基于磨損比耗指數的滾刀磨損定量預測方法

蘇 明， 李 彤， 韓愛民， 金立忠， 劉雪珠

(1. 中交隧道工程局有限公司， 北京 100088； 2. 南京工業大學巖土工程研究所， 江蘇 南京 210009； 3. 江蘇省巖土工程公司， 江蘇 南京 210018)

?

基于磨損比耗指數的滾刀磨損定量預測方法

蘇 明1， 李 彤2, 3,*， 韓愛民2， 金立忠1， 劉雪珠3

(1. 中交隧道工程局有限公司， 北京 100088； 2. 南京工業大學巖土工程研究所， 江蘇 南京 210009； 3. 江蘇省巖土工程公司， 江蘇 南京 210018)

為定量預測盾構掘進復合地層時不同刀位的滾刀磨損量，以滾刀磨損的逐刀量測及相應的破巖體積的分層統計為基礎，將位置各異的滾刀磨損比耗指數(SWI)——滾刀磨損增加量與破巖體積之比，按滾刀掘進地層進行分類統計，得到以掘進參數為自變量、適用于4種均質地層的SWI回歸方程。將SWI回歸方程與磨損量的分層求和法相結合，提出基于磨損比耗指數的復合地層滾刀磨損的定量預測方法。研究表明： 1)磨損比耗指數同時考慮磨損量與滾刀安裝位置、掘進距離的關系，物理意義明確； 2)SWI回歸方程預測精度較高，可為刀圈極限磨損預測提供掘進參數預警值。通過分析方程系數與巖性的相關性，提出在不同地層中有利于減緩滾刀磨損的掘進參數調整方法。實測結果表明，復合地層滾刀磨損定量預測方法在磨損量預測，尤其是滾刀壽命預測中具有較高的精度。

復合地層； 盾構掘進； 滾刀磨損； 磨損比耗指數(SWI)； 分層求和法

0 引言

土壓平衡式盾構在高強度復合地層中掘進的主要風險是掘進速度緩慢或掘進不動，盾構刀具磨損嚴重，開艙檢查與刀具更換頻繁，導致掘進效率低下，掘進成本大大增加。為此，有必要建立具有較高精度的滾刀磨損預測模型，并應用于磨損量動態預測和滾刀壽命預測，指導盾構高效掘進。

滾刀磨損預測方法可歸為2大技術路徑： 力學分析法和經驗預測法[1]。力學分析法中，CSM模型以巖石線性切割試驗為基礎，提出以磨蝕指數(CAI)推算磨損程度，并結合掘進破巖體積計算滾刀壽命[2]。張照煌等[3]根據滾刀破巖時破巖刃上一點的運動學規律，以刀刃破巖點一次破巖弧長、刀刃單位弧長磨損量及刀刃破巖點破巖次數之積計算滾刀磨損量。WANG等[4]研究了滾刀與圍巖的摩擦作用，建立了描述掘進參數、比能與滾刀磨損幾何狀態的能量方程。趙海鳴等[5]分析了圍巖性質不同時滾刀磨損機制的差異，針對2種磨損機制分別建立基于磨料磨損的滾刀磨損量方程。楊延棟等[6]將CSM模型中的滾刀徑向力導入基于磨料磨損的滾刀磨損體積方程，建立了滾刀直接磨損速率預測模型。

經驗預測法中，NTNU模型以巖石表面硬度(Sievers’ J-value)與磨蝕值(AVS)計算滾刀壽命指數(CLI)，結合滾刀直徑計算滾刀壽命[7-8]。李笑等[9]以正常磨損狀態下的掘進速率預測模型為基礎，通過比較掘進速率實測值與預測值間的偏差判斷滾刀磨損狀態。張厚美等[10]對滾刀完好狀態下掘進參數進行回歸分析得到掘進速率與刀盤扭矩半經驗公式，以掘進參數實測值與預測值間偏差定性預測滾刀磨損狀態。文獻[11-13]針對特定地層建立了磨損量與掘進參數間的經驗公式，具有較高的預測精度。

上述研究成果中，CSM模型中的CAI受試驗條件及巖體性質影響顯著[14]，在復合地層滾刀磨損預測應用中存在局限。弧長磨損系數、磨料磨損系數等計算系數直接決定力學分析法的預測精度，而復合地層中相關計算系數的選取方法仍有待完善。NTNU模型中多項參數需由特殊試驗獲取，且預測值偏保守[15]，影響換刀及進度安排，限制了其在復合地層中的工程應用。另外，磨損量與掘進參數間的經驗公式未考慮滾刀安裝位置對磨損量的影響，對地層分布在滾刀軌跡、掘進方向上的區分不足，影響其在巖層分布多變的復合地層中的適用性。

有鑒于此，針對復合地層在滾刀軌跡及掘進方向上的地層分布變化，通過逐刀統計不同刀位的滾刀在均質巖層掘進時的磨損增加量與破巖體積比值，提出“磨損比耗指數”作為磨損量回歸分析目標值，將位置各異的滾刀的磨損比耗指數按滾刀掘進地層分類統計，開展磨損比耗指數與掘進參數間的回歸分析，得到多種均質地層的磨損比耗指數經驗公式。在此基礎上提出適用于復合地層滾刀磨損量計算的分層求和法，在考慮滾刀軌跡差異對滾刀磨損量影響的同時提高了經驗預測法的地層適用性。

1 工程背景

南京市寧高城際軌道交通2期工程盾構隧道區間段全長2 390 m，其中68.8%的區間穿越中等風化安山巖，其余部分主要穿越由黏性土、砂土、強風化安山巖和中等風化安山巖構成的復合地層。盾構段地層分布見表1。

表1 盾構段地層分布

該工程采用海瑞克復合式土壓平衡盾構掘進，刀盤直徑為6 480 mm，最大推力為42 575 kN，最大掘進速率為80 mm/min，脫困扭矩為7 476 kN·m。

刀盤滾刀安裝如圖1所示。刀盤采用“4輻條+4面板”形式，開口率為36%，配備中心滾刀8把、正面滾刀24把和邊緣滾刀13把。1#—20#滾刀刀間距為90 mm，20#—32#滾刀刀間距為80 mm。滾刀帶有高度耐磨的合金齒切削環，刀圈直徑為43.18 cm(17英寸)。刀盤采用2檔驅動，Ⅰ檔轉速為0～1.4 r/min，最大扭矩為6 219 kN·m； Ⅱ檔轉速為0～2.5 r/min，最大扭矩為3 457 kN·m。

2 數據采集與統計

2.1 掘進參數的采集與統計

盾構掘進由PLC電路采集信號，通過整理控制室主機系統保存的掘進參數報表，統計盾構推進速率(v)、刀盤轉速(n)、總推力(Ft)、扭矩(T)、土艙壓力(p)等參數，即盾構掘進每環的掘進參數平均值(vi-l-j-m,ni-l-j-m,Fti-l-j-m,Ti-l-j-m,pi-l-j-m)。其中：i為滾刀編號；l為滾刀更換次序；j為滾刀壽命內的開艙量測次序；m為環號。

(a) 滾刀編號示意圖 (b) 實物圖

圖1 滾刀安裝位置

Fig. 1 Installation positions of disc cutters

2.2 滾刀磨損的量測統計

圖2 滾刀磨損量量測方法

2.3 滾刀破巖體積分層統計

由滾刀刀間距可知，各滾刀與刀盤旋轉中心之間的距離(滾刀安裝半徑)均不相同，導致掘進相同里程時各滾刀破巖體積不同。定義磨損比耗指數(specific wear index，SWI)反映滾刀磨損速率，即單位破巖體積對應的滾刀磨損增加量。

(1)

如圖3所示，滾刀磨損增加量與滾刀軌跡長正相關，且滾刀軌跡、滾刀破巖體積與滾刀安裝半徑ri正相關，通過將滾刀磨損增加量除以破巖體積轉化為SWI，消除了滾刀安裝半徑對滾刀間磨損增加量差異的影響，將不同刀位的滾刀的磨損增加量按掘進地層重新分類統計，作為回歸分析樣本。邊緣滾刀所受的徑向力與刀盤平面并不垂直，相鄰邊緣滾刀外緣間距中點不宜作為相鄰邊緣滾刀破巖斷面邊界，因此，該處理方法不宜用于邊緣滾刀的磨損與破巖體積計算。滾刀破巖體積分層統計步驟如圖4所示。

表2 22#滾刀磨損量實測值

注：Δ22-l為22#滾刀在滾刀壽命內累計磨損量實測值。

圖3 滾刀不同安裝位置對滾刀磨損量影響的消除處理

Fig. 3 Elimination of impact of different installation positions of disc cutter on cutter wear

3 滾刀磨損量回歸分析

3.1 均質地層滾刀掘進SWI回歸分析

將同種地層SWI相應的掘進參數集合及掘進參數若干次冪作為元素集，進行元素集間笛卡爾乘積運算，得到屬于同種地層SWI的單項變量及二元復合變量集合，作為多元回歸分析的自變量集。

利用SPSS軟件對4種均質地層滾刀掘進的SWI樣本及相應自變量集元素進行多元逐步線性回歸運算，得到分別屬于4種均質地層的SWI與掘進參數間的高階多項式函數關系。按照共性提升原則，將4種均質地層的SWI與掘進參數間的高階多項式函數關系中相同的自變量提取出來并線性組合成式(2)，作為預測均質地層滾刀磨損速率的通式。

SWIΩ*=kvanb+c。

(2)

式中：SWIΩ*為根據v、n實測值得出的SWIΩ預測值；v為掘進速率，mm/min；n為刀盤轉速，r/min；a、b、c、k均為回歸方程系數。

圖5—8示出不同地層SWI回歸方程計算結果，回歸方程系數及方差分析見表3和表4。結果表明： 自變量顯著性在各地層中均小于0.05，式(2)具有統計意義，對于滾刀磨損速率具有較好的預測效果。當式(2)計算SWI小于零時，應根據巖體基本質量等級，在(0,5]中取SWI估計值。

掘進施工時，一般將刀盤轉速與掘進速率分別控制在0～2 r/min和0～30 mm/min，來防止刀圈斷裂、滾刀軸承損壞變形、泵機損壞的發生。根據掘進參數及刀具更換記錄，在J31-3p與J31-3地層中，當SWI實測值>22時，刀盤轉速與掘進速率均較高，導致滾刀壓碎高強度、較完整圍巖時破巖刃處應力集中加劇，刀圈斷裂等故障發生概率明顯增大。因此，式(2)可用于提供判斷滾刀損壞的掘進速率與刀盤轉速預警值，對刀圈極限磨損預測具有指導意義。

圖4 滾刀破巖體積分層統計示意圖

圖5 J31-2地層SWI實測值與回歸曲面

圖6 J31-3r地層SWI實測值與回歸曲面

圖7 J31-3p地層SWI實測值與回歸曲面

圖8 J31-3地層SWI實測值與回歸曲面

表3 均質地層SWI回歸計算系數

Table 3 Calculation parameters of SWI regression of homogeneous stratum

地層代號abckJ31-20．4833．261-10．5521．095J31-3r0．5352．845-12．4081．344J31-3p0．5033．023-12．7591．518J31-30．5123．117-11．9551．673

表4 均質地層SWI回歸計算方差分析

Table 4 Analysis of variance of SWI regression of homogeneous stratum

地層代號相關系數R顯著性J31-20．7480．031J31-3r0．8020．026J31-3p0．8320．012J31-30．7260．024

各地層SWI回歸曲線對比如圖9所示，以nov面為水平面，當刀盤轉速與掘進速率增大時，各SWI曲面水平距離均逐漸增大。

圖9 各地層SWI回歸曲面對比

計算各地層SWI回歸方程對刀盤轉速與掘進速率的方向導數，即SWI分別隨刀盤轉速與掘進速率變化的速率。以SWI在v-n正交方向上的變化速率對SWI回歸曲面的面積積分為基礎，得到SWI對刀盤轉速和掘進速率的平均變化速率分別為：

(3)

(4)

曲面積分區域為根據式(2)計算的各地層SWI回歸曲面中SWI非負的區域，且刀盤轉速n與掘進速率v分別不大于2 r/min和30 mm/min。

表5 SWI在正交方向上的平均變化速率

3.2 回歸方程系數與巖石性質的相關性

利用式(5)計算不同地層SWI回歸方程系數的離均差率(mean deviation rate, MDR)，計算結果如圖10所示。

(5)

(a)MDR與飽和單軸抗壓強度Rc的關系 (b)MDR與巖體完整性指數Kv的關系 (c)MDR與巖體基本質量指標BQ的關系

圖10 不同地層SWI回歸方程系數的離均差率

Fig. 10 Mean deviation rates of SWI regression equation of different strata

如圖10(a)和圖10(b)所示，隨著巖石堅硬程度及巖體完整程度的提高，系數a、b、c在10%范圍內波動，且逐漸趨于穩定。控制SWI曲面陡峭程度的系數k隨著Rc的提高而增大，說明SWI的變化速率與巖石堅硬程度正相關。巖體完整程度升高時，k值波動較大，表明巖體基本質量分級單因素對SWI的影響存在差異，針對滾刀磨損速率的單因素分析法存在局限。

3.3 復合地層滾刀磨損預測

當盾構穿越上軟下硬、上硬下軟或軟硬重疊等復合地層時，在以刀盤中心為原點的平面軌跡與盾構掘進方向2個維度上，均存在2種或多種地層。結合滾刀掘進均質地層SWI回歸分析結果與滾刀破巖體積分層統計，復合地層目標滾刀磨損量分層求和法計算步驟為：

(6)

(7)

4)根據式(8)預測滾刀在j-1次與j次磨損量測間滾刀磨損增加量預測值

(8)

式中：P為j次測量的起始環號；Q為滾刀連續破巖環數。

滾刀壽命內的累計磨損量預測值

(9)

式中t為滾刀壽命內磨損量測次數。

滾刀壽命計算方法如圖11所示。以22#滾刀的換刀記錄為例，滾刀磨損預測值與實測值對比如圖12所示。由于均質地層SWI回歸分析的精度限制，以及滾刀破巖體積分層統計誤差，根據復合地層滾刀磨損量分層求和法得到的磨損量預測值與實測值間存在10%～50%的相對偏差。分層求和法中滾刀磨損增加量預測值是對各環磨損量預測值的累加，誤差的積累使磨損量預測曲線斜率在掘進距離增加時逐漸增大，導致滾刀磨損量預測值相對偏差(多在10%～50%)大于滾刀壽命(以磨損量20 mm為滾刀更換點，更換前的掘進環數)預測值相對偏差(多在0～16%)。

圖11 滾刀壽命計算方法示意圖

圖12 22#滾刀磨損預測值與實測值對比

Fig. 12 Comparison between predicted wear and measured wear of disc cutter No. 22

滾刀磨損量和壽命預測值相對偏差統計見表6。由表可知，相對于實測值，8把中心滾刀及24把正面滾刀的磨損量預測值平均相對偏差多在20%～30%，而滾刀壽命預測值平均相對偏差均低于20%且多在7%～16%，表明SWI回歸分析與復合地層滾刀磨損量分層求和法對磨損量及滾刀壽命均具有較高的預測精度，且其對滾刀壽命的預測更為準確。

表6 滾刀磨損量和壽命預測值相對偏差

Table 6 Relative deviations of predicted values of wear and service life of disc cutter %

注： 1)磨損量預測值與實測值相對偏差

2)滾刀磨損量為20 mm時換刀，滾刀壽命預測值與實測值相對偏差

4 結論與討論

1)磨損比耗指數SWI同時考慮了滾刀磨損量與滾刀安裝半徑、掘進距離的相關性，反映了滾刀磨損增加量與破巖體積之間的比例關系，可用于衡量軌跡各異的滾刀的破巖效率，物理意義明確。

2)均質巖層中滾刀的SWI回歸方程具有較好的預測精度，可為刀圈極限磨損預測提供掘進參數預警值。同時，根據SWI在掘進速率、刀盤轉速方向上的變化速率對比，控制刀盤轉速可以更有效地減緩滾刀磨損。

3)當巖體基本質量指標值升高時，SWI回歸方程的系數a、b、c在0～15%范圍波動且趨于穩定，系數k逐漸增大，SWI在掘進速率和刀盤轉速方向上的變化速率之比逐漸升高，即在控制刀盤轉速的同時，還需逐漸加強對掘進速率的控制，才能更有效地提高破巖效率。

4)以SWI回歸方程為基礎，結合磨損量分層求和的復合地層滾刀磨損定量預測方法，在滾刀磨損量預測，尤其是壽命預測中具有較高的精度，可為工程實踐提供參考。

基于磨損比耗指數的滾刀磨損定量預測方法是對既有施工參數的統計學分析結論，能夠逼近變量間的客觀數學規律，但無法完全揭示研究對象間的物理規律。預測模型在各地層中均具有一定的擬合精度，但并未達到對滾刀磨損量的完全精準的預測，仍有改進、提高的空間。

[1]ROSTAMI J, OZDEMIR L, NILSON B. Comparison between CSM and NTH hard rock TBM performance prediction models[C]//Proceedings of Annual Technical Meeting of the Institute of Shaft Drilling Technology. Las Vegas: [s.n.], 1996: 1-10.

[2]OZDEMIR L, WANG F,MILLER R.Mechanical Tunnel Boring-Prediction and Machine Design[R]. [S.l.]: National Science Foundation, 1977.

[3] 張照煌, 紀昌明. 全斷面巖石掘進機盤形滾刀刃破巖點弧長的解析解及應用研究[J]. 應用基礎與工程科學學報, 2009, 17(2): 265-273. ZHANG Zhaohuang, JI Changming. Analytic solution and its usage of arc length of rockbreakage point of disc cutter on full face rock tunnel boring machine[J]. Journal of Basic Science and Engineering, 2009, 17(2): 265-273.

[4] WANG Lihui, KANG Yilan, ZHAO Xiangjun, et al. Disc cutter wear prediction for a hard rock TBM cutterhead based on energy analysis[J]. Tunnelling and Underground Space Technology, 2015, 50: 324-333.

[5] 趙海鳴, 舒標, 夏毅敏, 等. 基于磨料磨損的 TBM 滾刀磨損預測研究[J]. 鐵道科學與工程學報, 2014, 11(4): 152-158. ZHAO Haiming， SHU Biao， XIA Yiming，et al. Study of wear prediction for TBM cutter based on abrasive wear model[J]. Journal of Railway Science and Engineering, 2014, 11(4): 152-158.

[6] 楊延棟, 陳饋, 李鳳遠, 等. 盤形滾刀磨損預測模型[J].煤炭學報, 2015, 40(6): 1290-1296. YANG Yandong，CHEN Kui，LI Fengyuan，et al. Wear prediction model of disc cutter[J]. Journal of China Coal Society， 2015， 40(6): 1290-1296.

[7]BRULAND A. Hard rock tunnel boring[D]. Trondheim:Norwegian University of Science and Technology, 1998.

[8]ZARE S, BRULAND A. Applications of NTNU/SINTEF drillability indices in hard rock tunneling [J]. Rock Mechanics and Rock Engineering, 2013, 46(1): 179-187.

[9] 李笑, 蘇小江. 盾構滾刀磨損的多元非線性回歸預測[J]. 遼寧工程技術大學學報(自然科學版), 2009, 28(2): 281-283. LI Xiao， SU Xiaojiang. Forecast of wear shield’s disc cutters based on multivariate nonlinear regression[J]. Journal of Liaoning Technical University (Natural Science), 2009, 28(2): 281-283.

[10] 張厚美, 區希, 易覺. 運用盾構掘進參數跟蹤判斷滾刀損壞的研究[J]. 現代隧道技術, 2014, 51(4): 121-126. ZHANG Houmei, OU Xi, YI Jue. Tracking and determination of cutter damage based on the driving parameters of a shield[J]. Modern Tunnelling Technology, 2014, 51(4): 121-126.

[11]FRENZEL C. Modeling uncertainty in cutter wear prediction for tunnel boring machines[C]//GeoCongress 2012: State of the Art and Practice in Geotechnical Engineering. [S.l.]: ASCE, 2012: 3239-3247.

[12] 吳俊, 袁大軍. 大連極硬巖地層復合盾構刀具磨損的分析與預測[J]. 土木工程學報, 2015, 48(增刊1): 250-255. WU Jun, YUAN Dajun. Analysis and prediction on composite shield cutters wear in extremely hard rock in Dalian Metro [J]. China Civil Engineering Journal, 2015, 48(S1): 250-255.

[13] 牛江川, 陳琳, 劉進志, 等. 基于正交試驗的盾構刀具磨損分析[J]. 石家莊鐵道大學學報(自然科學版), 2015, 28(2): 73-76. NIU Jiangchuan, CHEN Lin, LIU Jinzhi, et al. Analysis of cutter wearing of shield based on orthogonal experiment[J]. Journal of Shijiazhuang Tiedao University (Natural Science), 2015, 28(2): 73-76.

[14]PLINNINGER R, KSLING H, THURO K, et al. Testing conditions and geomechanical properties influencing the CERCHAR abrasiveness index (CAI) value[J]. International Journal of Rock Mechanics and Mining Sciences, 2003, 40(2): 259-263.

[15] 龔秋明, 王繼敏, 佘祺銳. 錦屏二級水電站1#,3#引水隧洞TBM施工預測與施工效果對比分析[J]. 巖石力學與工程學報, 2011, 30(8): 1652-1662. GONG Qiuming, WANG Jimin, SHE Qirui. Comparison of TBM performance prediction with actual TBM operation results in headrace tunnels No.1 and No.3 of JinpingⅡ hydropower station[J]. Chinese Journal of Rock Mechanics and Engineering, 2011, 30(8): 1652-1662.

Quantitative Prediction Method for Disc Cutter Wear Based on Specific Wear Index (SWI)

SU Ming1, LI Tong2, 3,*, HAN Aimin2, JIN Lizhong1, LIU Xuezhu3

(1.CCCCTunnelEngineeringCompanyLimited,Beijing100088,China; 2.InstituteofGeotechnicalEngineering,NanjingUniversityofTechnology,Nanjing210009,Jiangsu,China; 3.GeotechnicalEngineeringCompanyofJiangsuProvince,Nanjing210018,Jiangsu,China)

The specific wear indexes (SWI, the ratio of cutter wear increase to the rock breaking volume) of every disc cutter are classified and summarized according to stratum boring based on stratum-wise summation method. The SWI regression equation, adapting for 4 kinds of homogeneous strata and with boring parameters as independent variable, is achieved. A quantitative prediction method for disc cutter wear based on SWI in composite strata is proposed by combining SWI regression equation and stratum-wise summation method of wear. The results show that: 1) The relationship between cutter wear and cutter assembling position and that between cutter wear and tunneling length are taken account simultaneously in SWI, of which the physical significance is explicit. 2) With a fine accuracy of prediction, the SWI regression equation is able to provide alarm value for predicting cutters’ wear limit. The relationship between function coefficients and lithology is discussed; and then the optimal tunneling parameter adjusting methods for minimizing the disc cutter wear in different strata are put forward. The practice shows that the above-mentioned disc cutter wear prediction method is of high-precision.

composite strata; shield tunneling; disc cutter wear; specific wear index (SWI); stratum-wise summation method

2016-12-05;

2017-01-06

中國中交隧道工程局重點科研項目(SDKJ2014-005)

蘇明(1983—)，男，四川蓬溪人，2007年畢業于中南大學，城市地下空間工程專業，本科，工程師，主要從事軌道交通方向的科研、施工和管理工作。E-mail： 154009027@qq.com。*通訊作者： 李彤， E-mail： gnotil80@163.com。

10.3973/j.issn.1672-741X.2017.07.017

U 455.3

A

1672-741X(2017)07-0891-08