基于EXCEL的汽車輪轂軸承壽命計算方法

梁培根，劉世杰

(1.長城汽車股份有限公司技術中心，河北保定 071000；2.河北省汽車工程技術研究中心，河北保定 071000)

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基于EXCEL的汽車輪轂軸承壽命計算方法

梁培根1,2，劉世杰1,2

(1.長城汽車股份有限公司技術中心，河北保定 071000；2.河北省汽車工程技術研究中心，河北保定 071000)

為評估汽車輪轂軸承的可靠性，通過建立輪轂軸承力學模型，分析輪轂軸承受到的徑向載荷、軸向載荷以及當量載荷，計算多工況載荷譜下的輪轂軸承額定壽命。編制輪轂軸承壽命計算EXCEL程式，在EXCEL軟件中實現了輪轂軸承壽命的自動計算，為整車設計人員選配輪轂軸承提供理論依據。

輪轂軸承；壽命計算；EXCEL

0 引言

輪轂軸承作為汽車關鍵傳動部件，壽命是其重要的性能要求。整車參數對輪轂軸承壽命的影響巨大[1]。在整車開發初期，根據整車參數選配合適的輪轂軸承，避免輪轂軸承過早疲勞破壞，同時實現零部件的平臺化，是汽車工程師的重要工作。文中提供了汽車輪轂軸承壽命計算方法，并利用EXCEL函數計算能力，實現了多工況載荷譜下輪轂軸承壽命的自動計算，為設計人員選配輪轂軸承提供了依據。

1 輪轂軸承受力分析

1.1 車輪作用力

輪轂軸承位于汽車車軸處，受力源于車輪受力。計算輪轂軸承載荷首先需計算作用于車輪的路面徑向和軸向反作用力。

路面對車輪的徑向作用力Wr按式(1)計算：

(1)

式中：Wr為車輪徑向作用力，N；fw為沖擊系數；W為車輪滿載載荷，N；G為轉彎加速度，左旋為“+”，右旋為“-”；H為整車重心高度，mm；T為車輪輪距，mm。

路面對車輪的軸向作用力Wa按式(2)計算：

Wa=G·Wr

(2)

式中：Wa為車輪軸向作用力，N。

1.2 軸承徑向載荷

輪轂軸承一般由兩列角接觸球軸承組成，靠近車輪側的一列軸承稱為外側單列軸承，另一側軸承稱為內側單列軸承。輪轂軸承兩側單列軸承的受力如圖1所示。

圖1 輪轂軸承受力分析示意圖

輪轂軸承兩側單列軸承徑向載荷按式(3)及式(4)計算：

(3)

(4)

式中：Fri為內側單列軸承徑向載荷，N；Fro為外側單列軸承徑向載荷，N；l為軸承跨距，mm；a為外側軸承作用點至車輪中心的距離，mm；b為內側軸承作用點至車輪中心的距離，mm；Rs為輪胎滾動半徑，mm；s為軸承偏距，mm。

軸承跨距l可由式(5)計算：

l=lq+Dp·tana

(5)

式中：lq為雙列鋼球球心距，mm；Dp為鋼球分度圓直徑，mm；a為軸承接觸角，rad。

1.3 軸承派生軸向力

角接觸球軸承徑向載荷誘發產生的派生軸向力按式(6)及式(7)計算：

(6)

(7)

式中：Fdi為內側單列軸承派生軸向力，N；Fdo為外側單列軸承派生軸向力，N；Y為軸承軸向動載荷系數。當接觸角大小及軸向載荷與徑向載荷之比確定，角接觸球軸承動載荷系數見表1。

表1 角接觸球軸承動載荷系數

1.4 軸承軸向載荷

汽車轉彎方向不同，路面軸向反作用力Wa的方向不同。為分析輪轂軸承軸向載荷，需建立不同的輪轂軸承軸向力模型。

(1)外側單列軸承派生軸向力Fdo與路面軸向作用力Wa方向相同：

當Fdo+Wa≥Fdi時：

Fai=Fdo+Wa

(8)

Fao=Fdo

(9)

當Fdo+Wa

Fai=Fdi

(10)

Fao=Fdi-Wa

(11)

(2)外側單列軸承派生軸向力Fdo與路面軸向作用力Wa方向相反：

當Fdi+Wa≥Fdo時：

Fai=Fdi

(12)

Fao=Fdi+Wa

(13)

當Fdi+Wa

Fai=Fdo-Wa

(14)

Fao=Fdo

(15)

1.5 軸承當量載荷

內外側單列輪轂軸承當量載荷按式(16)及式(17)計算：

Pri=X·Fri+Y·Fai

(16)

Pro=X·Fro+Y·Fao

(17)

式中：X為軸承徑向動載荷系數；Pri為內側單列軸承當量徑向載荷，N；Pro為外側單列軸承當量徑向載荷，N。

徑向動載荷系數X、軸向動載荷系數Y由Fai/Fri>e、Fao/Fro>e是否成立確定。

2 輪轂軸承壽命計算

2.1 多工況載荷譜

某輪轂軸承壽命計算多工況載荷譜見表2。

表2 輪轂軸承多工況載荷譜

2.2 單列軸承壽命計算

內側單列軸承各行駛工況當量載荷為Pi1、Pi2、Pi3、…、Pij、…、Pi15。當某一當量載荷Pij單獨作用時，內側單列軸承壽命由式(18)計算[2]：

(18)

式中：Pij為內側列軸承某一當量載荷，N；Lij為Pij載荷單獨作用時內側單列軸承壽命，單位為轉；C1為單列軸承球組基本額定動載荷，N；q為常數，對于滾珠型，q=3；對于滾子型，q=10/3。

根據Lundberg-Palmgren 理論[3]，雙列軸承基本額定動載荷為分割后2套單列軸承球組基本額定動載荷的21-1/w倍，其中w=10/3，則單列軸承球組基本額定動載荷可由式(19)計算：

(19)

式中：Cr為輪轂軸承基本額定動載荷，N。

假設內側單列軸承壽命為LSUMi，根據疲勞損傷累積理論，所有行駛工況當量載荷Pi1、Pi2、Pi3、…、Pij、…、Pi15對單列軸承的損傷Li1、Li2、Li3、…、Lij、…、Li15之和為1，即：

(20)

式中：LSUMi為內側單列軸承壽命，轉；ηj為j工況行程比例。

由式(18)可得：

(21)

內側單列輪轂軸承平均當量載荷Pmi可由式(22)計算：

(22)

式中：Pmi為內側單列軸承平均當量載荷，N。

以內側單列軸承壽命LSUMi為未知量，求解式(20)即得內側單列軸承壽命LSUMi，由式(22)得內側單列軸承平均當量載荷Pmi。

以同樣方法，可求得外側單列軸承壽命LSUMo及平均當量載荷Pmo。

將以轉數為單位的輪轂軸承壽命轉化為以公里為單位的輪轂軸承壽命：

(23)

式中：Lr為以轉數為單位的輪轂軸承壽命；Lkm為以公里為單位的輪轂軸承壽命。

2.3 輪轂軸承壽命計算

將輪轂軸承看成一個由兩列角接觸球軸承組成的系統。該軸承系統壽命由式(24)計算[4]：

(24)

式中：ε為系數，對于球軸承，ε=10/9；L為輪轂軸承綜合壽命。

由式(24)得，輪轂軸承綜合壽命為：

(25)

由式(25)即得輪轂軸承綜合壽命L。

建議接收標準為輪轂軸承綜合壽命不小于30×104km。

3 輪轂軸承壽命計算EXCEL程式

根據上述輪轂軸承壽命計算方法，利用辦公軟件EXCEL函數計算能力，編制輪轂軸承壽命計算EXCEL程式如表3所示。

表3 輪轂軸承壽命計算EXCEL程式表

在“參數輸入區”輸入整車參數及輪轂軸承參數，然后EXCEL自動更新數據，在“輪轂軸承壽命”欄輸出最終計算結果，實現輪轂軸承壽命自動計算。

如需使用其他多工況載荷譜，在“轉彎加速度”欄、“沖擊系數”欄、“行程比例”欄，輸入其他多工況載荷譜數據即可；無用區域填充為“0”。

在編制輪轂軸承壽命計算EXCEL程式需使用的重點函數、符號有“＄”，“ABS”，“SUM”，“IF”。其中，“＄”符號可在通過拖動自動填充表格時保持一些參數不變；“ABS”函數用于計算絕對值；“SUM”函數用于求和；“IF”函數可實現條件運算，在“IF”函數中嵌套“IF”函數，可用于派生軸向力、當量載荷、徑向動載荷系數X、軸向動載荷系數Y的計算。

表3為EXCEL輸出的數據，表中力的單位為kN，長度單位為mm，軸承損傷比例結果中乘以了一定系數，內/外側單列壽命的單位為106r，內/外單列軸承壽命、輪轂軸承綜合壽命單位為104km。

4 結論

將輪轂軸承看成一個由兩列角接觸球軸承組成的系統，通過對汽車輪轂軸承受力進行分析計算，計算了各列輪轂軸承的當量載荷，最終得到汽車輪轂軸承壽命。為實現工程計算，利用EXCEL軟件函數計算能力，采用IF函數實現邏輯運算，最終實現了多工況載荷譜下輪轂軸承壽命的自動計算，設計人員可據此選配輪轂軸承。

[1]高秀榮.汽車輪轂軸承結構型式選取及壽命影響因素[J].汽車工程師,2016(6):48-52. GAO X R.Selection of Vehicle Hub Bearing Structure Type and Life Influence Factors[J].Auto Engineer,2016(6):48-52.

[2]彭文生，李志明，黃華梁.機械設計[M].2 版.北京：高等教育出版社，2008：419-427.

[3]ISO281/I.1977 International Organization for Standardization,Rolling Bearings Dynamic Load Ratings And Rating Life[S].

[4]牛榮軍，李文灑，康乃正，等.雙列球型輪轂軸承單元耐久性壽命計算分析[J].河南科技大學學報(自然科學版),2015(1):13-18.

《汽車零部件》征稿啟事

《汽車零部件》(Automobile Parts)是由國家科技部主管，中國科學技術信息研究所、中國汽車零部件工業公司主辦，機械工業汽車零部件產品質量監督檢測中心承辦的以汽車零部件技術發展為內容的技術性科技期刊。月刊，每月28號出版，國際刊號ISSN 1674-1986，國內統一刊號CN11-5661/TH，面向全國公開發行。

《汽車零部件》內容上著重技術介紹，涉及理論研究、產品設計制造工藝技術、設備使用維修和技術改造方面的最新科研生產成果和國內外最新發展動向。刊物的主要欄目：聚焦決策者、研究與開發、檢測與維修、動態與綜述、技術新視野、市場與信息等。

來稿要求：

(1)來稿內容應突出市場信息分析的準確性和來源的可靠性，技術內容的先進性、新穎性、實用性。稿件的格式順序：題目，作者姓名，工作單位、所在省市和郵編，400字左右的中文摘要及3～8個關鍵詞，正文部分(一般包括引言、主體部分、結束語，應寫出目的、方法、結果、結論，應分節)，參考文獻，作者簡介(包括姓名，出生年，性別，學位，職稱，研究方向，E-mail)；科技性論文還應加英文篇名、英文的作者單位、英文摘要及英文關鍵詞。文中使用的物理量、單位、符號必須符合中華人民共和國國家標準。

(2)文章行文表達要正確、通順，引用數據和資料應可靠準確。

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《汽車零部件》編輯部

Calculation Method of Automobile Hub Bearing Life Based on EXCEL

LIANG Peigen1,2, LIU Shijie1,2

(1.Research & Development Center of Great Wall Motor Company, Baoding Hebei 071000,China;2.Hebei Automotive Engineering Technology Research Center, Baoding Hebei 071000,China)

In order to evaluate the reliability of a automobile wheel bearing, by establishing the mechanical model of the hub bearing, the radial load, axial load and equivalent load of hub bearing were analyzed, and automobile hub bearing life under multi-load condition was calculated. The EXCEL program could calculate automobile hub bearing life was programmed, which made the calculation of automobile hub bearing life was automated. The research provides vehicle designer with theoretical basis to choose a hub bearing.

Hub bearing; Life calculation; EXCEL

2017-03-19

梁培根(1989—)，男，碩士，研究方向為底盤設計開發。E-mail：baconlpg@qq.com。

10.19466/j.cnki.1674-1986.2017.07.013

U463.343

B

1674-1986(2017)07-047-04