基于去偽控制的加熱爐控制問題研究

黃 偉， 賈志聞

杭州娃哈哈集團有限公司 杭州 310018

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基于去偽控制的加熱爐控制問題研究

黃 偉， 賈志聞

杭州娃哈哈集團有限公司 杭州 310018

研究了基于去偽控制的加熱爐控制問題，設計了對應的去偽控制器，并應用Matlab軟件進行了仿真分析。結果表明，所設計的去偽控制器能較好地控制加熱爐爐溫，無穩態誤差，且切換速度快，具有良好的暫態性能。

加熱爐； 去偽控制； 溫度

隨著科學技術的發展，生產過程日趨復雜。基于精確數學模型的傳統控制方法對復雜生產過程進行控制變得越來越困難[1]。去偽控制是一種利用在線數據直接辨識控制器的數據驅動控制方法[2]，基本思想是構造一個滿足性能指標的可行控制器參數集合，基于測量到的新數據迭代判斷是否滿足此性能指標，再根據去偽算法選擇適合的非偽控制器，加入控制鏈[3]。去偽控制基于在線數據選擇控制器，實現起來比較方便，因此具有較高的實時性與可實現性[4-5]。工業加熱爐作為生產過程中極為重要的常見設備，其建模與高精度控制較困難[6-11]。普通比例積分微分(PID)控制器的控制參數需通過經驗確定，不利于最優控制，所以研究基于去偽控制的加熱爐控制問題具有很強的現實意義。

1 去偽控制基本理論

去偽控制理論中，當被控制對象(P)完全未知或部分已知時，希望能夠充分利用測量到的數據(u,y)去選擇合適的控制器(k)，并且能夠保證閉環系統穩定。

若一個控制器(k)通過測量到的信息(Pdata)證實是無效控制器，即此控制器在控制器回路中不能滿足性能指標的要求，則稱此控制器為偽控制器；否則為非偽控制器。

如果一個控制器(k)通過測量到的信息(Pdata)證明是非偽的，那么當且僅當每一組(r0,y0,u0)∈Pdata∩K都存在至少一組測量到的數據(u1,y1)，使(r0,y1,u1)∈Pdata∩K∩Tspec，其中Tspec為性能指標集合，K為控制器集合[3]。

證明如下： 參考信號r0∈R能夠產生對應控制器(k)數據的條件是控制器(k)應在回路中，即對應(r0,y0,u0)∈Pdata∩K；如果控制器(k)為非偽控制器，那么條件為當且僅當控制器(k)在回路中，r0產生的一組數據(u1,y1)滿足性能指標，即(r0,y1,u1)∈Tspec；所以當且僅當控制器(k)為非偽控制器時，(r0,y1,u1)∈Pdata∩K。

2 在加熱爐控制系統中的應用

令性能指標J(t)為積分不等式的形式，即：

(1)

式中：V為關于r、y、u的函數，根據設計需求選擇。

(2)

為了仿真需求，將性能指標離散化。令任意時刻τ=nΔt(n=1,2,3…，Δt為離散時間)，可將式(2)離散化為：

y[(n-1)Δt],u[(n-1)Δt]}}

(3)

筆者所選滿足性能指標的集合Tspec取為‖ω1×(r-y)‖2+‖ω2×u‖2≤‖r‖2，于是可得：

V[r(t),y(t),u(t)]=|ω1×[r(t)-y(t)]|2+
|ω2×u(t)|2-|r(t)|2

(4)

圖1 基于去偽控制的PID參數整定方法流程

筆者使用Matlab及Simulink進行仿真，仿真時所用的數據如下。

加熱爐模型的傳遞函數[7,10]為：

(5)

采樣時間Δt為0.05s，仿真時間為20s。

候選控制器為120組PID控制器，即比例KP={1,5,10,25,50,100},積分KI={1,5,10,30,40},微分KD={1,4,10,15}，輸入信號為r脈沖信號，幅值為1。

圖2 控制器切換曲線

由圖2可知，隨著時間的推移，不斷有偽控制器被丟棄。系統總共進行了3次切換，且切換時間均短于2s，這樣能夠迅速將不穩定的偽控制器切換出回路，從而保證整個系統的動態性能良好。

圖3 溫度偏差變化曲線

圖3中縱坐標表示受到外界干擾(如風壓、燃氣壓力波動等，仿真中以脈沖函數代替)后，爐溫與設定溫度的偏差，爐原本處于保溫階段，溫度為900℃。由圖3可知，所設計的去偽控制器對被控對象的控制輸出較平滑，系統沒有穩態誤差，超調量小，很好地實現了加熱爐溫度控制，穩定時間為10s。

3 總結

筆者研究了基于去偽控制的加熱爐控制問題，設計了相應的去偽控制器，并進行了仿真，確認所設計的去偽控制器能夠很好地控制加熱爐系統的溫度偏差，無穩態誤差，且切換速度較快，可以在2s內完成切換。切換僅3次，避免了頻繁切換，使系統具有良好的暫態性能。當然，去偽控制有一個基本的條件，即控制器集合中至少有一個非偽控制器。只有滿足了這個基本條件，才能通過去偽控制算法選擇控制器。利用去偽控制算法可以迅速剔除偽控制器，將非偽控制器切換至系統回路中，保證系統的暫態性能。

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[3] SAFONOV M G, TSAO T C. The Unfalsified Control Concept and Learning [J]. IEEE Transactions on Automatic Control, 1997，42(6)： 843-847.

[4] TSAO T C, SAFONOV M G. Unfalsified Direct Adaptive Control of a Two-link Robot Arm [C]. Control Applications, 1999. Proceedings of the 1999 IEEE International Conference on， Kohala Coast, 1999.

[5] JUN M, SAFONOV M G. Automatic PID Tuning： an Application of Unfalsified Control [C]. Computer Aided Control System Design, 1999. Proceedings of the 1999 IEEE International Symposium on， Kohala Coast, 1999.

[6] 諸鍵，蘇宏業，于軍，等.工業電加熱爐時滯狀態空間模型的辨識[J].控制與決策,1994,9(1)： 74-77.

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[10] 邊軍，張福波，劉相華，等.紅外線加熱爐溫度PID控制及優化[J].東北大學學報,2004,25(8)： 771-773.

[11] 王全剛，程良倫，李錦棠，等.基于模糊PID算法的擠出機機筒溫度控制系統設計[J].機械制造，2015，53(2)： 23-26.

(編輯： 平 平)

The control issue of the heater was studied based on the de-fake control. The corresponding de-fake controller was designed and simulated for analyses by Matlab software. The results show that the design of the de-fake controller can provide a better control of the heater temperature without any steady-state error while its switching speed is quick and transient performance is satisfied.

Heater； De-fake Control； Temperature

2016年12月

黃偉(1983— )，男，碩士，工程師，主要從事自動化控制研究工作， E-mail： huangtianxia608@163.com

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1674-540X(2017)02-028-03