船舶-小型冰山碰撞響應計算及損傷分析

許長江，楊飏

(大連理工大學 船舶工程學院，遼寧 大連 116024)

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船舶-小型冰山碰撞響應計算及損傷分析

許長江，楊飏

(大連理工大學 船舶工程學院，遼寧 大連 116024)

針對船舶與小型冰山的碰撞響應問題，綜合考慮內部動力和外部動力，根據非線性有限元和沖擊力學理論，依次求得船體與冰山變形所需變形能和碰撞系統的耗散能，探究舷側在不同位置與冰山碰撞后的結構響應，分析損傷變形、碰撞力和變形能變化等特性。結果表明，碰撞力撞深曲線呈現高度非線性的特征，而且碰撞力呈波動上升；舷側各構件中，外板以變形能的形式吸收了大部分耗散能。

船舶-小型冰山碰撞；非線性有限元；沖擊動力學；變形損傷；耗散能

隨著全球氣候變暖，北極航道開始通航。然而，由于北極航線存在大量小型冰山(球形冰山半徑約5 m)[1]，船舶航行面臨巨大風險。由于小型冰山的出水面高度小，不易察覺，對極區船舶航行構成安全隱患。

船舶-冰山碰撞為強非線性過程，碰撞后的損傷變形很難確定，損傷評估和耐撞性設計無法進行。關于船舶-冰山碰撞，多數學者研究球鼻艏或普通船艏在不同速度下與不同質量、形狀冰體發生碰撞的動態響應特性，一般是在給定初始速度下進行數值仿真，但并未關注碰撞結束時的損傷變形狀態[2-3]。對于舷側與小型冰山碰撞，給定冰山初始速度時，由于初始速度較小，冰山與船體作用一段時間后被彈回，碰撞不能完全發展。有研究基于理想彈塑性冰材料，采用給定位移法，對船舶-冰山碰撞進行數值模擬，由于無法得到準確的碰撞結束時刻，只能得到不同時間點的損傷變形，而無法得到碰撞完全發展的損傷變形[4]。

為此，考慮基于內外部動力學基本理論對船舶-小型冰山碰撞進行計算和分析。

圖1 船舶-冰山碰撞示意

1 動力學理論

內部動力學是采用非線性有限元法通過LS-DYNA研究船舶-冰山碰撞中的結構響應(結構變形能、碰撞力等)隨撞深的變化。外部動力學是采用沖擊動力學理論通過MATLAB編程求得系統耗散能，當碰撞結構變形能與相等時則確定碰撞結束。在此基礎上分析結構損傷變形，并研究碰撞位置對結構響應的影響。船舶-冰山碰撞示意見圖1。

外部動力學主要解決碰撞過程中系統的能量轉化，決定了系統的耗散能。由于接觸點的形狀對碰撞力的方向和最后的耗散能有很大影響，為此，在局部坐標系推導碰撞力，并在運動方向上積分，得到耗散能公式。

圖2 船舶-冰山碰撞的總體和局部坐標系[6]

定義船體角度見圖3。

圖3 船體角度的定義[7]

上述4個角度中只有2個相互獨立的變量[8]，選取θ和α作為獨立變量，得到整體坐標系向局部坐標系的轉換矩陣[6]。

(8)

局部坐標系下的參數可由上述轉換矩陣求得。

dpi=fidt

(9)

(10)

(11)

將加速度在沖擊作用時間內積分，得到

(12)

式中：

(13)

(14)

(15)

(16)

[6]的定義。引入法向摩擦因子μn和切向摩擦因子μt，表達式為

(17)

(18)

滑移情況，|μn|>|μt|，滑移發生時，μn=μ0得到局部坐標系下總耗散能E。

E=E1+E2+E3

式中：

(19)

(20)

(21)

2 船舶-冰山碰撞數值模型

2.1 船體與冰山的材料模型

采用泡沫模型模擬冰山材料[9]，參數見表1。

表1 冰材料模型

參考NORSOK N-004，由于碰撞為動力作用，所以材料的屈服應力需考慮動態的影響，船體材料本構模型采用塑性隨動強化模型(MAT_PLASTIC_KINEMATIC)，見表2。

表2 船體材料模型參數

2.2 船體與冰山的有限元模型

以一艘油輪為研究對象，其主要參數為總長290 m，垂線間長278 m，船寬64.4 m，型深30 m，滿載吃水22.3 m。選取舷側典型局部結構，對其邊緣進行6自由度的約束，固定位移和轉動，用來模擬船側的其他部分對此段的作用力。所取結構模型長35 m，高取型深30 m，船側縱骨布置間隔為0.9 m，船側強肋框以5 m的間距均勻布置。此外，船側結構單元為2個積分點的殼單元(Belystchko-Tsay)，網格大小為0.25 m，見圖4。

圖4 船舶-冰山碰撞情景

參考冰碰撞工況[12]，建立半徑為5 m的冰山有限元模型。冰單元采用一個積分點的6面體單元，邊長0.1 m。由于碰撞過程中，只有部分冰山與舷側接觸，選取1/2冰山進行數值模擬，見圖4。

2.3 碰撞參數及碰撞情景

船舶和冰山的附連水質量與船體型線、冰山形狀特征有關。參考文獻[1]，利用經驗公式法計算船體和冰山的附連水質量。船體3個方向附連水質量系數取為0.05、0.93和0.63，冰山的附連水質量系數均取為0.5。

參考DNV-GL規定，本船橫向移動速度取0.5倍船速，冰山漂移速度取為2 kn。設油輪航速為16 kn，則碰撞速度約5 m/s；設碰撞時間0.6 s，即給定冰山3 m的位移，見圖4。

圖5 4個典型冰山撞擊位置

船舶-冰山碰撞中，采用3種接觸算法。考慮到碰撞中冰單元的侵蝕后舷側與新的冰體表面的接觸，選用CONTACT_ERODING_SURFACE_TO_ SURFACE(ESTS)用于舷側和冰山表面的接觸；由于冰山的作用，舷側內部構件會發生接觸，則選用CONTACT_AUTOMATIC_SUINGLE_SURFACE (ESTS)設置舷側內部構件間的接觸；由于冰體單元之間會發生表面接觸，設置CONTACT_ERODING_ SUINGLE_SURFACE(ESS)用于冰單元之間的接觸，算法及摩擦系數見表3。

表3 接觸與摩擦定義

由于舷側縱桁和強肋板的周期性布置，定義4個典型位置(見圖5)對舷側與冰山的碰撞進行數值仿真。設置4種碰撞工況，由外部動力學理論計算出碰撞系統耗散能，見表4。

表4 碰撞工況

3 碰撞響應結果與分析

由于初始速度較小，冰山與船體作用一段時間后被彈回，碰撞未完全發展。采用將內部動力學和外部動力學結合的方法，首先應用LS-DYNA數值仿真得到船體和冰山的總變形能隨撞深變化，同時通過MATLAB編程求得碰撞系統的耗散能，總變形能等于耗散能時，則認為碰撞發展完全并得到撞深，進而確定舷側及冰山的變形損傷。位置A舷側和冰山總變形能-撞深見圖6，由上述方法得到冰山撞深為0.56 m。

圖6 位置A舷側和冰山總變形能-撞深關系

3.1 損傷變形分析

位置A舷側結構和冰山損傷變形情況見圖7。

結果表明，舷側與冰山發生的結構損傷變形主要發生在碰撞接觸區域，表現為很強的局部性；與冰山碰撞下，舷側外板達到屈服應力，產生塑性變形，但碰撞結束時舷側未發生破裂，即結構單元沒有發生失效；另外舷側的強肋框、縱桁、舷側肋骨及內殼板表現出不同的屈曲和變形；冰體單元在壓力的作用下產生變形，達到截斷壓力后失效而被刪除。

3.2 碰撞力分析

4種工況船舶-冰山碰撞時碰撞力-撞深見圖8。

圖8 不同碰撞位置下碰撞力隨撞深的變化

曲線呈現高度非線性的特征，而且碰撞力呈波動上升。這是由于在碰撞過程中，舷側與冰山的接觸面積逐漸增大，單位撞深所引起的變形范圍逐漸加大引起的；另一方面，伴隨著碰撞進行，冰體單元的發生失效，因此產生卸載，出現波動現象。

不同碰撞位置對舷側碰撞結構響應產生很大影響。當碰撞點位于舷側縱桁與強肋框相交點即D點時，同樣撞深下碰撞力最大，而且其波動幅值較大。當碰撞點在強肋框(位置B)和舷側縱桁(位置C)上時，碰撞力及其波動幅值次之。當碰撞點在2強肋框之間(位置A)，此時舷側縱桁和強肋框抵抗舷側變形的作用較小，碰撞系統的耗散能主要由舷側外板塑性變形所吸收,見圖9。

圖9 位置A舷側和冰山變形能隨撞深的變化

3.3 能量耗散分析

由圖9知，在舷側結構產生變形前，冰山已變形并產生變形能。碰撞過程中，冰山與舷側接觸面積增大，參與抵抗變形的舷側構件增多，相當于增大了結構剛性，因此結構變形需要吸收更多的能量，船體的變形能增加較快；相對來說，冰山因變形所吸收的應變能隨時間變化較為平緩。為了進一步分析舷側各構件的吸能特性，位置A碰撞結束時各構件的變形能及百分比見表5。

表5 位置A船側各構件變形能和比例

不同碰撞位置下船側各構件變形能隨撞深變化見圖10。

可以看出，對于位置A的碰撞，由于舷側外板、縱骨和強肋框最靠近碰撞區域，其應變能增速較大，占到總應變能的46.74%、28.83%和19.81%，表明這3種構件是主要參與抵抗變形的構件；相對來說，內殼板和舷側縱桁由于距離碰撞區較遠，其參與抵抗變形的作用較小。

圖10 不同碰撞位置下船側各構件變形能隨撞深變化

位置A的整個碰撞過程，舷側縱骨和強肋框的變形能增長趨勢相反。0.3 m撞深前，舷側變形區主要集中在2肋框間，舷側外板和縱骨主要抵抗變形構件；0.3 m撞深后，變形波及到附近2強肋框，其開始作為主要構件抵抗變形，變形能增速加快，由于強肋框剛度大，縱骨在船長方向抵抗變形的作用減弱，因此其變形所需變形能增勢平緩。

不同碰撞位置對舷側各構件的變形影響很大。當碰撞點位于強肋框(位置B)上時，強肋框作為強力支撐構件，其變形能持續增大；隨著撞深的增加，變形波及的范圍擴大，舷側外板和縱骨抵抗變形的作用也增大。當碰撞點位于舷側縱桁(位置C)上時，舷側縱桁抵抗變形的作用比其他3種位置都大，值得注意的是舷側外板和縱骨抵抗變形的作用也很大。當碰撞點在舷側縱桁與強肋框相交點(位置D)，此時舷側縱桁和強肋框抵抗舷側變形的作用最大，而且其變形能幾乎等同，舷側外板和縱骨抵抗變形的作用次之。

4 結論

1)從碰撞力角度，碰撞力撞深曲線呈現高度非線性的特征，而且碰撞力呈波動上升。一方面，碰撞過程中，舷側與冰山的接觸面積逐漸增大，單位撞深所引起的變形范圍逐漸加大；另一方面，伴隨著碰撞進行，冰體單元發生失效。

2)從能量耗散角度，不同碰撞位置對舷側各構件的變形產生很大影響。4種工況中外板和縱向構件都以變形能的形式吸收了較多的耗散能。因此針對碰撞區域，增加外板厚度或加強舷側縱向構件有利于提高結構的耐撞性能。

參考文獻

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Response Calculation and Damage Analysis of Ship-Small Iceberg Collision

XU Chang-jiang, YANG Yang

(School of Naval Architecture and Ocean Engineering, Dalian University of Technology, Dalian Liaoning 116024, China)

A method to determine complete end state of ship-iceberg collision was proposed based on nonlinear finite element method and impact dynamics theory, considering the internal mechanics and external mechanics comprehensively. Internal energy and dissipated energy of ship-iceberg collision were obtained through internal and external mechanics respectively. When internal energy is equal to dissipated energy, a complete end state is got. The method was applied to analyze the collision between iceberg and ship side at different locations, including collision force, damage deformation of ship and iceberg and internal energy. It was concluded that curves of collision force-penetration has highly nonlinear characteristics. Besides, about half of the total strain energy dissipated in the outer plate among ship side components.

ship-small iceberg collision; nonlinear FEM; impact dynamics; damage deformation; dissipated energy

10.3963/j.issn.1671-7953.2017.04.005

2016-12-13

國家自然科學基金項目(51261120376)

許長江(1990—)，男，碩士生

研究方向：船舶結構沖擊碰撞與動力學

U661.4

A

1671-7953(2017)04-0020-06

修回日期：2017-01-05