一種農戶與經銷商合作的市場風險分擔模型

章德賓，徐 娟,Paul D. Mitchell，李崇光

(1.華中農業大學公共管理學院，湖北 武漢 430070；2.UW-Madison，Department of Agricultural and Applied Economics , Madison USA)

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一種農戶與經銷商合作的市場風險分擔模型

章德賓1,2，徐 娟1,Paul D. Mitchell2，李崇光1

(1.華中農業大學公共管理學院，湖北 武漢 430070；2.UW-Madison，Department of Agricultural and Applied Economics , Madison USA)

研究面臨市場風險時，何種風險分擔機制能更有效提升農戶與經銷商合作的穩定性。首先，市場行情差時，經銷商不履行已簽協議的背叛行為，本質是合作協議中沒有合理的風險分擔約定，或約定不合理。只有當違約遠期回報大于當期履約收益時，參與者才有背叛的動力，現有常見的約定收購價格上下限作法，未對合作方的遠期回報作精細和理性計算，易于導致違約發生。其次，依據合作博弈中穩定性及夏普利值的成本分擔原理，建立了由一個經銷商和多個農戶構成的多人合作博弈模型，并以此為基礎推導核的解空間及以資源稟賦多寡為加權值的風險分擔公理值。討論了特定管理背景下加權夏普利值與核穩定的影響因素與主要作用機理。本文所創立的風險分擔理論框架與分析模型，已能夠對微觀農戶合作進行風險分擔具體計算和分析，后續無論從宏觀角度討論市場價格波動、還是微觀角度研究個體風險偏好，都可以此(或至少以此路徑)為基礎。

風險分擔；加權夏普利值；市場風險；合作博弈；合作行為

1 引言

生鮮農產品因貨架期短不易存貯、生產勞動監督困難無法規模化種植、消費替代性強互相影響，如果生產者與經銷者不能有效合作而是各自獨立決策、產銷各環節獨立交易，則面對劇烈市場波動時往往損失慘重，對產業良性健康發展極為不利；市場行情差時，經銷商退出收購，降低(或變相降低)收購價格，原有合作協議不能兌現，甚至農戶棄收。這種供求劇烈波動一方面使農戶與市民雙重受損，另一方面農戶反復進出生鮮農產品行業，導致生產技術、技能積累缺失。相關研究必要而迫切。

其本質是面臨市場風險時，合作協議出現了不可執行、合作不穩定。行情差、面臨市場風險時，從集體理性(Collective Rationality)看，若經銷商能以一定的利益讓度(甚至虧損)收購并銷售生鮮品，則產銷總體收益之和一定大于棄收時二者的收益加總。但實際中，行情差時經銷商往往從個體理性出發，放棄收購而將所有風險轉嫁給農戶，這是一種群體不理性。已有理論表明合作是否穩定，核心在于協議是否具有約束力(Binding Agreement)，關鍵在于參與人之間收益(或風險)分擔是否符合個體理性，使所有參與者有機會但沒有動力采取機會主義行為。行情差時，經銷商采取收購策略，其收益為負；采取棄收策略，則收益為零。如果風險分擔機制不完善，經銷商就總有動力采取背叛行為。行情差時的風險分擔機制，對當前銷售型合作社比較迫切。

農戶與經銷商間，已簽定協議但最終不能履約，屬于合作穩定性問題。行情差時，經銷商放棄原協議和承諾，轉嫁全部風險給農戶，任由農產品腐爛于田間。這種行為本質是：已達成協議的合作群體，在面臨市場風險時，個體選擇機會主義背叛。非合作博弈研究者一直將此歸為合約簽訂后的敗德行為，并基于委托代理理論展開研究。但是一方面人類社會已變的并將繼續更加信息完全(信息不完全是非合作博弈存在的假設基礎之一)；另一方面現實世界中更多的是多方合作共生，而不全是二方零和競爭；此外，非合作博弈在多人參與時的表達與分析能力仍顯不足。因此，合作博弈更適合農戶經銷商合作穩定性分析，近十年來隨Shapley于2012年獲諾獎，合作博弈及其應用愈加受到重視。

要解決的科學問題可歸結為：市場行情差時，何種風險分擔(Risk Sharing)機制才能保證農戶與經銷商合作穩定?合作博弈的突出貢獻是揭示和形成了一套兼顧個體理性與集體理性的分析工具，保證參與者有機會、但沒有動力采取背叛行為。本文以加權夏普利(Weighted Shapley)值為基本工具，分析農戶與經銷商市場風險分擔中的解及解穩定性，以探索有效的合作風險分擔機制，促進農戶與經銷商的合作穩定。

2 相關研究回顧

2.1 合作穩定性

面臨風險時，已簽定的合同不能履約屬于合作(契約)不穩定。已有研究[18]認識到了合作穩定對農民合作行為的極端重要性，并認為將合作群體視為企業、聯盟、契約等不同形式時，合作的穩定性主要取決于群體對惠顧額返還、風險的消除程度及成員的合作滿意度，并指出可基于N人合作博弈求成員滿意。合作社研究中，在成員的理性經濟分析[16]、合作組織生成過程[8]都存在合作關系穩定性討論。事實上合作穩定性一直與風險分析(農業保險、合約風險)相伴，比如Staatz[15]和Sexton[14]在美AJAE發表的n人農戶合作模型，Sexton后來的30年中關注合作社的焦點仍是風險與合作穩定，例如最近新作[10]仍是Cooperative Stability。羅必良[25]研究合作穩定性并指出可從聲譽激勵和資產專有性、利益補償和關系維護等多方面改善參與方的合作意愿，提升合作穩定性。熊峰等[27]還從從政府補貼方式等角度探討增強合作穩定的可能。趙曉飛等[30]從農產品流通渠道角度研究認為不穩定性的主要來源是農戶規模、對信譽的認知水平、資產專有性、價格波動及信息不對稱程度。研究方法上，系統整體分析與建模、動態穩定性分析中外都有相關研究[11]。這些研究中，視角不同在結論上就存在少許差異，但總體上反映已有研究注意并重視合作穩定，且一般都是從農戶規模、資產專有、信息不對稱等參與人本身特征分析入手。從利益與風險分擔角度的研究合作穩定，除羅必良外不多，專門特定研究分擔機制的更少見。

2.2 風險分擔

風險分擔是潛在損失發生之前設計，損失發生后進行的多個參與者之間分擔機制，避免不道德行為導致的合作失敗[4]，合理的風險分擔機制能使合作更加穩定。市場價格劇烈波動是合作不穩定最主要原因，因面臨高度市場風險時，合作行為將變的不穩定，其中的主要控制因素是風險大小及雙方的風險偏好[3]。通常，風險的度量采用VNM期望效用函數，即采用概率表示風險發生的可能，采用期望效用表示特定風險大小[2,9]，二者乘積表達總體風險效用。采用Arrow-Pratt風險系數表示行為人對風險的偏好，其主要影響風險期望效用大小，一般認為農戶為風險厭惡者，而經銷商等中介為風險愛好者或風險中性。當前，風險分擔相關研究較受關注，在供應鏈庫存策略[17]、分級價格協調[26]、聯盟穩定性、保險政策、轉基因風險[6]等多領域都有廣泛運用。

農產品產銷合作(有多種名稱：公司+農戶、訂單農業、銷售型合作社)中在不同參與者之間進行合理的風險分解，能提高參與人滿意度、降低分離風險、提高參與群體的合作穩定性。通常面臨風險時，因農產品種植周期固定、溫度氣候限制、種植過程中轉換困難等原因，經銷商比農戶更具有內在決策優勢[5,7]。由此，在合作過程中經銷商更容易和易于實施不道德選擇，特別是在行情差時。此時，風險自然更多的轉移至農戶方，強勢者在風險分擔中的占優加劇了合作關系不穩定，合理的分擔機制對于合作穩定性顯得非常重要[24]。

2.3 風險分擔視角的合作穩定性

合作博弈認為合作中的機會主義背叛，源于配置不穩定(Allocation Stability)。Shapley指出一旦參與者認為從聯盟中獲得的收益不足以抵消背叛所能獲得的機會收益，就有動力從事背叛行為，聯盟就是不穩定的。反之，當參與者從合作中獲得的收益大于任何其他參與形式的收益時，參與者就沒有背叛合作的動力，此時合作就是穩定可執行的，這也正是核(Core)的定義。因此，尋找落于核中的合作方風險分擔比例，就能促進合作穩定。

已有的基于合作博弈方法的研究中，黃珺[20]運用合作博弈構造了農戶與合作組織的收益分配特征函數(Characteristic function)并計算了分配的Shapley值，是國內較早在農戶合作中運用合作博弈方法的研究。李連英[23]基于合作博弈理論探究了貪心與害怕兩種因素在是蔬菜渠道營銷合作中的影響，指出成員間互信是生鮮蔬菜渠道成員合作的先決條件。此外，黃守軍等[21]在風險下的合約協調研究，旁支付契約及其對合作穩定性影響[29]，零售商面對與大規模集中采購的買方勢力形成[22]都有合作博弈思想的體現。值得注意的是，經典合作博弈是研究多參與者(>=3)合作意愿存在時，合作者的不同組合下收益、滿意度及其微觀數理計算。而后三者的研究中體現出多種管理情形包括非合博弈在內的應用合作博弈思想(比如一方在多種策略下的集成收益計算)，是當前中國主流研究中合作博弈應用值得注意特點。Staatz[15]和Sexton[14]先后用n人博弈模型，借助核均(Core equlibrium)、穩定等工具分析農戶成本與收益的分配，是AJAE中也是農經研究中較早的兩篇合作博弈文獻。

上述已有研究要么沒有建立可用于具體風險分擔操作的微觀模型，要么所建立模型未針對行情差的特定風險情形。可以看出，基于合作博弈理論從微觀風險分擔層次對合作穩定的研究尚不多見。

3 農戶與經銷商的合作博弈模型

理論上，農戶行為一般認為有Schultz理性小農、黃宗智商品化小農、徐勇社會化小農等幾種主要決策模式。更古老的亞當斯密與馬克思視農戶為市場與社會化大生產下被取代對象的觀點，已被幾百年社會實踐證實相去甚遠。當前中國農戶已走過生存為主要目標、過密化投入和簡單家庭手工業為主的階段，逐步進入提高貨幣收入、換取高生活質量，收入來源多樣化階段[28]。生存已不是農戶最優先目標，其更多追求以貨幣收入增加改善生活質量，故可認為農戶是決策可轉移效用的(Transferable Utility)。因此，可將農戶決策看作有限土地與資本數量約束下，貨幣收入為最大化目標的理性人。農戶決策相關文獻可參考胡敏華[19]的綜述。

3.1 農戶決策與模型假設

微觀操作層，Chavas[7]指出農戶決策行為在1950s之前，主要研究具體農戶(或農場)的產出、成本極值獲得方法，方法是基于古典供求價格關系、投入產出的Cobb-Douglas函數及其改進，其目標函數為產量最大化。之后，隨著McFadden利潤函數的提出，農戶行為及效用期望等逐漸得到重視，期望效用比期望收益預測農戶行為更有效，由此農戶行為決策目標一般就轉為期望效用(Weaver)。近年研究中，農戶微觀決策模型包括了種植面積、風險偏好、預期等從前(如CD函數)沒有包括的因素，顯得更加具體完善，本文將基于此構建農戶種植決策模型。

基于合作博弈建立模型：N={1,2,…n}表示由經銷商{1}和n-1個種植戶{2,3,…n}組成的群體(合作社)，其中農戶{2},{3},{4}是種植大戶，N及其子集都是市場價格w的被動接受者。采用Staatz[15]的農戶n人博弈模型表示方法，用w表示價格，?S?N,v(S)是S的特征函數，表示聯盟S收益。

(1)模型基本假設

(a)w∈[w,θω]，表示銷地零售市場價格，其波動構成主要市場風險；比如某月白蘿卜銷地零售價格為[0.8,3]，若w=1則θ∈[0.8,3]，價格波動的劇烈程度體現為θ值大小。

(b)ρi=ρAra<0,i∈(2,3,…n)，采用阿羅-普拉特絕對風險系數表示農戶風險偏好。ρAra的本原意義為測量和計算不確定條件下個體的風險偏好，本文將借用于表達農戶的風險偏好。經銷商為風險愛好者ρ1=ρ>0；大戶為弱 風險厭惡，散戶為強風險厭惡，根據不同情形將其映射為ρ的函數ρ2～N=f(ρ)。大聯盟N形成后，合作組織的市場運行和判斷主要由經銷商進行，故大聯盟風險偏好可認為等于經銷商風險偏好即：ρN=ρ。

表1 主要參數與變量

表2 參與人的所有可能分割

(c)?S,T?N且S∩T=φ，有v(S)+v(T)≤v(S∪T)，即此博弈是超可加(Superadditive)的，大聯盟總能形成。同時，為簡化研究，假設農戶群體{2,3,…n}在大聯盟不存在時，僅可能(如果有)產生一種子群{{2,3,4},{5},{6},…,{n}}，即農戶群體中大戶組成聯盟，其他小散戶不參與。在此基礎上{1}再加入，組成其他形式的聯盟如表2所示。

(2)農戶種植決策與供給函數

農戶的種植決策主要受預期市場價格，自有生產要素數量，本人的風險偏好形式等約束。在眾多的產出供給函數中，以理性預期學派代表、95年諾獎得主盧卡斯(Robert E.Lucas Jr)命名的供給函數綜合了價格、預期價格、生產成本，而成為實際應用較多的供給函數。雖然，盧卡斯供給函數多見于宏觀經濟研究，但究其本源此供給函數是在考察單個企業供給基礎上得到的，故在個體廠商微觀決策中，可以借用。特別是其自變量包括預期價格，是經典供給函數所不具備的。例如常見的以Cobb- Douglas生產函數為其礎，通過霍特林引理得到的產出供給函數，其自變量只包括市場價格、要素價格，沒有預期市場價格。因此，這里用盧卡斯供給函數表達農戶產出供給。

單個農戶的供給函數：

基于上述假設及表示，農戶i的市場收益：

(1)

由此可得，各自獨立、不合作情形下的農戶收益均值為：

(2)

合作時，聯盟S的市場收益：

(3)

對比上述Ri,Rs可見，主要區別在于風險偏好與預期價格，及總成本的不同。

(3)風險分擔比例

考慮一種常見的收益和風險分擔機制：按農戶在合作中投入的資源份額比例分攤風險：令λ1,λ2,λ3,…,λn表示N={1,2,3,…n}農戶的風險分擔比例，則有：

顯然有：

(4)

由此，所研究的科學問題可具體化為：λ應如何確定，才能夠保證大聯盟的存在，并能使所有合作參與者盡可能滿意？如果存在此λ,則其影響是哪些？

3.2 Core及合作的穩定性

按核的原則：任何人不背叛聯盟的動力，是在n人博弈中，?i∈(1,n),?T?N,T∩S=φ，有vs(i)≥vT(i)。據此，面臨市場風險時，合作穩定(i∈(1,n)留在聯盟中，也就是解在核中的條件為：

(5)

這里C0表示訂立收購合同后，因市場行情太差而背棄合約，將全部風險轉嫁給農戶時，經銷商所要付出的遠期收益貼現，當前農產品相對過剩的均衡狀態下，可近似認為C0=0。李連英和鄭鵬(2012)的研究指出這是構成合作的兩個重要因素之一“害怕”，即因本期的機會主義導致未來喪失合作對象。因為溝通便利性、高信任度，帶來低成本的交易和高質量的交易信用，顯然是社會資本。經銷商本期合作帶來的風險λπs大于失去遠期可信合作對象的損失C0時，才有可能采取機會主義行為。若S滿足上述約束，則表示其在核中，也就沒有背叛的動力。

3.3 加權Shapley值

解在核中，僅表示參與人沒有背叛的動機。核中可能存在多個解，這些解之間的差異體現為雖然參與人留在大聯盟中，但滿意程度不同，也就是公平性問題。Shapley值的基本思路是：考慮具體個體可能參與的所有聯盟，以及從這些可能中的獲益，也就是考慮了個體所有背叛收益可能的。Shapley值的思想提出(Shapley)后，產生了多種公理化實現，其中較為著名的是Nowak和Radzik[12-13]提出的加權夏普利值公理化方法：

(6)

其中，

表3 各可能聯盟下的S?N{1}

S之間特征函數的主要不同在于風險偏好和生產資本的不同。應用此公理化方法，研究經銷商{1}在合作過程中的合作風險分擔，就是要找出所有{1}可能參與的聯盟其收益所得與不參與收益所得差值的占比和。其中{1}的所有可能聯盟S?N{1}如表3所列。由此展開各子項：

S4S5是集合而非單個個體，需采用Rs，而非Ri，因此：

StS3有：S6S7S8，故：

StS3有：S6S7S8S9，故{2}{3}{4}{2，3，4}

由此，可得參與人{1}的加權Shapley值為:

(7)

應用1.將上述公理化表達式帶入即可得到具體分配數值。

當資源稟賦rN給定，可建立如下模型：

(8)

4 典型算例

考慮一個n=30的典型蔬菜流通合作組織，其資源稟賦：r2=60,r3=100,r4=30,ri=3,i∈{5,6,…,30},rN=268則按上述模型解析可得(過程請見附件1)

(9)

(10)

(11)

(12)

(13)

算例模型的數值特征：上述模型是多參數非線性優化模型，變換成標準尋優格式后可用Matlab進行求解(分析代碼附件2)。數值分析可見：目標函數φ1(v)是一平緩曲面，圖1為約束的空間形狀，其中黃色、藍色、綠色、黑色曲面為分別為約束(10)～約束(13)。這些曲面所包圍下的共同空間，即是曲面φ1(v)求最大值的解空間。由Matlab運算結果可知，算例解存在：

[rho,theta,lambda,fval]=(0.3737 12.6231 1.0813 -3.902e+03)

圖1 約束空間

圖2 參數的單因素敏感性

求得算例最優解，僅獲得這種參數組合下，模型存在最優值。也即在經銷商風險偏好為0.3737，市場波動12.6231倍，經銷商占有全部比列時，其風險分擔為3902時，此合作組織仍是穩定的。無論經銷商還是農戶都有繼續留在合作組織中的意愿。

不同屬性對合作穩定影響可能存在差異，比如在相對穩定的合作狀態中，風險偏好可能比價格波動對穩定的影響更直接。數值分析中，這體現為解附近，各參數同樣變動對解的影響程度不同。為進一步研究最優值附近各參數的影響，對模型進行了單因素敏感性分析。其中變化趨勢和對比如圖2所示，各參數的-15%-+15%變化所引起的目標函數變化如表4所示。

分析可見，經銷商的均衡收益對風險分擔λ最敏感，當風險分擔比例降低10%，總體均衡收益可增加137%，而風險分擔比例增加5%.10%，則均衡收益會降低80%-150%。而風險偏好ρ變動與均衡收益變化呈負向變化，風險偏好自-10%變動至10%時，經銷商均衡收益-0.2390逐步遞減至-0.0752，這表明經銷商越趨于保守時，其收益損失越大；當由風險中性向風險愛好變化時，雖然收益仍呈現損失趨勢，但其變動數量已大為減少。價格波動θ對經銷商均衡收益φ1(v)具有同樣的相對變動趨勢，但不同的是其兩端變化更為劇烈，當價格下跌-15%到-10%時，φ1(v)將有50%左右的下跌，而同樣比例的上升時，φ1(v)卻只有15%-30%的增加。表明對此特定合作群體來說，面臨市場風險時在保證合作關系穩定前提下，經銷商能夠承擔較大的收益下降比例，而行情好時其收益增加比例遠低于行情差時。

管理啟示：維持此合作組織穩定性的最關鍵因素為市場較差時的風險分擔，其次為風險偏好和價格波動。故即市場價格波動并非合作不穩定性的首要因素；基于此可建立并測定具體風險偏好與市場波動程度時，保證合作關系穩定前提下(參與者留在核中)的風險分擔數理模型；行情好時經銷商所得(可接受)均衡收益相比同等幅度行性差時的(可接受)均衡損失低，故再對經銷商進行社會責任感引導將是無效的。應從具體市場風險情況下精細計算結果出發，提升合作穩定。

5 結語

當前中國生鮮農產品產銷多獨立決策、交易，面對市場波動時經常出現經銷商棄收，農戶損失慘重現象。市場行情差時，經銷商不履約行為，本質是合作協議中沒有合理的風險分擔約定或約定不合理。當前合作社農戶與經銷商合同通常簡單的約定收購價格上下限，并未對各種潛在損失下的各方承擔比例做精細計算，易于導致違約發生。生產競爭充分且產品貨架期短的農產品，合理的市場風險分擔機制對合作穩定影響重大。

本文以合作博弈穩定性及夏普利值的成本分擔計算原理為基礎，建立了一個典型的生鮮蔬菜農戶與經銷商合作模型，并推導核的解空間及以資源稟賦多寡為權值的加權夏普利風險分擔公理值。研究結果從兩個方面豐富了產銷合作穩定性研究：一方面，基于此加權夏普利值與核穩定約束可對農戶風險偏好、市場波動程度、資源稟賦數量對合作穩定性的作用機理；另一方面，微觀層次，針對具體合作群體，在特定風險條件下計算經銷商與農戶符合穩定性約束的具體風險分擔比例，可用于具體合作組織的產銷契約制定。

研究局限：此研究主要以生鮮品為背景，在水果蔬菜水產等產業可能具有一定理論意義。但可能不適用于大田作物和資本投入大的畜養產業，此類產業中農戶與經銷商合作風險分擔問題有待后續進一步深入。

表4 參數的敏感性

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Stability Research for Cooperation Between Farmers and Dealers in China: An Analysis of Marketing Risks Sharing

ZHANG De-bin1,2,XU Juan1,Paul D. Mitchell2,LI Chong-guang1

(1.College Public Administration,Huazhong Agricultural University,Wuhan 430070，China;2.Department of Agriculture and Applied Economics, University of Wisconsin-Madison, WI, Madison USA)

During the research of Chinese vegetable industry and National Science Foundation project of cooperative behaviors between farmers and deals，it is found that for fresh produce industry in some developing nations, there exists a critical problem: Price fluctuates sharply and usually with dealers drop out of the chain letting all the risk to farmers. Different to developed nations, farmers in these developing nations have different risk appetite and constraints. But there is the same thing for all situations, the only reason for any players to drop out is that they don't have or they don't think they have a reasonable benefits (or risk) share. So that in fresh vegetable industry, risk sharing mechanism which could consolidate the cooperation stability between farmers and dealers facing price fluctuations has been discussed. In this paper, firstly the betray behaviors disobeying signed contracts when in a bad marketing, actually lies in the shortage of realistic risk sharing mechanism, or which is unreasonable. It is believed that only rewards when choosing to betray is larger than that of perform, and it could be seen that the simple and rough contract having a fixed lower and upper purchasing price is vulnerable to fail without precise and rational calculations for future rewards. Secondly, based on the stability and Shapley value theory in Cooperative Game, a one dealer and many farmers group is developed into a n-person cooperative game model. The model followed by Sexton(1986) and with more specific description on Chinese farmer risk appetite and constraints which will be much closer to reality than Others. A matlab based analysis has also been done to find the objective function and constraint character. Resolutions for core and weighted Shapley value considering each partner’s resources are also discussed. At last, primary influential factors and mechanisms for cooperative stability and weighted Shapley value are discussed, together with practical policy enlightenment ensuring contract stability for both sides.

It is found that currently in Chinese vegetable, the most important promotional factor is the risk sharing proportion rather than the introduction of social responsibility, which hints that when facing massive vegetable unmarketable, more efforts should be put on consumers or farmers, least the dealers. This will be beneficial to risk sharing research in farmers especially for fresh produce area. On one side it can be used to analyze risk appetite and price fluctuation in risk sharing from macro level as policy hints; on the other side, it also can be used as a micro analysis tool for specific cooperation on a specific risk sharing calculation.

risk sharing; weighted Shapley value; price fluctuations; cooperative game; cooperative behavior

2016-05-13

2016-09-16

國家自然科學基金資助項目(71373096，71673103)

李崇光(1957-)，男(漢族)，湖北竹山人，華中農業大學公共管理學院，教授，博導，研究方向：農產品流通，E-mail:lcg@mail.hzau.edu.cn.

1003-207(2017)07-0093-09

10.16381/j.cnki.issn1003-207x.2017.07.011

F302.3

A