應(yīng)用階比跟蹤技術(shù)破解“頻譜模糊”現(xiàn)象

特約撰稿人：朗坤智慧科技股份有限公司 汪江

應(yīng)用階比跟蹤技術(shù)破解“頻譜模糊”現(xiàn)象

特約撰稿人：朗坤智慧科技股份有限公司 汪江

信號特征提取是旋轉(zhuǎn)機(jī)械故障診斷中非常重要的環(huán)節(jié)，直接影響著對故障的正確判斷，傅里葉變換是旋轉(zhuǎn)機(jī)械振動故障診斷的基礎(chǔ)，但是對于風(fēng)電機(jī)組等轉(zhuǎn)速變化頻繁的設(shè)備，直接采用傅里葉變換會產(chǎn)生“頻譜模糊”現(xiàn)象。解決這一問題的方法是通過跟蹤轉(zhuǎn)速變化，將等時間間隔采樣的時域振動信號轉(zhuǎn)換為等角度采集的角域信號，消除轉(zhuǎn)速變化帶來的影響，這一過程被稱之為階比跟蹤采樣。

計算階比跟蹤技術(shù)是一種新的振動信號階比跟蹤采樣和分析方法，可以有效解決旋轉(zhuǎn)機(jī)械升速、降速等非穩(wěn)態(tài)情況下的信號分析，減少頻譜泄漏，提高分析精度，適合非平穩(wěn)工況下軸承、齒輪箱等機(jī)械振動信號分析和故障診斷。

階比分析

傅里葉變換是振動信號頻域分析的基礎(chǔ)，但傳統(tǒng)的傅里葉變換僅適用于穩(wěn)態(tài)振動信號分析，對于轉(zhuǎn)速頻繁變化的瞬態(tài)信號，直接使用傅里葉變換會產(chǎn)生頻譜模糊現(xiàn)象，導(dǎo)致故障特征無法準(zhǔn)確提取。工業(yè)生產(chǎn)中存在大量的變轉(zhuǎn)速機(jī)械，如各種變頻風(fēng)機(jī)、變頻水泵、風(fēng)力發(fā)電機(jī)組等等。

旋轉(zhuǎn)機(jī)械振動轉(zhuǎn)動頻率及其倍頻或者分?jǐn)?shù)倍頻中蘊含著豐富的故障信息，如滾動軸承內(nèi)圈、外圈特征頻率，通過對這類信息的解讀，可以有效分析旋轉(zhuǎn)機(jī)械設(shè)備上存在的問題，轉(zhuǎn)速變動時，設(shè)備轉(zhuǎn)動頻率及各特征頻率也隨之變化，給設(shè)備故障診斷帶來困難。為了解決這類問題，更好地對旋轉(zhuǎn)機(jī)械的非平穩(wěn)信號進(jìn)行分析，揭示其頻譜特征，尤其是其頻率隨時間變化的規(guī)律，提出了階比分析技術(shù)。

階比分析技術(shù)的目的是在復(fù)雜振動信號中提取與轉(zhuǎn)動頻率相關(guān)的信息，從調(diào)制的復(fù)雜信號中提取各諧波成分，抑制與測量目標(biāo)無關(guān)的噪聲或者不關(guān)心的頻率成分。階比分析技術(shù)的關(guān)鍵在于實現(xiàn)非平穩(wěn)信號的階比跟蹤采樣，簡單的說就是：旋轉(zhuǎn)機(jī)械每轉(zhuǎn)動一周，在轉(zhuǎn)子上均勻的采集若干個樣本點，每兩個連續(xù)采樣點之間的角度嚴(yán)格相等，即等角度采樣。由于轉(zhuǎn)速本身是變化的，采樣頻率就需要根據(jù)轉(zhuǎn)速實時做相應(yīng)的調(diào)整，對信號采集分析過程提出比較高的要求。

階比跟蹤采樣技術(shù)

目前主要有2種階比跟蹤采樣方法：硬件階比跟蹤技術(shù)和計算階比跟蹤技術(shù)。

硬件階比跟蹤技術(shù)直接通過模擬采集設(shè)備來實現(xiàn)振動信號的等角度采樣，模擬設(shè)備包括鎖相環(huán)、倍頻電路和跟蹤濾波器（抗混疊濾波器）。由鎖相環(huán)產(chǎn)生觸發(fā)脈沖，倍頻電路產(chǎn)生一個與其成比例的倍頻信號來控制采樣速率，同時調(diào)整模擬跟蹤濾波器的截止頻率，從而保證振動信號的等角度間隔采樣。

硬件階比跟蹤存在的問題：一是采樣頻率需要根據(jù)上一周旋轉(zhuǎn)機(jī)械的實際轉(zhuǎn)速（轉(zhuǎn)頻）來進(jìn)行估計，轉(zhuǎn)速變化較大時存在一定誤差。二是需要采用截止頻率隨轉(zhuǎn)速不斷變化的模擬抗混疊濾波器，結(jié)構(gòu)較復(fù)雜，設(shè)備成本昂貴。

計算階比跟蹤技術(shù)是近些年隨著計算機(jī)和數(shù)字信號處理技術(shù)的發(fā)展而出現(xiàn)的一種利用數(shù)字濾波、信號重采樣技術(shù)實現(xiàn)的階比跟蹤方法。計算階比跟蹤通過同步采集旋轉(zhuǎn)機(jī)械振動信號和轉(zhuǎn)速脈沖信號，通過對轉(zhuǎn)速脈沖信號進(jìn)行處理，計算得到實時的轉(zhuǎn)動頻率，通過插值得到等角度樣本處的時標(biāo)，借助于信號重采樣和數(shù)字濾波技術(shù)，對等角度樣本處的時標(biāo)進(jìn)行內(nèi)插值和數(shù)字抗混疊濾波來實現(xiàn)振動時域信號的角域等角度采樣。

計算階比跟蹤技術(shù)是一種軟件跟蹤技術(shù)，其優(yōu)點是結(jié)構(gòu)簡單、成本低，不需要添加任何硬件，并且能夠?qū)λ矔r轉(zhuǎn)動頻率做出準(zhǔn)確的計算，實現(xiàn)精確的同步階比跟蹤采樣，同時該方法可以在DSP芯片上實現(xiàn)，增加了振動信號采集和分析的靈活性。

計算階比跟蹤技術(shù)的具體流程如下圖1所示。

具體步驟是：

一是采用較高的采樣頻率連續(xù)同步采集旋轉(zhuǎn)機(jī)械振動信號和轉(zhuǎn)速鍵相脈沖信號。

二是根據(jù)人為設(shè)置的閾值（或自動計算得到）識別鍵相脈沖信號上升沿或下降沿的到達(dá)時間，計算每兩個脈沖間的時間差，從而準(zhǔn)確得到旋轉(zhuǎn)機(jī)械實時轉(zhuǎn)速和瞬時頻率。

三是采用插值濾波器，對兩個鍵相脈沖時間進(jìn)行插值濾波，得到與等角度振動信號樣本對應(yīng)的時間序列。

四是由旋轉(zhuǎn)機(jī)械瞬時頻率和上述時間序列，對振動信號進(jìn)行數(shù)字抗混疊濾波，由插值重采樣算法得到對應(yīng)時間序列的振動等角度采樣信號（角域波形）。

五是對等角度采樣信號進(jìn)行傅里葉變換（FFT）得到旋轉(zhuǎn)機(jī)械振動階比譜，對等角度采樣信號進(jìn)行恒帶寬濾波或者Gabor變換，得到連續(xù)的各階諧波波形。

對于步驟3中的插值濾波器，文章采用CIC插值濾波器，一方面CIC濾波器的單位脈沖響應(yīng)只有0和1，進(jìn)行卷積運算時不需要乘法器，只需要加法器盡可以完成卷積運算，計算效率非常高，適合高采樣率、實時性要求高的應(yīng)用；同時多級CIC插值濾波器可以利用FPGA來實現(xiàn)，提高了濾波器的運行效率，適合嵌入式開發(fā)需要。步驟4中的數(shù)字抗混疊濾波器采樣基于Kaiser窗的FIR低通濾波器，插值濾波器采用Sinc帶限插值濾波器。

圖1 計算階比跟蹤技術(shù)流程框圖

圖2 原始振動信號頻譜圖

圖3 階比跟蹤采樣得到的等角度振動信號

圖4 階比跟蹤采樣后的振動階比譜

仿真實驗

文章采用Matlab語言生成一段仿真振動信號，信號由3部分合成：一個幅值為1，頻率由1Hz隨時間線性變化至10Hz的振動時域信號（基頻）；一個幅值為0.25，頻率由0.5Hz隨時間線性變化至5Hz的振動時域信號（二分之一倍頻）；一個幅值為0.65，頻率由2Hz隨時間線性變化至20Hz的振動時域信號（二倍頻），信號時長為16秒。同時生成一個用于鍵相參考的脈沖信號。

直接對仿真的振動時域信號進(jìn)行FFT變換，得到振動信號頻譜圖。圖2顯示振動信號頻譜發(fā)生了泄漏，0～20Hz之間出現(xiàn)了連續(xù)譜，無法判斷原始信號頻率成分。

圖3是采用文章提出的計算階比跟蹤采樣技術(shù)得到的等角度振動信號，X坐標(biāo)為角度，從圖中可以看出，經(jīng)過階比跟蹤采樣后的信號在角度域上是平穩(wěn)變化的。

圖4是采用計算階比跟蹤技術(shù)后，對得到的等角度振動波形信號進(jìn)行FFT變換后得到的階比譜，可以很清晰的看出，振動信號中包含幅值為1的基頻、幅值為0.25的1/2倍頻及幅值為0.65的二倍頻頻率成分。

仿真示例證明了計算階比跟蹤技術(shù)在處理非穩(wěn)態(tài)振動信號分析時優(yōu)勢明顯，提取的譜線特征非常準(zhǔn)確。

實例研究

某一雙饋式風(fēng)力發(fā)電機(jī)組，齒輪箱結(jié)構(gòu)為二級行星齒輪加一級平行齒輪，行星輪數(shù)為3，兩個行星齒輪各部件齒數(shù)相同，分別為太陽輪24齒、行星輪39齒、內(nèi)圈102齒，低速平行軸齒輪102齒，高速平行軸齒輪27齒，齒輪箱總速比是104.125。

該齒輪箱運行中出現(xiàn)了高速軸齒輪斷齒現(xiàn)象，采集該齒輪箱高速輸出軸處的振動信號，同時同步采集了輸出軸的鍵相脈沖信號，采集器采樣頻率為51.2kHz，采集時長為4s，數(shù)據(jù)采集期間葉輪轉(zhuǎn)速在15～17r/min間持續(xù)變化。

分別為采集得到原始鍵相脈沖信號和振動信號，處理后得到的齒輪箱輸出軸實際轉(zhuǎn)速隨時間變化關(guān)系。圖5、6對比可以看出階比譜圖故障特征要比原始信號頻譜圖明顯，出現(xiàn)了一個254.1倍頻的高幅振動分量，同時兩邊還出現(xiàn)了12.2倍頻的邊帶成分。圖7可以看到明顯的由于高速軸齒輪斷齒產(chǎn)生沖擊形成的的高速軸轉(zhuǎn)動頻率及其倍頻成分，12.2倍頻及其倍頻分，以及兩邊的以高速軸轉(zhuǎn)動頻率為帶寬的邊帶成分。

“頻譜模糊”現(xiàn)象通過階比跟蹤采樣，得到角域內(nèi)平穩(wěn)的等角度信號，再進(jìn)行FFT得到振動信號階比譜，能夠突出故障振動信號特征，消除轉(zhuǎn)速變動帶來的影響，適合變工況情況下旋轉(zhuǎn)機(jī)械振動分析和故障診斷。

圖5 原始振動信號頻譜

圖6 階比跟蹤采樣后的振動信號階比譜

圖7 階比跟蹤采樣后的振動信號包絡(luò)階比譜