基于廣義預(yù)測控制策略的微生物燃料電池控制分析

（中國計(jì)量大學(xué)計(jì)量測試工程學(xué)院，浙江 杭州 310018）

基于廣義預(yù)測控制策略的微生物燃料電池控制分析

李人杰

（中國計(jì)量大學(xué)計(jì)量測試工程學(xué)院，浙江 杭州 310018）

通過分析微生物燃料電池系統(tǒng)在啟動階段響應(yīng)不穩(wěn)定或調(diào)節(jié)時間過長等問題，文章從微生物燃料電池的原理、結(jié)構(gòu)等方面入手，重點(diǎn)研究了廣義預(yù)測控制背景下的微生物燃料電池控制。

廣義預(yù)測控制；微生物燃料電池；仿真計(jì)算

近年來，綠色再生能源受到了高度關(guān)注。而作為工業(yè)中一種經(jīng)常使用的可再生能源電池，微生物燃料電池的來源途徑范圍較廣，而且能夠在常溫、常壓以及中性溶液的環(huán)境中正常工作。當(dāng)微生物與有機(jī)物發(fā)生反應(yīng)時，醋酸鹽濃度、溫度、燃料電池外接負(fù)載以及流入物流量都會對其產(chǎn)生一定的影響，導(dǎo)致微生物燃料電池的輸出響應(yīng)不穩(wěn)定，或者調(diào)節(jié)時間過長，這會對電池的應(yīng)用產(chǎn)生嚴(yán)重的影響。以下對基于廣義預(yù)測控制策略的微生物燃料電池控制進(jìn)行了詳細(xì)分析。

1 微生物燃料電池的基本原理

對于微生物燃料電池（MFC）而言，其工作原理是在微生物催化反應(yīng)的基礎(chǔ)上，使化學(xué)能（即燃料）變成電能的組件。一般來說，比較典型的微生物燃料電池由陽極、陰極以及質(zhì)子交換膜組成，在陽極中微生物會實(shí)現(xiàn)氧化燃料的分解，并產(chǎn)生電子和質(zhì)子，其中電子會通過外部電路流動到陰極，而質(zhì)子會以質(zhì)子交換膜為載體流動到陰極，在陰極中消耗的電子和質(zhì)子會與氧結(jié)合產(chǎn)生水。總之，微生物燃料電池作為一種綠色可再生能源，會給社會經(jīng)濟(jì)的發(fā)展帶來積極的影響。

2 微生物燃料電池系統(tǒng)構(gòu)成

圖1是微生物燃料電池系統(tǒng)的結(jié)構(gòu)構(gòu)成示意圖，對于微生物燃料電池的實(shí)際運(yùn)行而言，系統(tǒng)中主要包括了陽極槽、陰極槽、質(zhì)子交換膜、出氣口、采樣口以及加熱板等。

為了能夠利用非常快速的方法求解微生物燃料電池的數(shù)學(xué)模型，我們可以在實(shí)際工作中進(jìn)行假設(shè)，使微生物燃料電池的模型的動態(tài)質(zhì)量分成陽極平衡和胞內(nèi)平衡。首先，陽極室物料平衡。如果在微生物燃料電池中存在生物膜連續(xù)流動性，那么流入物和流出物的速度是相同的，底物和物料平衡式如下所示：

圖1 MFC系統(tǒng)結(jié)構(gòu)組成圖

通過對上式進(jìn)行分析可知，A、A0具體代表流出、流入物中醋酸鹽的濃度，xe、xm分別表示產(chǎn)電、產(chǎn)甲烷微生物的濃度，D表示稀釋速率，Kd代表衰減速率，α代表生物膜保留常數(shù)。其次，細(xì)胞內(nèi)物質(zhì)平衡。有氧化和減少兩種形式是細(xì)胞內(nèi)介體的重要形式，在這種情況下，我們可以使單位產(chǎn)電菌所對應(yīng)的介體量固定為一個常數(shù)，其物質(zhì)平衡表現(xiàn)為：

經(jīng)過分析可知，底物濃度、氧化形式介體濃度會對產(chǎn)電菌的生長速率造成非常嚴(yán)重的影響，而產(chǎn)甲烷菌指揮受到底物濃度的影響，但是，每種微生物所消耗的底物速率與之相對應(yīng)的菌種增長速率都是成正比的。

3 基于廣義預(yù)測控制策略的微生物燃料電池控制

實(shí)際上，微生物燃料電池是一種比較復(fù)雜的系統(tǒng)，具有時變、耦合、結(jié)構(gòu)混亂以及非線性等特點(diǎn)，如果利用傳統(tǒng)的PID控制方法，就很難對微生物燃料電池進(jìn)行準(zhǔn)確調(diào)節(jié)。而廣義預(yù)測控制策略的應(yīng)用，不僅能夠控制響應(yīng)不穩(wěn)定的現(xiàn)象，還能預(yù)防發(fā)生時滯變化，避免調(diào)節(jié)時間過長。廣義預(yù)測控制法主要采用的是預(yù)測控制和滾動優(yōu)化的方式，能夠使控制變的更加精細(xì)，利用廣義預(yù)測控制法還能有效改善微生物燃料電池系統(tǒng)的魯棒性，并真正實(shí)現(xiàn)了微生物燃料電池系統(tǒng)的動態(tài)性能，可見該方法的可行性比較強(qiáng)。

為了對傳統(tǒng)算法和廣義預(yù)測控制算法進(jìn)行對比，可以在同一個仿真圖中繪制基于廣義預(yù)測控制的微生物燃料電池結(jié)果以及PID控制的結(jié)果，其中將微生物燃料電池的輸出功率設(shè)定為5.6×10-6W。

由此可見，廣義預(yù)測控制策略的實(shí)施，通常都會采用遞推算法在線法對Diophantine方程進(jìn)行求解，需要有一個非常系統(tǒng)的模型參數(shù)，但是微生物燃料電池系統(tǒng)屬于時變參數(shù)系統(tǒng)，為了能夠提高控制成果，可以選擇帶遺忘因子的最小二乘法在線對模型參數(shù)進(jìn)行實(shí)時估計(jì)，從而實(shí)現(xiàn)Diophantine的方程法的有效應(yīng)用。基于帶遺忘因子的最小二乘法的應(yīng)用步驟為：第一步，準(zhǔn)確設(shè)定初始值、遺忘因子λ、控制加權(quán)矩陣Г等；第二步，將采樣當(dāng)前系統(tǒng)的輸出設(shè)定為y (k )，并設(shè)定參考軌跡輸出為yr(k +j )；第三步，以遺忘因子最小二乘法為基礎(chǔ)，在線對系統(tǒng)模型參數(shù)進(jìn)行估測，并求出相應(yīng)的Diophantine方程，形成相關(guān)向量；第四步，對目前控制增量Δu (k )進(jìn)行計(jì)算，并將其應(yīng)用在具體的系統(tǒng)中；第五步，回到第二步循環(huán)開展工作。

4 仿真結(jié)果研究與分析

通過采用廣義預(yù)測控制策略進(jìn)行具體的仿真分析，我們可以得知控制時域和預(yù)測時域的參數(shù)為N=Nu=5，遺忘因子為0.6，采樣時間Ts=0.01s。同時，由于微生物燃料電池的輸出功率期望值設(shè)定為5.6×10-6W，所以可以得出圖2中的3條動態(tài)仿真曲線，它們分別為：微生物燃料電池系統(tǒng)經(jīng)過PID控制之后醋酸鹽濃度曲線，用A1表示；微生物燃料電池系統(tǒng)經(jīng)過廣義預(yù)測控制算法控制之后的醋酸鹽濃度曲線，用A2表示；未經(jīng)過控制的醋酸鹽濃度曲線，用A來表示。從圖中可以看出，這3條曲線在4785s處雖然相繼達(dá)到了穩(wěn)定狀態(tài)，但是仍然可以看出未經(jīng)過控制的醋酸鹽濃度曲線在203s以內(nèi)發(fā)生了一次波動情況，而且在158s時達(dá)到了濃度的最高值，為422mg·L-1，隨后又突然降到35mg·L-1。

圖2 A、A1、A2比較曲線圖

另外，從圖2中的部分圖像還可以看出，在電池啟動的同時，不管是采用廣義預(yù)測控制還是PID控制，都會對系統(tǒng)中的醋酸鹽濃度曲線產(chǎn)生一定的影響。直到0.3s，只有未受控制的醋酸鹽濃度曲線跟隨著時間進(jìn)行變化，受廣義預(yù)測控制和PID控制的曲線都逐漸趨向于一個固定值。可以看出，由PID控制的醋酸鹽濃度曲線在0.188s內(nèi)慢慢與穩(wěn)定值接近，但是在接近的過程中仍然會上下晃動，在0.02s時還出現(xiàn)了比較大的超調(diào)量。而經(jīng)過廣義預(yù)測控制的醋酸鹽濃度曲線只有在0.2s內(nèi)能夠達(dá)到固定值，而且調(diào)節(jié)的時間也比較短，可見廣義預(yù)測控制與PID控制相比，存在一定的優(yōu)勢。

5 結(jié)語

綜上所述，通過分析動態(tài)仿真曲線，可以在廣義預(yù)測控制算法的基礎(chǔ)上進(jìn)行微生物燃料電池電壓、電流以及輸出功率的調(diào)節(jié)，與PID算法相比，這種控制方法的調(diào)節(jié)效率要更高。尤其是在微生物燃料電池的啟動階段，應(yīng)用該種算法能夠防止出現(xiàn)大幅度抖動的現(xiàn)象，從而迅速確定系統(tǒng)設(shè)定值，實(shí)現(xiàn)系統(tǒng)效率的提升。

[1]CRISALLE Oscar Dardo,韓闖,吳莉莉,支長義.質(zhì)子交換膜燃料電池建模與控制研究進(jìn)展[J]. 鄭州大學(xué)學(xué)報(工學(xué)版)，2015（06）:61-65.

TM911.45；X703

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：1671-0711（2017）08（上）-0118-02