非飽和土邊坡穩定性不同計算方法比較

劉海波，劉艷

非飽和土邊坡穩定性不同計算方法比較

劉海波1，劉艷2

（1.北京水保生態工程咨詢有限公司，北京100053；2.陜西省水利電力勘測設計研究院，陜西西安710001）

實際工程中，存在安全隱患的土質邊坡大多數為非飽和土邊坡。采用不同非飽和土抗剪強度公式，邊坡穩定性計算結果差別較大。故本文選用四種常用抗剪強度公式采用Morgenstern-Price法計算不同含水量邊坡安全系數，分析比較不同抗剪強度公式下的邊坡安全系數，結果認為黨進謙公式更加適合非飽和黃土邊坡穩定性分析。

非飽和土；抗剪強度；安全系數

0 引言

在實際工程中，存在安全隱患的土質邊坡大多為非飽和土邊坡。隨著含水量的增加，非飽和土邊坡工程特性發生較大改變，土壤基質吸力銳減，抗剪強度大幅度下降，最終可能導致土坡失穩。近年來我國基礎設施建設不斷擴大，鐵路、公路、城市道路、地下交通等工程不斷發展，非飽和土邊坡穩定性問題變得尤為突出。

土的抗剪強度是土坡和地基穩定和壓力計算的重要參數。工程界一般采用摩爾——庫倫強度理論確定飽和土的抗剪強度，對于非飽和土過去常采用飽和土的抗剪強度理論確定。但非飽和土中空隙水壓為負值，顆粒間的壓力不能代表土的有效應力，因此采用摩爾——庫倫強度理論確定非飽和土的力學特性需要重新評價。20世紀中葉，通過對非飽和土力學性質的深入研究，國內外諸多學者都提出了各自的非飽和土抗剪強度理論和公式[1-4]。

由于吸附強度公式的不同，非飽和土抗剪強度研究廣泛多樣。國內非飽和土抗剪強度研究比較注重非飽和強度理論的實用性，多針對黃土、膨脹土等特殊土質進行研究[5-11]。國外更關注非飽和土抗剪強度理論研究。本文選用四種常用抗剪強度公式采用Morgenstern-Price法計算不同含水量邊坡安全系數，分析比較不同抗剪強度下的安全系數。

1 計算公式及參數確定

黨進謙等針對非飽和黃土特性，采用應變直剪儀測定陜西關中地區馬蘭黃土土樣不同含水量強度指標，整理出了粘聚力與含水量之間冪函數經驗公式[8]。

式中：c(w)為不同含水量下黃土粘聚力，kg/cm2；w為土壤重量含水量（×100），kg/kg；a，b為試驗參數，本文取值42.3，1.615，為陜西關中白水縣黃土擬合值。內摩擦角φ隨含水量的變化較小，本文忽略含水量對內摩擦角的影響，取一固定值，20°。

楊和平采用SJ-1型手動直剪儀測定非飽和膨脹土固結排水條件下不同含水量及飽和度下的抗剪強度，發現其粘聚力和內摩擦角的對數與含水量同樣存在良好的線性關系，并采用安康膨脹土數據進一步驗證[9]。其抗剪強度與含水量的關系式如下：

式中：c為膨脹土粘聚力，kPa；φ為內摩擦角；ω為重量含水量，kg/kg；a、b、c、d為土樣試驗結果確定的回歸參數。安康Ⅰ類強膨脹土確定的回歸參數a、b、c、d分別為-3.6232、2.5384、-4. 5957、2.2174。

Fredlund依據非飽和土的雙應變理論提出了雙變量破壞準則[3]（見公式4），認為負孔隙水壓力對土體抗剪強度有影響，在摩爾——庫倫強度理論的基礎上引入了參數φb。

式中：ua為孔隙氣壓力；uw為孔隙水壓力；φb為基質吸力對抗剪強度影響速率。φb設置見表1。

Vanapalli采用非飽和土微觀分析理論，提出了用土水特征曲線分析非飽和土抗剪強度的經驗模型[4]（見公式5）。在Fredlund公式的基礎上引入了土壤含水量這個參數及殘余含水量的概念。土抗剪強度理論的發展為邊坡穩定性極限平衡分析打下了基礎。

式中：cs為吸附強度；θs為飽和體積含水量；θr為殘余體積含水量。

試驗土樣來自秦王川地區[12]土壤顆粒組成為沙粒44.8%，粉粒45.3%，粘粒9.9%，質地為粉砂質壤土，土壤體積飽和含水量為0.498 m3/m3，土壤容重為1.3 g/cm3。土壤特征曲線通過現場取樣，實測不同含水量下的基質吸力進行擬合所得，如圖1。模擬邊坡坡度設置為35°，邊坡高度為12 m。

圖1 土水特征曲線

2 結果分析

圖2為采用楊和平公式和黨進謙公式計算土質邊坡安全系數結果。從圖中可以看出，相對于黨進謙公式，楊和平公式計算安全系數隨土壤含水量變化更為顯著。土壤含水量從0.20～0.49 m3/m3變化時，采用楊和平公式計算安全系數變化了5.0，黨進謙公式計算安全系數變化了1.8。

楊和平公式采用的參數是針對安康膨脹土擬合得到的，因此計算結果代表了安康膨脹土邊坡安全系數隨土壤含水量的變化。同樣采用黨進謙公式計算結果代表了陜西關中地區馬蘭黃土邊坡安全特性。從上述分析可知，黃土邊坡的安全系數變化隨含水量的變化相對平緩。膨脹土邊坡安全系數隨土壤含水量的變化較大。當土壤含水量低于0.40 m3/m3時，膨脹土邊坡的安全系數高于黃土邊坡；當土壤含水量接近飽和時，黃土邊坡的安全系數又高于膨脹土邊坡。這與膨脹土的基本特性有關。膨脹土是一種固結性粘土一般承載力較高，具有吸水膨脹、失水收縮反復脹縮變形、浸水承載力衰減等特性。受失水收縮性質的影響，含水量越低時，土壤抗剪強度越大，膨脹土邊坡越安全。當含水量較高時，受吸水膨脹和液態的影響，土壤粘聚力和內摩擦角較低，膨脹土邊坡越不安全。

膨脹土除具有上述特性外，還具有干縮裂隙發育、性質極不穩定等特性。當膨脹土膨脹收縮反復發生時，土的抗剪強度大幅度下降。在進行直接剪切試驗時，在剪應力達到峰值后，隨著剪變形的增加，剪應力逐漸降低并趨于一穩定值。采用穩定剪應力確定的抗剪強度稱之為殘余強度。殘余強度低于峰值剪應力確定抗剪強度，甚至接近于0。粘粒含量越高，參與強度與峰值強度越大。而楊和平抗剪強度公式是根據峰值剪應力確定，因此分析膨脹土邊坡安全系數時，應根據實際情況選擇峰值強度或殘余強度。

圖2楊和平公式與黨進謙公式計算安全系數對比

圖3 為采用Fredlund公式計算土質邊坡安全系數結果。圖中可以看出，當φb=0時，邊坡安全系數不隨含水量的變化而變化。這是因為在slope軟件中，當φb設置為0，所有的負孔隙水壓力都被忽略，安全系數不發生變化。整體上，邊坡安全系數隨含水量的增加呈曲線遞減。當邊坡土壤為非飽和時，相對黨進謙公式計算結果，采用Fredlund公式計算安全系數偏小。φb取值為飽和度與φ'的乘積時，邊坡安全系數隨含水量的變化曲線與φb取1/2φ'計算結果最為相近。

圖3采用Fredlund公式計算土質邊坡安全系數

圖4 為采用Vanapalli公式計算土質邊坡安全系數結果。圖中可以看出，采用Vanapalli公式與采用Fredlund公式φb=S×φ'計算安全系數結果非常相近。當含水量為0.20 m3/m3時，兩公式計算結果差值最大，為0.06。Fredlund公式由孔隙水壓力產生的吸附強度表達式為（ua-uw）tan（φb），其中φb= S×φ′，即吸附強度為Vanapalli公式孔隙水壓力產生的吸附強度表達式。令y=tany值越大，表示兩抗剪強度公式差值越大。經過計算，當θr=0.1時，y值隨含水量減小而增大，兩抗剪強度公式隨著含水量減小差距越來越大。但這種差距相對比較小的，在θw=0.20時，y值為0.05。因此整體上，采用Vanapalli公式與Fredlund公式φb=S×φ'計算安全系數曲線非常相近，隨著含水量的降低，兩者差值越明顯。

采用Vanapalli公式與Fredlund公式計算安全系數相對于黨進謙公式都偏小。黨進謙公式是反映了黃土的抗剪強度特性。非飽和黃土的粘聚力包括原始粘聚力、加固粘聚力和吸附粘聚力。原始粘聚力反映由水膜的物理化學作用、粘土礦物顆粒的粘結和顆粒間的分子引力，其值與飽和黃土的粘聚力相等。加固粘聚力體現的膠體顆粒、腐殖質膠體和可溶鹽等膠結物質粘結性。吸附粘聚力源于基質吸力和毛細壓力形成的強度。而Vanapalli公式與Fredlund公式中只體現了飽和粘聚力與吸附強度，沒有反映非飽和黃土加固粘聚力，因此采用Vanapalli公式與Fredlund公式計算非飽和黃土邊坡安全系數比采用黨進謙公式計算偏低。

圖4 采用Vanapalli公式計算土質邊坡安全系數

3 結論

（1）楊和平公式及參數反映了膨脹土抗剪強度特性，安全系數隨土壤含水量變化更為顯著。膨脹土是一種固結性粘土，具有吸水膨脹、失水收縮反復脹縮變形、浸水承載力衰減裂隙發育、性質極不穩定等特性。其抗剪強度存在峰值強度和殘余強度。粘粒含量越高，殘余強度越低，危害性越大。楊和平公式體現峰值強度，因此分析膨脹土邊坡安全系數時，應根據實際情況選擇合適的峰值強度或殘余強度。

（2）采用Fredlund公式計算土質邊坡安全系數，φb值與孔隙水壓力是Fredlund公式計算安全系數的主要參數。兩者任一參數作為變量，另一參數作為該參數的對坡安全系數影響速率。φb取值為飽和度與φ'的乘積時，邊坡安全系數隨含水量的變化曲線與φb取1/2φ'計算結果最為相近。

（3）采用Vanapalli公式與采用Fredlund公式φb=S×φ'計算安全系數結果非常相近，隨著含水量的降低，兩者差值越明顯。

（4）采用Vanapalli公式與Fredlund公式計算安全系數相對于黨進謙公式都偏小。黨進謙公式是反映了黃土的抗剪強度特性。非飽和黃土的粘聚力包括原始粘聚力、加固粘聚力和吸附粘聚力。而Vanapalli公式與Fredlund公式沒有反映非飽和黃土加固粘聚力。因此黨進謙公式更加適合非飽和黃土邊坡穩定性分析。

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表1 φb參數的設定

P642.22

A

2016-11-29

劉海波（1984-），女，山西大同人，工程師，主要從事水土保持與荒漠化防治工作。