一種功率可調(diào)的恒功率電源

吳高陽(yáng)，魯剛，王紅波,韋熹

(廣西大學(xué)電氣工程學(xué)院，廣西 南寧 530004)

一種功率可調(diào)的恒功率電源

吳高陽(yáng)，魯剛，王紅波,韋熹

(廣西大學(xué)電氣工程學(xué)院，廣西 南寧 530004)

恒功率電源是開(kāi)關(guān)電源中的一種特殊電源，因其具有恒功率輸出特性而得名。傳統(tǒng)的恒功率電源存在著穩(wěn)態(tài)性能差、設(shè)備利用率低和效率低等問(wèn)題。研究表明，恒功率輸出的Boost變換器是一個(gè)微分平坦系統(tǒng)。基于微分平坦理論設(shè)計(jì)的反饋控制系統(tǒng)有效地將非線性系統(tǒng)轉(zhuǎn)化為線性系統(tǒng)，從而簡(jiǎn)化了設(shè)計(jì)過(guò)程，并且具有良好的動(dòng)態(tài)性能和靜態(tài)指標(biāo)。本文以Boost變換器為例，基于微分平坦理論設(shè)計(jì)出控制策略。最后，研制了一臺(tái)300W的Boost PFC電源樣機(jī)，該恒功率電源的各項(xiàng)性能滿足設(shè)計(jì)要求，具有較好的穩(wěn)態(tài)和動(dòng)態(tài)性能，實(shí)現(xiàn)了恒功率輸出且功率可調(diào)功能。實(shí)驗(yàn)結(jié)果驗(yàn)證了控制策略的可行性與正確性。

微分平坦；恒功率電源；Boost變化器；控制策略

1 引言

不同應(yīng)用領(lǐng)域?qū)﹄娫吹囊笠膊煌０措娫吹妮敵鎏匦苑诸?lèi)，直流電源可分為恒壓源、恒流源以及恒功率源。所謂恒功率源是指輸出功率恒定的電源，其輸出電壓電流連續(xù)調(diào)節(jié)，但在工作范圍內(nèi)功率恒定不變。在一些特殊應(yīng)用場(chǎng)合，比如某些測(cè)試電源[1]、顯像管測(cè)試電源[2]以及焊接電源[3]等均為恒功率源。可見(jiàn)研發(fā)一個(gè)具有良好的靜態(tài)和動(dòng)態(tài)響應(yīng)、穩(wěn)定可靠以及高效的恒功率源是很有必要的。

基于微分平坦理論設(shè)計(jì)的反饋控制系統(tǒng)，有效的將非線性系統(tǒng)轉(zhuǎn)化為線性系統(tǒng)，而且具有穩(wěn)定性、快速性和魯棒性等優(yōu)點(diǎn)。文獻(xiàn)[4]提出微分平坦非線性控制方法。文獻(xiàn)[5]研究表明DC/DC變換器均屬于微分平坦系統(tǒng)，而且與傳統(tǒng)的PI調(diào)節(jié)器相比，平坦系統(tǒng)具有更好的動(dòng)態(tài)性能。文獻(xiàn)[6]表明級(jí)聯(lián)系統(tǒng)屬于微分平坦系統(tǒng)，且具有良好的穩(wěn)定性。文獻(xiàn)[7]研究表明AC/DC變換系統(tǒng)屬于微分平坦系統(tǒng)，利用Lyapunov設(shè)計(jì)的控制系統(tǒng)具有穩(wěn)定、快速以及高效的特性。

本文應(yīng)用Lyapunov穩(wěn)定性原理，將微分平坦理論應(yīng)用于Boost恒功率源的控制。文中首先給出Boost變換器的大信號(hào)模型，而后證明Boost恒流源是一個(gè)微分平坦系統(tǒng)，由Lyapunov穩(wěn)定性原理設(shè)計(jì)出控制策略。最后，通過(guò)實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證了恒功率微分平坦控制策略的可行性與正確性。

2 恒功率微分平坦建模與控制

2.1 Boost恒功率平坦模型

圖1為Boost電路的結(jié)構(gòu)圖。我們應(yīng)用狀態(tài)空間平均法對(duì)Boost變換器進(jìn)行大信號(hào)建模，不難得出輸入電流和輸出電壓對(duì)占空比的關(guān)系，如式(1)。

(1)

圖1 Boost電路結(jié)構(gòu)圖

在本文中，是通過(guò)控制輸入功率而達(dá)到輸出功率的目的，同時(shí)又使得輸入電流跟蹤輸入電壓，實(shí)現(xiàn)功率因數(shù)校正(PFC)功能。以Pref為功率基準(zhǔn)值，Pref可看做一個(gè)常量。通過(guò)對(duì)輸入電壓采樣可得Boost PFC輸入功率基準(zhǔn)的瞬時(shí)值yd

(2)

其中,V為輸入交流電壓的幅值，輸入電壓Vin為交流電壓整流之后的半波正弦信號(hào)。取輸出功率作為平坦輸出。理想條件下，假設(shè)系統(tǒng)的效率為1，則平坦輸出定義和瞬時(shí)輸入功率一樣，可表示為

y=h(x,u)=vin·iin

(3)

其中，定義系統(tǒng)變量x=iin，控制輸入u=d。為了說(shuō)明系統(tǒng)是微分平坦系統(tǒng)，控制輸入u和狀態(tài)變量x必須由平坦輸出y表示，系統(tǒng)狀態(tài)變量x根據(jù)平坦輸出y方程變換得

(4)

通過(guò)對(duì)(3)式求導(dǎo)并且結(jié)合(1)式可得

(5)

由式(4)、(5)可知，x和u都可由y或其有限階微分表示，故證明了恒功率輸出的Boost PFC系統(tǒng)是一個(gè)微分平坦系統(tǒng)[1]。

2.2 恒功率微分平坦系統(tǒng)控制率的設(shè)計(jì)

微分平坦系統(tǒng)的控制歸根結(jié)底還是基于誤差信號(hào)的控制，根據(jù)Lyapunov穩(wěn)定性原理設(shè)計(jì)控制器，定義跟蹤誤差變量為

(6)

(7)

其中，y是瞬時(shí)輸入功率采樣信號(hào)，e2為輸入功率誤差信號(hào)，e1為誤差信號(hào)的積分。

為獲得系統(tǒng)控制律，定義微分平坦控制系統(tǒng)的Lyapunov函數(shù)為

(8)

其中k1，k2為大于零的常數(shù)。同時(shí)，為滿足Lyapunov穩(wěn)定性原理，建立導(dǎo)函數(shù)為

(9)

其中k3為大于零的常數(shù)，對(duì)式(8)中的V(e1，e2)求導(dǎo)且其與(9)式相等得

(10)

結(jié)合(1)、(10)等式，可得到微分平坦系統(tǒng)控制律為

(12)

通過(guò)變量k1，k2，k3參數(shù)的選取，可以得到不同符合要求的控制律。本文取k1=k2=0.5，k3的取值由仿真的結(jié)果確定。根據(jù)所提出的控制率，可以得到恒功率輸出Boost PFC的系統(tǒng)框圖，如圖2所示。

圖2 控制框圖

3 仿真

為了驗(yàn)證控制規(guī)律的正確性和可行性，本文例用MATLAB進(jìn)行仿真。仿真參數(shù)為：輸入交流電壓幅值Vin=100V，輸入電壓工頻頻率為fb=50Hz，開(kāi)關(guān)頻率fs=100kHz，電感L=1mH，輸出電容Co=1000μF，控制器參數(shù)k1=0.5，k2=0.5，k3=5×107。

3.1 穩(wěn)態(tài)輸出仿真

穩(wěn)態(tài)輸出仿真主要是為了驗(yàn)證其穩(wěn)態(tài)指標(biāo)。輸入電壓幅值為100V，以100Ω的電阻作為負(fù)載，取不同的基準(zhǔn)功率Pref進(jìn)行仿真。仿真結(jié)果如下。

圖3 輸出功率及電壓波形

如圖3(a)所示，當(dāng)基準(zhǔn)功率為300W時(shí)，系統(tǒng)在0.01s內(nèi)達(dá)到穩(wěn)定輸出，輸出電壓為173V，功率約為297W。如圖3(b)所示，系統(tǒng)響應(yīng)時(shí)間稍長(zhǎng)，在0.2s左右達(dá)到穩(wěn)定輸出，輸出電壓為244V，輸出功率約590W。由于仿真中模型中的場(chǎng)效應(yīng)管和電感等元器件不是理想的，所以會(huì)產(chǎn)生損耗，設(shè)計(jì)符合要求。由圖可知，系統(tǒng)具有良好的穩(wěn)態(tài)性能。

3.2 動(dòng)態(tài)性能仿真

系統(tǒng)動(dòng)態(tài)響應(yīng)特性主要通過(guò)跳變仿真實(shí)驗(yàn)檢驗(yàn)，本文做了兩組實(shí)驗(yàn)：一是基準(zhǔn)功率不變，改變負(fù)載電阻；二是負(fù)載電阻不變，改變基準(zhǔn)功率。

如圖4(a)所示，基準(zhǔn)功率為300W，負(fù)載為100Ω時(shí)，輸出電壓為174V，輸出功率約為300W；當(dāng)負(fù)載突變到50Ω時(shí)，經(jīng)過(guò)0.2s，輸出電壓降為124V左右，輸出功率重新穩(wěn)定，約300W。如圖4(b)所示，負(fù)載不變，當(dāng)基準(zhǔn)功率從300W跳變到600W時(shí)，輸出功率由原來(lái)的300W經(jīng)過(guò)0.2s后達(dá)到600W新的穩(wěn)定點(diǎn)。可見(jiàn)，系統(tǒng)在負(fù)載或者基準(zhǔn)功率發(fā)生跳變時(shí)是穩(wěn)定的，達(dá)到改變輸出功率的目的。

圖4 輸出功率及電壓波形

4 實(shí)驗(yàn)結(jié)果與分析

為了驗(yàn)證提出的控制策略。設(shè)計(jì)出一臺(tái)基于F2812控制的Boost變換器樣機(jī)，其交流輸入電壓為85～240V,最大輸出功率為300W，輸出直流電壓為250～400V，開(kāi)關(guān)頻率為60kHz。主電路升壓電感取為L(zhǎng)=1.1mH，開(kāi)關(guān)管為IRF460型的MOSFET管，輸出二極管為APT3060型快速恢復(fù)二極管，輸出電容為1000uF/450V的電解電容。

4.1 基準(zhǔn)功率跳變實(shí)驗(yàn)

圖5為基準(zhǔn)功率Pref跳變時(shí)的輸入電壓電流實(shí)驗(yàn)波形。圖5(a)基準(zhǔn)功率變大的實(shí)驗(yàn)波形，在輸入交流電壓有效值為85V條件下，基準(zhǔn)功率Pref由150W跳變到300W。圖5(b)是5(a)的逆過(guò)程。

由圖可知：(1)系統(tǒng)輸入電流呈正弦波形狀，并且與電壓同相位，功率因素接近于1，可知系統(tǒng)實(shí)現(xiàn)了PFC功能并且效果良好。(2)在基準(zhǔn)功率跳變時(shí)，輸入電壓不變，輸入電流在1～2個(gè)工頻周期內(nèi)達(dá)到原來(lái)的兩倍，使輸入功率達(dá)到基準(zhǔn)功率設(shè)定值。由此可見(jiàn)，系統(tǒng)具有較好的動(dòng)態(tài)響應(yīng)和靜態(tài)指標(biāo)。

4.2 負(fù)載跳變實(shí)驗(yàn)

負(fù)載跳變實(shí)驗(yàn)波形如圖6所示。圖6(a)為負(fù)載電阻增大時(shí)的輸出波形，負(fù)載由300Ω跳變到480Ω，圖6(b)是6(a)的逆過(guò)程。

由圖6(a)可以看出，負(fù)載跳變瞬間輸出電流迅速減小，輸出電壓在50ms內(nèi)由300V上升到380V，使輸出功率保持恒定，約300W。輸出電壓在調(diào)整過(guò)程中未出現(xiàn)超調(diào)。表明系統(tǒng)穩(wěn)定且具有良好的動(dòng)態(tài)響應(yīng)能力。

圖5 基準(zhǔn)功率突變時(shí)的輸入電壓電流波形

圖6 負(fù)載電阻跳變時(shí)輸出電流與電壓波形

圖7為恒功率源在改變基準(zhǔn)功率條件下的效率曲線，表明系統(tǒng)效率較高，整個(gè)工作范圍內(nèi)可達(dá)到92%以上。

圖7 效率曲線

5 總結(jié)

本文通過(guò)對(duì)Boost變換器建模分析,基于微分平坦理論的控制方法，用李雅普諾夫穩(wěn)定性原理設(shè)計(jì)出恒功率輸出系統(tǒng)的控制策略。仿真和實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證了控制策略的可行性與正確性。電路很好地實(shí)現(xiàn)了恒功率輸出以及PFC功能，而且可以通過(guò)改變基準(zhǔn)功率來(lái)改變輸出功率，實(shí)現(xiàn)一源多用的作用；在負(fù)載變換時(shí)，能夠具有良好的穩(wěn)定性和動(dòng)態(tài)響應(yīng)能力；系統(tǒng)效率較高，整個(gè)工作范圍內(nèi)可達(dá)到0.92以上。

[1] 周平.基于類(lèi)功放的寬范圍可調(diào)開(kāi)關(guān)電源[J].電源技術(shù)應(yīng)用,2004,7(11):646-651.

[2] 劉華毅,李霞,徐景德.基于單片機(jī)的寬范圍連續(xù)可調(diào)直流穩(wěn)壓電源[J],電力電子技術(shù)，2001,35(6):7-9.

[3] 楊通,黃延齡,張光先.數(shù)字化的逆變弧焊電源[J].電焊機(jī),2009,39(2):11-17.

[4] Fliess M,Levine J,Martin.Flatness and defect of non-linear syetem:introductory theory and examples[J].International Journal of Control,1995,61(6):1327-1360.

[5] Gensior A,Woywode O,Rudolph J.On differential flatness,trajectory planning,observers and stabilization for DC-DC converter.IEEE Trans.on Circuits and System-I:Regular Paper,2006,53(9):922-937.

[6] Shahin A,Hinaje M,Martin,et al.High voltage ratio DC-DC converter for fuel-cell applications[J].IEEE Trans.On Industrial Electronics,2010,57(12):3944-3955.

[7] Payman A,Pierfederici S,Davat B,et al.An adapted control strategy to minimize DC-Bus capacitors of a parallel fuel cell/ultracapacitor hybrid system[J].IEEE Trans.on Power Electronics,2011,26(12):3843-3852.

[8] 張軍明，張弘強(qiáng)，杜韋靜.級(jí)聯(lián)高頻變換系統(tǒng)的大信號(hào)穩(wěn)定性研究[J].電力電子技術(shù)，2014,48(6):22-25.

A Constant Power Supply with Power Adjustable Characteristic

WU Gao-yang，LU Gang，WANG Hong-bo，WEI Xi

(School of Electrical Engineering,Guangxi University,Nanning 530004,China)

Constant power supply is a special power supply because of its constant power output characteristic.The traditional constant power supply has the problems of poor performance,low rate of equipment utilization and low efficiency.The research shows that the Boost converter with constant power output is a differential flatness system.The feedback system designed based on the theory of differential flatness is a effective way in transforming nonlinear systems into linear systems.It is easy to design a control system,and has a good dynamic performance and static index.In this paper,the boost converter as an example,the control strategy is designed based on the theory of Differential Flatness.Finally,a 300W Boost PFC power supply prototype is developed,which meets the design requirements and has good steady and dynamic performance.The feasibility and correctness of control strategy were verified by the experimental results.

differential flatness;constant power supply;boost converter;control strategy

1004-289X(2017)01-0016-04

廣西自然科學(xué)基金(2014GXNSFAA118380)

TM91

B

2015-11-29

吳高陽(yáng)(1991-)，女，安徽安慶人，碩士研究生，主要研究方向?yàn)殡娏﹄娮涌刂婆c建模; 魯剛(1990-)，男，陜西榆林人，碩士研究生，主要研究方向?yàn)殡娏﹄娮蛹夹g(shù)與電源系統(tǒng)。