“山”中尋寶

曉海

數學活動課上，大象老師在黑板上寫出了四個疊成似一座山的式子：

1=1€？=1

1+3=2€？=4

1+3+5=3€？=9

1+3+5+7=4€？=16

1+3+5+7+9=5€？=25

待小動物們觀察、思考了一會兒，大象老師又在“山”的下面寫出了第六道算式：1+3+5+7+9+11=（ ）。讓大家先在山中“尋寶”，然后填出結果。

“1+3+5+7+9+11=6€？=36。”小動物們齊聲回答。

“乘法式子6€？是怎么得來的？”大象老師向同學們投來了詢問的目光。

小狗說：“從等式中可以發現，左邊的加法式子是求從1開始的若干個連續單數的和，第一個加數與最后一個加數之和的一半是右邊乘法算式中的其中一個乘數，加數的個數是乘法算式中的另一個乘數。而且兩個乘數相等。”

“說得好！”大象老師邊說邊寫算式：

1+3+5+…+47+49=（ ）

一陣沉靜后，小貓跳到黑板前寫出了答案：25€？5=625。

“小貓找到了第二個‘寶物，下面請大家繼續尋找。”大象老師又寫出了一道算式：9+11+13+…+97+99=（ ）。

這次出現了三種解法：

小熊的解法是：先算出首尾兩個數的和的一半，即平均數為（9+99）€？=54，一共有46個數，所以結果為54€？6=2484。

小兔的解法是：先算出首尾兩個數的和為9+99=108，每兩個數一組，共有23組，所以結果為108€？3=2484。

小猴的解法是：先算出1+3+5+…+97+99的和，再算1+3+5+7的和，然后把它們相減，得到結果為50€？0-4€？=2484。

聰明的小讀者，你說他們誰的解法好？