向數(shù)學(xué)天才學(xué)習(xí)什么

夏蘭

高中的時(shí)候，好多文科生都怕數(shù)學(xué)，但有人總結(jié)說(shuō)，文科生恰恰應(yīng)該把數(shù)學(xué)學(xué)好，因?yàn)槟菢颖容^容易脫穎而出。從高一開(kāi)始，我數(shù)學(xué)就很差，開(kāi)始上立體幾何的時(shí)候，作業(yè)都要抄同桌的。現(xiàn)在有時(shí)做夢(mèng)還會(huì)夢(mèng)到就要高考了，而我的數(shù)學(xué)還有沒(méi)復(fù)習(xí)到的地方。幸好高三的時(shí)候我遇到一位好老師，有一節(jié)數(shù)學(xué)課是上午的最后一節(jié)，我都會(huì)午飯后立刻回到教室，把老師的板書認(rèn)真記下，及時(shí)溫習(xí)。結(jié)果高考時(shí)數(shù)學(xué)反而成了我分?jǐn)?shù)最高的一科，滿分150我考了115分。就這樣我的數(shù)學(xué)老師仍瞧不上，在他眼里140分以上才算優(yōu)秀。

比我高一兩屆的一個(gè)叔叔數(shù)學(xué)不好，然后我堂妹數(shù)學(xué)也不好，他們都說(shuō)，這是因?yàn)槲覀冋麄€(gè)家族就不擅長(zhǎng)數(shù)學(xué)，我的經(jīng)歷或許說(shuō)明，遇上合適的老師，有了恰當(dāng)?shù)闹敢偌由献约旱呐Γ悄軌蚩己脭?shù)學(xué)的。但要說(shuō)做一個(gè)職業(yè)數(shù)學(xué)家，有這樣資質(zhì)的人肯定是鳳毛麟角。7月15日，伊朗女?dāng)?shù)學(xué)家瑪麗亞姆·米爾扎哈尼病逝的消息傳出后，一位研究唐史的學(xué)者在微博上評(píng)論說(shuō)：“數(shù)學(xué)是一個(gè)天才型學(xué)科，成就一般都在三四十歲前做出，從這個(gè)意義上講，她的生命是完整的。”這真是一個(gè)冷靜。《經(jīng)濟(jì)學(xué)人》的訃聞好像也說(shuō)，數(shù)學(xué)家的鼎盛期很早、很短：“在美國(guó)，數(shù)學(xué)比重大的學(xué)術(shù)崗位中，大約六分之五都是男性占據(jù)著。原因之一大概是，數(shù)學(xué)天賦和女性的生育期在關(guān)鍵的時(shí)期是重合的。”

米爾扎哈尼1977年出生，跟我同歲，1994年和1995年，她連續(xù)兩次摘得高中生國(guó)際奧數(shù)大賽金牌，那正是我快高考的時(shí)候。2004年她獲得博士學(xué)位，那時(shí)我在讀碩士。美國(guó)斯坦福大學(xué)在新聞公告中說(shuō)：“米爾扎哈尼專攻理論數(shù)學(xué)，其中有些術(shù)語(yǔ)在數(shù)學(xué)圈外人士看來(lái)就像是外語(yǔ)，比如模空間、泰希米勒理論、雙曲幾何、遍歷理論以及辛幾何。掌握這些方法使得米爾扎哈尼能夠試著盡可能具體地描述曲面、球面、甜甜圈甚至是變形蟲(chóng)形狀的幾何復(fù)雜性和動(dòng)態(tài)復(fù)雜性，這項(xiàng)工作令她著迷。”她是一個(gè)起步較晚的數(shù)學(xué)天才：她本來(lái)愛(ài)好的是文學(xué)，后來(lái)在她哥哥的影響下才喜歡上了數(shù)學(xué)，還有老師認(rèn)為她沒(méi)有數(shù)學(xué)天賦。

美國(guó)數(shù)學(xué)家克勞德·香農(nóng)不僅是天才，而且他能說(shuō)清天才是怎么工作的。21歲時(shí)他寫了一篇論文，說(shuō)電腦的二進(jìn)制開(kāi)關(guān)可以執(zhí)行邏輯的功能，這一洞見(jiàn)成了計(jì)算機(jī)的基本概念。他在論創(chuàng)造性思維時(shí)說(shuō)，解決問(wèn)題的一個(gè)步驟是倒著想，如果你不能用你的前提證明你的結(jié)論，你可以想象結(jié)論已經(jīng)為真，看看會(huì)怎樣。試著去證明前提，這種方法有著廣泛的應(yīng)用，無(wú)論是博弈論還是醫(yī)學(xué)。象棋大師莫里斯·阿什利說(shuō)他經(jīng)常從終局往前思考。寫作時(shí)也能用，寫出初稿后，從后往前改寫，從結(jié)論開(kāi)始，改到開(kāi)頭。每本書的導(dǎo)言都是最后寫的。寫作是一個(gè)澄清的過(guò)程，當(dāng)作者知道讀者要去向何處時(shí)，就可以更好地把他們送到那里。