LDPC碼在CO—OFDM系統中的實驗性能研究

馬蕾

摘 要：基于實際的CO-OFDM光鏈路系統，結合Matlab工具進行數字信號處理。從單個子載波的誤碼率和所有子載波的平均誤碼率角度出發，實驗分析LDPC碼在系統中性能，實驗結果顯示采用LDPC碼的系統的接收機靈敏度在誤碼率為1×10-4時可以提升5.9 dB。

關鍵詞：LDPC碼 CO-OFDM 子載波

中圖分類號：TN911 文獻標識碼：A 文章編號：1672-3791（2017）07（a）-0014-03

近年來，正交頻分復用（OFDM）技術被視為下一代無源光網絡的最優選擇之一。由于相干光OFDM（CO-OFDM）系統的高接收靈敏度，高頻譜利用率和其對偏振模色散的魯棒性[1]，已經成為目前光通信領域研究的熱點。但是信號的質量會受到光纖的非線性效應和偏振模色散的嚴重影響，從而引起系統整體性能的下降。并且光線的非線性效應和信號質量的衰落會隨著傳輸速率的提高和傳輸距離的增大使光纖通信系統的傳輸受到嚴重的干擾。因此需要結合一種性能優異的信道編碼技術來提高CO-OFDM系統整體性能，并且提升系統的可靠性[2]。因為不同子載波間的四波混頻效應和光纖的色散會影響每個子載波的性能[3]，采用信道編碼的CO-OFDM系統可以避免因單個子載波的性能惡化引起系統的平均誤碼率的下降。

1962年，Gallager提出的低密度奇偶校驗碼（LDPC）是目前最逼近香農限的線性好碼，由于其校驗矩陣的稀疏性，可并行、低復雜度的譯碼以及譯碼錯誤的可檢測性等優點[4]，從而成為信道編碼理論新的研究熱點。由于LDPC碼采用的是迭代譯碼算法，便于硬件實現，而且具有高速的譯碼性能，吞吐量大，從而改善系統的傳輸效率，所以被廣泛用作前向糾錯碼（FEC）。近年來，LDPC碼被Djordjevic和Mizuochi應用在CO-OFDM系統中[5]。該文將LDPC碼應用于CO-OFDM系統中，進一步實驗研究和分析 LDPC碼對CO-OFDM系統性能的影響。

1 LDPC碼的選擇

LDPC碼的結構有很多種，但是不同結構的LDPC碼的編譯碼復雜度和編碼性能有較大的差異。LDPC碼主要分為隨機LDPC碼和結構化LDPC碼（QC-LDPC）這兩大類[7]，其中隨機LDPC碼由于校驗矩陣的隨機性，無法實現簡單的編碼，譯碼的復雜度也較高；結構化LDCP碼具有循環移位結構的校驗矩陣，這種結構特性可以實現線性時間編碼和較簡單的譯碼，也比隨機LDPC碼易于硬件實現。

目前，衛星數字視頻廣播標準GB20600標準、CCSDS標準、DVB-S2標準以及寬帶無線標準IEEE802.16e都把QC-LDPC碼作為其信道編碼。文獻[8]指出：IEEE802.16e標準LDPC碼的編碼性能比DVB-S2 LDPC碼更優越，所以該文選擇IEEE802.16e標準LDPC碼作為CO-OFDM系統的信道編碼。IEEE802.16e標準LDPC碼提供了6種碼率以及19種碼長[9]，為該文研究LDPC碼對CO-OFDM系統的誤碼性能提供了多種選擇。

2 LDPC-CO-OFDM系統的實驗原理和系統配置

為了研究LDPC碼在CO-OFDM系統中的性能，我們搭建了如圖1所示實際的CO-OFDM系統的實驗光鏈路。在發送端，我們用Matlab工具產生偽隨機二進制序列（PRBS）數據流，串并轉換后得到64路并行數據流，然后對每路數據流進行LDPC編碼添加冗余的糾錯信息，編碼后數據再經過16-QAM調制轉變成復數數據。對這64路數據取共軛得到另外64路復數數據，這些數據經過128點傅里葉逆變換（IFFT）計算后得到實數OFDM信號，加上循環前綴和訓練序列后組成完整的OFDM符號幀，循環前綴用于克服信道中符號間串擾，訓練序列用于符號同步。由于信道特性影響，丟棄前面兩個子載波和最后兩個子載波，用60個子載波組成OFDM基帶信號，1/4的符號周期用于循環前綴。OFDM數據的實部數據和虛部數據分別上傳到一個采樣率為10GS/s的任意波形發生器（AWG）產生IQ兩路模擬信號，然后兩路信號分別加載到含有IQ兩個端口的光學IQ調制器，輸出帶寬為2.5 GHz的電信號。外腔激光器（ECL）產生的光信號注入偏振分束器，分束器的一支連接延遲線用于延時；另一支連接IQ調制器。然后，兩路信號耦合到25 km的標準單模光纖，并連接一個摻鉺光纖放大器用于補償信道。

在接收端，另外一個外腔激光器產生的本振光信號注入到相干接收機，從接收機出來的信號經過采樣率為10GS/s的示波器捕獲下來進行后續離線的數字信號處理，在接收端調節光衰減器以調節系統的接收光功率。數字信號處理依次是符號同步，去除循環前綴，傅里葉變換，信道估計，相位噪聲補償和16QAM解調。解調出的信號經過LDPC譯碼，譯碼出來的數據用于各個計算子載波的誤碼率。通過對比CO-OFDM系統譯碼前后的誤碼率，驗證LDPC碼的性能。

3 實驗結果與分析

為了研究基于LDPC碼的16QAM CO-OFDM系統，對每個子載波進行LDPC編碼，經過25 km單模光纖之后，再對每個子載波進行譯碼，采用UMP BP_Based譯碼算法。計算每個子載波在有無LDPC編碼時的誤碼率。圖2給出了不同碼長和不同接收光功率條件下系統每個子載波的誤碼率性能分布。圖2（a）中LDPC碼長=2 304，碼率=1/2，接收光功率為-28 dBm；（b） LDPC碼長=960，碼率=1/2，接收光功率為-26 dBm。從圖2中可以看出，LDPC譯碼迭代次數為10時，加入LDPC碼可以把未加編碼時誤碼率低于1×10-3（FEC門限）的子載波的誤碼率降為0，由于解調信號的數據量有限，繪圖時用10-5量級代表最小量級，表示此子載波的誤碼率低于或遠遠低于10-5。當子載波的誤碼率高于FEC門限時，加入LDPC碼可以使子載波的誤碼率至少降低了一個數量級。當譯碼迭代次數為5次時，各個子載波的性能要比迭代次數為10次時稍差。以上分析可以得出，由于LDPC碼加入冗余校驗比特對各個子載波進行冗余校驗比特的糾錯，可以很好的改善各個子載波的誤碼率性能。

為了進一步研究采用LDPC編碼的16QAM CO-OFDM系統的平均誤碼率性能，我們測試了LDPC碼采用不同的碼長和不同碼率條件下系統的平均誤碼率，如圖3所示。采用LDPC（960，480），LDPC（960，720），LDPC（2304，1152）三種碼型來研究系統的平均誤碼率，譯碼的迭代次數都為10次。此外，我們分析了碼長和碼率對相干光接收機靈敏度的影響。可以看出，在未采用LDPC編碼時，相干接收機的靈敏度在誤碼率為1×10-3時達到-27.5 dBm。圖3（a）、（b）、（c）所示的分別是系統采用LDPC（960，480）編碼時接收光功率為-20 dBm、-22 dBm、-26 dBm的星座圖，可以看到接收光功率越大，系統的星座圖越集中，系統性能越好。而且，在誤碼率為1×10-4時，LDPC（960，720）、LDPC（960，480）、LDPC（2304，1152）三種碼型的接收

光功率分別為-26.3 dBm、-27.8 dBm、-29.3 dBm。相比于未加LDPC碼的系統，三種碼型的接收光功率靈敏度分別提升了3.3 dBm，4.8 dBm，5.9 dBm?？梢缘贸觯敶a率和譯碼迭代次數相同時，碼長越長的系統性能越好，當碼長和迭代次數相同時，碼率越低的系統的性能越好，而且采用LDPC編碼，可以很好地改善系統的性能，并且提高了系統的傳輸可靠性。

4 結語

我們實驗研究了將不同碼率和碼長的LDPC碼應用于16QAM CO-OFDM系統，搭建了實際的CO-OFDM系統的光鏈路，結合Matlab工具進行數字信號處理。從單個子載波的誤碼率和所有子載波的平均誤碼率分析了系統的性能。相比于未加LDPC編碼的系統，LDPC編碼的系統的各個子載波的誤碼率的性能都有較大的提升。當子載波的平均誤碼率為1×10-4時，采用碼率為1/2的LDPC碼的CO-OFDM系統的接收靈敏度提升了5.9 dB。LDPC編碼通過加入冗余校驗比特對各個子載波比特數據進行糾錯，進而使CO-OFDM系統的性能得到較大的提升，并且提高了系統傳輸可靠性，證明了LDPC碼應用在CO-OFDM系統中的優越性。

參考文獻

[1] SHIEH W， BAO H， and TANG Y， “Coherent optical OFDM： Theory and design”[J].Optics Express，2008，16（2）：841-859.

[2] WANG Z，QIAO Y.J，XU Y.F，JI Y.F，“Statistical characterization of the nonlinear noise in 2.8 Tbit/s PDM-16QAM CO-OFDM system”[J].Optics Express，2013， 21（15）：18034-18042.

[3] POPOOLA W.O，GHASSEMLOOY Z，STEWART B.G，Pilot-Assisted PAPR Reduction Technique for Optical OFDM Communication Systems[J].Journal of Lightwave Technology，2014，32（7）：1374-1382.

[4] MACKAY D.J.C[J].Good Error-Correcting Codes based on Very Sparse Matrices[J].IEEE Trans on Information Theory，1999，45：399-431.

[5] DJORDJEVIC I.B，CVIJETIC M，et aL.Using LDPC-Coded Modulation and Coherent Detection for Ultra High speed Optical Transmission[J].Journal of Lightwave Technology，2007，25（11）：3619-3625.

[7] TAO X，LIU P，FENG Z， et al.On the construction of low error floor LDPC codes on rectangular lattices[J].IEEE Communications Letters，2014，18（12）：2073-2076.

[8] YANG X，JUN F，XI H.Improvement in LDPC Codes in DVB-S2 Standard[J].Journal of the China Railway Society，2011.

[9] IEEE P802.16e/D8.IEEE Standard for Local and Metropolitan area network Part 16：Air Interface for Fixed and Mobile Broadband Wireless Access Systems[S].2005.