體積補償用大尺寸焊接波紋管有限元分析

龍俞伊+柴寶華+馮波

【摘 要】焊接波紋管由于具備較大的伸縮率，通常被視為吸收液態工質體積膨脹的優良元件。本文使用ANSYS Workbench軟件中的靜力學分析模塊，采用軸對稱模型方法對網格劃分比較困難的大直徑薄壁結構進行簡化，對Inconel 718材質的焊接波紋管進行模擬分析，獲取了剛度、承壓能力以及預期疲勞壽命等數據。結果表明有限元方法便捷性高，分析結果與實測值符合較好，可用于復雜波形焊接波紋管的設計。

【關鍵詞】焊接波紋管；體積補償；有限元分析

0 前言

太空運行的航天器通常使用液態有機工質或液態金屬進行換熱，工質運行溫度最高可達到400℃～600℃，其密度值相差很大，體積膨脹量可達原體積15%以上。由于太空環境對安全性要求很高，因此密封性較好的金屬波紋管經常被用作吸收體積膨脹的彈性元件。

金屬波紋管主要包括成形波紋管和焊接波紋管兩大類[1]，成形波紋管制造方便，可直接沖壓成形，但剛度較大；焊接波紋管的剛度較小，它是將薄板沖壓得到的環狀波片沿內外邊緣交替焊接得到的。從波形來區分，焊接波紋管還可以細分為對稱式和層疊式。對稱式焊接波紋管的位移與所受的壓力之間有良好的的線性關系，適合在壓力傳感器等精密儀表里作為彈性元件，但位移量較小；而層疊式波紋管適合承載較大的壓力和變形，軸向伸縮位移很大，因此一般采用層疊式波紋管用于液體工質體積補償。

層疊波紋管波片的波形一般是非線性的，進行理論分析時不易獲得精確的計算值，因此目前的設計中多采用工程經驗公式和有限元方法結合進行。直徑較小的波紋管目前研究較多[2-3]，可直接采用三維模型進行分析；而直徑大而壁厚又較薄的焊接波紋管，直接進行三維模型的模擬計算難度較大，需要通過一些處理手段來進行分析。本研究的對象即為大直徑薄壁的層疊式焊接金屬波紋管。

1 波紋管型式與尺寸

某體積補償設備工作溫度超過500℃，要求選用耐高溫層疊焊接波紋管作為補償元件。普通金屬波紋管的材料通常選用S30403和S31603等牌號的不銹鋼，在工作溫度達到500℃以上時，上述普通不銹鋼材料的屈服強度較低，已經接近100MPa。為此選用Inconel 718合金作為波片材料，室溫下密度為8200kg/m3，其屈服強度在500℃時仍然可達到850MPa，彈性模量為1.7×1011Pa。

波紋管外徑445mm，內徑410mm，波片厚度0.18mm，波距5mm，共16波。波紋管兩端有固定法蘭，法蘭厚度2mm。波紋管波形及連接法蘭的局部剖面如圖1所示。

2 模型簡化

焊接波紋管的有限元分析采用ANSYS Workbench軟件中的靜力學模塊，該模塊中自帶網格劃分工具mesh。由于波紋管波形復雜，波數較多，直徑的尺度和厚度的尺度相差過大，進行全尺寸三維模型的計算較為困難，因此計算中使用軸對稱模型將波紋管簡化為2D模型進行計算。

軸對稱模型是對稱于轉軸而變形的問題，在軸對稱情況下，只能有徑向和軸向位移，不允許有周向的位移。對于體積補償用的波紋管來說，液體均勻膨脹和收縮時可視為無扭轉變形，因此可適用軸對稱模型。必須注意的是，軸對稱模型必須位于整個坐標系的XY平面中，并將分析模式設為2D，并且設定平面類型為“Axisymmetric”。

為了驗證軸對稱模型的可行性，以及與三維模型計算結果的誤差程度，建立了一個簡單的V型波紋管模型，共3波，波片內徑100mm，外徑135mm，波片厚度0.2mm，兩端帶法蘭，材料為普通結構鋼。對其1/4對稱三維模型和軸對稱模型進行計算對比，對軸對稱模型施加80N的力載荷，而1/4模型則施加20N的力載荷，兩者是等效的。其計算結果如表1所示，從表中可以看出，軸對稱模型與三維模型計算值相差不超過2%，使用軸對稱模型具有足夠的準確度。

用同樣方法得到實際分析用波紋管計算模型的軸對稱模型，網格劃分后效果如圖2所示，單元數共21561，節點數77572。該網格最小尺寸達到0.09mm，可保證在波片厚度方向上至少有2層網格。

3 有限元分析結果

3.1 承壓計算

將上法蘭和下法蘭用Fixed Support條件進行固定，施加法向壓力載荷Pressure。將計算的總步數step設為20步，每秒增加0.05MP。計算后波紋管受外壓變形情況如圖3所示，可以看到上下波片在受外壓時會趨向于變形貼近。

計算后，得到如表2所示的結果。以表中的最大等效應力值和加載壓力值繪制曲線，以波紋管屈服應力850MPa進行線性插值，就可以計算出波紋管承外壓能力達到0.26MPa左右。以同樣方法對內邊界施加載荷，所計算得的承內壓能力基本與承外壓能力相差較小，均為0.26MPa。

3.2 剛度計算

對波紋管的下法蘭施加固定約束，對上法蘭邊緣施加壓縮力和拉伸力，通過結果中的載荷力與位移量（Toral Deformation）的比值即可得到剛度值。剛度值K用式（1）計算[4]。

以表格形式輸入時間步長和載荷力，作為計算的輸入值，得到拉伸和壓縮狀態下剛度和位移的計算結果，如圖4所示。可以看到，層疊波紋管的剛度隨位移會產生一定的變化，位移越大，剛度值越小。計算得到波紋管的剛度平均值為17.8N/mm。

3.3 預期疲勞壽命

體積補償用波紋管有時會需要經歷多次伸縮工況，為考察波紋管在反復拉壓情況下的長期工作性能，使用靜力學模塊中的Fatigue Tool工具獲取疲勞壽命，在結果中的“Life”選項中進行查看。Fatigue Tool工具基于疲勞壽命曲線（S-N曲線）方法，其原理如圖5所示。在低周區域采用應變分析，在高周區域采用應力分析，可在工具中通過選型進行調整。

使用該方法的關鍵是準確設置材料的屈服強度、抗拉強度以及S-N曲線數據，以及繪制準確的波形，包括焊接部位的情況。計算結果表明，在壓縮50mm，伸長20mm的工況下，其疲勞壽命計算值超過3.2×105次，裕量是非常充裕的。

3.4 試驗對比

焊接波紋管在壓縮60mm左右時實際測量的剛度值為17.6N/mm，與計算值17.8N/mm相差不超過2%；波紋管在0.25MPa的氣壓測試時工作良好，未出現破裂泄露現象；波紋管進行1萬次拉壓試驗后未出現疲勞損壞情況。試驗情況表明波紋管的有限元分析結果與試驗值符合較好，具有較高的精確度。

4 結論

采用ANSYS軟件中的靜力學分析模塊，對直徑較大的薄壁焊接波紋管進行了有限元分析，在設計中得到了剛度和承壓能力等數據，結論如下：

1）在不涉及扭轉力等周向邊界條件時，可用軸對稱模型代替三維模型對波紋管進行剛度和應力分析，軸對稱模型與三維模型的分析結果誤差小于2%；

2）有限元分析方法對剛度和承壓能力的計算值具有較高的準確度，可用于波紋管尺寸的計算；

3）利用Fatigue Tool工具可以快速進行疲勞壽命的預測，其結果的準確性取決于所繪制波形與實際波形的符合程度，以及材料S-N曲線實驗數據的準確度。

【參考文獻】

[1]劉俞銘.波紋管設計計算與生產新工藝新技術實務全書[M].北京：北方工業出版社，2006.

[2]張澤東，王國棟，陳長琦，等.層疊焊接金屬波紋管承壓能力以及在循環拉壓作用下的力學分析[J].真空科學與技術學報，2016，36（5）：597-601.

[3]黃笑梅，芮訓誠.影響焊接波紋管剛度及承壓能力的參數研究[J].機械設計制造，2014（11）：134-137.

[4]安源勝，蔡仁良，何驍，等.機械密封用焊接金屬波紋管剛度的計算方法[J].化工裝備技術，2001，22（1）：40-43.

[5]馬克，尼加提，玉素甫，等. 大尺寸S型焊接金屬波紋管剛度及薄板焊接接頭應力分析[J].潤滑與密封，2012，37（12）：65-68.

[6]黃志新，劉成柱.ANSYS Workbench 14.0超級學習手冊[M].北京：人民郵電出版社，2013.

[7]T.Nagamachi，T.Mishiba and K.Katsuki. Deformation and Fatigue Characteristics of Large-Sized Welded Bellows with Inclined External Edge[J].Journal of the Jstp，2008， 49（6）：1249-1255.

[責任編輯：朱麗娜]