基于大規模天線技術的攜能傳輸功率分配研究

朱嘉誠 陳東華 賀玉成

(華僑大學信息科學與工程學院 福建 廈門 361021) (廈門市移動多媒體通信重點實驗室 福建 廈門 361021)

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基于大規模天線技術的攜能傳輸功率分配研究

朱嘉誠 陳東華 賀玉成

(華僑大學信息科學與工程學院 福建 廈門 361021) (廈門市移動多媒體通信重點實驗室 福建 廈門 361021)

針對多用戶時分雙工通信系統，提出一種基于基站總功耗最小化準則的資源分配模式。在下行鏈路，配備大規模天線的基站端采用迫零預編碼技術降低多用戶干擾，以最小化多小區基站發射總功耗為優化目標，同時兼顧接收信干噪比約束和能量收獲要求。通過詹森不等式推導出接收端的信干噪比下限，并運用隨機矩陣中威沙特陣知識對用戶的信干噪比下限進行簡化。仿真結果表明，所提方案性能相比傳統平均功率分配方案更優，節省了大量的基站功率。

大規模天線技術 功率分配 時分雙工 無線攜能

0 引 言

隨著無線通信技術的發展，為了滿足日益增長的數據傳輸需求。第五代移動通信標準(5G)采用了大規模天線技術(Massive MIMO)，即在基站端部署上百根的天線，充分挖掘分集增益、功率增益和復用增益，提高整個通信鏈路的頻譜效率和安全性[1-2]。文獻[3]研究了大規模MIMO系統在上行鏈路中采用不同接收機制下的頻譜效率，基站天線數的增加，大大提升了系統的頻譜效率。文獻[4]研究了當基站分別采用臟紙編碼技術(DPC)和迫零編碼技術(ZF)時，基站端不同天線分布對信道容量的影響，采用復雜度較低的迫零線性編碼技術能夠消除多用戶干擾。文獻[5]研究了大規模MIMO下的能量優化分配，相互不干擾的小區在同一時隙內，基站端進行功率的分配。而同一時頻資源下，也就是相互干擾的的小區此時發射功率保持不變。整個通信網絡的信道被分割成互不干擾的若干組。

另一方面，日益增長的通信業務量使得終端能耗不斷增加，需要有線連接充電的移動設備往往給用戶帶來不便。接收端如果能夠在傳遞信息的同時采集能量，就能夠解決電池續航的問題，為用戶提供更加便捷的通信環境。由于無線通信網絡中豐富的射頻信號能夠作為接收端能量的來源，攜能傳輸技術(SWIPT)的概念應運而生。文獻[6]從信息論的角度首次提出攜能傳輸的概念和編碼理論。文獻[7]研究了攜能傳輸技術下的信息傳輸和能量采集的權衡問題。在攜能傳輸技術中，接收端的接受方式具體分為時間切換(TS)和功率分配(PS)兩種傳輸方式。通過調整功率或時間分配因子能夠很好地滿足接收端需要解碼的信息和能量資源。文獻[8]采用功率分配方式，使用半定松弛的迭代算法解決了攜能傳輸中用戶在多天線下的最優能量分配問題。

引入攜能傳輸技術，用戶接收到基站端發送信息時泄漏的能量信號能夠使接收端采集到更多的能量。另一方面，在基站端配備大規模天線，運用波束賦形技術能夠很好地對目標用戶進行能量傳輸。本文結合大規模天線技術和攜能傳輸技術，針對多小區多用戶環境下的通信系統，兼顧了傳輸信息的信干噪比以及能量采集的條件。提出了基于基站發射功耗最小化的功率分配準則。基站對信道狀態差的用戶分配更多的發射功率，而對信道狀態良好的用戶分配較少的發射功率，從而滿足小區內所有用戶的通信質量。與平均發射功率相比，優化后的功率分配方案可以大大降低基站端的功耗。

本文使用的矩陣符號定義如下：(·)*，(·)T和(·)H分別表示矩陣的共軛、轉置和共軛轉置，Tr(A)標志矩陣的跡，[A]kk表示矩陣A的第k行k列的值。

1 系統模型

1.1 信息接收部分

大規模天線在頻分雙工模式(FDD)下由于基站端天線數量龐大，下行鏈路發送導頻信號獲取信道狀態信息(CSI)會消耗大量的資源。所以本文考慮基于時分雙工模式(TDD)下的多小區多用戶下行模型。在TDD模式下，根據信道的互易性，在一個時長為T的準靜態信道中，下行鏈路的CSI可以根據上行時用戶向基站端發送導頻序列獲得。具體的上行導頻理論可以參考文獻[3]。考慮一個L小區的下行鏈路通信網絡，基站位置設于小區中心，并配備有M根天線。每個小區內有K個單天線用戶，隨機地分布在小區內。傳輸信道具有瑞麗衰落特性，并且信道狀態信息已知。在用戶的接收端采用功率分配的接受方式。此時假設各個小區的基站同時向所有用戶發送消息，第j個小區內K個用戶接收到的信號為：

(1)

圖1 接受端采用功率分配的無線攜能傳輸模型

為了滿足基站端發射功率約束，假設基站端擁有良好的信道狀態信息，對預編碼矩陣Wjj做歸一化處理，使得預編碼矩陣獨立于編碼調制階數[11]:

(2)

Wjj是第j個小區的基站發送給第j個小區用戶信息中的預編碼矩陣。若要使得式(2)成立，即歸一化預編碼矩陣，需引入乘性因子αj，對發送端采用迫零預編碼的Wjj可以進一步表示為：

(3)

常數αj用來約束Wjj使式(2)成立，αj的取值將在下一節進行討論。將式(3)代入式(1)可得：

(4)

進一步將第j個小區內第k個用戶接收到的信息表示為：

(5)

式(5)中第一項為接收端接收到的有用信號，第二項和第三項分別是本地和鄰小區用戶干擾。

1.2 能量采集部分

考慮到用戶端采集能量和解碼信息的工作是同時進行的，那么對于能量采集部分，接收端將采集到基站端發送的能量通過硬件電路轉化為電能儲存在用戶的電池中。第j個小區內用戶接收到的能量信號為：

(6)

其中η∈[0,1)為電路系統的能量轉換效率。運用上一節的系統模型，式(6)可進一步表示為：

2 信干噪比推導及發射功率優化

本節將對基站端采用大規模天線的攜能傳輸進行研究。由于推導出的信干噪比下限函數是關于基站端發射功率P和接收端功率分配因子ρ的下凸函數，所以能夠運用詹森不等式求出接收端確切的信干噪比下限。然后提出了基于發射端功率最小化的優化方案，在滿足較差信道環境下用戶的QoS下，削減對信道狀態良好用戶的發送功率開支，這樣能夠大大降低基站的功率資源消耗。

2.1 約束因子α推導

觀察式(4)，為了求出接收端信干噪比的具體表達式，需要先求出常量αj，將式(3)代入式(2)可得[5]：

(7)

(8)

運用隨機矩陣理論文獻[14]中lemma2.10中的等式：

E{Tr(W-1)}=m/(n-m)

(9)

其中W～Wm(n,In)是自由度為n的m×m中心復威沙特矩陣，且有n>m。將式(9)代入式(8)得：

(10)

將式(7)代入式(10)得：

通過本節的推導可以發現，αj是與大尺度衰落、基站發送天線數、用戶數相關的常量。

2.2 接收端信干噪比下限

(11)

(12)

(13)

(14)

(15)

2.3 平均功率分配方案

通常基站端在不考慮優化的情況下，對小區內所有用戶的發送功率是相同的，即對所有的發送功率pjk=pu。在這種發送準則下，pu的取值是由基站到用戶最差的信道決定的，取小區內信道狀態最差的用戶，他的大尺度衰落系數為βworst=minβjj，那么有平均功率分配方案：

SINR(pu,βworst,ρ)ID,LB≥SINRcEH(pu,βworst,ρ)≥EHc

(16)

SINRc、EHc分別對應信干噪比和能量采集閾值，每個用戶獲得的信干噪比和能量信號都要大于等于這個值。

2.4 發射功率優化方案

本文研究的內容是在L個小區內，每個小區K個用戶接收到一定的信干噪比和能量采集的情況下，最小化所有基站的發射功率總和，對整個小區的發射功率進行優化，即：

(17)

由于信道環境是隨機的，優化的方法是對信道環境良好的用戶分配較少資源；而對信道環境差的用戶，分配資源更多的資源，從而節省基站的發送功率。根據文獻[12]的理論，以及式(15)，目標函數是上凸函數且能夠求得最優值，可以調用Matlab中的cvx工具對式(17)進行求解。

3 仿真結果

本文仿真了多用戶TDD模式下的無線攜能通信網絡由L=3個六邊形小區構成，每個小區的半徑為1 000 m，用戶與基站的最小距離rmin=100 m，最大距離rmax=800 m，路損參數α=2。因此大尺度衰落參數模型設定為βjlk=1/(rjlk/rmin)α[15]，其中rjlk為第j個小區中第k個用戶到第l個小區基站的距離。所有小區內用戶的能量采集閾值設為13 dBmW。為了簡化運算，考慮接收端沒有能量流失，因此能量收獲因子η取1，在實際場景下，可以根據硬件電路的性能對η取值。

圖2描述了在多小區場景中，當終端信干噪比約束不同時，優化發射方案和平均發射功率的比較。可以看出。在相同的信干噪比下，當基站采用等功率分配的準則時，會消耗更多的發射功率。這是因為基站對每個用戶的發送功率相同的，在增大對較差信道下用戶的發送功率時，也同時增大了對良好信道下用戶的發送功率，導致了大量能量損耗。而本文提出的功率分配方案針對不同信道下的用戶給出了對應的基站發射功率。仿真結果表明，該方案能夠明顯降低發射端的功耗，證明了該優化準則的有效性。另一方面，由于基站端采用了大規模天線技術，可以看出，在相同的能量采集約束和信干噪比約束下，基站天線數越大，發射所消耗的功率越低。這是因為大量的發送天線增強了分集效應，消除了小尺度衰落對信道的影響，該技術提升了信道的穩定性。

圖2 信干噪比不同時優化方案與平均功率分配比較

圖3給出了有/無優化下的基站功耗性能比較。一方面，由于基站端采用大規模天線技術，發送的功耗隨著天線數的增大而降低。另一方面，在能量采集閾值和信息解碼閾值相同的情況下，在天線數目增大到1 000時，平均發射功率和優化發射方案的功率分別為 7.368 W和4.922 W，優化后的基站發射的功耗降低了33.2%。這一結果證實，該優化方案能很好地降低基站功耗。

圖3 基站不同天線數下優化方案與平均功率分配比較

4 結 語

本文研究了多小區場景下無線攜能通信的功率分配問題，大規模天線技術的引入使得基站與接受端之間的通信鏈路不再受到小尺度衰落的影響，從而提高了下行鏈路數據傳輸的可靠性和穩定性。本文提出的功率分配方案在滿足接收端獲得的信干噪比和能量采集約束的基礎上，通過削減基站端給信道狀態良好用戶的發送功率，大大降低了基站發射的合功率。一方面，根據本文推導出的信干噪比下限，仿真結果表明在發射端配備大規模天線的攜能傳輸技術降低了基站端功耗；另一方面，本文提出的功率分配方案優于平均功率分配，為基站端節約了大量能源。

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RESEARCHONPOWERALLOCATIONBASEDONMASSIVEMIMOANDSWIPT

Zhu Jiacheng Chen Donghua He Yucheng
(CollegeofInformationScienceandEngineering,HuaqiaoUniversity,Xiamen361021,Fujian,China) (XiamenKeyLaboratoryofMobileMultimediaCommunications,Xiamen361021,Fujian,China)

This paper proposes a power allocation scheme based on the base station (BS) total power minimization criterion for multi-user time-division duplex (TDD) communication system. In the downlink, the scheme equipped with large-scale antenna base station side using zero-forcing pre-coding technology to reduce multi-user interference. To minimize the multi-cell base station to transmit the total power consumption as the optimization target, the scheme takes into account the

signal to noise ratio constraints and energy harvesting requirements. The lower limit of signal to interference plus noise ratio (SINR) was deduced by the Jensen’s inequality, and the wishart matrix in Random matrix theory was used to simplify the lower limit of SINR. The simulation results show that the performance of the proposed scheme is better than that of the traditional average power distribution scheme, which saves a lot of base station power.

Massive MIMO Power allocation Time division duplexing SWIPT

2016-12-22。福建省自然科學基金項目(2016J01305)。朱嘉誠，碩士生，主研領域：大規模天線技術，無線攜能通信。陳東華，副教授。賀玉成，教授。

TP3

A

10.3969/j.issn.1000-386x.2017.08.028