基于直接邊界元法的某型飛行器氣動噪聲研究

李智勞 劉 凡 崔盼禮 郭 艷

中國飛機強度研究所

基于直接邊界元法的某型飛行器氣動噪聲研究

李智勞 劉 凡 崔盼禮 郭 艷

中國飛機強度研究所

飛行器在飛行過程中，其表面受到強大氣流的作用，內部或外部會產生很大聲場。強大的聲場不但會造成飛行器內部的控制設備損壞，還可能破壞飛行器本身的結構。本文主要運用計算流場的軟件FLUENT和計算聲學的軟件Virtual Lab來解決氣動聲學問題。對于流速小于0.3馬赫時的流場，將結構表面的脈動壓力轉化為結構表面的偶極子，然后計算由偶極子引起的聲場分布。本文的研究成果對后續繼續研究飛行器氣動噪聲問題打下了基礎，具有重要的工程應用價值。

飛行器；聲場；流場；脈動壓力；氣動聲學

1 引言

現代高速彈道導彈在飛行過程中，由于機體上各部件所產生的寬帶噪聲而引起氣流分離流、旋渦、湍流以及其附面層流相互干擾等現象對導彈飛行的氣動性能必然產生十分重要的影響，這種影響還產生許多非定常的氣動現象，對飛行器表面壓力分布產生極大的影響，從而直接關系到導彈的命中精準度甚至其結構安全。因此研究飛行器各部件噪聲(包括發動機及其噴流產生的噪聲)的產生、發展以及對飛行器的影響和相互作用是對空氣動力學界的嚴峻挑戰，同時也是空氣動力學與氣動聲學研究領域的良好機遇。

2 偶極子聲源

偶極子聲源可以看做是由兩個距離很近，振幅相同，相位相差的振動脈動球源組成的，存在于具有較高氣流速度的氣流場中，其輻射聲功率為：

WD是偶極子聲源的輻射聲功率，其余符號和上式含義相同，上式表明，偶極子聲源的聲輻射功率與氣流流速的六次方成正比。

3 直接邊界元理論

Helmhotz方程的邊界積分方程為

若將Y點移到邊界S上，則上式所有的未知量都位于邊界上，那么區域V內任一點的p都可以得到：

若點X位于面S上，則面σ就是一個半球面，則式(2)簡化為

但是振動體表面S通常并不平滑，所以σ也不再是一個半球面。設

可得一般表達式

對于內場問題，流體域必須封閉，流體介質位于振動體表面S的相反面內。內場問題的積分方程為：

對于式(7)和式(8)，用解析法求解仍很困難，因此需要在振動體表面上進行離散。

將振動體表面劃分為m個單元，包含α個結點，那么，邊界上任一點ξ的邊界量(壓力、法向速度等)就可以利用結點上的邊界量通過插值函數(形函數)的形式來表示：

式中，Nα(ξ)為形狀函數；pmα為單元m上的結點α的壓力；vnmα為單元m上的結點α的法向速度。于是積分公式(7)轉化為：

式中，Sm為單元m的面積。通過逐漸逼近點ξ的坐標xi(ξ)，壓力pm(ξ)和法向速度 ，得到下式：

式中，J(ξ)為左邊轉化的雅可比矩陣。則，表面上一結點J的表達式為：

定義下述影響系數：

引入全局結點項l，任一單元m和結點α都與之相對應。將影響系數代入式(12)，可得結點l的表達式為

寫成矩陣形式：

式中，A、B為影響矩陣；p為流體模型表面上的結點壓力向量；vn為流體模型表面結點法向速度向量。聲場中任一點X處的聲壓為：

4 算例

4.1 偶極子聲源計算

本例中流場流速為0.3馬赫。經過實驗研究0.3馬赫以下，流場中的四極子聲源對聲壓級的貢獻可以忽略不計，所以只需要導出飛行器表面的脈動壓強。對流場先進行穩態計算，進行若干次循環，當流場穩定以后再進行瞬態計算，并同時記錄數據，輸出飛行器表面脈動壓強，作為飛行器表面偶極子聲源。

4.2 噪聲計算

本例運用直接邊界元法計算氣動噪聲。所計算的頻率為10-5000Hz，聲學邊界元要求邊界元網格最大邊長至少應小于聲波波長的1/6即：

其中，α為最單元的最大邊長，λmin為聲波的最小波長，v為空氣中的聲速，Tmin為最小周期，fmax為計算的最大頻率。v=340m/s，計算的最大頻率fmax=5000Hz，通過上面的公式，計算得到最大單元邊長α=11.333mm，本例計算的單元邊長α選為10mm。邊界元模型如圖1所示，為四邊形單元。因為四邊形單元在進行數值求解時精度要好于三角形單元。

圖1 飛行器邊界元網格圖

圖2 內場點網格圖

圖3 外場點網格圖

圖4 飛行器聲壓級分布(內場點)

如圖2，3所示分別為邊界元內外場點網格。內場點的網格是半徑為0.015m，長度為1.002m的柱面。外場點的網格是半徑為0.5m，長度為4.3m的柱面。其中，內外場點的網格都是四邊形網格。

4.3 氣動噪聲計算及分析

圖5 飛行器聲壓級分布(外場點)

圖6 頻率為10Hz時飛行器表面聲壓級分布圖

圖4為飛行器聲壓級分布(32場點)，可以看出飛行器內部場點的最大聲壓級約為129dB，外部場點的最大聲壓級約為88dB。圖6為飛行器表面在頻率為10Hz時的聲壓級分布圖。從圖6可以看出在頻率為10Hz時，聲壓級最大值為193dB，分布于飛行器頭部位置，這是因為氣流經過飛行器表面，在飛行器頭部產生最大的脈動壓強。

5 結論

本文先運用FLUENT軟件對流場進行計算并導出脈動壓力文件。然后將脈動壓力文件導入Virtual.Lab軟件，先通過傅里葉變換轉換到頻域，然后將數據轉移到邊界元網格上，作為偶極子聲源運用直接邊界元法進行聲場計算，得到了聲場分布。

本篇論文只研究聲波在邊界上的傳播，透射，折射，反射，疊加等情況，沒有考慮結構本身的因素以及除流場對結構的作用以外施加在結構上的其它載荷。在實際中要解決一個有關聲學的工程問題，往往要復雜的多，不但要考慮到結構本身和聲場的耦合作用，還要考慮到其它一些載荷。

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