E類放大器在遠距離無線電能傳輸系統(tǒng)中的應(yīng)用

曾智強，鄭心城，陳為

(福州大學(xué)電氣工程與自動化學(xué)院，福建 福州 350116)

E類放大器在遠距離無線電能傳輸系統(tǒng)中的應(yīng)用

曾智強，鄭心城，陳為

(福州大學(xué)電氣工程與自動化學(xué)院，福建 福州 350116)

在遠距離無線電能傳輸系統(tǒng)中，兩線圈的耦合系數(shù)很低。為了提高系統(tǒng)的輸出功率，一般需要提高諧振頻率，這就要求發(fā)射側(cè)的逆變電路拓撲要適應(yīng)較高的工作頻率。E類放大器的拓撲簡單，工作頻率達MHz級別，且工作在軟開關(guān)狀態(tài)下，適合作為無線電能傳輸系統(tǒng)的高頻激勵源。由于實際應(yīng)用中，各種寄生參數(shù)對E類放大器的調(diào)試會造成一些影響。本文基于E類放大器的基本工作原理，利用simplorer仿真并聯(lián)電容大小對E類放大器的作用，為后期實驗調(diào)試提供一定的指導(dǎo)方向。并且通過Maxwell和simplorer的聯(lián)合仿真研制了一套無線電能傳輸系統(tǒng)，能夠?qū)崿F(xiàn)在兩線圈距離50cm，功率大于10W的能量傳輸。并且運行狀況良好。

E類放大器；無線電能傳輸系統(tǒng)；并聯(lián)電容；Simplorer和Maxwell聯(lián)合仿真

1 引言

無線電能傳輸技術(shù)相比于傳統(tǒng)的接觸式電能傳輸技術(shù)更加便捷、安全和可靠的主要原因是電源和負載之間不存在直接的電線連接，不會出現(xiàn)破皮磨損的情況。目前主要應(yīng)用于手機無線充電、電動汽車充電、家用電器無線充電等場合。另外，人體內(nèi)置設(shè)備的供電、煤礦開采用電、高電壓設(shè)備取電等特定場合采用無線電能傳輸技術(shù)也更加安全。隨著無線電能傳輸技術(shù)的不斷發(fā)展和應(yīng)用，該技術(shù)越來越受到學(xué)術(shù)界和工業(yè)界的關(guān)注[1-5]。

無線電能傳輸系統(tǒng)需要一個高頻激勵源，才能將發(fā)射側(cè)的能量通過諧振的方式傳遞至接收側(cè)。為了把DC-DC調(diào)壓電路得到的直流電轉(zhuǎn)化成交流電，發(fā)射側(cè)的高頻逆變電路是必不可少的。目前最常用的逆變器拓撲有全橋、半橋、推挽以及各類功率放大器。全橋拓撲適用于大功率功率電源、電解電源等，其變壓器雙向勵磁，磁芯利用率高。但是為了防止橋臂的上下管發(fā)生直通問題，兩開關(guān)管的驅(qū)動信號間須留有死區(qū)時間，因此工作頻率不能太高。半橋拓撲適合各種工業(yè)用電源、計算機電源等，而且本身具有抗偏磁的能力，但與全橋拓撲一樣仍然面臨著橋臂直通的問題。而推挽拓撲結(jié)構(gòu)簡單，輸出特性較好，適合低輸入電壓的電源，但存在偏磁問題，變壓器帶中心抽頭，繞制較復(fù)雜。對于遠距離的無線電能傳輸系統(tǒng)，磁耦合系統(tǒng)的諧振頻率一般較高，那么逆變器的工作頻率須與之一致。所以并不適合采用上述幾種逆變拓撲。

考慮到逆變器的工作頻率較高，故采用功率放大器電路較為合適。功率放大器常用于射頻領(lǐng)域，可分為兩大類：開關(guān)功放和經(jīng)典功放。經(jīng)典功放包括A類、B類、AB類和C類。雖然其線性度高，但效率低。而開關(guān)功放如D類、E類和F類的晶體管則工作在開關(guān)狀態(tài)，系統(tǒng)可獲得較高的效率，已受到學(xué)術(shù)界和工業(yè)界的廣泛關(guān)注。其中，E類放大器具有拓撲和控制電路簡單的優(yōu)點，工作頻率可以達到數(shù)MHz，且開關(guān)管工作在ZVS狀態(tài)，效率達90%以上。同時E類放大器輸出正弦波的質(zhì)量和穩(wěn)定性均較好。因此本文采用E類放大器作為發(fā)射側(cè)的高頻功率源。

2 E類放大器的基本工作原理

E類放大器的基本電路拓撲如圖1所示。為了電路的簡化分析，有必要作出以下幾個假設(shè)[6]：

圖1 E類功率放大器

(1)開關(guān)管工作在理想狀態(tài)下，導(dǎo)通和關(guān)斷過程都在瞬間完成，且導(dǎo)通時相當(dāng)于短路，關(guān)斷時相當(dāng)于斷路。

(2)開關(guān)管驅(qū)動信號的占空比固定為0.5。

(3)RFC電感的感量無限大，僅直流電流能夠通過。

(4)諧振網(wǎng)絡(luò)的Q值足夠大，保證輸出電壓為正弦波。

(5)不考慮電路中的寄生參數(shù)，認為電路中的電容、電感、電阻均是線性的。

首先，輸出電流io(θ)和輸出電壓vo(θ)均為正弦量，設(shè)為：

io(θ)=Iosin(θ+φ)

(1)

vo(θ)=Io·R·sin(θ+φ)

(2)

其中，θ=ω·t(ω=2·π·f0)；f0是E類放大器的工作頻率)；φ是負載電流的初始相位；R是負載電阻。

從圖1可以看出，在開關(guān)管Q導(dǎo)通期間(0<θ<π)，開關(guān)管Q上的電流iQ(θ)是輸入電流II和負載電流io(θ)之和，表示為：

iQ(θ)=II+io(θ)

(3)

當(dāng)θ=0時，io(0)=0，那么可以得到輸入電流II的數(shù)值為：

II=-io(0)=-Iosin(φ)

(4)

將式(4)代入式(3)，此時開關(guān)管上的電流iQ(θ)在一個周期內(nèi)可以表示為：

(5)

當(dāng)時θ=π，開關(guān)管Q關(guān)斷，開關(guān)管上的電流轉(zhuǎn)移到并聯(lián)電容C1上。因此，并聯(lián)電容C1上的電流ic1(θ)為輸入電流II和負載電流io(θ)之和。在開關(guān)管Q關(guān)斷期間(π<θ<2π)，對ic1(θ)從π～θ進行積分可以得到并聯(lián)電容C1上的電壓vc1(θ)，即開關(guān)管Q兩端的電壓vQ(θ)，因此，開關(guān)管兩端的電壓vQ(θ)在一個周期內(nèi)可以表示為：

(6)

當(dāng)開關(guān)管在導(dǎo)通瞬間滿足兩個條件：零電壓開通和零電壓變化率，則E類放大器工作在最佳狀態(tài)，即在θ=2π時滿足方程(7)和(8)：

(7)

(8)

將式(6)代入式(7)中，可以得到輸出電流的初始相位φ為：

(9)

對于式(6)可表示成傅立葉級數(shù)：

(10)

因為在一個開關(guān)周期內(nèi)，RFC電感兩端的電壓平均值為0，所以開關(guān)管Q兩端的電壓vQ(θ)的直流分量V就是E類放大器的直流輸入電壓Vcc，即

(11)

(12)

(13)

(14)

根據(jù)(9)、(13)和(14)可以得到：

(15)

(16)

由于E類放大器在理想狀態(tài)下，RFC電感、開關(guān)管和諧振網(wǎng)絡(luò)均不存在損耗，系統(tǒng)效率為100%，因此：

(17)

在實際應(yīng)用中，設(shè)計一個E類放大器，已知的參數(shù)包括：輸出功率Po、輸入電壓Vcc以及特定的工作頻率f0。因此，根據(jù)上述的分析，可以計算出E類放大器的負載電阻R、并聯(lián)電容C1和串聯(lián)電感Lx的數(shù)值，如式(18)、式(19)和式(20)所示：

(18)

(19)

(20)

假設(shè)E類放大器的匹配網(wǎng)絡(luò)的品質(zhì)因素為Q，那么匹配網(wǎng)絡(luò)的C0和L0便可由式(21)和式(22)得到：

(21)

(22)

為了保證能將輸入源等效成一個恒流源，RFC電感LRFC需滿足方程[7]：

LRFC>10(Lx+L0)

(23)

利用式(18)～(23)可以計算出E類放大器的全部參數(shù)。

3 E類放大器的參數(shù)設(shè)計

若將E類放大器應(yīng)用于無線電能傳輸系統(tǒng)中，則無線電能傳輸系統(tǒng)的輸入阻抗就是E類放大器的輸出負載。假設(shè)E類放大器的輸出電阻為7.2Ω，輸入電壓為20V，工作頻率為800kHz，并設(shè)定匹配網(wǎng)絡(luò)的品質(zhì)因素Q為5。根據(jù)(18)～(23)，可以計算出E類放大器的各個參數(shù)為：Lr=100μH，C1=5.054nF，L0=7.19μH，C0=5.504nF，Lx=1.657μH。在Simplorer軟件中選擇需要的元器件并按照上述所給的參數(shù)進行設(shè)置和仿真。圖2為E類放大器的simplorer仿真圖。圖3為E類放大器的開關(guān)管驅(qū)動波形和開關(guān)管兩端電壓波形，可以看出此時E類放大器已經(jīng)實現(xiàn)了零電壓開通。根據(jù)圖4E類放大器的輸入電流波形和輸出電壓波形，可以計算出E類放大器的仿真效率：

(24)

圖2 E類放大器的simplorer仿真圖

圖3 E類放大器的開關(guān)管驅(qū)動波形和開關(guān)管兩端電壓波形(C=5.504nF)

如果在實際應(yīng)用中，選擇的并聯(lián)電容與計算值一致，通常會出現(xiàn)圖5所示的情況(并聯(lián)電容C=7.504nF)。即在開關(guān)管導(dǎo)通時，其兩端電壓還未降至0V，產(chǎn)生開通損耗，無法實現(xiàn)軟開關(guān)。這是因為開關(guān)管具有寄生電容，所以此時的并聯(lián)電容偏大。

而為了避免并聯(lián)電容過大，選擇較小的并聯(lián)電容，則又會出現(xiàn)圖6所示的情況(并聯(lián)電容C=4.504nF)。雖然此時開關(guān)管Q實現(xiàn)了軟開關(guān)，但開關(guān)管漏源極兩端的電壓也明顯變大，根據(jù)式(6)：C1減小，VQ(θ)增大，增加了對開關(guān)管電壓應(yīng)力的要求。因此，選擇合適的并聯(lián)電容至關(guān)重要。

圖4 E類放大器的輸入電流波形和輸出電壓波形(C=5.504nF)

圖5 E類放大器的Simplorer仿真波形(C=7.504nF)

圖6 E類放大器的Simplorer仿真波形(C=4.504nF)

4 電路仿真及實驗驗證

4.1 Maxwell與simplorer聯(lián)合仿真驗證

為了驗證上述的參數(shù)設(shè)計能夠應(yīng)用于無線電能傳輸系統(tǒng)中，本文利用Maxwell建立了一個二維的磁耦合系統(tǒng)模型，如圖7所示。其中磁耦合系統(tǒng)的發(fā)射側(cè)電感L發(fā)射側(cè)=254.95μH，接收側(cè)電感L接收側(cè)=124.66μH，發(fā)射側(cè)線圈的交流電阻Rac1=2.756Ω，接收側(cè)線圈的交流電阻Rac2=1.75Ω。兩線圈之間的距離為50cm。

然后將圖7建立的在Maxwell軟件下的無線電能傳輸系統(tǒng)的磁耦合結(jié)構(gòu)模型導(dǎo)入Simplorer中。得到如圖8和圖9的整體仿真模型。各元器件的仿真參數(shù)分別設(shè)置為：E2=12V，L1=105μH，L2=10.47μH，C1=4.135nF，C2=4.505nF，C3=304.7pF，C4=150.3pF，M=860.95nH，R1=6.8Ω，R2=2.66Ω，R3=3.5Ω，R4=0.1Ω。E1則根據(jù)輸出功率大小來調(diào)整。

圖7 Maxwell仿真的二維模型

圖8 Maxwell與Simplorer聯(lián)合仿真模型(不加整流橋)

圖9 Maxwell與Simplorer聯(lián)合仿真模型(加整流橋)

緊接著對仿真模型進行瞬態(tài)分析，仿真時間設(shè)置為5ms，仿真步長設(shè)置為1ns。圖10為輸入電壓為31V時，不加整流橋的情況下，無線電能傳輸系統(tǒng)的輸出電壓波形。此時輸出電壓的有效值為6.1045V，輸出功率為10.64W。如圖11為輸入電壓為40V時，加整流橋的情況下，接收線圈的電流波形和整流輸出前端的電壓波形，這二者相位一致，說明接收側(cè)已經(jīng)完全諧振。圖12為加整流橋的情況下，輸出電壓的波形。通過仿真可以看出，輸出電壓為6.43V，則輸出功率為11.8W。這說明將設(shè)計的E類放大器應(yīng)用于無線電能傳輸系統(tǒng)可以在兩線圈間距離50cm的情況下，輸出大于10W的功率，并能保證達到較高的傳輸效率。

圖10 輸出電壓的波形(不加整流橋)

圖11 接收線圈的電流波形和整流輸出前端的電壓波形(加整流橋)

圖12 輸出電壓的波形(加整流橋)

4.2 實驗驗證

首先調(diào)試高頻激勵源，即E類放大器。當(dāng)輸入電壓為Vcc=5V時，測量E類放大器開關(guān)管兩端的DS的電壓和驅(qū)動電壓波形如圖13所示。此時開關(guān)管已經(jīng)實現(xiàn)ZVS，但是開關(guān)管漏源極電壓Vds=26.9V，大于理論分析的Vds理論=3.56Vcc=17.8V，根據(jù)Simplorer的仿真結(jié)果，必須增大并聯(lián)電容才能減小開關(guān)管的應(yīng)力。

圖14為增大并聯(lián)電容后開關(guān)管DS端電壓波形和驅(qū)動電壓波通過波形，在開關(guān)管導(dǎo)通前開關(guān)管漏源極兩端電壓已經(jīng)為零，實現(xiàn)了ZVS。此時輸入電壓Vcc=20V，可以看出開關(guān)管漏源極兩端的電壓Vds=70.3V≈3.56Vcc，與理論分析相接近，且與Simplorer仿真結(jié)果相符合。

圖13 開關(guān)管DS端電壓波形和驅(qū)動電壓波形(C并偏小)

然后按照設(shè)計參數(shù)搭建無線電能傳輸平臺，如圖15所示。將E類放大器與磁耦合諧振線圈連接起來進行聯(lián)調(diào)。

在不加整流橋的情況下，輸入電壓為31V，負載電阻R=3.5Ω，傳輸距離為50cm，測量輸出的電壓電流波形如圖16所示。由圖可以看出，此時輸出電壓有效值為6.141V，輸出電流1.763A，輸出功率10.77W，滿足設(shè)計要求，且與4.1的聯(lián)合仿真結(jié)果接近。

圖14 開關(guān)管DS端電壓波形和驅(qū)動電壓波形(C并合適)

圖15 無線電能傳輸系統(tǒng)實驗平臺

圖16 輸出電壓電流波形(不加整流橋)

5 結(jié)論

本文基于E類放大器的基本工作原理，推導(dǎo)出E類放大器中的各個參數(shù)。由于實際應(yīng)用中開關(guān)管具有寄生電容，本文利用simplorer仿真設(shè)計出合適的并聯(lián)電容。采用Maxwell和simplorer的聯(lián)合仿真設(shè)計出一套高頻激勵源為E類放大器的無線電能傳輸系統(tǒng)：兩線圈間距50cm，輸出功率10W。最終進行實驗，驗證了理論和仿真的正確性。

[1] 黃學(xué)良,譚林林,陳中.無線電能傳輸技術(shù)研究與應(yīng)用綜述[J].電工技術(shù)學(xué)報,2013,28(10):1-11.

[2] 李陽,楊慶新,閆卓.無線電能有效傳輸距離及其影響因素分析[J].電工技術(shù)學(xué)報,2013,28(1):106-111.

[3] 謝文燕.諧振式無線電能傳輸磁耦合系統(tǒng)研究[D].福州:福州大學(xué),2013:1-5.

[4] S.Cheon,Y.H.Kim,S.Y.Kang,M.L.Lee,T.Zyung,Circuit Model Based Analysis of a Wireless Energy Transfer System via Coupled Magnetic Resonances[S].IEEE Transactions on Industrial Electronics,2011:2906-2914.

[5] 張小壯.磁耦合諧振式無線能量傳輸距離特性及其實 驗裝置研究[D].哈爾濱:哈爾濱工業(yè)大學(xué),2009:1-53

[6] F.H.Raab.Idealized Operation of Tne Class E Tuned Power Amplifier.[J].IEEE Trans.Ind.Electron,1977.CAS-24(12)：725-735.

[7] 沈錦飛，惠晶，吳雷.E類高頻諧振式DC/AC變換器[J].電力電子技術(shù)，2002，36(1)：4-6.

Application of Class E Amplifier in Long Distance Wireless Energy Transfer System

ZENG Zhi-qiang,ZHENG Xin-cheng,CHEN Wei

(College of Electrical Engineering and Automation of Fuzhou University,Fuzhou 350116,China)

In the long distance wireless energy transfer system,the coupling coefficient of the two coil is very low.In order to improve the output power of the system,it is generally required to increase the resonant frequency,which requires the transmission side of the inverter circuit topology to adapt to the higher operating frequency.The topology of the class E amplifier is simple,and the operating frequency is MHz.So it is suitable for the high frequency excitation source of the wireless energy transfer system.Because of the practical application,all kinds of parasitic parameters have some effect on the adjustment of E class amplifier.Based on the basic working principle of E class amplifier,the Simplorer is used to simulate the effect of parallel capacitor in order to provide some guidance for the latter experiment.And through the combination of Simplorer and Maxwell,a set of wireless energy transfer system is developed,which can be realized in the two coil distance 50cm,and the output power is greater than 10W.And it runs in good condition.

class E amplifier;wireless energy transfer system;parallel capacitor;joint simulation of maxwell and simplorer

1004-289X(2017)01-0093-06

TM72

B

2015-09-19

曾智強(1990-)，男，福建省泉州市人，碩士研究生，主要從事無線電能傳輸技術(shù)、電力電子功率變換及高頻磁技術(shù)的研究。