履帶式收獲機水田作業大半徑轉向阻力研究

韓彥勇+朱永剛

摘要：為分析履帶式收獲機水田大半徑轉向阻力受履帶側面剪切土壤影響的問題，對履帶收獲機轉向阻力、轉向阻力矩進行理論分析，并實車試驗進行數據比較，數據顯示履帶收獲機在大半徑轉向時，其轉向阻力矩主要由履帶與地面摩擦引起，受側面履帶剪切土壤影響小。進而得出履帶式收獲機水田作業大半徑轉向阻力可直接按履帶與地面摩擦引起進行分析的觀點，為今后履帶車輛田間試驗研究和車輛設計提供依據。

關鍵詞：履帶車輛；水田作業；大半徑轉向；轉向阻力矩；試驗研究

中圖分類號： S225文獻標志碼： A

文章編號：1002-1302（2017）11-0157-03[HS）][HT9.SS]

履帶式聯合收獲機是通過轉向力矩克服轉向阻力矩來實現轉向的，減小轉向阻力矩和功率消耗、改善車輛性能是設計履帶收獲機的一個重要指標。收獲機在水田作業時，由于土壤松軟，履帶會下陷一部分，轉向時會增加轉向阻力，履帶側面剪切土壤對收獲機大半徑轉向影響多少，計算轉向阻力矩時是否考慮履帶側面剪切土壤這一因素，是值得探討的一個重要問題。針對此問題，本研究對履帶收獲機大半徑轉向時的牽引力、轉向阻力矩進行理論分析，并通過實車試驗進行比較分析，為今后履帶車輛田間試驗研究和車輛設計提供依據。

1履帶車輛在水田大半徑轉向理論

履帶車輛在軟地面轉向時不同于硬地面轉向，由于轉向時高速履帶和低速履帶存在十分明顯和不容忽視的滑轉和滑移現象，而且這一現象會對履帶車輛轉向時的一系列性能評價參數（如轉向半徑、轉向角速度、轉向功率消耗以及轉向阻力矩、高速履帶的牽引力和低速履帶的制動力）產生影響。

1.1履帶收獲機大半徑轉向模型

為更好地分析履帶車輛在軟地面上進行的大半徑平穩轉向，在不影響工程應用的前提下作以下假設：（1）車輛的重心與其幾何中心重合。（2）兩側履帶接地載荷平均分布，負重輪在履帶上的滾動阻力忽略不計。（3）履帶車輛作低速均勻轉向，轉向時的離心力影響可以忽略不計。（4）履帶長寬比小于02，可忽略履帶寬的影響。（5）2條履帶的行駛阻力相等[1-2]。[JP]

履帶轉向時，以水平地面為定坐標系XOY。車體在轉向過程中做的是平面運動，P點為車體的實際轉向中心。取車體為動參考體，以車體幾何中心建立動坐標系xoy（圖1）。

P1是內側履帶接地段的瞬時轉向中心；P2是外側履帶接地段的瞬時轉向中心；Q1是內側履帶上縱軸線上任意一點；Q2是外側履帶上縱軸線上任意一點；va1是內側履帶著地區段在Q1點相對于地面的絕對運動速度；va2是外側履帶著地區段在Q2點相對于地面的絕對運動速度；S1是內側履帶轉向極的橫向偏移量；S2是外側履帶轉向極的橫向偏移量；ω是車體轉向角速度；B是履帶軌距；L是履帶著地區段的長度。[JP]

履帶車輛在轉向過程中，外側、內側履帶接地段相對定坐標系作平面運動。在內側履帶縱軸線上任取一點Q1，則其絕對速度va1方向垂直于內側履帶接地段的速度瞬心P1與該點的連線。絕對速度在動坐標xoy中的投影是：

[JZ（]vax1=-ωy1；[JZ）][JY]（1）

[JZ（]vay1=ωS1。[JZ）][JY]（2）

y1是內側履帶縱軸線上任意一點在動坐標系xoy的y軸坐標。

同樣，外側履帶縱軸線上任取一點Q2，則其絕對速度va2方向垂直于外側履帶接地段的速度瞬心P2與該點的連線。絕對速度在動坐標xoy中的投影是：

[JZ（]vax2=-ωy2；[JZ）][JY]（3）

[JZ（]vay2=-ωS2。[JZ）][JY]（4）

y2是外側履帶縱軸線上任意一點在動坐標系xoy的y軸坐標。

由式（2）、式（4）可以看出，內側的履帶接地段在其縱向軸線上各點絕對速度的分速度是相同的，外側履帶接地段在其縱向軸線上各點絕對速度的分速度是也是相同的。

1.2轉向阻力系數

尼基金在《坦克理論》中根據轉向阻力測試試驗結果，確立了計算平均轉向阻力系數μ值的經驗公式：

[JZ（]μ=[SX（]μmax，R=0.5Ba+（1-a）×（R+B/2）/B[SX）][KG3]（[SX（]RB[SX）]≥[SX（]12[SX）]）。[JZ）][JY]（5）

其中：μmax為車輛制動轉向時的最大轉向阻力系數，該值由試驗求得；R為轉向半徑；B為履帶中心距；系數a=0.80～0.87。當a=0.85時，上式簡化為：

[JZ（]μ=[SX（]μmax，R=0.5B0.925+0.15×R/B[SX）]。[JZ）][JY]（6）

圖2是“履帶車輛行駛力學”中的轉向阻力系數與轉向半徑的關系圖，1是在水泥地面轉向，2是在柏油路面上轉向，履帶車輛在軟地面轉向時應介于兩者之間并且履帶車輛轉向時履帶板對土壤存在擠壓和剪切，還有履帶對堆積土壤的推擁，取μmax=0.85（R=0.5B）稍微大一些的數值，當大半徑轉向時車輛參數B=1.35，那么上式簡化為：

另外根據圖2原地轉向時的平均轉向阻力系數，取μ=0.9（R=0）（考慮履帶板對土壤的擠壓和剪切，履帶對堆積土壤的推擁），如果不考慮履帶板側面對土壤的擠壓和剪切，履帶對堆積土壤的推擁，只考慮履帶板與地面的摩擦時，取μ=0.6（R=0）。

1.3內外側履帶的驅動力

如圖3所示，由于地面與履帶的相互作用，在外側履帶接地段Q2點的絕對速度va2的反方向上產生切向反作用力F2。為方便計算，假設履帶接地壓力呈均勻分布，并且履帶寬度不計，計算時定為“1”，設車的質量為m，那么履帶沿著縱軸線所受的單位壓力為q=mg/2L。

對外側履帶分析，以履帶縱軸線為y軸，以過瞬心P2垂直于縱軸線為x軸，建立坐標系xoy，如圖4所示。

對履帶接地段Q2點處取微元dy，則該微元受到微小的摩擦力dF2，方向與va2方向相反dF2=μqdy，那么dF2在y軸的分量就是dFy2=dF2sinα：

[JP3]

sinα=|vay2|/[KF（]vax22+vay22[KF）]=|-ωS2|/[KF（]（-ωS2）2+（-ωy）2[KF）]=S2/[KF（]S22+y2[KF）]。[JY]（8）[JP]

則作用于外側履帶接地段縱向中心線的牽引力沿整個履

[FK（W19][TPHYY3.tif][FK）]

其中：s2=S2/（L/2）是相對于L/2的轉向極橫向偏移量的相對值。內側履帶的力表達式為：

[HS3][JZ（]Fy1=-[SX（]mgμs14[SX）]ln[SX（][KF（]1+s21[KF）]+1[KF（]1+s21[KF）]-1[SX）]。[JZ）][JY]（10）

其中：s1=S1/（L/2）是相對于L/2的轉向極橫向偏移量的相對值，內側履帶的力表達式前面的負號表明與Y軸正方向相反。

1.4轉向阻力矩

履帶車輛在軟地面轉向時受到的驅動力和轉向阻力矩如圖5所示，對外側履帶分析，以履帶縱軸線為y軸，以過瞬心P2垂直于縱軸線為x軸，建立坐標系xoy如圖6所示。

對履帶接地段Q2點處取微元dy，則該微元受到微小的摩擦力dF2，方向與va2方向相反，dF2=μqdy，那么dF2在x軸的分量就是dF前面已經假設，履帶車輛作低速均勻轉向，不計離心力的影響及轉向角速度變化，那么履帶車輛在水平地面上做大半徑（R>B/2）低速轉向運動時的受力如圖7所示，內外兩側履帶運動方向相同，滾動阻力方向相同，與履帶運動方向相反，且：

得到關于S1、S2 2個未知數的2個方程，求解出S1、S2，就能得到所受的轉向阻力矩，兩側履帶所受的力。

2田間試驗

試驗車參數：總質量m=2 500 kg，中心距B=1 350 mm，接地長度L=1 900 mm，帶寬b=350 mm，重心與機具形心距Cx=0 mm、Cy=0 mm。用NJY-3型農機通用動態遙測儀與履帶收獲機輸出軸上的應變片連接，進行多次大半徑試驗，換算出轉向力矩，取平均值，就是履帶收獲機的轉向阻力矩[5-6]，將實測數據列入表1。綜合表1和表2數據可知，大半徑逆時針前行時，半徑為6.09 m時，轉向阻力矩誤差（相同轉向半徑下實測轉向阻力矩與理論轉向阻力矩的差值再除以理論轉向阻力矩）為395%；半徑為4.06 m時，轉向阻力矩誤差為794%，而單邊制動（R=B/2）時的誤差為30.19%。

從誤差分析結果可知，轉向半徑越大，考慮履帶打滑，忽略履帶側面剪切土壤的轉向公式計算結果與實際越逼近，越準確。轉向半徑越小，在不考慮側面剪切土壤時誤差越大，達到 30.19%。

3結論

履帶收獲機在水田大半徑（R>B/2）轉向時，考慮履帶打滑，忽略履帶剪切，進行數學建模分析，提出了一種計算側面阻力矩的方法，并通過實車試驗證明其適用性。

通過實車試驗，測出大半徑下的轉向阻力矩，數據顯示轉向阻力矩隨半徑的增大而減小。

提出履帶收獲機大半徑轉向時，可忽略履帶側面剪切土壤的因素，但必須考慮履帶打滑這一因素。

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