常規測量不確定度的必要性

吳向杰+++張凱侖

【摘要】：在計量檢測工作中，由于測量誤差的存在，再加被測量自身定義和誤差修正的不完善等緣故，被測量的真值難以準確復現，測量結果帶有不確定性。長期以來，檢測人員常常局限于測量次數增加取平均值和精確的檢測儀器儀表等來確定產品的質量高低。測量不確定度表明了對給定的被測量和給定的被測量的結果而言，存在的不是一個值，而是分散在測得量值附近的無窮多個值。即使評定的不確定度很小，仍然不能保證測量結果的誤差很小，是測量的不確定度于測量結果之間的一個有效的參考數據。產品的不確定度的計算非常重要，區別于誤差。

不確定度的研究意義

“不確定度”一詞起源于1927年德國物理學家海森堡（Heisenberg）首次在量子力學領域中提出的測不準原理。1963年，原美國國家標準局（NBS）—現標準和技術研究院（NIST）的數理統計學者埃森哈特（Eisenhart）在《儀器校準系統精密度和準確度評定》中明確提出了測量不確定度的概念。

2.測量誤差與測量不確定度的區別

統計學家與測量學家一直在尋找合適的術語正確表達測量結果的可靠性，譬如以前的偶然誤差，由于測量誤差的存在，任何一個測得值都不可能絕對精確，也就是說，必然要有相應的誤差范圍。這是測量結果的重要組成部分，隨著時間的發展，近年來人們感到“誤差”詞義比較模糊.

3.影響不確定度的因素

尋找不確定度來源要考慮測量儀器本身測量的不確定度，操作人的測量不確定度，測量環境變量影響的不確定度，測量方法的不確定度等多個方面，可以歸結為設備，人員，環境，方法帶來的不確定性。測量人員應做到不遺漏、不重復，特別應考慮對測量結果影響大的不確定度來源。遺漏會使測量結果不確定度偏小，重復會使測量不確定度偏大。

3.1儀器本身測量的不確定度（instrumental measurement uncertainty）

由所用的測量儀器或者測量系統引起的測量不確定度的分量，是通過對測量儀器或者測量系統校準得到，用天平測量時，測得質量的不確定度中包括了標準砝碼的不確定度，用卡尺測長時，測得的長度量不確定度中應包括該卡尺檢驗時所用的標準量塊的不確定度。按B類測量不確定度評定并且儀器的測量不確定度的有關信息應該在儀器說明書中給出。

3.2操作人的測量不確定度（personnel measurement uncertainty）

模擬式儀器在讀取示值時，一般是估讀到最小分度值的1/10。由于觀測者的觀測視線以及個人習慣不同等原因，可能對同一狀態下的顯示值會有不同的估讀值。

3.3環境變量的測量不確定度（environment measurement uncertainty）

對測量過程受環境影響認識和控制不完善，比如，定義被測量時一根標稱值為1m的鋼棒長度，不僅溫度和壓力會影響其長度，實際上，濕度和鋼棒的支撐方式也會產生影響。

3.4測量方法的不確定度（methods measurement uncertainty）

與測量方法和測量程序有關的近似性或假定性。比如，被測量表達式的某種近似，自動測試程序的迭代程度，電測量中由于測量系統不完善引起的絕緣漏電，熱電勢，引線上的電阻壓降等。

4.不確定度的計算方法

不確定度的評定方法分為測量不確定度的A類評定（type A evaluation of measurement uncertainty）和測量不確定度的B類評定（type B evaluation of measurement uncertainty）。A類評定用對樣本觀測值的統計分析進行不確定度評定的方法，由一組觀測得到的頻率分布導出的概率密度函數得到.

4.1最佳估值-多次測量的平均值

由于各種原因，環境條件的變化，測量器具工作不完全穩定，測量人員的讀數誤差等，使測量的讀數有變化，人們通過多次測量并取其讀數的算術平均值給出測量結果，一般而言，多次測量得到的“真值”的估計值就會越準確，根據經驗，通常取6～10次讀數就足夠了。

4.2標準偏差

定量給出分散范圍的常見形式是標準偏差，根據經驗，全部讀數大概有三分之二（68.27%）會落在平均值的正負一倍標準偏差范圍內，大概有全部讀數的95%會落在正負兩倍標準偏差范圍內，雖然并非普遍適用.

4.3合成標準差

對輸入量X在重復性條件下或復現性條件下進行n次獨立測量，得到x1，x2，…，xn，，其平均值x ?，實驗標準差為s，合并樣本標準差的自由度v=m（n-1）。如果有m組這樣的測量，則合成樣本標準差sp為：

s_j=√（1/（n-1） ∑_（i=1）^n?〖（x_i-x ?）〗^2 ） （式4.5）

s_p=√（1/m ∑_（j=1）^m?〖s_j〗^2 ） （式4.6）

的自由度。只有在同類型測量比較穩定，m組測量列的各個標準偏差s_j相差不大的情況下，標準偏差s_j的不確定度可以忽略時，才能使用同一個合并樣本標準差s_p。

5.測量不確定度在合格評定中的應用

當今，在測量過程的控制中，所用的計量保證方案（MAP）和計量保證方法（MAM），都是要保證完備和合理的評定其測量結果及其不確定度，以滿足計量校準和測試的要求。在ISO/IEC25號導則“校準實驗室與檢測實驗室能力的通用要求”中指明，校準實驗室出具的每份證書或者報告都應包括測量結果的不確定度的說明，當給出完整的測量結果是，一般應報告其測量不確定度。

結束語

綜上所述，不確定度的大小決定了檢測結果的使用價值，成為一個可以操作的合理表征測量質量的一個重要指標。不確定度對計量檢測的工作質量控制有重要的意義，尤其是檢測值處于標準的臨界值時，通過計算不確定度，一方面可以檢查檢測工作是否存在差錯，另一方面也可以減輕檢測人員和檢測機構的風險，更利于檢測結論的判定。

主要參考文獻

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[4] JJF1059-1999 測量不確定度評定與表示，北京，中國計量出版社，1999

[5]葉德培，測量不確定度，北京，國防工業出版社，1996

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