固定年收入條件下企業年終獎與月收入分配方法淺析

◎中國航天系統科學與工程研究院 倪自杰清華大學航天航空學院 倪彥碩

固定年收入條件下企業年終獎與月收入分配方法淺析

◎中國航天系統科學與工程研究院 倪自杰清華大學航天航空學院 倪彥碩

我國現行個人所得稅法采用七級超額累進稅制，在此基礎上稅后收入多發多得。然而全年一次性獎金的計稅方式為“將一次性獎金，單獨作為一個月的工資、薪金所得進行計稅”，稅額計算方法為“先將一次性獎金除以12個月，根據其商數，按照月工資稅率表，確定其稅率和速算扣除數”。這樣的操作事實上可能導致勞動者收入在一定發放區間內“多發少得”的現象。因此，如果企業全年發放的總工資固定，企業在月工資與年終獎發放方式上的不同會造成勞動者實際稅后收入的變動。

筆者通過計算固定年收入下年終獎與月收入分配的方法，可以給出兩者的最佳分配方式，以在合理條件下盡可能地避免勞動者實際收入“多發少得”的現象，在企業成本固定的前提下最大限度提升勞動者實際收入。

一、計算方法設計

設企業固定發放工資S元，其中，每月發放X1元，全年發放月工資12X1元，年終一次性發放獎金12X2元。設每月工資納稅Y1元，年終獎納稅Y2元，則全年納稅T = 12Y1+Y2元。勞動者實際收入S - T元。

該問題的數學模型描述為：

業內諸多研究人員在討論這個問題時大多通過計算收入增加時納稅額增加的情況，求解方程逆推出不同情況下如何分配月工資與年終獎。但事實上，隨著計算機能力的增強，目前完全可以使用窮舉法完成這個工作，并給出最優解決方案。

對于每一個固定工資數S，計算年終獎發放從0元到S元（每隔1元計算一次）時，稅后月工資與稅后年終獎之和，在這S + 1個稅后收入中最高者即為最優方案。

利用窮舉法雖然計算量大，但是利用計算機計算速度比手工求解分段線性方程快，計算結果也更加準確，而且利于每個讀者理解認同方案。窮舉后給出的方案是在計算了所有的可能性給出的最優解決方案。

利用窮舉法，筆者分別計算了當年收入為0～20萬元、20～100萬元和0～150萬元時的最優分配月工資總額、年終獎金、全年納稅額和稅后年收入的情況。

通過求解結果可以發現，最優分配方式是月工資總額固定，年終獎線性增加或月工資總額線性增加，年終獎固定。

因為年終獎納稅是事實上的全額累進，所以我們很容易理解從總收入最多的角度考慮，在總工資一定的前提下不應該發放適用于45%稅率的年終獎額度。假設存在這樣一個年終獎發放數660000 ＜ x ＜ 960000，和稅前收入y ＞ 1494500，那么應有如下關系：

這個關系與660000 ＜ x ＜960000矛盾。因此，稅前收入大于14945000時，最優方案永遠是發放660000元的年終獎，其余收入以月工資形式發放，年終獎使用30%的稅率，月工資最高部分適用45%的稅率。

二、計算結論

通過上述計算，筆者通過窮舉法給出的在固定年收入條件下的工資與年終獎最優分配方案，見表1。

表1 稅前年薪總額的籌劃區間單位：元

根據稅前年薪總額的籌劃區間，還可以進一步推導出稅后年薪總額的籌劃區間。例如565500元稅前年薪的最佳分配方式為月度工資總額511500元+ 稅前年終獎54000元，折算后相當于452415元稅后年薪最佳分配為月度稅后工資總額403710元 + 稅后年終獎48705元。由此給出稅后收入區間中，工資與年終獎的最優分配方案，見表2?！?/p>

表2 稅后年薪總額的籌劃區間單位：元