基于參數反演的網絡輿情傳播趨勢預測
——以新浪微博為例

劉巧玲，李 勁，肖人彬

(華中科技大學 自動化學院，武漢 430074)

基于參數反演的網絡輿情傳播趨勢預測
——以新浪微博為例

劉巧玲，李 勁*，肖人彬

(華中科技大學 自動化學院，武漢 430074)

(*通信作者電子郵箱ljhust@hust.edu.cn)

針對現有的輿情傳播模型研究與實際輿情數據結合較少以及難以從輿情大數據中挖掘輿情傳播內在規律的問題，提出一種基于實際網絡輿情大數據采用神經網絡的輿情傳播模型參數反演算法。改進經典SIR傳染病傳播模型，構建一種網絡輿情傳播模型，基于該模型對實際案例進行參數反演，預測網絡輿情的后續傳播趨勢，并與馬爾可夫預測模型對比，所提算法可以精確預測輿情的具體熱度值。實驗結果表明，所提算法在預測性能上具有一定的優越性，可以用于網絡突發事件傳播的數據擬合、過程模擬和趨勢預測。

新浪微博；SIR模型；反向傳播神經網絡；參數反演；輿情傳播

0 引言

互聯網及社交網絡的發展如新浪微博等，在便利信息傳播的同時導致網絡輿情傳播研究越來越困難。輿情傳播模型能對輿情傳播的過程和趨勢進行描述，因此，基于輿情傳播模型研究社交網絡的輿情傳播具有極其重要的意義。

對社交網絡輿情的傳播國內外都有較多研究。早期的輿情傳播研究主要沿用SIS(Susceptible-Infected-Susceptible)、SIR(Susceptible-Infective-Recovered)傳染病模型[1-2]。后來很多研究者為更好地揭示社交網絡的輿情傳播規律改進這些傳統模型: 2012年，朱恒民等[3]以無標度網絡為載體提出了輿情傳播的SIRS(Susceptible-Infective-Recovered-Susceptible)模型; 2013年，張彥超等[4]結合傳染病模型構造了一個基于社交網絡的信息傳播模型; Borge-Holthoefer等[5]將社交網絡中用戶的活躍度和對信息的感知度加入到信息傳播模型中; 2014年，蒙在橋等[6]考慮信息的傳播延遲，提出了動態消息傳播模型; 張曉偉[7]借鑒日常生活中人與人之間的信任原理，提出了一種基于信任度的消息傳播模型; 2015年，陳驍等[8]為探究微博轉發網絡的構建機制提出了一種有向加權網絡模型; 2016年，黃宏程等[9]考慮了網絡中用戶的不同感染狀態，引入感染用戶的衰減函數，提出了適合社交網絡的信息傳播模型。

現有的社交網絡輿情傳播研究多局限于輿情傳播模型本身，研究所提模型的有效性及參數對輿情傳播的影響，與實際輿情數據結合較少。結合實際的傳染病疫情數據對傳染病傳播的參數反演已有相關研究。韓衛國等人以香港和北京非典SARS(Severe Acute Respiratory Syndrome)疫情數據為實例，采用SIR模型對SARS傳播的時間過程參數反演[10]。熊焱等[11]提出一種基于SIR模型參數反演的新方法，以北京SARS疫情數據為例進行驗證。王香閣等[12]基于SIR模型預測病毒傳播的速度。但對于輿情傳播的參數反演則不多見。

針對上述問題，本文基于SIR模型構建一種網絡輿情傳播模型，并提出了一種基于實際網絡輿情大數據采用神經網絡的輿情傳播模型參數反演算法，可實現從日益增長的輿情大數據中挖掘出輿情傳播的內在規律，可用于網絡突發事件傳播的數據擬合、過程模擬和趨勢預測，可為政府部門對網絡輿情事件的控制決策提供依據。

1 基本原理

1.1 SIR模型

Kermack與McKendrick于1927年建立了經典的傳染病SIR模型，將人群劃分為易感染者S(Susceptible)、感染者I(Infected)和移出者R(Recovered)三類。S以一定的概率β被I感染，I以一定的概率γ被治愈后變成R，傳播過程如圖1[13]。

圖1 經典SIR模型

Fig. 1 Classical SIR model

經典SIR模型具體形式如下：

(1)

(2)

(3)

S(t)+I(t)+R(t)=N(t)

(4)

式中:S(t)、I(t)、R(t)和N(t)分別表示t時刻易感人數、感染人數、移出人數和總人數，β和γ分別表示感染者的感染率和移出率。

1.2 網絡輿情傳播模型

近年來學者們紛紛將SIR模型應用到復雜網絡中[14-16]。本文在經典SIR模型的基礎上，綜合考慮部分未接收到輿情信息的網民在接收信息后不參與傳播和部分接收信息但不傳播的網民在輿情衍生話題的影響下變為傳播者這兩種情況，建立突發事件網絡輿情演化傳播的SIR模型。

網絡輿情發生時，基于經典SIR模型，S也可能以概率d直接變為R；當原始網絡輿情衍生新話題時，R會因為衍生話題輿情信息選擇傳播話題或制造新話題變為I的概率為c。易感染者S、感染者I和移出者R的轉換關系如圖2。

圖2 改進SIR模型Fig. 2 Improved SIR model

改進經典SIR模型后，網絡輿情傳播模型具體形式如下：

(5)

(6)

(7)

S(t)+I(t)+R(t)=N(t)

(8)

其中:a為感染率，b為衰退率，c為衍生影響率，d為轉化率。本文輿情傳播模型的易感染者S為未接收到輿情信息的用戶，感染者I為接收到輿情信息并傳播的用戶，移出者R為接收到輿情但不傳播或未接收到輿情且不傳播的用戶。

2 相關方法

2.1 Runge-Kutta方法

龍格-庫塔(Runge-Kutta)方法利用級數法的思想，間接使用泰勒展開式和斜率表達微分，應用廣泛，精度高，可保證求解過程的穩定性和解的收斂性。

微分方程組(5)～(7)可歸結為一階常微分方程組(9)：

(9)

我們采用經典Runge-Kutta四階方法求解此微分方程模型的數值解，求解公式如下：

(10)

(11)

其中i=1,2,3;h為步長。

2.2 輿情預測方法

常見的預測模型有兩大類：基于傳統統計學的預測方法，如時間序列模型、參數回歸模型等，它們更適用于線性關系的預測；另一類基于智能機器學習算法的預測方法，如支持向量機模型、馬爾可夫模型、神經網絡模型等[17]。支持向量機模型對缺失數據敏感，核函數及參數的選擇沒有統一的模式。馬爾可夫模型通過劃分狀態空間構造狀態轉移矩陣，預測精確性取決于未來一期的預測。而BP(Back-Propagation)神經網絡模型構造簡單，無需建立解析數學模型，計算效率高，逼近效果好，非線性擬合能力強。因此，本文采用貝葉斯正則化BP神經網絡進行群體性突發事件輿情傳播的參數反演和趨勢預測，網絡結構如圖3所示。

圖3 BP神經網絡結構Fig. 3 BP neural network structure

本文BP網絡的輸入為改進SIR模型I(t)的數值解，對應的參數值(a,b,c,d,N)作為網絡的輸出。

3 參數反演算法

本文結合Runge-Kutta微分方程數值解法和BP神經網絡技術，構造一種適合于網絡輿情傳播模型的參數反演算法，進行群體性突發事件輿情傳播的參數反演和趨勢預測。

參數反演算法的求解步驟如下：

1)確定改進SIR模型的a、b、c、d和N的取值范圍Ia、Ib、Ic、Id和IN，并分別在這些參數的取值區間內選取n組參數值(ai，bi，ci，di，Ni)，其中:ai∈Ia、bi∈Ib、ci∈Ic、di∈Id、Ni∈IN(i=1,2,…,n)。

2)對于每組參數值(ai，bi，ci，di，Ni)，利用Runge-Kutta方法求解微分方程組(5)～(8)，求出一組I(t)的數值解Ii,1,Ii,2,…,Ii,M，將n組I(t)數值解作為網絡的輸入，對應的參數值(ai，bi，ci，di，Ni)作為網絡的輸出，構造n組訓練樣本，同時用相同方法構造m組測試樣本。

3)根據得到的訓練樣本使用貝葉斯正則化方法訓練BP神經網絡，并用測試樣本測試訓練效果。

4)將實際突發事件輿情傳播的相關數據輸入訓練好的神經網絡，由神經網絡的輸出得到改進SIR輿情傳播模型的反演參數值a、b、c、d和N。

5)利用反演參數值a、b、c、d和N和改進SIR輿情傳播模型預測后L天的輿情傳播人數I(M+1),I(M+2),…,I(M+L)。

4 案例分析

4.1 案例選擇和數據獲取

“醫療安全”問題歷來是社會關注的熱點話題，2016年4月28日針對自媒體曝出“魏則西”之死事件存在的涉事醫院外包診所給民營機構、百度競價排名等問題，引起了網民的熱議。為驗證上述算法的可行性，選取目前國內最熱門的社交網絡—新浪微博平臺“魏則西事件”作為本次研究實例。

采用爬蟲技術抓取新浪微博相關的數據。以“魏則西”為搜索關鍵詞，以每兩個小時為搜索區間，抓取新浪微博上2016-04-28— 2016-05-28一個月的微博，針對每條微博爬取微博發布者的昵稱、發布時間、轉發數、評論數、贊數等。每個時段的微博數量可反映輿情傳播中傳播者的輿情傳播水平。

4.2 數據整理和分析

針對以上數據，提取以每兩個小時為區間的微博數量。因為新浪微博的博文數據和時間息息相關，通常每天2:00～6:00博文發布量偏少，9:00～10:00及22:00～23:00是博文發布的高峰期，因此將每天的博文量以4:00～16:00(第一時間段)和16:00～4:00(次日)(第二時間段)時間段進行分段統計，得到該事件新浪微博平臺輿情傳播的真實數據，時間長度為31 d，數據個數為62。部分數據如表1所示。

表1 “魏則西”事件相關數據Tab. 1 Related data of “WEI Zexi” event

4.3 網絡輿情的預測

以往研究大多以日微博總量衡量輿情傳播者的傳播水平，但群體性突發事件一旦發生如同火山爆發般迅速傳播，到達高峰期時間極短，而利用事件增長期數據預測高峰期、衰退期等更有現實意義。因此，本文采用以上分段處理的博文量作為模型仿真的數據集反演SIR模型的參數，進而預測網絡輿情的傳播。由于博文量與一天中的不同時間段息息相關，因此本文將日博文量以4:00～16:00和16:00～4:00(次日)時間段進行統計，用04-29— 05-01前三天的6組數據作為輸入數據進行參數反演獲取感染率、衰退率等參數，利用傳播模型預測該事件后續輿情傳播的趨勢走向。該算法的步驟如下：

1)輿情傳播模型參數的取值范圍，感染率a∈[1.6×10-5,2.6×10-5]，衰退率b∈[0.004,0.014]，衍生影響率c∈[1.0×10-7,2.0×10-6]，轉化率d∈[1.0×10-7,2.0×10-6]，N∈[2 000,3 500]；

2)在上述參數的取值區間內隨機選取10 000組參數值，利用Runge-Kutta方法得到10 000組I(t)的數值解，將每個I(t)數值解的前6個數值作為網絡的輸入，對應的參數值a、b、c、d、N作為網絡的輸出，構造10 000組訓練樣本；

3)利用BP神經網絡技術訓練，輸入層節點數6，輸出層節點數5，隱含層節點數8，最大迭代次數1 000，目標誤差0.01，學習速率0.05，訓練算法trainbr，訓練函數tansig；

4)網絡訓練好后，以前三天此事件的6組實際微博數作為網絡的輸入，反演求得SIR模型的參數a、b、c、d和N；

5)以上過程重復100次，求得模型參數a、b、c、d和N的平均值，代入SIR模型，可獲得該事件后續輿情傳播的趨勢走向及高峰期、高峰期傳播人數等信息。

4.4 預測結果分析

4.4.1 “魏則西”事件預測結果分析

利用該事件前三天的微博數據參數反演100次，求得SIR模型參數a、b、c、d和N的平均值，結果如下：a=2.110 341 45×10-5,b=0.009 987 93，c=1.000 341 25×10-7，d=1.010 321 45×10-7，N=2 989，代入改進SIR模型，部分預測結果如表2所示。表2列出了利用該事件前三天的微博數據參數反演預測后16天(05-02— 05-17)的輿情傳播過程。

對比參數反演的預測結果和實測數據，如圖4所示。

由上述仿真結果可以看出，結合實際社交網絡的實際網絡輿情大數據，利用該事件前三天的微博數據，基于輿情傳播模型的參數反演算法，可挖掘感染率、衰退率等輿情傳播模型參數，預測該事件后續的輿情傳播過程。仿真預測結果與實際數據變化趨勢基本吻合，擬合效果較好，說明可以用基于網絡輿情傳播模型的參數反演算法來仿真模擬該類群體性突發事件的演化傳播，并進行相應的分析和預測。

1)該事件爆發于4月底，04-29— 04-30為緩慢增長期，從05-01開始，該事件如同火山爆發般迅速傳播，進入爆發階段，05-03達到最高峰，預測結果和實際數據吻合；預測高峰期的微博量為1 631，與實際數據1 619相比，誤差為12。

2)05-05— 05-12是該事件的衰退期。此階段傳播者比例呈現遞減的態勢，是事件衍生話題的潛伏期和關鍵期。此階段實際數據存在很大的波動，因為該階段存在一定的隨機因素的影響，如“魏則西事件”涉及百度、央視、莆田系，導致網民熱度上升，使網絡輿情進入二度爆發階段。

表2 “魏則西”事件預測結果Tab. 2 Prediction results of “WEI Zexi” event

圖4 “魏則西”事件模型預測結果與實際數據比較Fig. 4 Comparison of the predicted results and the actual data of the "WEI Zexi" event

3)05-13開始是該事件的平息期。經過衰退期后，網民對此事件的關注熱度出現疲態，逐漸平息直至淡出網民視野。

4)整個輿情傳播過程，與實際數據相比，預測微博量的平均絕對誤差為11.8，平均相對誤差為14.2%。

4.4.2 算法有效性分析

為了更好地驗證所提算法的有效性以及更好地比較預測

結果，抓取另一個案例“人機大戰”2016-03-06— 2016-03-21的相關新浪微博量，類似方法進行處理，分別建立基于馬爾可夫模型的網絡輿情預測模型和基于BP神經網絡的參數反演網絡輿情預測模型，分別利用該事件發展期的前三天6個數據預測后續輿情傳播趨勢。

基于BP神經網絡的參數反演網絡輿情預測中，參數反演求得的SIR模型參數a=2.898 675 4×10-5，b=0.021 974 2,c=3.983 645 6×10-6，d=1.2753234×10-6，N=2 686。

利用03-06— 03-08三天的6個數據預測后續輿情傳播趨勢(03-09— 03-21)，兩者的預測結果對照如表3，圖5所示。

圖5 BP神經網絡參數反演預測結果Fig. 5 Prediction results of parameter inversion based on BP neural network表3 本文方法與馬爾可夫模型預測結果對比Tab. 3 Comparison of the predicted results of the proposed model and Markov model

編號真實值馬爾可夫模型真實狀態預測狀態參數反演預測值編號真實值馬爾可夫模型真實狀態預測狀態參數反演預測值1 4Z2— 411Z2—129228Z3Z3178115Z2Z3143225Z2—3580Z2—10310155Z2Z3115257Z3Z3923189Z1—271482Z1—58411152Z3Z37460Z3Z3594864Z1Z19151066Z3Z110471255Z3Z34848Z3Z3395912Z3Z3981810Z4Z38351341Z3Z33139Z2Z3256488Z4Z3683212Z3Z35491443Z3Z32034Z3Z3167210Z2Z3438330Z3Z33501520Z3Z31319Z2Z3118189Z2Z3279356Z3Z32231637Z3Z3 929——7

注：—表示沒有進行預測。

由上述對同一事件，采用兩種不同方法進行預測的結果可見：1)馬爾可夫模型輿情預測通過已知狀態預測未來的狀態，只能預測未來所處的狀態空間，不能得到輿情的具體熱度值，而本文算法可以精確預測輿情的具體熱度值，更有實際意義；2)馬爾可夫模型通過輿情熱度計算、狀態空間劃分、狀態轉移矩陣構造進行輿情熱度趨勢預測，狀態轉移矩陣的構造需要大量的數據，而網絡輿情突發事件一旦發生往往進展很快，到達高潮的時間極短，數據量不足，這限制了馬爾可夫模型的使用，而本文算法利用事件發展期的數據即可以進行參數反演，進而預測高潮期時間、高潮峰值等數據，更有現實意義。從圖5可見實際數據的衰退期有局部點數據出現了跳躍現象，經查發現，其原因是3月13日，圍棋人機大戰第四局較量中李世石接連三局負于“阿爾法圍棋”后迎來了首次勝利，致使網民的熱度上升。可見，實際輿情數據受各種隨機因素的影響可能在局部點發生一定偏離，但模型對事件發展的整體趨勢的預測是正確的，這表明通過模型參數反演獲取到了輿情傳播事件發展的內在規律，能夠正確描述輿情傳播進程在其內在機制驅動下的演化和發展規律。

5 結語

本文在傳統傳染病模型的基礎上構建了一種網絡輿情傳播模型，并提出了一種基于實際網絡輿情大數據采用神經網絡完成輿情傳播模型參數反演的算法，實現了基于實際輿情傳播數據從日益增長的輿情大數據中挖掘出輿情傳播的內在規律。利用該參數反演算法預測網絡輿情傳播的趨勢，并以新浪微博突發事件實際抓取數據為例進行了驗證，并與馬爾可夫預測模型進行了對比。結果表明，基于實際網絡輿情大數據采用神經網絡完成輿情傳播模型參數反演的算法可以預測網絡輿情的傳播趨勢且性能更優，這對指導政府部門制定網絡輿情的控制策略有著重要的參考價值。

在下一步的研究中，擬構建一種考慮空間傳播過程的網絡結構動態演化的輿情傳播模型。基于本文的參數反演算法進行實時參數反演，實現輿情傳播過程中模型的參數動態演化，同時結合輿情大數據的地理位置信息對輿情的傳播過程開展更進一步的研究。

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This work is partially supported by the National Natural Science Foundation of China (61540032).

LIU Qiaoling,born in 1993, M. S. candidate. Her research interests include public opinion propagation, big data.

LI Jin,born in 1980,Ph. D. His research interests include public opinion big data, neural network.

XIAO Renbin, born in 1965, Ph. D., professor. His research interests include complex system, complex social management.

Trend prediction of public opinion propagation based on parameter inversion — an empirical study on Sina micro-blog

LIU Qiaoling, LI Jin*, XIAO Renbin

(SchoolofAutomation,HuazhongUniversityofScienceandTechnology,WuhanHubei430074,China)

Concerning that the existing researches on public opinion propagation model are seldom combined with the practical opinion data and digging out the inherent law of public opinion propagation from the opinion big data is becoming an urgent problem, a parameter inversion algorithm of public opinion propagation model using neural network was proposed based on the practical opinion big data. A network opinion propagation model was constructed by improving the classical disease spreading Susceptible-Infective-Recovered (SIR) model. Based on this model, the parameter inversion algorithm was used to predict the network public opinion’s trend of actual cases. The proposed algorithm could accurately predict the specific heat value of public opinion compared with Markov prediction model.The experimental results show that the proposed algorithm has certain superiority in prediction and can be used for data fitting, process simulation and trend prediction of network emergency spreading.

Sina micro-blog; Susceptible-Infective-Recovered (SIR) model; Back-Propagation (BP) neural network; parameter inversion; public opinion propagation

2016-11-14;

2016-12-14。 基金項目:國家自然科學基金資助項目(61540032)。

劉巧玲(1993—)，女，湖北當陽人，碩士研究生，主要研究方向：輿情傳播、大數據； 李勁(1980—)，男，湖北武漢人，博士，主要研究方向：輿情大數據、神經網絡； 肖人彬(1965—)，男，湖北武漢人，教授，博士，主要研究方向：復雜系統、復雜社會管理。

1001-9081(2017)05-1419-05

10.11772/j.issn.1001-9081.2017.05.1419

TP393.09

A