一種單螺桿壓縮機(jī)基元容積的計(jì)算方法

周本漢

單螺桿壓縮機(jī)自1960年代問(wèn)世以來(lái)，因具有結(jié)構(gòu)合理，單機(jī)容量大，螺桿在工作腔內(nèi)所受的軸向力、徑向力可以達(dá)到平衡，無(wú)需配置進(jìn)氣閥、排氣閥，無(wú)理論余隙容積，易于建立流體動(dòng)力潤(rùn)滑，運(yùn)行時(shí)振動(dòng)小、噪音低等優(yōu)勢(shì)，得到了快速發(fā)展。

常見(jiàn)的單螺桿壓縮機(jī)型式如圖一所示。

從進(jìn)氣端往排氣端看，螺桿作逆時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)。兩個(gè)星輪按中心對(duì)稱布置在螺桿兩側(cè)。螺桿旋轉(zhuǎn)時(shí)，星輪齒依次嚙入螺槽，并向排氣端轉(zhuǎn)動(dòng)，從而壓縮氣體工質(zhì)?；y沿著軸向運(yùn)動(dòng)，可以調(diào)節(jié)進(jìn)氣量、排氣壓力。星輪齒開(kāi)始封閉螺槽時(shí)，星輪齒與螺槽、缸體內(nèi)壁面圍成的空間稱為螺槽的最大基元容積vt，Vt的數(shù)值決定了單螺桿壓縮機(jī)在一定轉(zhuǎn)速時(shí)的最大進(jìn)氣能力。

螺槽的側(cè)面與底面都是空間扭曲面，關(guān)于此種型式單螺桿壓縮機(jī)基元容積Vt的計(jì)算，已經(jīng)發(fā)展出了很多方法。以下介紹一種結(jié)合了三維軟件作圖、Excel VisualBasic編程、面積積分法的計(jì)算方法。

在三維軟件的草圖模式中，繪制星輪嚙入螺桿的平面圖。如圖二所示

運(yùn)用尺寸驅(qū)動(dòng)功能，可得到星輪任意轉(zhuǎn)角θ2時(shí)，嚙入的星輪片的ABCD的實(shí)際形狀。在三維軟件中，對(duì)星輪片的嚙入部分ABCD作任意等厚度正拉伸，即可測(cè)量出ABCD的面積和拉伸實(shí)體的重心，因?yàn)槭亲鞯牡群穸壤?，重心的x，y，z中有2個(gè)參數(shù)就是ABCD的形心。

由此，可求得星輪任意轉(zhuǎn)角時(shí)，星輪片嚙入面積Areal，嚙入面積的形心到螺桿輔線的距離a2，令f1=Areal。a2，螺槽的基元容積Vt=（積分f f1*d θ 2）。i12，i12為螺桿與星輪的傳動(dòng)比。θ 2的范圍為從星輪齒封閉螺槽到星輪齒完全脫離螺槽的角度。

以下用面積積分法求取Vt。

在三維軟件的草圖模式中，以f1為縱坐標(biāo)，比例為f2，以0 2為橫坐標(biāo)，比例為f3，每隔5°作出f1，f1可用在ExcelVisual Basic中編循環(huán)語(yǔ)句的方法求出。用樣條曲線連接f1，該曲線下的面積乘以有關(guān)比例即為螺槽的基元容積Vt。如圖三所示。

在圖三中，對(duì)f1曲線下的面積作任意厚度拉伸，即可測(cè)量出面積的數(shù)值f4，因此基元容積Vt=f4*i12*3.14/（180*f2*f3）

在作圖二時(shí)，螺桿的直徑d1、星輪的直徑d2及其中心距是任意的，所以此方法不限于d1=d2，中心距=0.8d1

滑閥調(diào)節(jié)計(jì)算：進(jìn)氣基元容積按進(jìn)氣螺旋線y=a*tg（θ2）-b/（2cosθ2），排氣基元容積按排氣螺旋線yz=a*tg（θ2）+b/（2cos θ 2）計(jì)算，式中，a為星輪輔線至螺桿外緣的距離，b為星輪齒寬。在ExcelVisual Basic中編循環(huán)語(yǔ)句，每隔5°求出y，yZ。

根據(jù)滑閥位置實(shí)際位置y，yz，按上述計(jì)算，可知y，yz對(duì)應(yīng)的角度范圍，在最大5。的區(qū)間內(nèi)，在Visual Basic中，按精度要求，設(shè)置θ2的特定步長(zhǎng)，y，yz的計(jì)算值與滑閥位置實(shí)際值y，yz的差也按精度要求設(shè)為特定數(shù)值，編循環(huán)語(yǔ)句和條件語(yǔ)句，找出對(duì)應(yīng)滑閥位置的θ2。再根據(jù)滑閥起始圓心角，求出進(jìn)氣實(shí)際封閉角和開(kāi)始排氣時(shí)星輪轉(zhuǎn)角，在圖三中減去實(shí)際封閉前和開(kāi)始排氣前的面積，測(cè)出實(shí)際面積，即可求出實(shí)際進(jìn)、排氣基元容積，從而可求出內(nèi)容積比，壓比。還可按照轉(zhuǎn)速，進(jìn)、排氣面積，進(jìn)一步計(jì)算進(jìn)、排氣速度等。