要的是在這種討論活動中，培養了學生的思維能力。

系統論中有一個重要原則：“整體功能大于局部功能之和”，即整體具有其組成部分在孤立狀態下所沒有的新的特性和功能。數學若能讓學生學得輕松，必須引導學生思維建構一定的體系，這樣才能如源源不斷的流水，取之不竭、用之不盡，任高考試題如何變換，都能抓到其“真面目”！

參考文獻：

[1]張樺.教你學好高中數學[N].河南科技報，2004.

[2]朱智龍.新課程背景下如何用好教材[A].江蘇省教育學會2006年年會論文集（理科專輯）[C]，2006.

編輯 郭小琴