城市軌道交通中埋地管道雜散電流分析與防護

徐金平

城市軌道交通中埋地管道雜散電流分析與防護

徐金平

（寧波市軌道交通集團有限公司建設分公司，315101，寧波//高級工程師）

簡要介紹了雜散電流的產生機理。建立了軌道-排流網-大地-埋地管道連續模型，并對管道電阻和大地電阻進行計算。仿真分析了牽引電流、管道與隧道的距離、土壤電阻率等參數對雜散電流分布的影響，以及存在破損點時管道中雜散電流的變化情況，并提出了適當的防護措施。

城市軌道交通；埋地管道；雜散電流；仿真分析；防護措施

Author′s addressConstruction Branch of Ningbo Rail Transit Co.，Ltd.，315101，Ningbo，China

雜散電流會對城市軌道交通走行軌、埋地管道、周圍的鋼筋混凝土結構進行腐蝕與破壞，并且會對人身安全產生威脅。文獻［2］中詳細介紹了雜散電流對埋地管線的腐蝕危害問題。雜散電流具有隨機性強、影響范圍廣等特點，所以對雜散電流的理論研究偏于理想化。目前，已經建立了許多雜散電流的分布模型，如有限元模擬［3］、基于感應電場的分布模型等，而運用最多的是基于電流理論的雜散電流模型，如已有的軌道-埋地管道、軌道-埋地管道-大地、軌道-排流網-埋地管道-大地等模型［4］。這些模型反映出軌道縱向電阻、牽引電流、過渡電阻等因素對管線中雜散電流的影響，但均忽略了大地的縱向電阻以及埋地管線對大地的過渡電阻，所以這些模型無法反映出土壤電阻率、軌道與隧道間的距離等參數對管線中雜散電流的影響，因此模型仍需要改進。

本文基于電流理論，在管道與軌道平行的情況下，建立了軌道-排流網-大地-埋地管線四層模型，分析了牽引電流、管道與隧道間的距離、土壤電阻率等參數對管道雜散電流的影響，并分析了管道防腐層破損時的電流分布情況。

1 雜散電流分布模型

1.1單邊供電雜散電流建模

城市軌道交通的牽引系統為直流牽引，我國采用DC 750 V和DC 1 500 V兩個電壓等級。為防止雜散電流，地鐵隧道中通常會設置墊片，在混凝土道床中設置排流網。理想情況下，系統中的電流流通路徑為：直流牽引變電所產生的牽引電流通過接觸網向列車提供電能，驅動列車運行，然后通過列車與走行軌的接觸由走行軌回到牽引變電所負極。但實際情況是，即使設置了墊片，軌道也無法實現對地完全絕緣，所以仍會產生雜散電流。雜散電流由軌道泄漏，經過道床中的排流網、大地流回變電所負極，還有部分會流入管道中，經過管道進行回流。所以，有必要建立軌道-排流網-大地-埋地管線四層模型。為了簡化模型，假設管道、軌道及排流網的縱向電阻、土壤電阻、過渡電阻都是均勻分布的。模型如圖1所示。圖中，RG為鋼軌的縱向電阻，RP為排流網的縱向電阻，RD為大地的縱向電阻，RM為管道的縱向電阻，Rg1為鋼軌對排流網的過渡電阻，Rg2為排流網對地的過渡電阻，Rg3為管道對地的過渡電阻，I為牽引電流。

以牽引變電所為原點，利用圖2分析泄漏到埋地管線結構中的雜散電流及軌道電壓的分布情況。圖中，i1（x）為鋼軌雜散電流，i2（x）為排流網電流，i3（x）為大地電流，i4（x）為埋地管線電流。

圖1 地鐵-管道網絡結構圖

圖2 地鐵-管道模型電流分布

根據基爾霍夫第一定律，列出微分方程組：

規定電流向右為正方向，根據邊界的參數平衡，構建雜散電流連續模型的邊界條件。

在變電所位置（x=0），有：

在列車所在位置（x=l）處，有：

式中：

Rg1′，Rg2′，Rg3′——分別為邊界位置處軌道對排流網、排流網對地和管道對地的過渡電阻。

根據邊界條件即可求出兩個供電區間內鋼軌電流i1（x）、排流網電流i2（x）、大地電流i3（x），進而得到管道中的雜散電流值。

1.2雙邊供電雜散電流模型

圖3雙邊供電下地鐵-管道網絡結構圖

圖3 所示為雙邊供電時的雜散電流分布模型，列車運行時同時從兩邊的變電所取流。圖中，I1、I2表示不同變電所向列車提供的電流。設兩牽引區間的距離為l1-2，列車到牽引所1的距離為l1，列車到牽引所2的距離為l2，由于I1+I2=I，且I1l1=I2l2，l1+ l2=l1-2，可得I1=l1I/l1-2，I2=l2I/l1-2。

因為雙邊供電相當于是由兩個單邊供電組成的，可以兩個單邊供電單獨進行分析，所以本文中主要分析單邊供電方式下的雜散電流分布規律。

1.3管道電阻計算

1.3.1 管道過渡電阻計算

土壤對管道過渡電阻大小主要與管道外部的防腐層電阻率和管道直徑有關。設管道防腐層均勻分布，大地對管道的過渡電阻為：

式中：

Rt——過渡電阻，Ω·km；

Rf——防腐層電阻率，Ω·m2；

d——管道直徑，m。

1.3.2 管道縱向電阻計算

管道縱向電阻大小與管道的直徑、金屬電阻率和管壁的厚度有關。設管道直徑和管道壁厚均勻分布，則單位長度管道縱向電阻為：

式中：

T——管道壁厚，mm；

ρ——管道金屬的電阻率，Ω·mm2/m。

1.4土壤電阻計算

土壤電阻是影響管道雜散電流的因素之一。土壤電阻與土壤電阻率、選取的土壤區域面積及土壤區域長度有關。土壤電阻分為土壤縱向電阻和土壤過渡電阻。

1.4.1 土壤縱向電阻計算

設管道和地鐵隧道外壁之間土壤電阻是均勻分布的，將管道和隧道外壁之間土壤作為雜散電流的通路，計算時忽略管徑影響。兩者之間的土壤有效面積為：

則長度為l土的土壤縱向電阻為：

式中：

D——地鐵隧道外壁直徑，m；

L——埋地管道與隧道壁之間的垂直距離，m；

ρ0——土壤電阻率，Ω·m；

l土——選取土壤縱向電阻的土壤區域長度，m。

1.4.2 土壤過渡電阻計算

回流軌與埋地管道之間垂直方向的電阻稱為過渡電阻。地鐵隧道直徑D較管道直徑d大得多，在縱向長度為Δx時，土壤過渡電阻計算截面積（見圖4）為：

則土壤過渡電阻為：

圖4 土壤過渡電阻截面積示意圖

2 仿真分析

2.1參數選擇

在M atlab仿真中，影響雜散電流的參數可通過查閱文獻得知，土壤電阻與管道電阻通過計算求出。模型基本參數如表1所示。

2.2牽引電流對管道中雜散電流的影響

仿真時，改變牽引電流的大小（分別為1 000 A、2 000 A、3 000 A），觀察管道中雜散電流的變化。仿真結果如圖5所示。由圖5可知，隨著牽引電流的增大，管道中的雜散電流不斷增大；牽引電流不變時，管道雜散電流的分布呈拋物線形狀，雜散電流在供電區間兩端最小，中點時最大。因此，適當減小牽引電流可減小管道雜散電流，從而降低雜散電流對管道的危害。

表1 模型的基本參數

圖5 牽引電流不同時管道雜散電流的變化

2.3管道與隧道的距離對管道雜散電流的影響

仿真時，管道與隧道間的距離分別取10m、50 m、100m，觀察管道中雜散電流的變化。仿真結果如圖6所示。由圖6可知，管道與隧道間距離越遠，管道雜散電流越小；但隨著距離的增大，管道中雜散電流減小的趨勢也變小，即距離增大到一定程度時，管道中的雜散電流不會隨距離發生改變。因此，在鋪設管道時應盡量避開地鐵線路。2.4土壤電阻率對管道雜散電流的影響

仿真時，土壤電阻率ρ0分別取10Ω·m、50Ω·m、100Ω·m（一般土壤電阻率ρ0＜20Ω·m腐蝕性強，20Ω·m≤ρ0≤50Ω·m腐蝕性中等，ρ0＞50Ω·m腐蝕性弱），觀察管道中雜散電流的變化情況。仿真結果如圖7所示。由圖7可知，管道中雜散電流隨著土壤電阻率增大而增大，但變化程度非常小。因此土壤電阻率對雜散電流的影響很小。

圖7 土壤電阻率不同時管道雜散電流的變化

2.5管道防腐層對雜散電流的影響

管道防腐層根據防腐層電阻率有優、良、差、劣之分，其對應的電阻率分別是：10 000Ω·m2、5 000 Ω·m2、1 000Ω·m2、100Ω·m2。分析防腐層電阻率對管道雜散電流的影響。仿真結果如圖8所示。由圖8可知，隨著防腐層電阻率的增大，管道的雜散電流逐漸減小；當防腐層電阻率為優、良時，管道雜散電流變化不是很大。因此，選用符合標準的防腐層可有效減少雜散電流對管道的干擾。

圖8 防腐層電阻率不同時管道電流變化曲線

2.6局部破損點對管道雜散電流的影響

實際運營中，軌地絕緣和管道防腐層不是均勻分布的，會存在破損點，研究存在破損情況的雜散電流對管道的影響更具有實際意義。設置3種破損情況：無破損點、有1個破損點及有2個破損點，觀察管道中雜散電流的變化。破損點分別位于300m和800m處。仿真結果如圖9所示。由圖9可知，在破損點處，管道中雜散電流會發生突變，電流比無破損時大；當存在2個破損點時，管道中雜散電流比1個破損點時大。這是因為兩個破損點之間形成了通路，電流從靠近列車的破損點流入，電流突然變大，大部分雜散電流從靠近變電所的破損點流出，電流會突然減小。

圖9 存在破損點時管道電流變化曲線

3 結語

本文搭建了軌道-排流網-大地-埋地管道四層電阻連續模型，分析了牽引電流、土壤電阻率等參數對管道中雜散電流分布規律的影響，并對存在破損點時的雜散電流進行了仿真分析。

通過Matlab求解微分方程，得到管道電流解析式并進行仿真，可以得到：

（1）管道中雜散電流會隨著牽引電流、土壤電阻率的增大而增大，但土壤電阻率對雜散電流的影響非常小。所以，實際工程中不需要采取措施改變土壤電阻率。另外，在功率一定時可適當提高變電所電壓，以降低雜散電流干擾。

（2）管道中雜散電流會隨著管道與隧道的距離、管道防腐層電阻率的增加而減小。所以，應選用符合標準的防腐層，且管道的敷設應避開地鐵線。

（3）存在破損時管道電流會比無破損時大，電流會突增。所以，應盡量保證防腐層的完整性。

（4）文獻［5］中搭建了同樣的模型，其是離散模型，本文中為連續模型，通過比較，本文的結論和離散模型完全一致。

［1］張棟梁.城市軌道交通直流牽引回流系統防護技術研究［D］.徐州：中國礦業大學，2012.

［2］曹阿林.埋地金屬管線的雜散電流腐蝕防護研究［D］.重慶：重慶大學，2010.

［3］胡云進，鐘振，方鏡平.地鐵雜散電流長的有限元模擬［J］.中國鐵道科學，2011，32（6）：129-133.

［4］李威.地鐵雜散電流腐蝕監測及防護技術［M］.徐州：中國礦業大學出版社，2004.

［5］陳志光，秦朝葵，唐繼旭.城市軌道交通動態雜散電流理論分析及計算［J］.城市軌道交通研究，2014，17（3）：24-29.

Analysis of U rban Rail Transit Stray Current in Buried Pipeline and Protective M easures

XU Jinping

The stray current generation mechanism is briefly introduced，a continuous rail-drainage net-earth-buried pipeline model is established.By calculating the value of pipeline and the earth resistance，parameters of the traction current，distance between pipeline and tunnel soil resistivity and so on that influence the stray current distribution，as well as the changes of stray current in the pipeline w ith breakage points are analyzed. Corresponding protectivemeasures are put forward on the basis of simulation analysis.

urban rail transit；buried pipeline；stray current；simulation analysis；protectivemeasures

U223.6+2

10.16037/j.1007-869x.2017.07.014

2015-10-29）